一种基于多元回归的航空发动机噪声预测方法与流程

技术特征：

1.一种基于多元回归的航空发动机噪声预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获取航空发动机内部噪声时域信号和航空发动机工作状态参数矩阵X_n×k，n为航空发动机工作状态个数，k为所选的航空发动机工作状态参数个数；

步骤2：对航空发动机内部噪声时域信号进行预处理，得到航空发动机内部噪声的1/3倍频程谱和总声压级；

步骤2.1：对航空发动机内部噪声时域信号进行FFT变换得到航空发动机内部噪声频域信号；

步骤2.2：对航空发动机内部噪声频域信号进行1/3倍频程谱分析和总声压级分析，得到航空发动机内部噪声的1/3倍频程谱和总声压级；

步骤3：根据航空发动机内部噪声的1/3倍频程谱和航空发动机工作状态参数矩阵X_n×k，采用最小二乘法建立航空发动机内部噪声声压级多元回归方程；

步骤4：实时采集航空发动机工作状态参数，将航空发动机某个工作状态下的工作状态参数作为航空发动机内部噪声声压级多元回归方程的输入，则得到该工作状态下对应的线性分析的航空发动机内部噪声1/3倍频程谱和总声压级。

2.根据权利要求1所述的基于多元回归的航空发动机噪声预测方法，其特征在于，所述步骤3中的航空发动机内部噪声声压级多元回归方程包括：航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程和航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程；

所述航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程包括：航空发动机内部噪声载荷谱声压级多元线性回归方程、航空发动机内部噪声总声压级多元线性回归方程；

所述航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程包括：航空发动机内部噪声载荷谱声压级多元非线性回归方程、航空发动机内部噪声总声压级多元非线性回归方程。

3.根据权利要求2所述的基于多元回归的航空发动机噪声预测方法，其特征在于，所述航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程的建立过程包括以下步骤：

A1：初步建立航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程；

所述初步建立的航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程如下所示：

${\hat{Y}}_{pi}={\widehat{\mathrm{\β}}}_{p0}+{\widehat{\mathrm{\β}}}_{p1}{X}_{i1}+{\widehat{\mathrm{\β}}}_{p2}{X}_{i2}+\mathrm{...}+{\widehat{\mathrm{\β}}}_{pk}{X}_{ik};$

其中，为第p个中心频率处第i个发动机工作状态的线性拟合声压级，i＝1,2…n，n为航空发动机工作状态个数，p＝1,2…m，m为1/3倍频程谱中心频率个数，为第p个中心频率处的第k个线性回归方程系数，X_ik为第i个发动机工作状态对应的第k个工作状态参数的值，k为所选的航空发动机工作状态参数个数；

A2：利用最小二乘法对各中心频率处航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程系数进行估计，其中，

A2.1：利用最小二乘法建立发动机工作状态的线性拟合声压级的残差平方和Q的计算公式；

所述发动机工作状态的线性拟合声压级的残差平方和Q的计算公式如下所示：

$Q=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ϵ}}_{pi}^2=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(Y_{pi}-{\hat{Y}}_{pi})}^2=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(Y_{pi}-({\widehat{\mathrm{\β}}}_{p0}+{\widehat{\mathrm{\β}}}_{p1}{X}_{i1}+{\widehat{\mathrm{\β}}}_{p2}{X}_{i2}+\mathrm{...}+{\widehat{\mathrm{\β}}}_{pi}{X}_{ik}\left)\right)}^2;$

其中，ε_pi为发动机工作状态的线性拟合声压级的残差，Y_pi为第p个中心频率处第i个发动机工作状态的声压级；

A2.2：求取发动机工作状态的线性拟合声压级的残差平方和Q的极值，从而确定各中心频率处航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程系数

A3：根据各中心频率处航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程系数确定航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程；

A4：将航空发动机内部噪声的1/3倍频程谱和航空发动机工作状态参数作为航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程的输入，确定航空发动机内部噪声载荷谱声压级多元线性回归方程；

