一种基于多元回归的航空发动机噪声预测方法与流程

本发明属于航空动力工程技术领域，具体涉及一种基于多元回归的航空发动机噪声预测方法。

背景技术：

随着航空发动机的更新换代，航空发动机燃烧室内部噪声问题也不断凸现出来，从而燃烧室声学设计也面临着重大突破，这样就迫使对燃烧室噪声载荷预报技术进行研究。燃烧室声载荷预估的研究在国内外都非常少，开展这方面的研究对于确定燃烧室结构声学模态、寻找其声激励源，更好地认识燃烧室内部燃烧环境、计算疲劳寿命、设计符合要求的发动机等具有重要的意义。因此，航空发动机内部噪声载荷谱的建立已经成为航空发动机燃烧室结构强度等设计的关键。

随着航空发动机不断的更新换代，航空发动机燃烧室内部噪声问题就凸现出来，从而燃烧室的声学设计也面临重大的突破，这样就迫使对燃烧室噪声载荷预测技术的深入研究。美国和欧洲自20世纪60年代就开始展开风扇噪声产生与传播机理及控制方法的研究，在风扇离散噪声预测技术和控制技术上也取得了很大的进展，但未涉及航空发动机燃烧室火焰筒内部宽频噪声的预测技术。该发明是一种基于多元回归的航空发动机噪声载荷谱建立方法，主要依据航空发动机内部噪声载荷测试试验数据，合理选择参与多元回归的航空发动机工作状态参数，充分结合多元回归模型，首次建立了有效的航空发动机线性与非线性回归模型公式，形成了建立航空发动机载噪声荷谱的固化方法。

技术实现要素：

针对现有技术的不足，本发明提出一种基于多元回归的航空发动机噪声预测方法。

本发明技术方案如下：

一种基于多元回归的航空发动机噪声预测方法，包括以下步骤：

步骤1：获取航空发动机内部噪声时域信号和航空发动机工作状态参数矩阵X_n×k，n为航空发动机工作状态个数，k为所选的航空发动机工作状态参数个数；

步骤2：对航空发动机内部噪声时域信号进行预处理，得到航空发动机内部噪声的1/3倍频程谱和总声压级；

步骤2.1：对航空发动机内部噪声时域信号进行FFT变换得到航空发动机内部噪声频域信号；

步骤2.2：对航空发动机内部噪声频域信号进行1/3倍频程谱分析和总声压级分析，得到航空发动机内部噪声的1/3倍频程谱和总声压级；

步骤3：根据航空发动机内部噪声的1/3倍频程谱和航空发动机工作状态参数矩阵X_n×k，采用最小二乘法建立航空发动机内部噪声声压级多元回归方程；

步骤4：实时采集航空发动机工作状态参数，将航空发动机某个工作状态下的工作状态参数作为航空发动机内部噪声声压级多元回归方程的输入，则得到该工作状态下对应的线性分析的航空发动机内部噪声1/3倍频程谱和总声压级。

所述步骤3中的航空发动机内部噪声声压级多元回归方程包括：航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程和航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程；

所述航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程包括：航空发动机内部噪声载荷谱声压级多元线性回归方程、航空发动机内部噪声总声压级多元线性回归方程；

所述航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程包括：航空发动机内部噪声载荷谱声压级多元非线性回归方程、航空发动机内部噪声总声压级多元非线性回归方程。

所述航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程的建立过程包括以下步骤：

A1：初步建立航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程；

所述初步建立的航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程如下所示：

其中，为第p个中心频率处第i个发动机工作状态的线性拟合声压级，i＝1，2…n，p＝1，2…m，m为1/3倍频程谱中心频率个数，为第p个中心频率处的第k个线性回归方程系数，X_ik为第i个发动机工作状态对应的第k个工作状态参数的值；

A2：利用最小二乘法对各中心频率处航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程系数进行估计，其中，

A2.1：利用最小二乘法建立发动机工作状态的线性拟合声压级的残差平方和Q的计算公式；

所述发动机工作状态的线性拟合声压级的残差平方和Q的计算公式如下所示：

其中，ε_pi为发动机工作状态的线性拟合声压级的残差，Y_pi为第p个中心频率处第i个发动机工作状态的声压级；

A2.2：求取发动机工作状态的线性拟合声压级的残差平方和Q的极值，从而确定各中心频率处航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程系数

A3：根据各中心频率处航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程系数确定航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程；

A4：将航空发动机内部噪声的1/3倍频程谱和航空发动机工作状态参数作为航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程的输入，确定航空发动机内部噪声载荷谱声压级多元线性回归方程；

