一种用于小波在线去噪的无失真边界延拓方法与流程

本发明具体涉及一种用于小波在线去噪的无失真边界延拓方法。

背景技术：

小波去噪法是一种优秀的信号去噪算法，是小波变换理论在信号去噪领域的成功应用。小波变换是定义在双无限区间上的，而实际应用中，我们处理的信号通常是有限长的，因此，存在边界干扰引起的失真问题。在离线环境下(如PC环境下的信号数据后处理)，可一次处理较长的信号数据段，边界干扰往往可以忽略。但对于在线去噪环境(如嵌入式环境下的信号数据实时处理)，由于实时性要求，一次处理的信号段较短，边界效应便会突显，造成去噪效果的下降。甚至在实时性要求较高的场合，往往感兴趣的就是边界点信号。

抑制边界干扰主要方法是边界延拓。常用的边界延拓方案有：零延拓、等值延拓、周期延拓和对称延拓。四种延拓方案各有优劣，但都不可避免的引入了一定程度的算法干扰，仍会造成一定的边界失真。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种以抑制小波算法的边界效应并克服传统延拓方案存在的算法干扰缺陷，彻底解决小波去噪在线实现的用于小波在线去噪的无失真边界延拓方法。

本发明是这样实现的：

采用滑动窗口不断的截取最新的一段数据x_n进行去噪，x_n是长度为N的有限长数据，先暂存x_n，继续采样一段时间T，获得x_n右边界的L个未来数据f_l以作为x_n的右边界无失真延拓，通过预先存储获得x_n左边界的M个历史数据h_m以作为x_n的左边界无失真延拓，将x_n的左右边界信息补充完整，小波分解和重构时，对于当前信号段xⁿ，作以下延拓处理：

a、其左边界延拓所需的M个延拓点，由前一信号段x^n-1的后M个采样点填充，若x^n-1不存在，则采用对称延拓方案；

b、其右边界延拓所需的L个延拓点，由后一信号段xⁿ⁺¹的前L个采样点填充，若xⁿ⁺¹不存在，则采用对称延拓方案；

无失真边界延拓方法的实现步骤如下：

(1)0＜t≤N+L时，从采样起始点开始读取N+L个采样点，t为时间轴；

(2)N+L＜t＜N+L+1时，对读取的N+L个采样点做长度为M的左边界对称延拓后存入缓存A中，此时缓存A满，A做一次滑窗操作；

(3)令k为循环计数器，k＝1；

(4)kN+L+1≤t≤kN+L+N时，读取P个采样点存入A；若P＝N，执行步骤(5)；若P＜N，则执行步骤(7)；

(5)kN+L+N＜t＜kN+L+N+1时，缓存A满，A做一次滑窗操作；

(6)令k＝k+1，回到步骤(4)；

(7)此时信号读取完毕，A未满，存入一个结束标志0xFFFF，并输出A内数据至小波去噪器，由小波去噪器对所接收数据作长度为L的右边界对称延拓处理后进行去噪处理；

滑窗操作的定义为：一旦缓存A存满，在一个采样间隔内，将A内数据输出至下一级小波去噪器内，并将缓存A内后段的M+L个数据不变顺序的滑移到前段M+L个空间保留，其余缓存空间清零。

本发明的有益效果在于：

本发明通过简单的缓存操作和时序安排，既可以抑制分段小波去噪过程中边界效应又避免了人为引入的算法干扰，有效地解决了小波去噪在线实现过程中的边界失真问题。

附图说明

图1无失真边界延拓方案原理图。

图2无失真边界延拓方案的小波在线去噪过程原理图。

图3无失真边界延拓方案工作时序图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明如下：

本发明的目的在于提供一种用于小波在线去噪的无失真边界延拓方案，以抑制小波算法的边界效应并克服传统延拓方案存在的算法干扰缺陷。该方案通过特定的缓存操作和时序安排，将每一个信号数据段的左右边界延拓用真实信号数据进行填充，既可以抑制分段小波去噪过程中边界效应又避免了人为引入的算法干扰，有效地解决了小波在线去噪过程中的边界失真问题。

对于信号数据在线去噪处理实时性要求较高的情况下，通常采用滑动窗口不断的截取最新的一小段数据x_n进行去噪，x_n是长度为N的有限长数据，对其进行去噪是存在边界干扰的。如果实时性要求不是很高，可以先暂存x_n，继续采样一段时间，获得x_n右边界的L个未来数据f_l以作为x_n的右边界无失真延拓，同时，通过预先存储获得x_n左边界的M个历史数据h_m以作为x_n的左边界无失真延拓。这样，x_n的左右边界信息便补充完整，从而x_n的去噪后重构信号将是可靠的。只是相比于当前的采样点，去噪信号输出滞后了L个采样点。所以，该方案是以牺牲一定的实时性为代价，完全排除了边界效应和算法干扰，本发明命名为“无失真边界延拓”方案。

结合图1，小波在线去噪采用分段去噪的处理方式，设x_n是其中一段待分析信号序列，长度为N，对其进行小波去噪分别需要左延拓M个采样点、右延拓L个采样点，具体介绍如下：

a、其左边界延拓所需的M个延拓点，由前一信号段x^n-1的后M个采样点填充，若x^n-1不存在，则采用对称延拓方案；

b、其右边界延拓所需的L个延拓点，由后一信号段xⁿ⁺¹的前L个采样点填充，若xⁿ⁺¹不存在，则采用对称延拓方案。

其中，左、右延拓点个数M和L的取值是可以通过计算得到的。其取值由小波基、小波构造形式(Mallat或Lifting)和小波分解层数j三者共同唯一确定。设某小波基分解方案的第一层分解所需的左延拓点个数为m，右延拓点个数为l，则j层分解所需的左延拓点总个数M和右延拓点总个数L为：

结合图2，对于检测信号的小波分段在线去噪的实现步骤包括：采样、分段、分解、阈值量化及重构等步骤。其中，为了实现无失真边界延拓方案，需要申请一个可以容纳M+N+L个数据的缓存区域A。这里定义一个操作步骤，命名为“滑窗操作”，其特征为：一旦缓存A存满，须在一个采样间隔内将M+N+L个数据输出至下一级小波去噪器内，并将缓存A内后段的M+L个数据不变顺序的滑移到前段M+L个空间保留，其余缓存空间清零。

结合图3，无失真边界延拓方案中缓存器A的工作时序为(t为时间轴，假设采样间隔为单位1)：

步骤1：0＜t≤N+L时，从采样起始点开始读取N+L个采样点；

步骤2：N+L＜t＜N+L+1时，对读取的N+L个采样点做长度为M的左边界对称延拓后存入缓存A中，此时缓存A满，A做一次“滑窗操作”；

步骤3：令k为循环计数器，k＝1；

步骤4：kN+L+1≤t≤kN+L+N时，读取P个采样点存入A；若P＝N，执行步骤5；若P＜N，则执行步骤7；

步骤5：kN+L+N＜t＜kN+L+N+1时，缓存A满，A做一次“滑窗操作”；

步骤6：令k＝k+1，回到步骤4；

步骤7：此时信号读取完毕，A未满，存入一个结束标志“0xFFFF”，并输出A内数据至小波去噪器，由小波去噪器对所接收数据作长度为L的右边界对称延拓处理后进行去噪处理。