并网混合可再生能源系统的多目标优化设计方法与流程

本发明涉及一种并网混合可再生能源系统的优化设计方法，具体而言是考虑能源系统中的光伏板、风力机、发电机等组件的数量及其安装倾角、高度等的配置，最小化系统的年化成本、系统净购电成本、碳排放量。

背景技术：

在全球化石能源日趋紧缺、化石能源的使用造成环境日益恶化的背景下，能源问题成为制约世界经济社会发展的重要因素之一。可再生能源因其取之不竭、清洁环保等特点，越来越受到人们的重视，成为各方大力发展，用于应对能源和环境问题的重要手段。然而，可再生能源存在地理上分散、规模小、生产不连续、存在随机性和波动性等特点，无法像传统化石能源一样有效利用。

为克服单一可再生能源的间歇性、不稳定性等缺点，学界和工业界陆续提出以合适的方式组合使用不同种类的可再生能源和化石能源的系统，即混合可再生能源系统(Hybrid Renewable Energy Systems,HRES)。根据HRES系统是否接入大电网，可分为离网和并网两种情况。离网HRES没有计入大电网，一般适用于海岛、山区之类的偏远地区，此类地区接入大电网不够经济，同时可再生能源丰富，一般可满足负载需求。并网HRES接入了大电网，可100％满足供电需求，同时有效利用可再生能源。具体而言，并网HRES就是包括光伏发电、风力发电、柴油发电机发电并且连接大电网的能源系统。

目前关于并网HRES优化设计的研究都只是考虑单个目标的优化，或者最小化年化成本、或者最小化碳排放量。考虑并网HRES的实际规划建设中，年化成本、碳排放量、净购电成本等是需要同时最小化的目标，显然现有的研究还不足以满足实际应用需求。

技术实现要素：

本发明的目的在于提出一种并网混合可再生能源系统的多目标优化设计方法，其以最小化系统的年化成本、系统净购电成本、碳排放量为优化目标，以系统中的光伏板、风力机、发电机等组件的数量及其安装倾角、高度等为决策变量，构建了并网HRES的多目标优化设计模型，其次考虑到模型的复杂性，如决策变量包括离散、连续不同类型、优化目标为三个，给出了求解该模型的计算方法。

为实现上述技术目的，本发明的技术方案是，

一种并网混合可再生能源系统的多目标优化设计方法，包括以下步骤：

第一步，设计并网混合可再生能源系统的优化目标以及约束函数，建立并网混合可再生能源系统的多目标优化设计模型。

以最小化系统年化成本、系统净购电成本、系统碳排放量为目标，构建带约束的三目标优化问题，如下：

其中F_cost表示系统总的年度成本，包括：系统中各类设备的初始投资成本、使用过程中的操作与维修成本以及部分设备的替换成本；F_grid表示系统净购电成本，即系统在仿真时间内向电网卖出的电的收益减去向电网买电的成本。F_emission表示系统的碳排放量，只考虑柴油发电机使用过程中产生的CO₂排放。N_pv、N_wg、N_dg分别表示并网混合可再生能源系统中待优化的光伏板、风机和柴油发电机的数量；H_wg表示风机的安装高度，H_low和H_high分别表示风机安装高度H_wg的变化范围的最小值和最大值，β表示光伏板的安装倾角；

已知：a.组成并网混合可再生能源系统的各设备的型号，即光伏板、风机和柴油发电机的性质和设备参数是确定的；其中，光伏板参数包括开路电压、短路电流、最大工作电压、最大工作电流、额定工作温度(NCOT)、初始投资成本、操作维修成本以及使用寿命；风机参数包括额定功率、初始投资成本、操作维修成本以及使用寿命；柴油发电机参数包括额定功率、初始投资成本、每小时操作维修成本和使用寿命。b.并网混合可再生能源系统向电网买电和卖电的价格是固定的。c.F_emission考虑二氧化碳排放量，其主要来自于柴油发电机。

根据上述已知条件，阐述并网混合可再生能源系统的各个优化目标计算方法；

(1)并网混合可再生能源系统年化成本目标函数为(以25年为项目周期)：

其中ACS表示混合可再生能源系统年度成本，PV表示光伏板，WG表示风机，Tower表示风机塔(用于将风机安装到一定高度)，DG表示柴油发电机，C_ainv是年度初始投资成本，C_aom是年度设备维护成本，C_arep是年度元器件总成本，分别用下式计算：

