一种应用于求解大规模不等面积设施布局问题的方法与流程

本发明提供一种应用于求解大规模不等面积设施布局问题的方法，它可用于在设施布局问题的部门数量过大不能直接在有效时间内求解的情况，在有效时间内求出大规模问题的近似最优解，属于工业工程设施布局领域。

背景技术：

设施布局问题作为工业工程领域的重要分支，起源于早期制造业的工厂设计。设施规划是对构成工厂的车间、库房、办公室等设施,以及保证企业正常生产为企业输送物料的交通运输线路、工程管线等运输设施。设施规划是开展工业生产的必要条件，设施内部的布置是否合理，是否符合各个部门之间的物料运输需求以及是否最大程度的节约成本都是设施布局问题需要解决的。设施布局的好坏将直接影响到整个生产系统的总体性能,如物流、信息流、生产能力、生产效率、生产成本以及生产安全等。一个设计良好的制造系统布局能加快物料处理效率,减少在制品的停留时间,大大提高企业的生产效率。对于设施布局问题的研究已有很多，基本上都只能精确地求解出不大于11个部门的问题的最优解，而对大规模问题多为使用启发式算法近似求解。

本发明在前述的研究基础上，提出一种用于求解大规模不等面积设施布局问题的方法。该方法包括对数据的预处理、建立基于混合距离的混合整数规划模型并求得初始解和对初始解优化等，在有效时间内得出大规模问题的近似最优解对于复杂的生产系统有重要意义。

技术实现要素：

1、目的：本发明的目的在于提供一种应用于求解大规模不等面积设施布局问题的方法。解决大规模复杂生产情况下无法精确求解最优布局的情况。用于设计生产布局中，以达到物料运输成本最低的目的。

所述大规模不等面积设施布局问题是指求解多于15个部门且各个部门的面积均不相等的设施布局问题的布局并使物料运输成本最低。

2、技术方案：

本发明为一种应用于求解大规模不等面积设施布局问题的方法，该方法实现的具体步骤如下：

步骤一：划分大规模样本

所述大规模样本是指，被求解的不等面积设施布局问题的部门数量大于15个，且各部门的面积不相等；这样的样本称为大规模样本，针对这样样本的设施布局问题无法直接精确求解；

所述划分大规模样本的做法如下：使用自底向上的层次聚类的方法对样本进行划分，它先将大规模样本中的每一个样本看做一个初始聚类簇，然后再算法运行的每一步中找出距离最近的两个聚类簇进行合并，该过程不断重复，直到达到预设的聚类簇个数；将大规模样本划分的具体做法是：由于大规模样本会给出每个部门对之间的物料运输量，且量越大这两个部门就应该距离越近，该样本用于层次聚类时要将物料运输量取倒数，并将没有物料运输的部门对之间的值取9(值越大，越不会聚成一个簇)；使用R软件(R是一套完整的数据处理、计算和制图软件系统)进行层次聚类，其中聚类的方法选择“类平均法”(average)；并对聚类结果做系谱图，根据系谱图确定那些部门归为一个聚类簇。

步骤二：建立小规模不等面积的设施布局问题的求解模型

本发明建立混合整数规划模型求解设施布局问题；一般设施布局问题的目标是物料运输成本C达到最低，所以目标函数就是每一对部门之间的物料运输量乘以距离再乘以运输单价(一般为了简洁省略)；

所述目标函数为：

上式中，f_ij表示部门i与j之间的物流运输量，d_ij表示部门i与j之间的距离，在这里使用直线距离即表示部门i与j之间的水平距离，表示部门i与j之间的垂直距离；

而布局问题需要满足的约束有：所有部门都不能超出给定的面积；部门之间不能重叠；有些情况下会限制部门的最长/短边的长度或是长宽比的最大值；建立好的求解模型将用于初始可行解的建立；

所述小规模不等面积的设施布局问题的求解模型如下所示：

所述为部门的中心坐标，为部门的边长，α(≥1)为部门的长宽比，表示两个部门之间的相对位置关系，L^s表示设施的边长；

步骤三：建立初始可行解

结合步骤一、二，建立初始可行解，初始可行解的建立包括以下步骤：

1.根据第一步骤得出的聚类簇，求出每个聚类簇所需要的面积即将簇内部门的面积相加；再求出簇间的物料运输量之和，即将一个聚类簇视为一个部门，仅求各聚类簇之间的物料运输量；

