一种深水气井井喷流量的确定方法与流程

本发明涉及一种井喷流量的确定方法，特别是关于一种深水气井井喷水下井口无法关井情况下井喷流量的确定方法，属于海洋石油工程领域。

背景技术：

在深水钻井过程中，安全泥浆密度窗口窄，地层压力及流体侵入存在着模糊性、随机性和不确定性，对客观情况认识不清或主观意识决策失误，会产生许多复杂情况或严重事故，轻者耗费大量人力、物力和时间，重者导致强烈井喷、井喷失控无法关井。深水气井井喷发生后，应迅速采取应急救援作业以及后续的非常规压井作业，已实现对井筒的再次控制。井喷流量是进行应急救援作业和进行后续非常规压井设计的关键参数，井喷流量确定以后才能对地层参数进行预测，从而对压井液密度、压井液排量等非常规压井作业参数进行设计。深水气井钻井过程中防喷器在水下，当发生强烈井喷、无法关井的情况时，喷源一般在井底，喷出气体以羽流的形式向海面流动，此时无法获得井喷流量。采用质量流量计或测量气体喷出高度等常规方法，无法在深水气井井喷严重、水下井口无法关井的情况下使用。因此，深水气井井喷发生后，若出现深水气井井喷严重、水下井口无法关井的情况，现有方法将无法确定井喷流量。

技术实现要素：

针对上述问题，本发明的目的是提供一种能够准确计算井喷流量的深水气井井喷流量的确定方法，该确定方法能够为后续的应急救援和非常规压井作业提供依据。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：一种深水气井井喷流量的确定方法，该方法包括以下步骤：

1)利用3d成像技术确定海面喷泉半径rf和喷泉中心线高度hf；

2)确定深水气井井喷喷源处的各个参数，包括喷源的位置、喷源出口处的半径、压力和温度；

3)确定深水气井井喷条件下井喷流体在海水中流动的卷吸系数的概率密度分布，该概率密度分布为三角形分布，分布函数为：

式中x1为卷吸系数，根据羽流流动理论中，卷吸系数的下限值a1为0.06，上限值c1为0.15，众数值b1为0.1；

4)基于确定的海面喷泉半径rf，建立关于卷吸系数α的目标函数：

s1(α)＝min||rf(α)-rf||

式中，rf为海面喷泉半径，m；rf(α)为由正演模型计算得到的海面喷泉半径，m；

5)基于模拟退火算法计算关于卷吸系数的目标函数的最小值，求得卷吸系数α最优值；

6)确定井喷流量的概率密度分布，该概率密度分布为三角形分布，分布函数为：

式中，x2为喷源1的井喷流量，nm³/d；a2为井喷流量下限值，取a2＝1nm³/d；c2为井喷流量上限值，取邻井开发的无阻流量的1.2倍，nm³/d；b2为井喷流量众数值，取邻井开发的无阻流量的2/3，nm³/d；

7)基于确定的喷泉中心线高度hf，建立关于井喷流量的目标函数：

s2＝min||hf(v0)-hf||

式中，hf为测量确定的海面喷泉中心线高度，m；hf(v0)为采用正演模型计算公式得到的海面喷泉中心线高度，为喷源处井喷流量v0的函数；

8)基于模拟退火算法计算关于井喷流量的目标函数的最小值，求得喷源处井喷流量最优值v0；

9)将步骤8)中得到的喷源处井喷流量最优值v0换算成标况下的井喷流量，计算公式如下：

式中，vsc为标况下的井喷流量，m³/s；zsc和z0分别为标况下和喷源1处的气体压缩系数，无量纲；tsc和t0分别为标况下和喷源处的温度，℉；psc和p0分别为标况下和喷源处的压力，pa；为喷源1处的井喷流量，m³/s。

在所述步骤4)中，所述rf(α)采用正演模型计算过程如下：

①取步骤3)上下限值区间内任意卷吸系数，保证其三角形分布函数值无限趋近众数值b1对应的三角形分布函数值；

②利用羽流模型计算羽流区域顶部气体扩散半径r(α)；

③利用如下公式计算海面喷泉半径rf(α)：

式中，β为经验系数，无量纲，β＝0.45；r(α)为羽流区域顶部的气体扩散半径，m。

所述羽流区域顶部的气体扩散半径r(α)利用羽流模型计算，其具体过程如下：

ⅰ)变换羽流模型得到一阶微分方程组的一般形式，羽流模型如下式：

式中，z为羽流区域内任意一点距喷源处的垂直距离，m；φ1、φ2、φ4为形状系数，无量纲，φ1＝1，φ2＝0.5，φ4＝1.64；α为卷吸系数，无量纲；w为羽流中心线处的气体速度，m/s；b为羽流半径，m；ws为滑脱速度，m/s；v0'为任意概率下喷源1处压力条件下的气体流量，m³/s；h为喷源处距海面的垂直距离，m；π为圆周率；n为多变指数，此处n＝1，表示等温过程；

