基于Arcgis的光伏阵列阴影计算方法与流程

本发明涉及光伏电站领域，特别涉及基于Arcgis的光伏阵列阴影计算方法。

背景技术：

目前按照《光伏发电站设计规范GB50797-2012》中对光伏方阵布置的要求：光伏方阵各排、列的布置间距应保证每天9:00～15:00(当地真太阳时)时间段内前、后、左、右互补遮挡。

由于研究光伏组件的阴影的主要目的为研究前排光伏组件对后排组件的遮挡问题。由此，目前国内的主要研究方向为在保证前排组件对后排组件不遮挡的情况下光伏组件布置的最小间距。此最小间距以当地冬至日真太阳时9:00～15:00时无遮挡为目标，不能具体的分析在其他时间段内前排光伏组件的阴影对后排光伏组件的遮挡情况。

同时，目前的公式仅能对分析在理想的平地、南坡或者北坡下的光伏组件阴影，由于山地光伏地形、地势非常复杂，微地形和微地貌很多。使用上述常规的分析方法无法实现。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是：提供一种基于Arcgis的光伏阵列阴影计算方法，使得研究人员能够确定任意时间段内前排光伏组件的阴影对后排光伏组件的遮挡情况。

为解决上述问题，本发明采用的技术方案是：基于Arcgis的光伏阵列阴影计算方法，包括步骤：

建立三维坐标系o-xyz；

建立太阳法向量S(S_x,S_y,S_z)在三维坐标系中的数学模型；

通过Arcgis软件获取光伏支架的任意三个角点在三维坐标系中的坐标，根据获取的光伏支架的任意三个角点坐标求得光伏支架的平面方程T(T_x,T_y,T_z),建立光伏支架的平面在三维坐标系中的数学模型；

通过Arcgis软件获取坡面的任意三个点在三维坐标系中的坐标，根据获取的光伏地面的任意三个点的坐标求得坡面的平面方程G(G_x,G_y,G_z)，建立坡面在三维坐标系中的数学模型；

根据太阳法向量的数学模型、坡面的的数学模型、光伏支架的平面的数学模型计算光伏组件边缘点T(T_x,T_y,T_z)在坡面上的投影点V(V_x,V_y,V_z)的变化矩阵M；

利用变化矩阵M计算前后两排光伏阵列的边缘点在坡面上的投影点；

根据前后两排光伏阵列的边缘点在坡面上的投影点确定前后两排光伏阵列的阴影交集；

若所述阴影交集不是空集，则获取所述阴影交集的顶点；

根据阴影交集的顶点以及变换矩阵M求逆得到前排阵列在后排阵列上的遮挡区域的顶点，连接所有的前排阵列在后排阵列的遮挡区域的顶点，从而得到前排阵列在后排阵列的遮挡区域。

进一步的，所述变换矩阵M为：

其中，N＝S_x·G_x+S_y·G_y+S_z·G_z。

进一步的，获取阴影交集T12′(x,y)的四个顶点的步骤包括：

对T12′(x,y)中所有的点进行遍历，找出点

A.若存在P1、P2、P3、P4四个点互不相等的点，则遍历结束，P1、P2、P3、P4分别为T12′的顶点；

B.若只存在三个不同点，则将这三个作为T12′的顶点；同时，继续连接三点中的与

或者连接与通过连接的两点求得两点的连线L(x,y)＝0，遍历点集T12′(x,y)，求出距离连线L(x,y)距离正值或者负值最大的那个点，作为T12′的顶点；

C.若只存在两个不同点，将这两个点做为顶点；同时还需连接这两个点，通过连接的两点求得两点的连线L(x,y)＝0，遍历点集T12′(x,y)，求出距离连线L(x,y)距离正值和负值最大的两点，并作为T12′的顶点。

本发明的有益效果是：目前对于光伏阵列间距的计算主要是建立在理想的坡面模型的基础上，通过当地纬度、经度、太阳高度角、方位角、前后排支架高差以及支架布置的地形坡度等要素求解光伏布置的最小间距，此方法适用于大型的地面光伏电站的设计。地面光伏电站地形简单，前后排间距大多与固定不变。但山地光伏地形复杂，微地貌较多，通过传统的方法无法计算出前排支架阴影对后排支架的的阴影影响范围。本发明通过对方向向量、组件支架、地面进行建模，推导出光伏组件的边缘点到地面投影点的变换矩阵，可以计算出任意时刻、任意位置的光伏支架的阴影，具有通用性。并且推导出前排支架对地表的投影矩阵，通过Arcgis软件编程可实现光伏阵列的阴影模拟。

