二维投影图像至三维模型的映射方法与流程

本发明属于三维模型相关技术领域，涉及一种二维图像对应三维模型的映射方法。本发明可将对二维图像的操作直接映射至相应的三维模型本身。

背景技术：

三维几何模型从几何角度再现了真实世界中物体的形状信息。随着3d模型建模、数字化、可视化技术的进步,三维几何模型的研究得到了越来越多的关注,在工业产品设计、影视娱乐、电子商务、文物保护、城市规划等各方面应用需求的驱动下,得到前所未有的关注。数字几何信息被认为是继数字音频、图像与视频之后的第四类数字媒体。随着数字化生产与消费的发展,生成了越来越多的数字几何信息,迫切需要对这些信息加以处理、分析和识别,以便有效地理解、利用,甚至再利用这些信息,进一步提高生产力。

二维投影方法常见于三维模型的检索、比对等应用领域中。在三维模型检索中，常用不同角度的二维投影图像来描述一个三维模型的特征。在三维模型检索中，人们通常认为如果两个三维模型在多尺度，多角度的二维投影拥有相同或者相似的特征向量，那么就可以认为这两个三维模型是相同，或者相似的。该方法和思想如今已经非常成熟。当三维模型发生变化时，其相应的二维投影也会发生变化，但对于投影所得到的二维图像的改变，却很少有相关的研究。

三维模型的包围盒技术常用于碰撞检测。包围盒法的基本思想是使用简单的几何体来代替复杂的千奇百怪的几何体，先对物体的包围盒进行粗略检测，当包围盒相交时其包围的几何体才有可能相交；当包围盒不相交时，其包围的几何体一定不相交；这样可以排除大量不可能相交的几何体和几何部位，从而快速找到相交的几何部位。

本发明主要利用了包围盒技术和二维投影方法解决了二维投影图像至三维模型的映射问题。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种二维投影图像至三维模型的映射方法，解决了现有技术中二维投影和三维模型之间缺少联系的问题。

现有的成熟的三维模型投影技术，都是利用各种方法对三维模型进行简单的投影，而对投影所得到的二维图像与原三维模型之间的联系则缺乏关注。

本方法提出一种在三维模型的二维投影图像上进行相关的图像操作，通过一些列矩阵变换，进而将相应的图像操作投影至三维模型的方法，有效建立了二维图像和三维模型之间的联系，为进一步简化三维模型的相关操作建立了基础。

本发明所采用的技术方案是，二维投影图像至三维模型的映射方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，通过三维扫描仪获取三维模型；

步骤2，对三维模型进行预处理，得到预处理后的三维模型；

步骤3，对预处理后的三维模型进行归一化处理，得到三维模型的包围盒；

步骤4，以三维模型的包围盒的中心为原点o，三维模型的包围盒的纵轴向为x轴，横轴向为y轴，垂直于xoy平面的方向为z轴，建立全局坐标系；

将xoy平面分别向z轴正、负方向移动，直至xoy平面与三维模型的包围盒相切，得到包围盒在z轴正、负方向上的两个面；

将xoz平面分别向y轴正、负方向移动，直至xoz平面与三维模型的包围盒相切，得到包围盒在y轴正、负方向上的两个面；

将yoz平面分别向x轴正、负方向移动，直至yoz平面与三维模型的包围盒相切，得到包围盒在x轴正、负方向上的两个面；

所述包围盒在z轴正、负方向上的两个面、包围盒在y轴正、负方向上的两个面、包围盒在x轴正、负方向上的两个面组成obb包围盒的六个面；

步骤5，通过obb包围盒的六个面的投影图像，得到投影图像与三维模型之间的比例坐标；

包括：

步骤51，以obb包围盒的任一顶点作为新的坐标原点o′，将全局坐标系的原点平移至新的坐标原点o′，得到包围盒坐标系；

步骤52，任选obb包围盒的一面作为当前包围盒面，将该当前包围盒面投影至包围盒坐标系的xo′y平面，得到投影图像；

步骤53，在投影图像上任选一点m(xm,ym)，通过式(2)得到比例坐标(xk,yk)：

式(2)中，w表示投影图像的x方向上的像素数量，l表示图像y方向上的像素数量；

步骤54，在投影图像上任选一点作为标记点，通过式(3)将投影图像上的标记点映射至三维模型；

pi(xp,yp,zi)|xp＝lx*xk,yp＝ly*yk,0≤zi≤lz(3)

式(3)中，pi(xp,yp,zi)为满足投影图像上标记点的比例坐标的所有点；

lx为三维模型在全局坐标系下x轴上的长度，ly为三维模型在全局坐标系下y轴上的长度，lz为三维模型在全局坐标系下z轴上的长度。

进一步地，通过式(1)得到归一化后的三维模型的包围盒的中心点：

式(1)中，n为归一化后的三维模型上三角形的数量，xⁱ,yⁱ,zⁱ为第i个三角形的顶点坐标，i＝1,2，…，n。

进一步地，步骤2中所述的对三维模型进行预处理包括去噪处理。

本发明的有益效果是

(1)本发明所采用的映射方法，克服了现有技术中三维模型和其投影图像两者之间相对独立的缺点，有效的建立了两者之间的联系；

(2)本发明所采取的映射方法，克服了三维模型与二维投影图像同时具有缩放性的问题，解决了图形缩放和三维模型缩放的问题。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2(a)为未去噪模型；(b)为已去噪模型；

