一种基于改进膨胀算法的字形合成方法与流程

本发明涉及文字图形处理领域，尤其是一种改进膨胀算法的字形合成方法。

背景技术：

字形合成是图形变形技术的一种，属于图形处理领域中的一个新的分支。对图形学来说，它可以实现通过现有字形生成新的字形，是一项重要的研究课题。字形合成指的是基于现有的两个字形，通过某种算法，产生一系列的中间字形，从而实现两个字形间的平滑过渡。现有的字体合成方法多是基于字形图像，即以图像为基础进行字体合成。而基于图形的字体合成方法处理对象多是相同拓扑结构的字形。

现有技术公开了多种字形合成方法，处理对象多是相同拓扑结构的字形。但是对于不同构的字形进行合成时，合成效果不佳，容易出现病变结果，不能较好地解决字形不同构的问题。而几乎所有汉字字形都是复杂的凹多边形，字形千变万化，且不同字体间字形结构不同。

技术实现要素：

本发明目的在于提供一种合成效果好、合成质量高的基于改进膨胀算法的字形合成方法，用以解决二维字形间不同构的问题，为后期的字体合成、图形动画、计算机辅助设计等做基础。

为实现上述目的，采用了以下技术方案：本发明所述方法的具体步骤如下：

步骤1，获取字形文件，建立字形部件间的映射关系；

步骤2，在各字形部件内分别进行凸剖分；

步骤3，对剖分后的凸多边形建立映射关系；

步骤4，利用吻合边的特点，将两多边形分别缩小一定比例，以保证膨胀结果字形与原字形大小一致，对存在映射关系的凸多边形进行膨胀；基于两字形间凸多边形的映射关系，选择一个凸多边形其中的某条边的起始点作为膨胀过程中的参照点，并基于该参照点将该凸多边形沿另一个多边形的每条边进行平移，然后根据每条边端点两多边形的边必然吻合的特性，计算平移轨迹，以得到多边形膨胀轨迹，从而实现对凸多边形进行膨胀，得到连续的膨胀结果轮廓；

步骤5，对膨胀结果进行曲线拟合，使结果轮廓更平滑。

进一步的，步骤1中，根据字形的连通区域划分部件，并利用字形部件的相似性计算匹配度，确定字形部件间的映射关系。

进一步的，步骤2中，对各部件进行最大凸剖分，即尽可能剖分成最大凸多边形，利于后期的膨胀合成；所述凸多边形均为矢量多边形。

进一步的，步骤3中，计算各凸多边形的重心，并利用归一化后的重心坐标矢量距离计算相似度，从而确定凸多边形间的映射关系。

进一步的，步骤4中，基于吻合边的膨胀过程如下，将对应两凸多边形分别称作多边形PA和PB，其中PA为待膨胀图形，PB为结构元素；

步骤4.1，选择多边形PB的一个顶点作为膨胀过程中的参照点，其中选择各凸多边形的参照点时要保持其一致性，以保证膨胀的方向一致，有效提高膨胀效果；

步骤4.2，保持参照点与多边形PA第一条边的两端点重合，以多边形PA的第一条边的左端点为运动起点，沿多边形PA的第一条边平移多边形PB，并根据边吻合特点，计算这次平移中各对吻合边形成的四边形，即得到PB在PA第一条边的膨胀轨迹。

步骤4.3，重复步骤4.2直至对多边形PA的每条边均进行膨胀为止，得到PB对PA的膨胀轨迹；

步骤4.4，取膨胀轨迹与多边形PA的并集作为膨胀结果。

进一步的，步骤5中，对膨胀结果进行曲线拟合的主要目标是轮廓的相邻边，先尝试拟合成直线，若不可以则尝试拟合成曲线，以生成新的轮廓边，拟合后所得图形即为字形合成结果。

工作过程大致如下：

首先通过对两字形各部件分别进行凸剖分，建立部件间的映射关系，并在对应的部件内建立凸多边形的映射关系，然后对存在映射关系的凸多边形利用吻合边的特点进行膨胀，，最后对膨胀结果进行曲线拟合，实现汉字字形的合成。

