本发明涉及航空发动机涡轮叶片检测校验技术领域，特别地，涉及一种基于梁理论的涡轮叶片非线性蠕变分析方法。
背景技术：
涡轮叶片是发动机中工作环境最恶劣的零件，涡轮叶片蠕变变形及蠕变持久断裂是涡轮叶片失效的重要模式，涡轮叶片蠕变分析是发动机设计及外场监控的重要内容。蠕变是一种随时间增长的非线性变形，叶片蠕变与工作温度、应力水平及持续时间相关。
现有叶片蠕变分析一般采用通用的三维有限元方法，在本构方程中考虑蠕变，通过材料蠕变参数及离散化的结构刚度并施加相应的边界条件来模拟结构的蠕变。三维有限元蠕变分析耗时长、效率低，难以适应多方案、多工况、长寿命叶片设计分析及叶片使用寿命监控的需求。
技术实现要素：
本发明提供了一种基于梁理论的涡轮叶片非线性蠕变分析方法，以解决现有三维有限元蠕变分析耗时长、效率低，难以适应多方案、多工况、长寿命叶片设计分析及叶片寿命实时监控的技术问题。
本发明提供一种基于梁理论的涡轮叶片非线性蠕变分析方法，包括以下步骤：a、确定涡轮叶片工作范围内的多个温度下的材料蠕变参数；b、将涡轮叶片的工作时间分成多个时间步；c、选取涡轮叶片的多个截面并划分划分网格；d、基于梁理论，获取各个时间步叶片蠕变和蠕变松弛后的应力及持久损伤；e、获取叶片蠕变伸长及蠕变持久损伤。
进一步地，步骤a的具体实施步骤为：确定叶片工作温度范围内至少三个温度下的材料蠕变方程参数，特定温度下的材料蠕变方程为
εc＝Aσmtp
其中，A为常数、m为应力指数、p为温度指数，A、m、p由材料蠕变试验曲线而定，εc为蠕变应变，σ为应力，t为时间；根据多个温度下的蠕变试验可以得到不同温度下的蠕变方程；在材料蠕变试验数据有限的情况下，根据离散的材料蠕变极限构造蠕变试验曲线。
进一步地，步骤c的具体实施步骤为：沿涡轮叶片的叶身截取径向截面，并沿叶身的轴向截取多个径向截面；将每个径向截面划分成多个由三角形网格单元构成的截面网格；相邻三角形网格单元交接之间形成节点。
进一步地，步骤d的具体实施步骤为：根据径向截面平面假设，采用梁理论和数值方法获取涡轮叶片初始时刻在径向截面各节点位置的拉伸和弯曲应力；在假设平面上选取节点j点，初始时刻应力为σj(0)，在经过第1个时间段Δ1t后，假定在此时间段中j点均承受σj(0)应力的作用，根据材料的蠕变方程，获取Δ1t时刻的蠕变应变增量根据径向截面平面假设，考虑蠕变应变增量采取数值方法获取j点总应变增量Δ1εj。
进一步地，j点Δ1t时刻的应力增量为：
其中，Ej为j点的弹性模量；
j点Δ1t时刻的应力为：
σj(1)＝σj(0)+Δ1σj。
进一步地，根据i-1时刻的应力σj(i-1)及材料的蠕变方程，获取Δit时刻对应的j点的蠕变应变增量根据径向截面平面假设，考虑蠕变应变增量采用数值方式获取j点总应变增量Δiεj。
进一步地，Δit对应的j点应力增量为：
其中，Ej为j点的弹性模量；
i时刻j点的应力为：
σj(i)＝σj(i-1)+Δiσj。
进一步地，获取外荷载作用时间内j点的等效应力；获取外荷载作用时间内j点的蠕变持久强度储备；获取在多个工况共同作用下j点蠕变持久强度储备。
进一步地，对于两个相邻径向截面k截面和k+1截面对应的节点，蠕变伸长量为：
其中，εk+1为k+1截面对应点的蠕变量，εk为k截面对应点的蠕变量，hk+1为k+1截面对应点的叶高，hk为k截面对应点的叶高；得到整个叶高的蠕变伸长量为：
进一步地，步骤e的具体实施步骤为：重复步骤d，以获取所有径向截面的各个节点的应力、强度储备及蠕变伸长量计算结果，根据累计损伤原理获取工作时间内涡轮叶片各个节点的持久损伤。
本发明具有以下有益效果：
本发明基于梁理论的涡轮叶片非线性蠕变分析方法，考虑了涡轮叶片蠕变的主要因素，获取便捷、精度可满足工程实用要求，相较于现有的三维有限元方法，获取效率提高数百倍，适用于多方案叶片对比分析、全寿命叶片蠕变分析及涡轮叶片在线寿命监控，工程实用性更好。使用本方法对多型发动涡轮叶片蠕变伸长和持久寿命进行了分析校验，发动机长试结果表明，获取的数据精度可满足工程实用要求，达到了预期效果。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明优选实施例的基于梁理论的涡轮叶片非线性蠕变分析方法的步骤流程图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由下述所限定和覆盖的多种不同方式实施。