C_ainv＝∑C_inv·CRF(i,L_com) (3)

其中C_inv是每个元件的初始投资成本，元件包括并网混合可再生能源系统中的光伏板、风机、风机塔、电池组和柴油发电机，CRF是资本回收因子，L_com是元件寿命，单位是年；i是年实际利率，i_nom是名义利率，f是年通胀率；

C_arep＝C_rep·SFF(i,L_rep) (6)

C_aom(n)＝C_aom(1)·(1+f)ⁿ (8)

其中C_arep是年度元器件总成本，C_rep是每个元件的替换成本，元件包括光伏板、风机、风机塔、电池组和柴油发电机，SFF是沉默资金因子，L_rep是元件替换寿命，C_aom(n)是第n年使用过程中的操作与维修成本；

(2)并网混合可再生能源系统在T时间内的碳排放量的目标函数为：.

其中T是一年总的小时数即8760，Ef是排放因子，该参数取决于柴油发电机和燃料的性质，它的值一般位于2.4-2.8kg/lit的范围内。F_cons为柴油发电机的燃料消耗，可以近似假设为它的功率输出的线性函数，表达式如下所示：

F_cons＝A_dgP_{r_dg}+B_dgP_dg (10)

其中P_{r_dg}是柴油发电机的额定功率，P_dg是柴油发电机的输出功率，A_dg和B_dg是燃料消耗曲线的系数，一般取A_dg＝0.08145,B_dg＝0.246。在并网混合可再生能源系统中，柴油发电机一般被用作备用电源，只有当可再生能源发电小于负载需求时它才会工作。柴油发电机的引入虽然能进一步提高混合可再生能源系统的可靠性，但是也会增加系统的成本，同时伴随着柴油等化石燃料的消耗还会增加有害污染物以及温室气体的排放。

(3)并网混合可再生能源系统在T时间内的净购电成本目标函数为：.

F_grid＝P_b·E_b-P_s·E_s (11)

其中E_b和P_b表示总的买电数量和价格，E_s和P_s表示总的卖电数量和价格。系统的净购电成本可以为负值，当该目标值为负时，说明并网系统向电网卖电获得了收益，此时该目标值越小则表明并网的经济收益越大。一般情况下，卖电价格会稍高于买电价格，从而使得并网系统的用户能够从中获得收益，以利于可再生能源系统的推广发展。

下面阐述并网混合可再生能源系统的功率供应过程：首先由光伏发电和风力发电直接供给负载以满足需求，当光伏发电P_pv(t)和风力发电P_wg(t)的功率大于负载需求P_load(t)时，多余的电量卖给电网；相反当光伏和风力的总发电量不能满足负载时，首先由柴油机发电P_dg(t)，若仍不能满足负载时，系统向电网买电P_grid(t)，用于满足负载需求。在电网和可再生能源供给之间切换过程中，只需加入适当的逆变器或者整流器等，模型的运行过程不受影响。其中P_dg(t)表示在时间t内柴油发电机的输出功率P_dg，与柴油机的选型相关。P_grid(t)表示在时间t电网电量供给功率。

关于光伏和风力机的输出功率计算如下：

P_pv(t)表示光伏板在时间t内的输出功率，由(12-15)计算得到：

V_OC(t)＝V_OC,STC-K_V·T_C(t) (14)

P_pv(t,β)＝N_S·N_P·V_OC(t)·I_SC(t,β)·FF(t) (15)

＝N_pv·V_OC(t)·I_SC(t,β)·FF(t)

其中T_C(t)是在时间t时的光伏电池温度，T_A(t)是时间t时的光伏板周围环境温度，NCOT是制造商提供的额定电池工作温度，S_p(t,β)是垂直于光伏板倾斜表面上的太阳辐射，I_SC,STC和V_OC,STC是光伏板在标准测试条件下的(即温度为25，太阳辐射为1kW/m²)短路电流和开路电压，I_SC(t,β)是光伏板的短路电流，V_OC(t)表示光伏板的开路电压，K_I和K_V是所选光伏板对应电流和电压下的温度系数；P_pv(t,β)是由一个包含N_S个串联，N_P个并联光伏板的光伏阵列的输出功率，N_pv表示光伏板的总数量，FF(t)是填充因子。