令y＝φ1wb²，g＝φ2w²b²，代入(1)式得到一阶微分方程组为：

为了更加清晰、方便的表示公式，式(2)简记为：

根据已知参数确定喷源处的初始条件w0、b0，计算公式如下：

式中r1为喷源出口处的半径，m；φ1、φ2、φ4为形状系数，无量纲，φ1＝1，φ2＝0.5，φ4＝1.64；α为卷吸系数；v0'与上式(1)中的相同，m³/s；

则根据初始条件得到：

y(z0)＝y0，g(z0)＝g0(5)

z0＝0，y0和g0分别为z＝z0＝0时y和g的初始值；

结合式(3)和式(5)将羽流模型变换成一阶微分方程组的一般形式：

ⅱ)采用四阶龙格库塔方法求解一阶微分方程组，求得z＝h时的y和g；

ⅲ)基于求解出的y和g，还原羽流区域顶部中心线速度w和半径r：

在所述步骤5)中所述的模拟退火算法计算流程如下：

①j＝0，根据步骤3)中卷吸系数的上下限值，给定卷吸系数的初始样本值，记为xj，根据步骤4)计算得到目标函数值为s1(xj)，

②确定初始退火温度t0和终止温度tend，

③按照退火方案选取退火温度tj＝btj-1，0＜b＜1(b为退火系数)，

④从步骤3)生成的卷吸系数概率分布中抽样产生候选样本值，记为yj，根据步骤4)计算得到对应的目标函数值为s1(yj)，

⑤根据公式q(xj，yj)＝min(exp(-(s1(yj)-s1(xj))/tj)),计算接收概率，

⑥生成一个0-1区间的随机数u，若u≤q(xj，yj)，xj+1＝yj，否则xj+1＝xj，

⑦当j＞1000或tj＜tend时，终止模拟，否则，j＝j+1，返回④。

在所述步骤7)中，所述hf(v0)采用正演模型计算过程如下：

①取步骤6)上下限值区间内任意井喷流量，保证其三角形分布函数值无限趋近众数值b2对应的三角形分布函数值；

②利用羽流模型计算羽流区域顶部中心线的气体速度w(v0)；

③利用如下公式计算海面喷泉中心线高度hf(v0)：

式中，v0为喷源处的井喷流量，nm³/d；w(v0)为羽流区域顶部中心线的气体速度，m/s。

所述羽流区域顶部中心线的气体速度w(v0)利用羽流模型计算，其具体过程如下：

ⅰ)变换羽流模型得到一阶微分方程组的一般形式，羽流模型如下式：

式中，z为羽流区域内任意一点距喷源1处的垂直距离，m；φ1、φ2、φ4为形状系数，无量纲，φ1＝1，φ2＝0.5，φ4＝1.64；α为步骤5)得到的卷吸系数最优值，无量纲；w为羽流中心线处的气体速度，m/s；b为羽流半径，m；ws为滑脱速度，m/s；v0为喷源处的井喷流量，m³/s；h为喷源处距海面的垂直距离，m；π为圆周率，n为多变指数，此处n＝1，表示等温过程，

令y＝φ1wb²，g＝φ2w²b²，代入式(8)得到一阶微分方程组为：

为了更加清晰、方便的表示公式，式(9)简记为：

根据已知参数确定喷源处的初始条件w0、b0，计算公式如下：

式中r1为喷源出口处的半径，m；φ1、φ2、φ4为形状系数，无量纲，φ1＝1，φ2＝0.5，φ4＝1.64；α为步骤5)得到的卷吸系数最优值；v0为喷源处的井喷流量，m³/s；

则根据初始条件得到：

y(z0)＝y0，g(z0)＝g0(12)