图1是本发明优选实施例的基于梁理论的涡轮叶片非线性蠕变分析方法的步骤流程图。如图1所示，本实施例的基于梁理论的涡轮叶片非线性蠕变分析方法，包括以下步骤：a、确定涡轮叶片工作范围内的多个温度下的材料蠕变参数；b、将涡轮叶片的工作时间分成多个时间步；c、选取涡轮叶片的多个截面并划分划分网格；d、基于梁理论，获取各个时间步叶片蠕变和蠕变松弛后的应力及持久损伤；e、获取叶片蠕变伸长及蠕变持久损伤。可选地，步骤b与步骤c的实施顺序可以调换。本发明基于梁理论的涡轮叶片非线性蠕变分析方法，考虑了涡轮叶片蠕变的主要因素，获取便捷、精度可满足工程实用要求，相较于现有的三维有限元方法，获取效率提高数百倍，适用于多方案叶片对比分析、全寿命叶片蠕变分析及涡轮叶片在线寿命监控，工程实用性更好。使用本方法对多型发动涡轮叶片蠕变伸长和持久寿命进行了分析校验，发动机长试结果表明，获取的数据精度可满足工程实用要求，达到了预期效果。梁理论就是把弹性理论的三维问题简化为一维问题。
本实施例中，步骤a的具体实施步骤为：确定叶片工作温度范围内至少三个温度下的材料蠕变方程参数，特定温度下的材料蠕变方程为
εc＝Aσmtp
其中，A为常数、m为应力指数、p为温度指数，A、m、p由材料蠕变试验曲线而定，εc为蠕变应变，σ为应力，t为时间；根据多个温度下的蠕变试验可以得到不同温度下的蠕变方程；在材料蠕变试验数据有限的情况下，根据离散的材料蠕变极限构造蠕变试验曲线。
本实施例中，步骤c的具体实施步骤为：沿涡轮叶片的叶身截取径向截面，并沿叶身的轴向截取多个径向截面；将每个径向截面划分成多个由三角形网格单元构成的截面网格；相邻三角形网格单元交接之间形成节点。
本实施例中，步骤d的具体实施步骤为：根据径向截面平面假设，采用梁理论和数值方法获取涡轮叶片初始时刻在径向截面各节点位置的拉伸和弯曲应力；在假设平面上选取节点j点，初始时刻应力为σj(0)，在经过第1个时间段Δ1t后，假定在此时间段中j点均承受σj(0)应力的作用，根据材料的蠕变方程，获取Δ1t时刻的蠕变应变增量根据径向截面平面假设，考虑蠕变应变增量采取数值方法获取j点总应变增量Δ1εj。
本实施例中，j点Δ1t时刻的应力增量为：
其中，Ej为j点的弹性模量；
j点Δ1t时刻的应力为：
σj(1)＝σj(0)+Δ1σj。
本实施例中，根据i-1时刻的应力σj(i-1)及材料的蠕变方程，获取Δit时刻对应的j点的蠕变应变增量根据径向截面平面假设，考虑蠕变应变增量采用数值方式获取j点总应变增量Δiεj。
本实施例中，Δit对应的j点应力增量为：
其中，Ej为j点的弹性模量；
i时刻j点的应力为：
σj(i)＝σj(i-1)+Δiσj。
本实施例中，获取外荷载作用时间内j点的等效应力；获取外荷载作用时间内j点的蠕变持久强度储备；获取在多个工况共同作用下j点蠕变持久强度储备。
本实施例中，对于两个相邻径向截面k截面和k+1截面对应的节点，蠕变伸长量为：
其中，εk+1为k+1截面对应点的蠕变量，εk为k截面对应点的蠕变量，hk+1为k+1截面对应点的叶高，hk为k截面对应点的叶高；
得到整个叶高的蠕变伸长量为：
本实施例中，步骤e的具体实施步骤为：重复步骤d，以获取所有径向截面的各个节点的应力、强度储备及蠕变伸长量计算结果，根据累计损伤原理获取工作时间内涡轮叶片各个节点的持久损伤。
实施时，提供一种涡轮叶片蠕变获取的便捷方法。主要思路为：将工作时间分成若干时间步；基于梁理论，获取各时间步叶片蠕变、蠕变松弛后的应力及持久损伤；最终计算叶片蠕变伸长及蠕变持久损伤。具体步骤为：
(1)确定叶片工作温度范围内，至少3个温度下的材料蠕变方程参数；
(2)将工作时间分成若干时间步；
(3)选取叶片若干截面并划分网格；
(4)获取截面各节点拉伸、弯曲应力；
(5)根据节点温度和应力及时间步长，计算各节点蠕变应变；
(6)获取蠕变松弛后节点应力，获取一个时间步的蠕变持久损伤；
根据步骤(3)-(6)，计算工作时间内各时间步的蠕变、应力及持久损伤；
计算叶片蠕变伸长量，对于两相邻截面对应的节点，蠕变伸长量为
整个叶片的蠕变伸长量为
根据累积损伤原理，计算工作时间内叶片各节点持久损伤。
基于梁理论的涡轮叶片非线性蠕变分析方法，基于梁理论的叶片非线性蠕变获取；非规则形状截面应力数值获取；考虑蠕变松弛的的叶片持久寿命获取；基于截面应变的叶片蠕变伸长量获取；前述计算流程。本方法考虑了叶片蠕变的主要因素，获取便捷、精度可满足工程实用要求，相较于现有的三维有限元方法，获取效率提高数百倍，适用于多方案叶片对比分析、全寿命叶片蠕变分析及涡轮叶片在线寿命监控，工程实用性更好。使用上述方法能够获取多型发动涡轮叶片蠕变伸长和持久寿命，发动机长试结果表明，获取数据精度可满足工程实用要求，达到了预期效果。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。