2.使用第二步骤的求解小规模不等面积的设施布局问题的模型即求解模型，求得聚类簇之间的布局情况，得到每个聚类簇的具体位置；同时求得各个聚类簇内部的布局情况，得到每个部门的位置以及各个部门的确定面积以及形状；

所述初始可行解就是确定得出大规模设施布局问题中的每一个部门的准确位置以及形状面积；此时不确定是否物料运输成本最低；由于每次进行布局求解的部门数很少，初始可行解的建立所需要的时间很短；

步骤四：优化初始可行解

在以建立的初始可行解的基础上使用变领域的方法优化初始可行解，最后在有效时间内得出大规模不等面积设施布局问题的近似优化解；

所述变邻域方法是一种在搜索过程中系统地改变邻域结构集来拓展搜索范围获得局部最优解,再基于此局部最优解重新系统地改变邻域结构集拓展搜索范围找到另一个局部最优解的过程。

该步骤的具体执行过程的文字描述如下：

通过以上步骤，建立了求解小规模设施布局问题的规划模型和制定了求解大规模不等面积设施规划问题的一套方法，并能求出大规模不等面积的设施布局问题的近似最优解，节约物料运输成本，同时也节约了大规模问题布局求解过程所耗费的时间。

3、本发明的优点有两个:一是建立了求解设施布局问题的规划模型，能够在极短的时间内对小规模不等面积设施布局问题精确优化求解；二是制定了求解大规模不等面积设施规划问题的一套方法，实现了对大规模布局问题的近似最优解求解。

附图说明

图1是本发明所述方法流程图。

图2是本发明所述大规模数据的聚类系谱图。

图中序号、符号、代号说明如下：

图2系谱图中X1-X30是算例TAM30中的部门代号。

具体实施方式

下面将结合附图和实施案例对本发明做进一步的详细说明。

如图1所示，以经典算例TAM30为例详细说明本发明，本发明是一种求解大规模不等面积设施布局问题的方法，本文使用了大规模经典算例TAM30作为研究对象。该算理的具体数据如表1所示：

表1TAM30具体参数

本发明一种应用于求解大规模不等面积设施布局问题的方法，见图1所示，

该方法具体步骤如下：

步骤一：划分大规模样本

针对样本，先将所有部门之间的物流量导入excel成一个方形距阵，将所有的物流量数字取到数，部门之间没有物流量的取9。接着使用R软件进行层次聚类，并对聚类结果画系谱图(如图2所示)，

步骤二：建立小规模设施布局问题模型

本发明基于静态不等面积设施布局问题的特性建立混合整数规划模型。使用约束有：所有部门都必须被布局在指定的宽45，长50面积内，各个设备不能重叠。基于使用算例TAM30的特性，所有部门的长宽比不能大于5。目标函数是所有部门对之间的物流距离与物流量的乘积的总和，物流距离使用欧拉距离。

步骤三：建立初始可行解

由图2，算例TAM30初始解的建立步骤如下：

第一步：将所有部门划分为6个聚类簇：第一个聚类簇包涵部门X1、X2、X4、X5、X7、X14、X16、X29、X30，第二个聚类簇包涵部门X3、X6、X10、X17、X18、X23，第三个聚类簇包涵部门X9、X15、X22，第四个聚类簇包涵部门X8、X12、X19、X21、X28，第五个聚类簇包涵部门X11、X13、X20、X24、X26，第六个聚类簇包涵部门X25、X27。

第二步：分别求出六个聚类簇总共需要面积，以及各聚类簇之间的物料运输总量，求解六个聚类簇的布局关系。

第三步：分别计算六个聚类簇内部门之间的布局，确定每一个部门的形状中心点坐标。这就是初始可行解。

步骤四：优化初始解

第一步：首先固定初始可行解中各个部门之间的相对位置关系，然后随机选择不多于三个的部门。

第二步：放开这几个部门与其余部门之间的相对位置关系，再次调用步骤二建立的混合整数规划模型求解。当新的目标值小于原有目标值是则将新的布局代替前一步的布局，否则维持当前布局不变。

第三步：循环进行第一、二步，直至连续100次没有产生新的更优解，则停止循环，输出最后得到的布局，就是算例TAM30的近似最优布局。

综上所述，本发明建立了一种应用于求解大规模不等面积设施布局问题的方法。以案例TAM30进行研究，在有效时间内平均可实现降低大约10％的物流成本，证明了本发明的有效性。即运用该方法，求解大规模数据的不等面积设施布局问题，可以在有效时间内得出近似最优解，大大提高求解效率，并大幅降低物流成本。