z0＝0，y0和g0分别为z＝z0＝0时y和g的初始值；

结合式(10)和式(12)得到羽流模型变换成一阶微分方程组的一般形式：

ⅱ)采用四阶龙格库塔方法求解上述一阶微分方程组，求得z＝h时的y和g；

ⅲ)基于求解出的y和g，还原羽流区域顶部中心线速度w和半径r：

在所述步骤8)中所述的模拟退火算法计算流程如下：

①根据步骤6)中井喷流量的上下限值，给定井喷流量的初始样本值，记为xj，根据步骤7)计算得到目标函数值为s2(xj)，

②确定初始退火温度t0，和终止温度tend，

③按照退火方案选取退火温度tj＝btj-1，0＜b＜1(b为退火系数)，

④从步骤6)生成的井喷流量概率分布中抽样产生候选样本值，记为yj，根据步骤7)计算得到对应的目标函数值为s2(yj)，

⑤根据公式q(xj，yj)＝min(exp(-(s2(yj)-s2(xj))/tj))，计算接收概率，

⑥生成一个0-1区间的随机数u，若u≤q(xj，yj)，xj+1＝yj，否则xj+1＝xj，

⑦当j＞1000或tj＜tend时，终止模拟，否则，j＝j+1，返回④。

本发明采用以上技术方案，其具有如下优点：1、本发明所述的方法可确定在深水气井井喷流量，解决了现有常规方法无法解决的难题，为后续的应急救援和非常规压井作业提供依据。2、本发明仅需利用3d成像技术确定深水气井发生井喷后的海面喷泉半径和喷泉中心线高度，工艺简单，适合现场应用。

附图说明

图1是本发明的整体流程示意图；

图2是本发明的深水气井井喷稳定流动示意图；

图3是本发明的卷吸系数三角形概率分布示意图；

图4是本发明的井喷流量三角形概率分布示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明提供了一种深水气井井喷流量的确定方法，包括如下步骤：

1)利用3d成像技术确定海面喷泉半径rf和喷泉中心线高度hf(如图2所示)。

2)确定深水气井井喷喷源1处的各个参数，包括喷源1的位置、喷源1出口处的半径、压力和温度。

3)确定深水气井井喷条件下井喷流体在海水中流动的卷吸系数的概率密度分布，该概率密度分布为三角形分布(如图3所示)，分布函数为：

式中x1为卷吸系数，根据羽流流动理论中，卷吸系数的下限值a1为0.06，上限值c1为0.15，众数值b1为0.1。

4)基于确定的海面喷泉半径rf，建立关于卷吸系数α的目标函数：

s1(α)＝min||rf(α)-rf||(2)

式中，rf为海面喷泉半径，m；rf(α)为由正演模型计算得到的海面喷泉半径，m。

rf(α)采用正演模型计算过程如下：

①取步骤3)上下限值区间内任意卷吸系数，保证其三角形分布函数值无限趋近众数值b1对应的三角形分布函数值；

②利用羽流模型计算羽流区域顶部气体扩散半径r(α)；

③利用如下公式计算海面喷泉半径rf(α)：

式中，β为经验系数，无量纲，β＝0.45；r(α)为羽流区域顶部的气体扩散半径，m。

其中，利用羽流模型计算羽流区域顶部的气体扩散半径r(α)的过程如下：

ⅰ)变换羽流模型得到一阶微分方程组的一般形式，羽流模型如下式：

式中，z为羽流区域内任意一点距喷源1处的垂直距离，m；φ1、φ2、φ4为形状系数，无量纲，φ1＝1，φ2＝0.5，φ4＝1.64；α为卷吸系数，无量纲；w为羽流中心线处的气体速度，m/s；b为羽流半径，m；ws为滑脱速度，m/s；v0'为任意概率下喷源1处压力条件下的气体流量，m³/s；h为喷源处距海面的垂直距离，m；π为圆周率，n为多变指数，此处n＝1，表示等温过程。

令y＝φ1wb²，g＝φ2w²b²，代入式(4)得到一阶微分方程组为：

为了更加清晰、方便的表示公式，式(5)简记为：

根据已知参数确定喷源1处的初始条件w0、b0，计算公式如下：

式中r1为喷源1出口处的半径，m；φ1、φ2、φ4为形状系数，无量纲，φ1＝1，φ2＝0.5，φ4＝1.64；α为卷吸系数；v0'与上式(4)中的相同，m³/s；

则根据初始条件得到：

y(z0)＝y0，g(z0)＝g0(8)

z0＝0，y0和g0分别为z＝z0＝0时y和g的初始值。

结合式(6)和式(8)可将羽流模型变换成一阶微分方程组的一般形式：

ⅱ)采用四阶龙格库塔方法求解上述一阶微分方程组，求得z＝h时的y和g；

ⅲ)基于求解出的y和g，还原羽流中心线速度w和半径r：

5)基于模拟退火算法计算关于卷吸系数的目标函数的最小值，求得卷吸系数α最优值；

模拟退火算法计算流程如下：

①j＝0，根据步骤3)中卷吸系数的上下限值，给定卷吸系数的初始样本值，记为xj，根据步骤4)计算得到目标函数值为s1(xj)，

②确定初始退火温度t0和终止温度tend，

③按照退火方案选取退火温度tj＝btj-1，0＜b＜1(b为退火系数)，

④从步骤3)生成的卷吸系数概率分布中抽样产生候选样本值，记为yj，根据步骤4)计算得到对应的目标函数值为s1(yj)，

⑤根据公式q(xj，yj)＝min(exp(-(s1(yj)-s1(xj))/tj)),计算接收概率，

⑥生成一个0-1区间的随机数u，若u≤q(xj，yj)，xj+1＝yj，否则xj+1＝xj，

⑦当j＞1000或tj＜tend时，终止模拟，否则，j＝j+1，返回④。

6)确定井喷流量的概率密度分布，该概率密度分布为三角形分布(如图4所示)，分布函数为：

式中，x2为喷源1的井喷流量，nm³/d，a2为井喷流量下限值，取a2＝1nm³/d，c2为井喷流量上限值，取邻井开发的无阻流量的1.2倍，nm³/d，b2为井喷流量众数值，取邻井开发的无阻流量的2/3，nm³/d。

