一种基于智能优化算法的风洞天平校准数据处理方法与流程

本发明属于航空航天测力试验气动力测量技术领域，具体涉及一种基于智能优化算法的风洞天平校准数据处理方法。

背景技术：

目前通用的风洞天平校准数据处理方法都以最小二乘法原理为基础。由于最小二乘法原理在求解多变量、多峰值、多目标的复杂问题时存在一定的局限，所以在用于多分量天平公式拟合时不得不通过一些方法来减少自变量数量,对问题进行简化。常见的方法有两种：第一种方法是通过将天平校准加载载荷限制为单变量加载，然后通过全回归方法分立求解各项系数。这种方法虽然可以得到天平公式各项系数的理论解，但由于校准载荷与天平实际使用时的受载情况相差很大，会造成天平在多个载荷同时作用时出现误差较大的情况；另一种方法是校准载荷采用多元加载方法获得，但数据拟合采用逐步回归方法，这种方法在加载载荷上更贴近与天平实际受载情况，但逐步回归方法本质上并没有充分、全面、同时的考虑各项系数间的相互影响，而是按照系数的重要性依次求解各项系数，这样就没能够充分发挥多元校准的优势。此外，通过响应面法等试验设计方法设计加载载荷表的天平校准方法，其数据处理方法同样基于最小二乘法原理，同样无法同时对天平公式所有系数进行拟合，也就无法将天平公式各项系数间的相互影响充分、全面的体现出来。

技术实现要素：

为了克服现有技术的上述缺点，本发明提出了一种基于智能优化算法的风洞天平校准数据处理方法，旨在解决风洞天平传统校准方法中存在的无法充分、全面、有效反映多载荷同时作用影响的问题，本发明采用以遗传算法、粒子群优化算法、差异演化算法、模拟植物生长算法、果蝇算法等为代表的智能优化算法，以天平多元加载数据为基础，同时拟合天平公式所有系数，从而使天平公式更为真实的反映风洞天平工作实际，提高风洞天平测量准度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于智能优化算法的风洞天平校准数据处理方法，包括如下步骤：

步骤一、对当前拟合的天平分量公式，按照如下数据格式分类提取校准加载数据：

(F_ij,ΔU_ij,F_mj(m＝1～6,m≠i))，其中，F_ij表示需要优化拟合的天平分量某次加载的载荷，ΔU_ij表示与F_ij对应的输出信号，F_mj(m＝1～6,m≠i)表示除F_ij外的同一次加载的其他分量载荷；

步骤二、将步骤一提取的数据读入如下所示的天平公式中形成以天平公式各项系数为自变量的方程组：

步骤三、对步骤二形成的方程组中的自变量进行智能优化，得到优化后的天平公式；

步骤四、改变智能优化算法的输入条件及参数设置，重复步骤三，得到新的优化后的天平公式；

步骤五、对比两次优化结果，验证优化结果的可靠性：如果两次优化结果可靠，则进入步骤六，否则对校准数据、拟合过程进行核查后返回步骤三；

步骤六、针对不同的天平分量，重复步骤一至步骤五，得到天平各分量的优化公式，最终得到天平吹风公式；

步骤七、对天平进行检验加载，判断天平吹风公式是否符合校准不确定度要求：如果不符合，则对校准加载数据进行核查后返回步骤一，直至符合为止。

与现有技术相比，本发明的积极效果是：一是能够同时对天平公式的所有系数进行拟合，提高了校准数据处理的质量；二是该方法既适用于单元校准数据也适用于多元校准数据，为校准载荷的选取提供了更多可能；三是该方法可以将原有天平公式作为基础公式进行优化拟合，能够很好地继承已有的大量校准数据。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1是基于智能优化算法处理风洞天平校准数据的流程图。

图2是某φ64天平X分量拟合过程中最小不确定度变化曲线。

具体实施方式

一种基于智能优化算法的风洞天平校准数据处理方法,主要包括以下步骤：

(1)对当前拟合的天平分量公式，按照规定的数据格式分类提取校准加载数据：

所述规定的数据格式为(F_ij,ΔU_ij,F_mj(m＝1～6,m≠i))，其中，F_ij表示需要优化拟合的天平分量某次加载的载荷，ΔU_ij表示与F_ij对应的输出信号，F_mj(m＝1～6,m≠i)表示除F_ij外的同一次加载的其他分量载荷。

(2)将步骤(1)中提取的数据读入如下所示的天平公式中，全部加载数据读入后形成方程组。式中F_ij′为计算所得载荷，天平公式的系数向量(K_i1，K_i2…K_i27)为自变量。

(3)采用以遗传算法、粒子群优化算法、差异演化算法、模拟植物生长算法、果蝇算法等为代表的智能优化算法对步骤(2)形成的方程组中的自变量进行优化，得到优化后的天平公式。具体包括如下三个步骤：

(3.1)随机产生一定数量的系数向量(K_i1，K_i2…K_i27)作为基础公式(由于算法基于随机性原理,作为基础公式的系数向量数量必须足够大,可设置在4000个以上)；

(3.2)将基础公式作为输入条件运行智能优化算法：

所述智能优化算法能够对步骤(2)所示天平公式的所有27个系数同时进行拟合，其优化目标为不确定度最小,式中，n₁为加载组数，F_imax为加载载荷最大值。

(3.3)当智能优化算法达到规定的停止条件后停止，得到优化后的天平公式：

所述停止条件为在最近的500个循环步内天平优化公式最小不确定度σ_i的变化量小于0.05％,且对应的主项系数K_ii变化量小于0.005％，或者可根据实际情况设定为最大循环步数；