A5：将航空发动机内部噪声的总声压级和航空发动机工作状态参数作为航空发动机内部噪声声压级多元线性回归方程的输入，确定航空发动机内部噪声总声压级多元线性回归方程。

4.根据权利要求2所述的基于多元回归的航空发动机噪声预测方法，其特征在于，所述航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程的建立过程包括以下步骤：

B1：初步建立航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程；

所述初步建立的航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程如下所示：

${{\hat{Y}}^{\′}}_{pi}={{\widehat{\mathrm{\β}}}^{\′}}_{p0}{X}_{i1}^{{{\widehat{\mathrm{\β}}}^{\′}}_{p1}}{X}_{i2}^{{{\widehat{\mathrm{\β}}}^{\′}}_{p2}}\mathrm{...}{X}_{ik}^{{{\widehat{\mathrm{\β}}}^{\′}}_{pk}};$

其中，为第p个中心频率处第i个发动机工作状态的非线性拟合声压级，i＝1,2…n，n为航空发动机工作状态个数，p＝1,2…m，m为1/3倍频程谱中心频率个数，为第p个中心频率处的第k个非线性回归方程系数，X_ik为第i个发动机工作状态对应的第k个工作状态参数的值，k为所选的航空发动机工作状态参数个数；

B2：将航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程线性化处理，得到线性化后的航空发动机内部噪声声压级多元回归方程；

所述线性化后的航空发动机内部噪声声压级多元回归方程如下所示：

$ln{{\hat{Y}}^{\′}}_{pi}=ln{{\widehat{\mathrm{\β}}}^{\′}}_{p0}+{{\widehat{\mathrm{\β}}}^{\′}}_{p1}\ln X_{i1}+{{\widehat{\mathrm{\β}}}^{\′}}_{p2}\ln X_{i2}+\mathrm{...}+{{\widehat{\mathrm{\β}}}^{\′}}_{pk}\ln X_{ik};$

B3：利用最小二乘法对各中心频率处航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程系数进行估计，其中，

B3.1：利用最小二乘法建立发动机工作状态的非线性拟合声压级的残差平方和Q'的计算公式；

所述发动机工作状态的非线性拟合声压级的残差平方和Q'的计算公式如下所示：

$Q^{\′}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{{\mathrm{\ϵ}}^{\′}}_{pi}^2=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(Y_{pi}-{{\hat{Y}}^{\′}}_{pi})}^2=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(Y_{pi}-(\ln {{\widehat{\mathrm{\β}}}^{\′}}_{p0}+{{\widehat{\mathrm{\β}}}^{\′}}_{p1}\ln X_{i1}+{{\widehat{\mathrm{\β}}}^{\′}}_{p2}\ln X_{i2}+\mathrm{...}+{{\widehat{\mathrm{\β}}}^{\′}}_{pi}\ln X_{ik}\left)\right)}^2;$

其中，ε'_pi为发动机工作状态的非线性拟合声压级的残差，Y_pi为第p个中心频率处第i个发动机工作状态的声压级；

B3.2：求取发动机工作状态的非线性拟合声压级的残差平方和Q'的极值，从而确定各中心频率处航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程系数

B4：根据各中心频率处航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程系数确定航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程；

B5：将航空发动机内部噪声的1/3倍频程谱和航空发动机工作状态参数作为航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程的输入，确定航空发动机内部噪声载荷谱声压级多元非线性回归方程；

B6：将航空发动机内部噪声的总声压级和航空发动机工作状态参数作为航空发动机内部噪声声压级多元非线性回归方程的输入，确定航空发动机内部噪声总声压级多元非线性回归方程。

5.根据权利要求1至4任一项所述的基于多元回归的航空发动机噪声预测方法，其特征在于，所述航空发动机工作状态参数包括：进口截面总温T^*、进口截面总压P^*、空气流量G_B、余气系数α。