7)基于确定的喷泉中心线高度hf，建立关于井喷流量的目标函数：

s2＝min||hf(v0)-hf||(12)

式中，hf为测量确定的海面喷泉中心线高度，m；hf(v0)为采用正演模型计算公式得到的海面喷泉中心线高度，为喷源处井喷流量v0的函数；

hf(v0)采用正演模型计算过程如下：

①取步骤6)上下限值区间内任意井喷流量，保证其三角形分布函数值无限趋近众数值b2对应的三角形分布函数值；

②利用羽流模型计算羽流区域顶部中心线的气体速度w(v0)；

③利用如下公式计算海面喷泉中心线高度hf(v0)：

式中，v0为喷源1处的井喷流量，nm³/d；w(v0)为羽流区域顶部中心线的气体速度，m/s；

其中，利用羽流模型计算羽流区域顶部中心线的气体速度w(v0)的过程如下：

ⅰ)变换羽流模型得到一阶微分方程组的一般形式，羽流模型如下式：

式中，z为羽流区域内任意一点距喷源1处的垂直距离，m；φ1、φ2、φ4为形状系数，无量纲，φ1＝1，φ2＝0.5，φ4＝1.64；α为步骤5)得到的卷吸系数最优值，无量纲；w为羽流中心线处的气体速度，m/s；b为羽流半径，m；ws为滑脱速度，m/s；v0为喷源1处的井喷流量，m³/s；h为喷源处距海面的垂直距离，m；π为圆周率，n为多变指数，此处n＝1，表示等温过程。

令y＝φ1wb²，g＝φ2w²b²，代入式(4)得到一阶微分方程组为：

为了更加清晰、方便的表示公式，式(5)简记为：

根据已知参数确定喷源1处的初始条件w0、b0，计算公式如下：

式中r1为喷源1出口处的半径，m；φ1、φ2、φ4为形状系数，无量纲，φ1＝1，φ2＝0.5，φ4＝1.64；α为为步骤5)得到的卷吸系数最优值；v0为喷源1处的井喷流量，m³/s；

则根据初始条件得到：

y(z0)＝y0，g(z0)＝g0(18)

z0＝0，y0和g0分别为z＝z0＝0时y和g的初始值。

结合式(6)和式(8)得到羽流模型变换成一阶微分方程组的一般形式：

ⅱ)采用四阶龙格库塔方法求解上述一阶微分方程组，求得z＝h时的y和g；

ⅲ)基于求解出的y和g，还原羽流区域顶部中心线速度w和半径r：

8)基于模拟退火算法计算关于井喷流量的目标函数的最小值，求得喷源1处井喷流量最优值v0；

模拟退火算法计算流程如下：

①根据步骤6)中井喷流量的上下限值，给定井喷流量的初始样本值，记为xj，根据步骤7)计算得到目标函数值为s2(xj)，

②确定初始退火温度t0，和终止温度tend，

③按照退火方案选取退火温度tj＝btj-1，0＜b＜1(b为退火系数)，

④从步骤6)生成的井喷流量概率分布中抽样产生候选样本值，记为yj，根据步骤7)计算得到对应的目标函数值为s2(yj)，

⑤根据公式q(xj，yj)＝min(exp(-(s2(yj)-s2(xj))/tj))，计算接收概率，

⑥生成一个0-1区间的随机数u，若u≤q(xj，yj)，xj+1＝yj，否则xj+1＝xj，

⑦当j＞1000或tj＜tend时，终止模拟，否则，j＝j+1，返回④。

9)将步骤8)中得到的喷源1处井喷流量最优值v0换算成标况下的井喷流量，计算公式如下：

式中，vsc为标况下的井喷流量，m³/s；zsc和z0分别为标况下和喷源1处的气体压缩系数，无量纲；tsc和t0分别为标况下和喷源处的温度，℉；psc和p0分别为标况下和喷源处的压力，pa；为喷源1处的井喷流量，m³/s。

本发明仅以上述实施例进行说明，各部件的结构、设置位置及其连接都是可以有所变化的。在本发明技术方案的基础上，凡根据本发明原理对个别部件进行的改进或等同变换，均不应排除在本发明的保护范围之外。