P_wg(t)表示风机在时间t内的输出功率由公式(16)计算得到：

其中v是每一时刻的风速，C_P是风机性能系数，ρ是空气密度，A_WG是风机上转子扫过的面积，P_WGR是风机的额定功率；V_c是风机的切入速度，V_r是风机的额定风速，V_f是风机的切出风速。

并网混合可再生能源系统优化设计中所需的太阳辐射、风速分布、温度数据以及负载功率需求可根据所研究地区的历史数据经过相应处理得到，如使用过去十年的平均数据，或者根据其分布函数产生模拟数据；同时，柴油发电机标准碳排放系数可根据所选的柴油机型号得知；向电网买电、卖电的成本可依据所研究地区的具体政策规定得到。

第二步，利用PICEA-g(Preference-inspired coevolutionary algorithm using goal vectors)算法求解并网混合可再生能源系统的多目标优化设计模型，如图3所示，具体流程为：

(1)算法参数设置：主要包括种群规模和终止条件，这里种群N设置为200，终止条件采用最大运行代数，设置为maxGen＝500。

(2)初始化种群，随机生成N＝200个初始父代种群S。每个个体x有5个编码，即x＝(N_pv,N_wg,N_bat,N_dg,H_wg,β)，其中0≤N_pv≤30，0≤N_wg≤20，0≤N_dg≤10，5≤H_wg≤30，0≤β≤90；同时，随机生成200个参考点g＝(g₁,...,g_m)，作为偏好信息种群(记作父代参考点种群G)，即Ng＝200，Ng表示偏好信息种群的大小，其中0＜g_i＜1.2,i＝1,2,...,m，m表示目标个数，这里m＝3。

(3)若满足终止条件，则终止计算，输出当前的非支配解集；否则，基于当前种群S，通过遗传重组算子产生子代种群Sc，规模也为N；重新生成Ng＝200个新的参考点，记为种群Gc。所述的通过遗传重组算子产生子代种群Sc，其具体操作步骤如下：

(a)针对当前种群S内的每个个体x_i，结合随机选择的另外两个个体x_m和x_n，通过式(17)产生新的个体x_new。其中表示新个体的第k个变量值，表示一个临时变量值，和分别表示个体i、个体m和个体n的第k个变量值，这里k＝[1,2,...,6]；F和CR分别为该操作的两个参数，这里设置为0.9和0.05；rand表示位于区间(0,1)的随机数；k_rand表示一个随机产生的位于区间[1,6]整数；floor()表示向下取整函数。

(b)若产生的新个体非可行解，则采取以下措施将其修正为可行解。其中ub^k和lb^k分别表示第k个变量的上下界。所有的x_new构成了子代种群Sc。

(4)将父代种群S与子代种群Sc合并，得到规模为2N的合种群S_all＝S∪Sc，将父代参考点种群G和子代参考点种群Gc合并，得到规模为2Ng的合种群G_all＝G∪Gc。基于S_all和G_all计算个体和参考点的适应度，然后依据适应度对所有个体和参考点进行排序。

所述的个体和参考点的适应度计算方法为：

(a)将种群中的个体归一化：获取每一个目标函数f_m的最大值max(f_m)和最小值min(f_m)，目标函数f_m是指公式(1)中的F_cost、F_grid和F_emission，然后依据下式将每个个体目标函数值转换到区间[0,1]。

其中，f_i(x)表示进化过程中个体x的第i个目标的原始目标函数值，表示个体x归一化后的目标函数值；

(b)个体与参考点的支配关系统计：遍历每一组个体与参考点，确定他们之间的Pareto支配关系。同时设定每个参考点携带的积分为1，当某一参考点仅被一个个体支配，那么它的积分全部分配给该个体；当参考点被多个(如n_r)个体支配，那么它的积分平均分配给这n_r个个体，即每个个体得到1/n积分。由此得到个体的初始适应度计算公式，如(20)所示；

其中s_i表示第i个个体，g表示参考点，n_r表示参考点被个体s_i支配的个数，个体初始适应度值等于该个体能够支配的所有参考点赋予其的积分，若个体不能支配任何参考点，那么

