一种基于网格参数化的结构多学科设计优化方法与流程

本发明涉及一种基于网格参数化的结构多学科设计优化方法，属于结构设计领域。

背景技术：

多学科设计优化是近几十年来发展起来用于解决多个学科耦合问题的优化设计方法。与传统单学科串行设计方法相比，考虑了学科间的耦合设计，更加贴切问题的实质，具有较高的设计精度；采用多目标机制平衡学科间的相互影响，可以获取整体最佳设计，避免了反复设计所导致的人力、物力、财力的浪费；引入了协同/并行的设计思想，有效地提高了设计效率。由于多学科设计优化所展现出的优势，已经被广泛应用于飞行器、发动机、汽车等产品的设计中，目前也已成为复杂系统设计一项必不可少的手段。

在以往的多学科设计优化中，遵循着更新几何模型—>重新划分网格—>数值分析的优化循环过程，即在每个寻优迭代中需要重新生成几何模型和进行划分网格。这种优化循环存在着如下的缺陷：1)对几何模型的参数化设计要求较高；并且鉴于目前几何模型的生成方式，不能保证可以生成合理的几何模型，严重时甚至导致模型更新失败。2)难以保证重新划分后的网格质量，引起了优化过程中数值分析的漂移，严重影响了高度敏感于网格质量的流体、接触等问题优化结果的可信度；存在网格划分失败的风险，特别是针对飞行器、航空发动机、车船系统的整机设计，大量零部件的网格划分需要消耗巨大的时间成本。因此需要进一步发展多学科设计优化方法避免上述问题的发生。

技术实现要素：

要解决的技术问题

本发明将发展一种基于网格参数化的结构多学科设计优化方法，利用网格变形技术将各学科分析网格进行参数化处理，并保证耦合界面处各学科网格变化的一致性，在网格参数化基础上实现结构的多学科设计优化，有效避免传统优化设计方法中每次优化迭代需要重新生成几何模型和划分网格所产生的问题。

技术方案

一种基于网格参数化的结构多学科设计优化方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：根据结构设计的要求，确定结构多学科设计优化中设计变量、约束和目标，确定所涉及学科的分析方法；

步骤2：建立结构设计所涉及多个学科的分析网格，施加对应的物理模型、边界条件和分析控制参数，并确定耦合界面；

步骤3：根据结构形状、尺寸特征以及学科分析网格的特点，针对结构优化设计变量，利用自由网格变形技术建立学科分析网格的参数化模型：

步骤31：根据结构形状和尺寸特征，结合结构优化设计变量，利用自由网格变形方法建立各学科分析网格的控制体，并获取控制体节点坐标；耦合界面处各学科分析网格控制体保持一致；

步骤32：建立控制体节点坐标与各学科分析网格节点坐标间映射关系，通过控制体节点坐标的变化来控制学科分析网格变形，更新网格节点坐标获得新的学科分析网格；

步骤33：对变形后的学科分析网格进行光顺处理，以提高分析网格的质量；

步骤34：建立控制体节点坐标变化与结构优化设计变量间的定量关系，通过更改设计变量实现对控制体节点坐标和学科分析网格的变化，实现学科分析网格的参数化；

步骤4：搭建结构多学科设计优化系统，根据学科间耦合关系和耦合变量，利用多学科可行方法或协同优化设计方法建立结构多学科设计优化系统；

步骤5：开展多学科优化设计，首先进行设计变量的主次因素分析，选取对目标、约束影响较大的变量作为设计变量；在此基础上开展DOE设计，建立初始代理模型；利用组合优化算法进行结构多学科设计优化。

有益效果

传统结构多学科设计优化中是基于几何参数化进行的，在每次优化迭代中根据设计变量进行几何模型的更改，但是在更改几何模型时容易导致模型更新失败，特别是几何模型更新后往往进行自动网格划分，自动划分的网格由于不能保证网格质量从而影响优化效率和精度。本发明针对结构多学科设计优化，发展一种基于网格参数化的结构多学科设计优化方法。该方法利用网格变形技术将结构所涉及学科的分析网格进行参数化处理，在优化过程中直接更改学科分析网格进行优化设计，避免了重新生成几何模型和自动划分网格所导致的几何模型生成失败、网格精度低的问题，有效地保证了优化过程中的网格质量，可以进一步提高结构多学科设计优化的效率和精度。

