一种基于有限元的线结构光的3D标定方法与流程

技术特征：

1.一种基于有限元的线结构光的3D标定方法，其特征在于，3D标定方法包括：

搭建采图平台，采集锯齿图像经过处理得到锯齿二值图；

对锯齿二值图进行图像细化处理后，获得单像素锯齿条状图，之后通过视觉算法找角点；

提取已找到的角点得到非线性角点图，由于图像中心畸变近似为零，对图像的横、纵坐标分别求和得到横坐标之和以及纵坐标之和；横坐标之和除以图像上角点个数，得到图像中心角点的横坐标；横坐标之和除以横向两角点的间距个数获得横向步长值；纵坐标之和除以图像上角点个数，得到图像中心角点的纵坐标；纵坐标之和除以纵向两角点的间距个数获得纵向步长值；以图像计算得到的中心角点的横坐标及纵坐标组成图像中心角点坐标，即为中心，以中心角点为计算基准，对中心角点横、纵坐标值分别相加减横向、纵向步长值后，得到在图像坐标系下标准线性角点图；

非线性角点图中每相邻四角点形成一个四边形单元，将四边形单元的四个点看成有限元单元的四个节点，则四边形角点分别记为l₁、l₂、l₃、l₄，标准线性图四边形角点分别记为q₁、q₂、q₃、q₄，将非线性图中每四角点组成的一个四边形单元与标准线性角点图中相对应的四边形角点的坐标值相减，获得的角点的差值记为Δ_i(Δx,Δy)(1≤i≤4)，则四个相对应的角点的畸变量分别为Δ₁(Δx₁,Δy₁)、Δ₂(Δx₂,Δy₂)、Δ₃(Δx₃,Δy₃)、Δ₄(Δx₄,Δy₄)；采集一张需要矫正的图像，取图像上的某点P(x,y)且该点在非线性角点图中的四角点组成的领域内，根据有限元单元分割法，将四边形单元分割成四个三角形P₁₂、P₂₄、P₄₃、P₁₃，分别记相应面积为S₁₂、S₂₄、S₄₃、S₁₃，把角点相邻的三角形单元面积相加除以四边形单元的总面积获得角点畸变系数λ，四个角点的畸变系数分别记为λ₁、λ₂、λ₃、λ₄，其表达式如(1)所示；

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_1=\frac{S_{12}+S_{13}}{2*(S_{12}+S_{24}+S_{43}+S_{13})}\\ {\mathrm{\λ}}_2=\frac{S_{12}+S_{24}}{2*(S_{12}+S_{24}+S_{43}+S_{13})}\\ {\mathrm{\λ}}_3=\frac{S_{43}+S_{31}}{2*(S_{12}+S_{24}+S_{43}+S_{13})}\\ {\mathrm{\λ}}_4=\frac{S_{24}+S_{43}}{2*(S_{12}+S_{24}+S_{43}+S_{13})}\end{array}\right\}---\left(1\right)$

某角点畸变系数λ_i(1≤i≤4)乘以对应某角点畸变量Δ_i(Δx,Δy)(1≤i≤4)为某点P在该角点的畸变量；四边形单元四个角点畸变量相加求和获得总畸变量，某点P与总畸变量相加计算出矫正的点P_O(x,y)，其表达式如(2)所示；

$\left.\begin{array}{c}{P}_o\left(x\right)=p\left(x\right)+{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\Δx}}_1+{\mathrm{\λ}}_2{\mathrm{\Δx}}_2+{\mathrm{\λ}}_3{\mathrm{\Δx}}_3+{\mathrm{\λ}}_4{\mathrm{\Δx}}_4\\ P_o\left(y\right)=p\left(y\right)+{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\Δy}}_1+{\mathrm{\λ}}_2{\mathrm{\Δy}}_2+{\mathrm{\λ}}_3{\mathrm{\Δy}}_3+{\mathrm{\λ}}_4{\mathrm{\Δy}}_4\end{array}\right\}---\left(2\right).$