对于每个参考点，若其被n_r个个体支配，则得到积分1/n，若不被任何个体支配，则得到积分0。由此得到参考点的适应度其计算公式，如(21)所示；

依据个体和参考点的适应度值和的值，对个体和参考点进行从大到小排序。

(5)根据排序结果从前往后选取N个体和Ng个参考点作为新的父代种群S和参考点种群G。

(6)重复(3)至(5)步，直至满足终止条件，即达到最大运行代数，输出S中的非支配个体作为所求解的解；

第三步，结合决策者的偏好信息，从多个Pareto最优解中，选择一个作为最后并网混合可再生能源系统的实施方案。可考虑以下三种情况：

(1)当决策者偏重年度化成本F_cost和碳排放量F_emission时，则在满足二者限制的条件下(给定的最大F_cost和F_emission容忍值，即F_cost<Cost且F_emission<Emission)，选择使净购电成本最低的方案，即F_grid最小化；

(2)当决策者偏重净购电成本F_grid和碳排放量F_emission时，则在满足二者限制的条件下(给定的最大F_grid和F_emission容忍值，即F_grid<Cgrid且F_emission<Emission)，选择使年度化成本最低的方案，即F_cost最小化；

(3)当决策者偏重年度化成本F_cost和净购电成本F_grid时，则在满足二者限制的条件下(给定的最大F_cost和F_grid容忍值，即F_cost<Cost且F_grid<Cgrid)，选择使碳排放量最低的方案,即F_emission最小化。

在本发明中：并网混合可再生能源系统规划是指：如何确定合适数量的光伏板、风机、柴油发电机、储能设备以及安装方式以使得整个能源系统尽可能满足区域负载需求，同时最经济、最环保。

多目标优化问题是指：同时对多个目标进行优化，由于各个目标之间通常是联系在一起且互相制约、互相竞争，即某个目标的改善可能引起其他目标的退化，很难找到一个真正意义上的最优解使得各个优化目标同时达到最优，因此多目标优化问题的最优解通常是一个非劣解的集合，即Pareto最优解集。求解多目标优化问题的核心是找到一组分布均匀的Pareto最优解。

进化多目标优化算法是通过模拟或揭示某些自然现象或过程发展而来的基于种群的优化算法，其思想和内容涉及数学、生物学和计算机学科等。该类算法不依赖于梯度信息，一次运行能够找到一组Pareto最优解，具有全局、并行、高效、鲁棒和通用性强等特点。是求解复杂非线性多目标优化问题的有效方法。它不同于传统的处理多目标优化问题的方法，如加权法、约束法、目标规划法等，这些传统方法通过构建一个评价函数，将多目标问题转化为单目标优化问题，然后利用一般的求解方法计算得到问题的一个解。PICEA-g是进化多目标优化算法中的一个经典算法。

本发明的有益技术效果是：

(1)本发明采用多目标建模的方法，同时考虑了最小化系统的年度化成本、碳排放量、系统净购电成本等，进行并网HRES的规划，更符合实际情况、可行性更强。

(2)本发明求解问题时采用进化多目标优化算法，能够同时找到一组各有优点的Pareto最优解，供决策者根据不同的情况，选择实施。

附图说明

图1典型并网混合可再生能源系统示意图

图2并网混合可再生能源系统设计方案编码

图3进化多目标优化算法NSGAII求解并网HRES规划问题的流程图

图4(a)为并网HRES多目标优化设计的Pareto非支配解集；图4(b)、图4(c)以及图4(d)示出了三种不同决策情况下最优方案的选择效果图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

本发明提供的一种并网混合可再生能源系统的多目标优化设计方法，具体步骤如下：

第一步,设计并网混合可再生能源系统的优化目标以及约束函数，建立并网混合可再生能源系统的多目标优化设计模型；

一个典型的并网混合可再生能源系统如图1所示。针对这类典型系统，以最小化系统年化成本、系统净购电成本、系统碳排放量为目标，构建带约束的三目标优化问题，如下：

其中F_cost表示系统总的年度成本，包括：系统中各类设备的初始投资成本、使用过程中的操作与维修成本以及部分设备的替换成本；F_grid表示系统净购电成本，即系统在仿真时间内向电网卖出的电的收益减去向电网买电的成本。F_emission表示系统的碳排放量，只考虑柴油发电机使用过程中产生的CO₂排放。N_pv、N_wg、N_dg分别表示并网混合可再生能源系统中待优化的光伏板、风机和柴油发电机的数量；H_wg表示风机的安装高度，H_low和H_high分别表示风机安装高度H_wg的变化范围的最小值和最大值，β表示太阳能光伏板的安装倾角；