附图说明

图1为基于网格参数化的结构多学科可行优化流程图；

图2为涉及气动、传热、结构、强度等学科的涡轮冷却叶片模型；

图3为网格模型的控制体；

图4为涡轮叶片流场分析网格参数化模型；

图5为流场分析网格变化前后对比图；

图6为涡轮叶片结构分析网格参数化模型；

图7为安装角变化后结构分析网格。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本实施案例针对涉及气动、传热、结构、强度等学科的涡轮叶片进行结构的多学科设计优化，具体包括如下步骤：

步骤1：对于图1所示涡轮叶片多学科设计优化来讲，涉及气动、传热、结构、强度等学科，其设计变量包括叶根、叶中、叶尖等部位的叶型设计参数，目标包括气动效率最高、结构重量最小、叶片平均温度最小等，约束为叶片最大应力、最大变形满足设计要求。此外，分别建立叶片流-热耦合分析模型、结构强度分析模型，利用商用计算流体力学软件CFX分析叶片气动特性和对流换热，利用商用有限元软件Abaqus进行叶片强度分析。

步骤2：根据叶片气动、传热、结构强度耦合关系，确定叶片表面为气动和结构学科的耦合截面，需要将耦合截面上气动分析得到压强数据传递给结构分析模型；整个叶身结构域存在传热、结构强度的耦合。根据叶片涉及气动、传热、结构强度等学科分析要求，分别划分流-热耦合分析、结构强度分析的网格，并选择湍流模型、施加空气介质参数和进出口边界条件、转速等进行流-热耦合分析，选择材料本构模型，施加材料属性以及约束、转速等结构强度边界条件。

步骤3：根据流场分析网格和结构分析网格的特点和叶身型线特征，基于自由网格变形技术，分别建立流-热耦合分析网格和结构分析网格的控制体，如图3、4和图6所示。将分析网格节点坐标通过映射关系映射到控制体坐标系中，建立网格节点和控制点坐标的映射关系，改变控制点坐标进行网格节点一定，实现网格模型的参数化。为保证流-热耦合分析网格、结构强度分析网格在耦合界面上变形一致，在耦合界面上采用同一控制体。其步骤具体包括：

根据叶型型线外形，建立涡轮叶片分析网格(流-热耦合、结构强度)的Bezier基函数形式控制体。建立控制体的局部坐标系(ξ,η,ζ)，分析模型的网格节点在控制体坐标系中可以表示为：

其中，是控制体的初始基准点，及是控制体沿三个主轴方向ξ、η及ζ的单位矢量。这样，定义了叶片分析模型的网格节点与控制体单元节点之间的正影射关系。该映射关系一般形式为：

其中，N_i为控制体所采用的任意类型单元在局部坐标系中的位移插值函数，为叶片分析模型网格节点在控制体中的参数坐标值。

通过分析模型网格节点与控制体坐标系的映射关系，将叶片分析模型网格节点映射至控制体；改变控制体形状，利用反映射使叶片分析模型网格产生预期变形。确定网格模型所需变形量后，控制体将此变形量反映于相应的控制体单元节点。控制体每变形一次，分析模型网格节点即根据反映射随即产生更新。反映射关系为：

其中，为模型原始矢量。当控制体上节点产生移动，通过与分析模型网格点的反映射，模型内网格点亦可产生任意形式的移动，形成分析模型网格的变形。涡轮叶片流场分析和结构分析网格变形前后的对比图如图5和图7所示。

步骤4：根据学科间耦合关系和耦合变量，需要将流-热耦合分析得到气动表面压力、叶片结构温度场传递到结构强度分析模型中；考虑到结构变形的对气动性能的影响，需要将结构变形传递到流-热耦合分析模型。利用反距离加权平均方法进行了气压、温度载荷传递；以叶片型线作为控制线，利用网格重生成技术实现变形传递。以气动效率和结构最大变形量作为收敛标准，迭代实现了涡轮叶片的流-热-固耦合分析。在网格参数化的基础上，基于涡轮叶片流-热-固耦合分析模型，搭建涡轮叶片多学科可行优化系统，通过优化算法不断更改叶片流-热耦合分析网格、结构强度分析网格，实现叶片的多学科设计优化。

步骤5：在搭建的叶片多学科可行优化系统上，开展DOE设计，建立初始代理模型；利用多岛遗传算法和序列二次规划组合优化算法进行叶片多学科设计优化，其中多岛遗传算法作为全局优化算法具有极强的全局寻优能力，而序列二次规划优化算法可在多岛遗传算法得到的极值点处继续进行局部搜索。在优化过程中采用主动学习的Kriging代理模型适时更新以保证优化设计精度。

在基于网格参数化的结构多学科设计优化方法中，网格参数化方法可以同时实现结构形状和尺寸的变化。