2、传统的计算方法，无法计算出前排阵列对后排阵列的影响区域大小。本发明通过算法找到前后两排的阴影区域重合部分，然后利用阴影变换矩阵求逆得到前排阵列在后排阵列的遮挡区域。这有利于准确计算当前后排组件存在遮挡时，发电量的损失的大小。

附图说明

图1为阴影形成的三要素图；

图2为太阳的坐标系示意图；

图3为阴影的公共区域的顶点的判断示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明做进一步说明。

1、太阳法向量的建模

如图1所示，阴影的行成至少需要三个要素，光线λ、物体P和投影面π，。一个物体只有在光线照射下，遮挡住了物体背面的另一个物体(投影面π)，才会在背面的物体上留下阴影P。根据这三个要素进行分析和表达，可得到光伏支架组件到阴影的变换矩阵。

由于太阳的位置和地球的位置是不断变化的，因此太阳照射下物体的阴影也在不停的改变。在地平坐标系下，太阳相对地面的位置由太阳的高度角α和方位角β决定。建立太阳的方向向量则可以准确的表达出太阳所在位置。

如图2所示，太阳的方向向量S＝[S_x,S_y,S_z]对太阳的球坐标转换成直角坐标后，可得到S_x,S_y,S_z与太阳的高度角α和方位角β的关系如式(7)所示：

高度角α和太阳的方位角β的计算公式为：

由式(8)可知，太阳高度角α主要由当地纬度太阳赤纬角δ和时角ω决定，太阳方位角β太阳高度角α、太阳赤纬角δ和时角ω决定。

太阳赤纬角δ

其中，N自1月1日起的计日，1月1日为1，12月31日为365。

时角ω

ω＝(TT-12)×15°

真太阳时TT(h)：

其中，T为北京时间(h)，λ当地经度。

2、光伏支架的建模

根据光伏支架，将一串光伏组件的四个角点，定义为A、B、C、D点，建立坐标系o-xyz，其中z轴垂直于xoy平面。通过arcgis软件读取一串光伏组件的支架立柱的坐标点，通过支架立柱的坐标计算出A点坐标为(x_A,y_A,z_A)，同理得到B、C、D三点的坐标分别为(x_B,y_B,z_B)，(x_C,y_C,z_C)，(x_D,y_D,z_D)。

任一取三个A、B、C、D中的三个点可求得光伏支架的平面T的方程，例如取A(A_x,A_y,A_z)、B(B_x,B_y,B_z)、C(C_x,C_y,C_z)三个点通过式(8)，求得平面方程的表达式为：

T_xx+T_yy+T_zz+T_n＝0式(8)

将A(x_A,y_A,z_A)、B(x_B,y_B,z_B)、C(x_C,y_C,z_C)三个点中任意一点带入式(8)即可获得T_n，如将A(x_A,y_A,z_A)带入式(8)可得

T_n＝-(T_xA_x+T_yA_y+T_zA_z)式(10)

3、光伏地面(坡面)的建模

对于光伏电站地面的建模与步骤2中光伏支架平面的建模类似，通过arcgis软件，可以获取光伏地面的任意三个点E(E_x,E_y,E_z)、F(F_x,F_y,F_z)、H(H_x,H_y,H_z)的坐标，同理通过E、F、H三点可得到光伏地面的平面G(G_x,G_y,G_z)的表达为

G_xx+G_yy+G_zz+G_n＝0式(11)

同时，在arcgis中，光伏组件的地表面由等高线生成的三维的平面，记作G(G_x,G_y,G_z)。

4、光伏支架的投影计算

当太阳照射在物体上时，可以看作光线沿着光伏组件的边缘点T(T_x,T_y,T_z)投射在地平面G(G_x,G_y,G_z)上形成阴影点V(V_x,V_y,V_z)的结果。因此，分别计算光伏组件边缘点A(A_x,A_y,A_z)、B(B_x,B_y,B_z)、C(C_x,C_y,C_z)、D(D_x,D_y,D_z)的投影点A′(A′_x,A′_y,A′_z)、B′(B′_x,B_y,B′_z)、C′(C′_x,C′_y,C′_z)、D′(D′_x,D′_y,D′_z)，再将A′、B′、C′、D′连线得到组件的阴影区域。投影点的V(V_x,V_y,V_z)和T(T_x,T_y,T_z)的关系如下：