已知组成并网HRES系统的各设备的型号，即光伏板、风机和柴油发电机的性质和相关参数是确定的；这些设备的模拟数据分别如表1-4所示。其中光伏板参数包括开路电压、短路电流、最大工作电压、最大工作电流、额定工作温度(NCOT)、初始投资成本以及操作维修成本等，风机参数包括额定功率、初始投资成本、操作维修成本、使用寿命等，柴油发电机相关参数包括额定功率、初始投资成本、每小时操作维修成本和使用寿命等；并网HRES系统向电网买电和卖电的价格；柴油发电机排放因子；燃料消耗曲线的系数。

Ef是排放因子，该参数取决于柴油发电机和燃料的性质，它的值一般位于2.4-2.8kg/lit。A_dg和B_dg是燃料消耗曲线的系数，分别为0.08145l/kWh和0.246l/kWh。

表1光伏板相关参数(假设每块光伏板面积为1米²)

表2风力机相关参数

表3买电卖电价格

表4柴油机相关参数

根据表1至4中提供的设备相关数据，建立针对并网的HRES多目标优化设计模型，具体而言，是指找出各类设备数量的最佳组合方式以及光伏板安装倾角、风机安装高度等，使得HRES既经济又环保。

HRES规划设计模型涉及到多个类型的变量，如：使用某类型设备的数量(整数变量)，光伏板安装倾角、风机安装高度(实数变量)。具体一个实施方案的编码规则如图2。

方案编码考虑了5个变量，包括光伏板数量、风机数量、柴油机数量、风机安装高度以及光伏板安装倾角。以下面编码为例，若编码显示为(22,8,3,23.55，59.76)，那么使用22个给定的光伏板，8个风力发电机，3个柴油发电机，同时风机安装高度为23.55米，光伏板安装倾角为59.76°。

根据上述已知的各设备相关数据，以25年为项目周期，并网HRES系统各优化目标函数为：

(1)HRES系统年度化成本目标函数为：

其中ACS表示混合可再生能源系统年度成本，PV表示光伏板，WG表示风机，Tower表示风机塔，DG表示柴油发电机，C_ainv是年度初始投资成本，C_aom是年度设备维护成本，C_arep是年度元器件总成本，分别用下式计算：

C_ainv＝∑C_inv·CRF(i,L_com) (24)

其中C_inv是每个元件的初始投资成本，元件包括光伏板、风机、风机塔、电池组和柴油发电机，CRF是资本回收因子，L_com是元件寿命，单位是年；i是年实际利率，i_nom是名义利率，f是年通胀率；

C_arep＝C_rep·SFF(i,L_rep) (27)

C_aom(n)＝C_aom(1)·(1+f)ⁿ (29)

其中C_rep是每个元件的替换成本，元件包括光伏板、风机、风机塔、电池组和柴油发电机，SFF是沉默资金因子，L_rep是元件替换寿命，C_aom(n)是第n年的操作与维修成本；

(2)HRES在T时间内的碳排放量的目标函数为:

其中T是一年总的小时数即8760，Ef是排放因子，该参数取决于柴油发电机和燃料的性质，它的值一般位于2.4-2.8kg/lit的范围内。F_cons为柴油发电机的燃料消耗，可以近似假设为它的功率输出的线性函数，表达式如下所示：

F_cons＝A_dgP_{r_dg}+B_dgP_dg (31)

其中P_{r_dg}是柴油发电机的额定功率，P_dg是柴油发电机的输出功率，A_dg和B_dg是燃料消耗曲线的系数。在并网HRES中，柴油发电机一般被用作备用电源，只有当可再生能源发电小于负载需求时它才会工作。柴油发电机的引入虽然能进一步提高混合可再生能源系统的可靠性，但是也会增加系统的成本，同时伴随着柴油等化石燃料的消耗还会增加有害污染物以及温室气体的排放。

(3)HRES在T时间内的净购电成本目标函数为：.