图3为归一化后的三维模型；

图4为obb包围盒示意图；

图5为包围盒坐标系示意图；

图6(a)为投影图像；(b)为标记后的图像；

图7(a)为实验结果整体图；(b)为实验结果局部放大图。

具体实施方式

下面通过附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明提出一种在三维模型的二维投影图像上进行相关的图像操作，通过一些列矩阵变换，进而将相应的图像操作投影至三维模型的方法，有效建立了二维图像和三维模型之间的联系，为进一步简化三维模型的相关操作建立了基础。

实施例1

本实施例提供了二维投影图像至三维模型的映射方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1，通过三维扫描仪获取三维模型；

本实施例采用手持式三维激光扫描仪handyscan3d扫描物体，获取三维模型信息；

步骤2，对三维模型进行预处理，得到预处理后的三维模型；

对获取的三维模型进行去噪，如图2(a)和图2(b)。

步骤3，对预处理后的三维模型进行归一化处理，得到三维模型的包围盒；如图3所示。

假设顶点集为v，法向量集为n

步骤31，求得三维模型质心

质心的计算就通过模型顶点集的统计，得到三个方向上顶点的均值即为质心。

步骤32，平移不变性的实现

平移不变性的实现即将模型的质心向坐标原点处移动至重合即可实现。

此时可得到移动后的模型为：

v1＝v-c,n1＝n

步骤33，旋转不变性的实现

旋转不变性的实现主要通过统计模型的顶点，进而得到旋转矩阵，然后对模型施加矩阵旋转即可。

首先计算影响矩阵m:

其中的a为模型网格的总面积，m为模型顶点的数量，然后求得m的三个特征值以及特征向量，然后根据其特征值的大小，依递减的顺序组合特征向量即可得到旋转矩阵rm，得到此旋转矩阵后即可对模型进行旋转，得到顶点及向量集为：

v2＝rm*v1,n2＝rm*n1

步骤34，实现缩放不变性

缩放不变性的实现是通过统计施加上述操作模型的顶点与质心之间的距离分布关系：

其中：

sy，sz与此类似。得到缩放矩阵后即可对模型施加缩放操作：

v3＝s*v2,n3＝n2

经过归一化处理后，坐标原点即为包围盒的中心；

步骤4，以三维模型的包围盒的中心为原点o，三维模型的包围盒的纵轴向为x轴，横轴向为y轴，垂直于xoy平面的方向为z轴，建立全局坐标系；

通过式(1)得到归一化后的三维模型的包围盒的中心点：

式(1)中，n为归一化后的三维模型上三角形的数量，xⁱ,yⁱ,zⁱ为第i个三角形的顶点坐标，i＝1,2，…，n。

将xoy平面分别向z轴正、负方向移动，直至xoy平面与三维模型的包围盒相切，得到包围盒在z轴正、负方向上的两个面；

将xoz平面分别向y轴正、负方向移动，直至xoz平面与三维模型的包围盒相切，得到包围盒在y轴正、负方向上的两个面；

将yoz平面分别向x轴正、负方向移动，直至yoz平面与三维模型的包围盒相切，得到包围盒在x轴正、负方向上的两个面；

所述包围盒在z轴正、负方向上的两个面、包围盒在y轴正、负方向上的两个面、包围盒在x轴正、负方向上的两个面组成obb包围盒的六个面，如图4所示；

步骤5，通过obb包围盒的六个面的投影图像，得到投影图像与三维模型之间的比例坐标；

包括：

步骤51，以obb包围盒的任一顶点作为新的坐标原点o′，将全局坐标系的原点平移至新的坐标原点o′，得到包围盒坐标系，如图5；

步骤52，任选obb包围盒的一面作为当前包围盒面，将该当前包围盒面投影至包围盒坐标系的xo′y平面，得到投影图像，如图6(a)；

步骤53，在投影图像上任选一点m(xm,ym)，通过式(2)得到比例坐标(xk,yk)：

式(2)中，w表示投影图像的x方向上的像素数量，l表示图像y方向上的像素数量。

步骤54，在投影图像上任选一点作为标记点，通过式(3)将投影图像上的标记点映射至三维模型；

pi(xp,yp,zi)|xp＝lx*xk,yp＝ly*yk,0≤zi≤lz(3)

式(3)中，pi(xp,yp,zi)为满足投影图像上标记点的比例坐标的所有点；

lx为三维模型在全局坐标系下x轴上的长度，ly为三维模型在全局坐标系下y轴上的长度，lz为三维模型在全局坐标系下z轴上的长度。