V＝T+k·S式(13)

由于投影点位于地平面G上，则有：

G·V＝0式(14)

将式(14)带入式(13)得：

根据式(13)和(16)可得

将式(17)式(18)式(19)写成矩阵得：

N＝S_x·G_x+S_y·G_y+S_z·G_z式(21)

由式(20)可知，光伏组件的边缘点T(T_x,T_y,T_z)在地平面G(G_x,G_y,G_z)的投影点V(V_x,V_y,V_z)主要由太阳的方向向量S＝[S_x,S_y,S_z]和地表的向量函数G(G_x,G_y,G_z)确定。其中，地表的方程函数是确定的，可视为常量，而太阳的方向向量随着太阳的移动轨迹变化而变化，在固定时刻，太阳的方向向量也可是为常量。因此，在固定时刻，光伏组件的边缘点T(T_x,T_y,T_z)在地表的投影点的V(V_x,V_y,V_z)的变换矩阵是确定的。其中变换矩阵M为：

5、光伏支架组件前后排遮挡模型

假设在坡面G(G_x,G_y,G_z)上，前后有两排阵列组件T1和T2，通过上述方法建模可计算的T1光伏支架组件的四个角点T1A,T1B,T1C,T1D在G(G_x,G_y,G_z)上的投影点为T1A′,T1B′,T1C′,T1D′，四个角点的在坡面G(G_x,G_y,G_z)投影区域记作集合T1′{T1′∈G(x,y,z)},T2光伏支架组件的四个角点T2A,T2B,T2C,T2D在G(G_x,G_y,G_z)上的投影点为T2A′,T2B′,T2C′,T2D′。投影区域记作集合T2′{T2′∈G(x,y,z)}。

若则前排组件T1与后排组件T2不存在阴影遮挡；

若则前排组件T1与后排组件T2存在阴影遮挡。

令T1′∩T2′＝T12′,点集T12′{T12′∈G(x,y,z)}。点集可以通过Arcgis软件获得。

令T12′(x,y)四个顶点为T12A′,T12B′,T12C′,T12D′，下面为找到四个顶点的步骤如下：

对T12′(x,y)中所有的点进行遍历，找出点

A.若存在P1、P2、P3、P4四个点互不相等的点，则遍历结束，P1、P2、P3、P4分别为T12′的顶点。

B.若存在P1、P2、P3、P4中有一个点同时满足以上四条件中两个，即只存在三个不同点，如P1、P2、P3，或者P1、P2、P4，P1、P3、P4，或者P2、P3、P4，则将这三个作为T12′的顶点；同时，继续根据连接三点中的与

或者连接与通过连接的两点求得两点的连线L(x,y)＝0，遍历点集T12′(x,y)，求出距离连线L(x,y)距离正值或者负值最大的那个点，作为T12′的顶点。

C.若存在P1、P2、P3、P4中有两个点同时满足以上四条件中两个，即只存在两个不同点，将这两个点做为顶点；同时还需连接这两个点，通过连接的两点求得两点的连线L(x,y)＝0，求出距离连线L(x,y)距离正值和负值最大的两点，并作为T12′的顶点。如图3所示，满足以上条件的两个不同点位为T12′A(x,y)、T12′C(x,y)(x,y)，连接T12′A(x,y)、T12′C(x,y)(x,y)，遍历点集T12′(x,y)，求出距离连线L(x,y)距离正值和负值最大的两点T12′B(x,y)、T12′D(x,y)，最终T12′A(x,y)、T12′C(x,y)、T12′B(x,y)、T12′D(x,y)记为为T12′的顶点。

对公式(20)进行求逆可得处坡面上的投影点V(V_x,V_y,V_z)计算光伏阵列组件产生投影点的点T(T_x,T_y,T_z)的公式，具体公式如下：

利用式(23)可求出T12′所有的顶点在对应后排阵列T2上的阴影点，连接所有的阴影点得到集合T12，则集合T12为后排T2光伏组件被前排光伏组件T1遮挡的区域。

我们根据所述遮挡区域即可计算出后排光伏发阵列电量损失。

以上描述了本发明的基本原理和主要的特征，说明书的描述只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。