F_grid＝P_b·E_b-P_s·E_s (32)

其中E_b和P_b表示总的买电数量和价格，E_s和P_s表示总的卖电数量和价格。系统的净购电成本可以为负值，当该目标值为负时，说明并网系统向电网卖电获得了收益，此时该目标值越小则表明并网的经济收益越大。一般情况下，卖电价格会稍高于买电价格，从而使得并网系统的用户能够从中获得收益，以利于可再生能源系统的推广发展。

下面阐述并网HRES的功率供应过程：首先由光伏发电和风力发电直接供给负载以满足需求，当光伏发电P_pv(t)和风力发电P_wg(t)的功率大于负载需求P_load(t)时，多余的电量卖给电网；相反当光伏和风力的总发电量不能满足负载时，首先由柴油机发电P_dg(t)，若仍不能满足负载时，系统向电网买电P_grid(t)，用于买足负载需求。在电网和可再生能源供给之间切换过程中，只需加入适当的逆变器或者整流器等，模型的运行过程不受影响。其中P_dg(t)表示在时间t内柴油发电机的输出功率P_dg，与柴油机的选型相关。P_grid(t)表示在时间t电网电量供给功率。关于光伏和风力机的出力功率计算如下。

P_pv(t)表示光伏板在时间t内的输出功率由(12-15)计算得到：

V_OC(t)＝V_OC,STC-K_V·T_C(t) (35)

其中T_C(t)是在时间t的光伏电池温度，T_A(t)是时间t时的周围环境温度，NCOT是制造商提供的额定电池工作温度，S_p(t,β)是垂直于光伏板倾斜表面上的太阳辐射，I_SC,STC和V_OC,STC是光伏板在标准测试条件下的(温度25，太阳辐射1kW/m²)短路电流和开路电压，I_SC(t,β)是光伏板的短路电流，V_OC(t)表示光伏板的开路电压，K_I和K_V是所选光伏板对应电流和电压下的温度系数；P_pv(t,β)是由一个包含N_S个串联，N_P个并联光伏板的光伏阵列的输出功率，N_pv表示光伏板的总数量，FF(t)是填充因子。

P_wg(t)表示风机在时间t内的输出功率由公式(16)计算得到：

其中v是每一时刻的风速，C_P是风机性能系数，ρ是空气密度，A_WG是风机上转子扫过的面积，P_WGR是风机的额定功率；V_c是风机的切入速度，V_r是风机的额定风速，V_f是风机的切出风速。

并网HRES优化设计中所需的太阳辐射、风速分布、温度数据以及负载功率需求可根据所研究地区的历史数据经过相应处理得到，如使用过去十年的平均数据，或者根据其分布函数产生模拟数据；同时，柴油发电机标准碳排放系数可根据所选的柴油机型号得知；向电网买电、卖电的成本可依据所研究地区的具体政策规定得到。

第二步，利用PICEA-g算法求解HRES多目标优化模型，如图3所示，具体流程为：

(1)算法参数设置：主要包括种群规模和终止条件，这里种群N设置为200，终止条件采用最大运行代数，设置为maxGen＝500。当然针对不同的问题和问题规模，可以选择不同参数值。

(2)初始化种群，随机生成N＝200个初始父代种群S。每个个体x有5个编码，即x＝(N_pv,N_wg,N_bat,N_dg,H_wg,β)，其中0≤N_pv≤30，0≤N_wg≤20，0≤N_dg≤10，5≤H_wg≤30，0≤β≤90；同时，随机生成Ng＝200参考点g＝(g₁,...,g_m)的偏好信息种群，记作父代参考点种群G，其中0＜g_i＜1.2,i＝1,2,...,m，m表示目标个数，这里m＝3。

(3)若满足终止条件，则终止计算，输出当前的非支配解集；否则，基于当前种群S，通过遗传重组算子产生子代种群Sc，规模也为N；重新生成Ng＝200个新的参考点，记为种群Gc。所述的遗传重组算子具体操作步骤如下：