A5：将航空发动机内部噪声的总声压级和航空发动机工作状态参数作为航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程的输入，确定航空发动机内部噪声总声压级多元线性回归方程。

所述航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程的建立过程包括以下步骤：

B1：初步建立航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程；

所述初步建立的航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程如下所示：

其中，为第p个中心频率处第i个发动机工作状态的非线性拟合声压级，i＝1，2…n，p＝1，2…m，为第p个中心频率处的第k个非线性回归方程系数，X_ik为第i个发动机工作状态对应的第k个工作状态参数的值；

B2：将航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程线性化处理，得到线性化后的航空发动机内部噪声声压级多元回归方程；

所述线性化后的航空发动机内部噪声声压级多元回归方程如下所示：

B3：利用最小二乘法对各中心频率处航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程系数进行估计，其中，

B3.1：利用最小二乘法建立发动机工作状态的非线性拟合声压级的残差平方和Q′的计算公式；

所述发动机工作状态的非线性拟合声压级的残差平方和Q′的计算公式如下所示：

其中，ε′_pi为发动机工作状态的非线性拟合声压级的残差，Y_pi为第p个中心频率处第i个发动机工作状态的声压级；

B3.2：求取发动机工作状态的非线性拟合声压级的残差平方和Q′的极值，从而确定各中心频率处航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程系数

B4：根据各中心频率处航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程系数确定航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程；

B5：将航空发动机内部噪声的1/3倍频程谱和航空发动机工作状态参数作为航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程的输入，确定航空发动机内部噪声载荷谱声压级多元非线性回归方程；

B6：将航空发动机内部噪声的总声压级和航空发动机工作状态参数作为航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程的输入，确定航空发动机内部噪声总声压级多元非线性回归方程。

所述航空发动机工作状态参数包括：进口截面总温T^*、进口截面总压P^*、空气流量G_B、余气系数α。

本发明的有益效果：

本发明提出一种基于多元回归的航空发动机噪声预测方法，本发明所采用的多元回归法，通过控制残差，保证了载荷预报结果的精确性；可以选择所研究对象的特征参数作为航空发动机工作状态参数之一，参与多元回归，得到与该研究对象有关的航空发动机内部噪声声压级多元回归方程，从而为研究该研究对象与发动机内部噪声载荷之间的关系提供依据；有效地建立了航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程、航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程、航空发动机内部噪声载荷谱声压级多元线性回归方程和航空发动机内部噪声总声压级多元线性回归方程，能预测频谱声压级又能预测总声压级；结合航空发动机噪声载荷测试试验数据有效的建立了航空发动机噪声载荷谱，并形成了固化的算法，能被广泛的用于解决相关工程实际问题。

附图说明

图1为本发明具体实施方式中基于多元回归的航空发动机噪声预测方法的流程图；

图2为本发明具体实施方式中航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程的建立过程的流程图；

图3为本发明具体实施方式中航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程的建立过程的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施方式加以详细的说明。

本发明提出一种基于多元回归的航空发动机噪声预测方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：获取航空发动机内部噪声时域信号和航空发动机工作状态参数矩阵X_n×k，n为航空发动机工作状态个数，k为所选的航空发动机工作状态参数个数。

本实施方式中，航空发动机工作状态参数包括：进口截面总温T^*、进口截面总压P^*、空气流量G_B、余气系数α，即航空发动机工作状态参数个数n＝4。

步骤2：对航空发动机内部噪声时域信号进行预处理，得到航空发动机内部噪声的1/3倍频程谱和总声压级。

步骤2.1：对航空发动机内部噪声时域信号进行FFT变换得到航空发动机内部噪声频域信号。

步骤2.2：对航空发动机内部噪声频域信号进行1/3倍频程谱分析和总声压级分析，得到航空发动机内部噪声的1/3倍频程谱A_m×n和总声压级，其中，m为1/3倍频程谱中心频率个数。

步骤3：根据航空发动机内部噪声的1/3倍频程谱和航空发动机工作状态参数矩阵X_n×k，采用最小二乘法建立航空发动机内部噪声声压级多元回归方程。

本实施方式中，航空发动机内部噪声声压级多元回归方程包括：航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程和航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程。

航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程包括：航空发动机内部噪声载荷谱声压级多元线性回归方程、航空发动机内部噪声总声压级多元线性回归方程。

本实施方式中，航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程的建立过程如图2所示，包括以下步骤：

A1：初步建立航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程。

本实施方式中，初步建立的航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程如式(1)所示：

其中，为第p个中心频率处第i个发动机工作状态的线性拟合声压级，i＝1，2…n，p＝1，2…m，为第p个中心频率处的第k个线性回归方程系数，X_ik为第i个发动机工作状态对应的第k个工作状态参数的值。