(4)改变智能优化算法的输入条件及参数设置(例如增大智能优化算法搜索范围或者选择不同的智能优化算法等)，重复步骤(3)，对天平公式进行第二次优化，得到新的优化公式，对比两次优化结果，验证优化结果可靠性。如果两次天平优化公式的主项系数K_ii的相对变化量小于0.05％，则认为两次优化结果相近，优化所得天平公式可靠，可以进入下一步，否则，则有可能是校准过程中存在人为引入的误差等原因造成的，需要重新审视校准过程，确认校准数据准确性。

(5)针对天平不同分量，重复步骤(1)～(4)，得到天平各分量的优化公式，最终形成天平吹风公式。

(6)对天平进行检验加载，计算天平各分量不确定度，各分量不确定度应优于0.3％。

所述检验加载是指根据天平实际使用时的受力情况结合正交表设置加载表进行加载。

本发明的工作原理是：形如的天平公式，其中为载荷，为输出信号，为系数向量，为误差。利用最小二乘法原理确定系数向量是通过将公式进行数学变换转化为的形式来进行的，这个过程中就需要天平公式满足一定的数学性质，而且由于最小二乘法原理在处理多变量、多峰值等复杂问题时存在一定局限，很难做到对天平所有系数同时进行拟合，也就在一定程度上造成了天平公式无法真实、充分的反映多载荷同时作用时的相互影响的问题。另一方面，以遗传算法、粒子群优化算法、差异演化算法、模拟植物生长算法、果蝇算法等为代表的智能优化算法则不依赖优化问题本身的严格数学性质以及目标函数和约束函数的精确数学描述。这些智能优化算法本质上是一种概率搜索算法，通过多代循环和随机生成的方式不断改变的值，并在循环过程中不断继承上一次循环保留的关于最优解的重要信息，确保每次循环都能更接近于最优解，最终选取出能够使误差满足工程应用的天平公式。

为方便起见，下面以某直径φ64的天平为例，对照图1说明具体实施步骤：

对该天平进行n₁组多元加载后，可以得到n₁组加载载荷和对应的天平读数等信息。在确保加载载荷准确、天平读数无误的情况下，记录这些信息并开始进入本天平校准数据处理方法流程。

首先，针对当前拟合的天平分量公式(以X分量为例)，对第j组加载数据，按照(F_3j,ΔU_3j,F_1j,F_2j,F_4j,F_5j,F_6j)的格式提取数据，其中F_3j,F_1j,F_2j,F_4j,F_5j,F_6j分别为第j组加载的X、Y、Mz、Mx、Z、My载荷，ΔU_3j为第j组加载X分量输出。X分量的数据最终保存为如下格式。

第二，将提取的数据带入公式

对每一组加载数据，都可以得到这样一个方程，共得到n₁个方程形成方程组，X分量对应的方程组如下所示。

第三，采用随机方式产生n₂组形如(K_i1，K_i2，…K_i27)的系数向量(即基础公式)，本例中基础公式的数量设置为4000个。将这些基础公式作为智能优化算法中的第一代父代,进行智能优化运算产生子代，具体方法如下：将每个父代带入上面的方程组中，计算F_ij′并计算不确定度找到其中数值最小的不确定度σ_i父；对父代进行智能优化运算产生一组基于父代的新的系数向量，数量为4000个；将这些新的系数向量带入方程组中计算不确定度，找到最小的不确定度σ_i子；如果满足σ_i父>σ_i子的条件，则这些新的系数向量即为子代；如果不满足条件，则再次对父代进行智能优化运算产生另一组系数向量，持续这一过程直到产生的系数向量组满足该条件，此时的系数向量组即为子代。将产生的子代作为新的父代再次循环上面父代产生子代的过程，并在每一次循环后判断子代是否满足智能优化算法的停止条件(停止条件可以设置为最大循环次数，也可以设置为最近的500次循环中最小不确定度的变化量小于0.05％且对应的天平公式主项系数K_ii的变化量小于0.005％)，如果没有达到智能优化算法的停止条件，则继续进行下一次循环，如果达到了停止条件，则最后一代中的最小不确定度所对应的天平公式即为优化公式，保存该公式。图2给出了X分量公式拟合时每次循环中最小不确定度的变化曲线，在该例中，停止条件为最大循环次数20万次。

第四，增大智能优化算法搜索范围或者采用不同的智能优化算法，再次随机产生一定数量的基础公式，进行第二次智能优化。再次得到优公式后对两次结果进行对比，在本例中，X分量前后两次优化拟合得到的天平优化公式主项系数分别为20.875109和20.875261，满足主项系数K_ii变化量在0.05％以下的条件，可以认为两次优化结果可靠，可以进入下一步。如果不满足条件，则需要对校准数据、拟合过程等进行检查。

第五，同样的方法完成天平所有分量的公式拟合，得到天平吹风公式。

第六，根据天平实际使用时的受力情况结合正交表设置加载表，根据加载表对天平进行检验加载，记录加载载荷、天平读数等有关数据。将这些数据带入天平优化公式中，迭代运算，计算每组加载的误差和天平各分量的不确定度。如果各分量不确定度均小于设定的标准(比如：国家军队标准中对校准不确定度的要求为0.3％)，符合校准不确定度要求，则天平公式符合试验条件，如果无法符合，则需要对天平进行检查，排除问题后重新进行公式拟合。