(a)针对当前种群S内的每个个体x_i，结合随机选择的另外两个个体x_m和x_n，通过下式产生新的个体x_new。其中表示新个体的第k个变量值，表示一个临时变量值，和分别表示个体i、个体m和个体n的第k个变量值，这里k＝[1,2,...,6]；F和CR分别为该操作的两个参数，这里设置为0.9和0.05；rand表示位于区间(0,1)的随机数；k_rand表示一个随机产生的位于区间[1,6]整数；floor()表示向下取整函数。

(b)若产生的新个体非可行解，则采取以下措施将其修正为可行解。其中ub^k和lb^k分别表示第k个变量的上下界。所有的x_new构成了子代种群Sc。

(4)将父代S与子代Sc合并，得到规模为2N的合种群S_all＝S∪Sc，将父代参考点种群G和子代参考点种群Gc合并，得到规模为2Ng的合种群G_all＝G∪Gc。基于S_all和G_all计算个体和参考点的适应度，然后依据适应度对所有个体进行排序。

所述的个体适应度计算方法为：

(a)将种群中的个体归一化：获取每一个目标函数f_m的最大值，max(f_m)和最小值，min(f_m)，目标函数f_m是指公式(1)中的F_cost、F_grid和F_emission，然后依据下式将每个个体目标函数值转换到区间[0,1]。

其中，f_i(x)表示进化过程中个体x的第i个目标的原始目标函数值，表示个体x归一化后的目标函数值；

(b)个体与参考点的支配关系统计：遍历每一组个体与参考点，确定他们之间的Pareto支配关系。同时设定每个参考点携带的积分为1，当某一参考点仅被一个个体支配，那么它的积分全部分配给该个体；当参考点被多个(如n_r)个体支配，那么它的积分平均分配给这n_r个个体，即每个个体得到1/n_r积分。由此得到个体的初始适应度计算公式，如(41)所示。所述Pareto支配关系为：个体x支配个体y(即个体x优于个体y)，记作当且仅当。其中f表示的目标函数。

其中s_i表示第i个个体，g表示参考点，n_r表示参考点被个体s_i支配的个数，个体初始适应度值等于该个体能够支配的所有参考点赋予其的积分，若个体不能支配任何参考点，那么

对于每个参考点，若其被n_r个个体支配，则得到积分1/n_r，若不被任何个体支配，则得到积分0。由此得到参考点的适应度其计算公式，如(42)所示；

依据个体和参考点的适应度值和的值，对个体和参考点进行从大到小排序。

(5)根据排序结果从前往后选取N个体和Ng个参考点作为新的父代个体种群S参考点种群G。

(6)重复(3)至(5)步，直至满足终止条件，即达到最大运行代数，输出S中的非支配个体作为所求解的解；

依据表1至4中的数据，以及模型中的其它已知的气象数据如光照、风速和温度等，负载数据也可以由用户端获取。以1年为仿真周期，1小时为仿真步长，最终求解得到的Pareto最非支配集如图4(a)所示。

第三步，结合决策者的偏好信息，从多个Pareto最优解中，选择一个作为最后并网HRES的实施方案。可考虑以下三种情况：

(1)当决策者偏重年度化成本F_cost和碳排放量F_emission时，则在满足二者限制的条件下(给定的最大F_cost和F_emission容忍值，即F_cost<Cost且F_emission<Emission)，选择使净购电成本最低的方案，即F_grid最小化，如图4(b)；

(2)当决策者偏重净购电成本F_grid和碳排放量F_emission时，则在满足二者限制的条件下(给定的最大F_grid和F_emission容忍值，即F_grid<Cgrid且F_emission<Emission)，选择使年度化成本最低的方案，即F_cost最小化，如图4(c)；

(3)当决策者偏重年度化成本F_cost和净购电成本F_grid时，则在满足二者限制的条件下(给定的最大F_cost和F_grid容忍值，即F_cost<Cost且F_grid<Cgrid)，选择使碳排放量最低的方案，即F_emission最小化，如图4(d)；

以上包含了本发明优选实施例的说明，这是为了详细说明本发明的技术特征，并不是想要将发明内容限制在实施例所描述的具体形式中，依据本发明内容主旨进行的其他修改和变型也受本专利保护。本发明内容的主旨是由权利要求书所界定，而非由实施例的具体描述所界定。