A2：利用最小二乘法对各中心频率处航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程系数进行估计，其中，

A2.1：利用最小二乘法建立发动机工作状态的线性拟合声压级的残差平方和Q的计算公式。

本实施方式中，发动机工作状态的线性拟合声压级的残差平方和Q的计算公式如式(2)所示：

其中，ε_pi为发动机工作状态的线性拟合声压级的残差，Y_pi为第p个中心频率处第i个发动机工作状态的声压级。

A2.2：求取发动机工作状态的线性拟合声压级的残差平方和Q的极值，从而确定各中心频率处航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程系数

本实施方式中，发动机工作状态的线性拟合声压级的残差平方和Q的极值的计算公式如式(3)所示：

确定的各中心频率处航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程系数如式(4)所示：

其中，

A3：根据各中心频率处航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程系数确定航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程。

本实施方式中，航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程如式(5)所示：

其中，

A4：将航空发动机内部噪声的1/3倍频程谱和航空发动机工作状态参数作为航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程的输入，确定航空发动机内部噪声载荷谱声压级多元线性回归方程。

A5：将航空发动机内部噪声的总声压级和航空发动机工作状态参数作为航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程的输入，确定航空发动机内部噪声总声压级多元线性回归方程。

航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程包括：航空发动机内部噪声载荷谱声压级多元非线性回归方程、航空发动机内部噪声总声压级多元非线性回归方程。

本实施方式中，航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程的建立过程如图3所示，包括以下步骤：

B1：初步建立航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程。

本实施方式中，初步建立的航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程如式(6)所示：

其中，为第p个中心频率处第i个发动机工作状态的非线性拟合声压级，i＝1，2…n，p＝1，2…m，为第p个中心频率处的第k个非线性回归方程系数。

B2：将航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程线性化处理，得到线性化后的航空发动机内部噪声声压级多元回归方程。

本实施方式中，线性化后的航空发动机内部噪声声压级多元回归方程如式(7)所示：

B3：利用最小二乘法对各中心频率处航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程系数进行估计，其中，

B3.1：利用最小二乘法建立发动机工作状态的非线性拟合声压级的残差平方和Q′的计算公式。

本实施方式中，发动机工作状态的非线性拟合声压级的残差平方和Q′的计算公式如式(8)所示：

其中，ε′_pi为发动机工作状态的非线性拟合声压级的残差，Y_pi为第p个中心频率处第i个发动机工作状态的声压级。

B3.2：求取发动机工作状态的非线性拟合声压级的残差平方和Q′的极值，从而确定各中心频率处航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程系数

本实施方式中，发动机工作状态的非线性拟合声压级的残差平方和Q′的极值的计算公式如式(9)所示：

确定的各中心频率处航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程系数如式(10)所示：

其中，

B4：根据各中心频率处航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程系数确定航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程。

本实施方式中，航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程如式(11)所示：

其中，

B5：将航空发动机内部噪声的1/3倍频程谱和航空发动机工作状态参数作为航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程的输入，确定航空发动机内部噪声载荷谱声压级多元非线性回归方程。

B6：将航空发动机内部噪声的总声压级和航空发动机工作状态参数作为航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程的输入，确定航空发动机内部噪声总声压级多元非线性回归方程。

步骤4：实时采集航空发动机工作状态参数，将航空发动机某个工作状态下的工作状态参数作为航空发动机内部噪声声压级多元回归方程的输入，则得到该工作状态下对应的线性分析的航空发动机内部噪声1/3倍频程谱和总声压级。

本实施方式中，将航空发动机某工作状态下的工作状态参数输入到步骤3中得到的航空发动机内部噪声载荷谱声压级多元线性回归方程，则得到该工作状态下对应的线性分析的航空发动机内部噪声1/3倍频程谱；

将航空发动机某工作状态下的工作状态参数输入到步骤3中得到的航空发动机内部噪声总声压级多元线性回归方程，则得到该工作状态下对应的线性分析的航空发动机内部噪声总声压级；

将航空发动机某工作状态下的工作状态参数输入到步骤3中得到的航空发动机内部噪声载荷谱声压级多元非线性回归方程，则得到该工作状态下对应的非线性分析的航空发动机内部噪声1/3倍频程谱；

将航空发动机某工作状态下的工作状态参数输入到步骤3中得到的航空发动机内部噪声总声压级多元线非性回归方程，则得到该工作状态下对应的非线性分析的航空发动机内部噪声总声压级。