一种估算尾撬支反力的方法与流程

本发明属于飞机尾撬设计技术领域，涉及一种估算尾撬支反力的方法。

背景技术：

针对飞机尾撬支反力的估算，一种是采用静态分析方法，基于牛顿第二定律建立力学方程，根据机尾擦地瞬时的运动参数和载荷参数，求解地面对尾撬的支反力。该方法理论依据简单、明确，实施方便。不足是，未考虑起落架和尾撬刚度的影响，无法模拟尾撬受力的动态过程，结果往往较为保守。

另一种是采用多体动力学方法或软件进行机尾触地动态过程仿真，从而求解尾撬上的支反力。该方法可以较为真实地得到尾撬受力的动态过程。不足是，需要建立整架飞机的多体动力学模型，建模过程复杂，仿真工作比较耗费时间，不便于对尾撬进行优化设计。

技术实现要素：

本发明的目的：提供一种估算方法简单的反映机尾擦地时，地面对尾撬的作用力的时间历程以及尾撬缓冲器的压缩量的方法。

本发明的技术方案：一种估算尾撬支反力的方法，其特征在于，所述的方法包括如下步骤：

步骤一，计算飞机的航向力fx、垂向力fy和俯仰力矩mθ；

步骤二，通过以下公式计算飞机的垂向位移y和俯仰角位移θ：

其中：j为飞机俯仰转动惯量；c1为主起落架缓冲器阻尼系数；l1为主起轮胎接地点与飞机重心沿航向的距离；k1为主起落架及其轮胎的综合刚度；k2为尾撬缓冲器刚度；l2为尾撬接地点与飞机重心沿航向的距离；m为飞机质量；为飞机重心航向加速度；为飞机重心垂向加速度；为飞机俯仰角加速度；为飞机重心航向速度；为飞机重心垂向速度；为飞机俯仰角速度；x为飞机重心x向位移；

步骤三，通过以下公式计算尾撬支反力n2：

其中：y2为尾撬缓冲器的垂向位移，y2＝y-l2sinθ≈y-l2θ。

优选地，采用newmark数值积分法求解步骤二中所述方程。

优选地，假定气动载荷和重力均集中作用于飞机重心处，通过以下公式计算飞机的航向力fx、垂向力fy和俯仰力矩mθ：

其中：p为发动机推力；l为升力；d为阻力；θ为飞机俯仰角位移；f1为主起落架轮胎摩擦力；f2为尾撬摩擦力；ρ为气流密度；s为机翼面积；cl为升力系数；cd为阻力系数；m为飞机质量；g为重力加速度；cm为俯仰力矩系数；h为飞机重心与地面的垂直距离；l3为发动机推力矢量与飞机重心的距离。

本发明的有益效果：该方法思路简单、明确，理论依据充分，方便对尾撬缓冲器进行优化设计，对尾撬结构强度进行考核。相比传统的静态分析理论，该方法可以估算尾撬支反力的动态变化过程，准确度高；相比多体动力学仿真，该方法实施过程更为简捷，适用于飞机尾撬的方案设计和详细设计，有助于节约工时和费用。

附图说明

图1全机受力分析示意图；

图2动力学分析模型；

图3升力系数曲线；

图4阻力系数曲线；

图5俯仰力矩系数曲线；

图6尾翘缓冲器压缩量时间历程；

图7尾翘支反力时间历程；

图8尾翘支反力随缓冲器压缩量的变化曲线。

具体实施方式

步骤一，建立估算飞机尾撬支反力的理论计算公式

1.参数符号说明

以下理论分析中所涉及的参数符号及含义见表1。

表1参数符号及含义

2.机尾触地时的全机受力分析

图1显示了机尾触地时的全机受力示意图，图中x向表示航向；y向表示垂向。其中，外载荷包括：

a)气动载荷：升力l，阻力d以及俯仰力矩mθ；

b)发动机推力p及其绕重心的力矩pl3；

c)重力mg(g取9.81m/s²)；

d)主起落架(以下简称：主起)载荷：主起支反力n1，轮胎摩擦力f1；

e)尾撬载荷：尾撬支反力n2，尾撬摩擦力f2。

假定气动载荷和重力均集中作用于飞机重心处。

主起支反力的表达式为：

主起轮胎的摩擦力的表达式为：

对于尾撬，应分触地和非触地两种情况，其支反力的表达式为：

相应地，尾撬的摩擦力的表达式为：

对于y向运动和俯仰运动，支反力n1、n2属于内力；而摩擦力f1、f2对俯仰力矩有贡献。

根据图1可知，x向外力、y向外力和俯仰力矩的表达式为：

3.机尾触地时的动响应分析

图2显示了机尾触地时飞机动态响应的简化动力学模型。简化模型为线性系统，将机体视为刚体，考虑飞机航向(x向)运动、垂向(y向)运动和俯仰运动。设主起及其轮胎的综合刚度为k1，阻尼系数为c1；尾撬缓冲器刚度为k2；主起与飞机重心沿机身的距离为l1；尾撬与重心沿机身的距离为l2；重心与地面的初始距离为h0。系统初始状态为尾撬恰好触地，机尾触地过程中前起落架离地，主起接地。

图2所示系统的动能为：

根据机体重心处的垂向位移y和俯仰角位移θ，可得尾撬触地过程中，主起及其轮胎、尾撬缓冲器的位移分别为：

y1＝y-l1sinθ≈y-l1θ(9)

y2＝y-l2sinθ≈y-l2θ(10)

飞机重心与地面的垂直距离为：

h＝h0+y(11)

主起及其轮胎的变形速度为：

基于粘性阻尼假设，可得系统的阻尼耗能为：

系统的势能为：

根据拉格朗日方程：

可得系统的动态响应方程为：

4.机尾触地时的动响应分析

如果已知载荷方程(式(5)～式(7))和系统动力学方程(式(16))中的参数值，可以采用数值分析方法计算机体重心处的时域响应，进而得到尾撬支反力(式(3))和尾撬缓冲器位移(式(10))的时间历程。

实施例一

1.输入参数

表2列举了估算某飞机机尾擦地时尾撬支反力的输入参数值。

表2参数取值列表

图3～图5显示了飞机升力系数cl、阻力系数cd、俯仰力矩系数cm随俯仰角的变化曲线。

2.计算过程

步骤一，设置航向位移、航向速度、垂向位移、垂向速度、俯仰角、俯仰角速度的初始值；

步骤二，在图3～图5中由插值方法确定该俯仰角对应的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数；

步骤三，根据式(5)～式(7)计算fx、fy、mθ；

步骤四，采用newmark数值积分法求解式(16)，计算出与fx、fy、mθ、n2、y2相关的参数；

步骤五，根据式(3)计算n2，根据(10)计算y2；

步骤六，设置时间步长为1×10^-4s，重复步骤二～步骤五，直至y2>0，计算结束。

3.计算结果

图6显示了尾翘缓冲器压缩量(尾撬缓冲器的y向位移减去初始时刻的位移)的时间历程曲线；图7显示了尾翘支反力的时间历程曲线；图8显示了尾翘支反力随缓冲器压缩量的变化曲线。可见，时间历程曲线类似半正弦波。触地持续时间约0.09s，缓冲器最大压缩量约28.27mm，尾翘支反力最大值约2827n。