与现有技术相比，本发明方法具有如下优点：能够得到较好的字形合成效果，保证字形合成质量；并能够用以解决二维字形间不同构的问题，为后期的字体合成、图形动画、计算机辅助设计等做基础，具有良好的适应性。

附图说明

图1为本发明的程序流程图。

图2为本发明的多边形膨胀流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明：

如图1所示，本发明所述方法的具体步骤如下：

步骤1，对两字形建立部件间的映射关系。

字形连通区域即部件，以此划分字形的部件，并根据各部件的重心、面积、空间位置等特点，计算两字形间各部件的匹配度，匹配度最高的一对部件即存在映射关系。

步骤2，对各部件进行最大凸剖分。

在字形各部件内基于Delaunay三角剖分方法进行剖分，并对三角剖分结果进行合并，以使得部件剖分后的每一个多边形达到最大剖分。

步骤3，建立凸多边形映射关系。

基于归一化后的凸多边形的中心坐标，计算欧氏距离，其中距离最近的凸多边形即互为映射关系。

步骤4，对凸多边形进行膨胀。首先将两多边形分别缩小一定比例，以保证膨胀结果字形与原字形大小一致。然后根据两字形间多边形的映射关系，基于一个多边形的顶点，将该多边形沿另一个多边形的每条边进行平移，并利用平移过程中产生的吻合边得到膨胀轨迹，从而实现对凸多边形进行膨胀。

基于吻合边的膨胀过程如下，

假设两字形间存在映射关系的凸多边形是PA和PB，多边形PA的边表示为EA_i(i＝0,1,2，…,M)，顶点表示为VA_i(i＝0,1,2，…,M),其中EA_M+1和VA_M+1分别表示EA₀和VA₀。多边形PB的边表示为EB_j(j＝0,1,2，…,N)，顶点表示为VB_j(j＝0,1,2，…,N),其中EB_N+1和VB_N+1分别表示EB₀和VB₀。基于吻合边的膨胀流程如附图2所示，具体步骤如下：

(1)判断多边形PB的各个顶点VB_j(j＝0,1,2，…,N)的横坐标和纵坐标，选择最上(或最下，最左，最右，保持一致即可)一个顶点VB_k作为参考点。令m＝0，转入(2)。

(2)若m＝M+1,则两多边形膨胀结束，取T_m(m＝0,1,2,…,M)的并集与多边形PA的并集即为两多边形膨胀结果。否则转入(3)。

(3)以多边形PA的边EA_m的左端点VA_m为运动起点，右端点VA_m+1为运动终点，沿边EA_m平移多边形PB，其中在起点和终点处，分别保持参考点VB_k与多边形PA的边EA_m的两端点VA_m和VA_m+1重合，从而在VA_m和VA_m+1处分别形成新的多边形PB_VA_m和PB_VA_m+1，令n＝0，转入(4)。

(4)若n＝N+1，则多边形PB在边EA_m上的膨胀结束，所形成平行四边形的并集T_m即为其膨胀结果，转入(7)，否则转入(5)。

(5)若多边形PA的边EA_m与多边形PB的边EB_n存在平行关系，则令n＝n+1，返回(4)，否则转入(6)。

(6)根据多边形PB_VA_m和PB_VA_m+1中对应EB_n的两条边互相吻合，即方向和长度完全相同的特点，分别连接两多边形中该对边的起始点和终止点，形成一个平行四边形并保存。令n＝n+1，返回(4)。

(7)令m＝m+1,返回(2)。

步骤5对膨胀结果进行曲线拟合，使结果轮廓更平滑。曲线拟合主要是对轮廓相邻边进行处理，首先判断相邻边是否能拟合成直线，若是则直接保存，拟合后首尾点保持不变。否则使用最小二乘法进行曲线拟合，生成新的轮廓边，处理后所得图形即为字形合成结果。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。