一种基于有限元的线结构光的3D标定方法与流程

本发明涉及机器视觉领域，尤其涉及一种基于有限元的线结构光的3D标定方法。

背景技术：

在图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立摄像机成像的几何模型,这些几何模型参数就是摄像机参数。在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个求解参数的过程就称之为摄像机标定。

标定摄像机通常想做两件事，一个是矫正畸变效应，另一个是根据获得的图像重构三维场景。畸变矫正的算法可以分为三类：第一类是基于线性标定的方法，该方法不需要迭代，标定速度快，但没有考虑畸变，标定精度不高；第二类基于非线性标定的方法，该方法这类方法的优点是可以覆盖所有的像差变形，达到很高的精度，其缺点是计算量大，对迭代初值的选取有严格要求，迭代算法稳定性差；第三类基于两步标定法(分为Tsai的经典两步法和张正友的标定方法)，如平面网格、棋盘格等，该方法的模板为平面模板，具有线性求解的速度快和非线性优化的精度高的优点，但求解中需要利用自标定理论中的绝对二次曲线原理来获得内参数的初始估计值，算法较繁琐。

在图像测量或者机器视觉应用中，相机参数的标定是非常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响相机工作产生结果的准确性。随着实际应用的发展，对摄像机标定精度有了更高的要求。

技术实现要素：

为了克服上述现有技术中的不足，本发明的目的在于，提供一种应用价值高、简单易行、精度高的基于有限元的线结构光的3D标定方法，

3D标定方法包括：

搭建采图平台，采集锯齿图像经过处理得到锯齿二值图；

对锯齿二值图进行图像细化处理后，获得单像素锯齿条状图，之后通过视觉算法找角点；

提取已找到的角点得到非线性角点图，由于图像中心畸变近似为零，对图像的横、纵坐标分别求和得到横坐标之和以及纵坐标之和。横坐标之和除以图像上角点个数，得到图像中心角点的横坐标；横坐标之和除以横向两角点的间距个数获得横向步长值。纵坐标之和除以图像上角点个数，得到图像中心角点的纵坐标；纵坐标之和除以纵向两角点的间距个数获得纵向步长值；图像计算得到的中心角点的横坐标及纵坐标组成图像中心角点坐标，即为中心，以中心角点为计算基准，对中心角点横、纵坐标值分别相加减横向、纵向步长值后，得到在图像坐标系下标准线性角点图；

非线性角点图中每相邻四角点形成一个四边形单元，将四边形单元的四个点看成有限元单元的四个节点，则四边形角点分别记为l₁、l₂、l₃、l₄，标准线性图四边形角点分别记为q₁、q₂、q₃、q₄，将非线性图中每四角点组成的一个四边形单元与标准线性角点图中相对应的四边形角点的坐标值相减，获得的角点的差值记为Δ_i(Δx,Δy)(1≤i≤4)，则四个相对应的角点的畸变量分别为Δ₁(Δx₁,Δy₁)、Δ₂(Δx₂,Δy₂)、Δ₃(Δx₃,Δy₃)、Δ₄(Δx₄,Δy₄)；采集一张需要矫正的图像，取图像上的某点P(x,y)且该点在非线性角点图中的四角点组成的领域内，根据有限元单元分割法，将四边形单元分割成四个三角形P₁₂、P₂₄、P₄₃、P₁₃，分别记相应面积为S₁₂、S₂₄、S₄₃、S₁₃。把角点相邻的三角形单元面积相加除以四边形单元的总面积获得角点畸变系数λ，四个角点的畸变系数分别记为λ₁、λ₂、λ₃、λ₄，其表达式如(1)所示。

某角点畸变系数λ_i(1≤i≤4)乘以对应某角点畸变量Δ_i(Δx,Δy)(1≤i≤4)为某点P在该角点的畸变量。四边形单元四个角点畸变量相加求和获得总畸变量，某点P与总畸变量相加计算出矫正的点P_O(x,y)，其表达式如(2)所示

从以上技术方案可以看出，本发明具有以下优点：

通过本发明建立了一个基于有限元的标定方法，标定成本低、模型计算量小。可以准确、可靠地标定摄像机，对于摄像机标定有参考和应用的价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为锯齿二值图；

图2为单像素锯齿条状图；

图3为非线性角点图；

图4为标准线性角点图；

图5为非线性角点和标准线性角点中的四边形单元图；

图6为图5A部分的非线性角点和标准线性角点的四边形的坐标图；

图7为基于矫正畸变效应的四边形单元分割成四个三角形的坐标图。

具体实施方式

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将运用具体的实施例及附图，对本发明保护的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本专利中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本专利保护的范围。

本发明提供一种基于有限元的线结构光的3D标定方法，方法包括：

搭建采图平台，采集锯齿图像经过处理得到锯齿二值图如图1所示。对锯齿二值图进行图像细化处理后，获得单像素锯齿条状图如图2所示，后通过视觉算法找角点。

提取图2中已找到的角点得到非线性角点图如图3所示，由于图像中心畸变近似为零，对图像的横、纵坐标分别求和得到横坐标之和及纵坐标之和。横坐标之和除以图像上角点个数，得到图像中心角点的横坐标；横坐标之和除以横向两角点的间距个数获得横向步长值。纵坐标之和除以图像上角点个数，得到图像中心角点的纵坐标；纵坐标之和除以纵向两角点的间距个数获得纵向步长值。图像计算得到的中心角点的横坐标及纵坐标组成图像中心角点坐标(即为中心)，以中心角点为计算基准，对中心角点横、纵坐标值分别相加减横向、纵向步长值后，得到在图像坐标系下标准线性角点图如图4所示。

如图5、图6所示，非线性角点图中每相邻四角点形成一个四边形单元，将四边形单元的四个点看成有限元单元的四个节点，则四边形角点记为l₁、l₂、l₃、l₄，标准线性图四边形角点分别记为q₁、q₂、q₃、q₄，将非线性图中每四角点组成的一个四边形单元与标准线性角点图中相对应的四边形角点的坐标值相减后获得角点的差值，可称为角点畸变量，记为Δ_i(Δx,Δy)(1≤i≤4)，则四个相对应的角点的畸变量为Δ₁(Δx₁,Δy₁)、Δ₂(Δx₂,Δy₂)、Δ₃(Δx₃,Δy₃)、Δ₄(Δx₄,Δy₄)；采集一张需要矫正的图像，取图像上的某点P(x,y)且该点在非线性角点图中的四角点领域内，根据有限元单元分割法，将四边形单元分割成四个三角形P₁₂、P₂₄、P₄₃、P₁₃，分别记相应面积为S₁₂、S₂₄、S₄₃、S₁₃。如图7所示，把角点相邻的三角形单元面积相加除以四边形单元的总面积获得角点畸变系数λ，四个角点的畸变系数分别记为λ₁、λ₂、λ₃、λ₄，其表达式如(1)所示。

某角点畸变系数λ_i(1≤i≤4)乘以对应某角点畸变量Δ_i(Δx,Δy)(1≤i≤4)为某点P在该角点的畸变量。四边形单元四个角点畸变量相加求和获得总畸变量，某点P与总畸变量相加计算出矫正的点P_O(x,y)，其表达式如(2)所示。通过这种方法就可以矫正畸变效应。

本发明建立了一个基于有限元的标定方法，标定成本低、模型计算量小。可以准确、可靠地标定摄像机，对于摄像机标定有参考和应用的价值。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。