一种噪声辅助信号分解法与Elman神经网络的风功率组合预测方法与流程

本发明中提出了一种基于复数据经验模态分解的噪声辅助信号分解法与elman神经网络的组合预测方法对风功率进行短期预测，属于风功率预测技术领域。

背景技术：

由于风速的随机性导致风功率具有非线性的特点，因此能够处理非线性问题的elman神经网络法具备一定优势。但是现有研究发现，采用单一预测法来进行风功率预测精度还有待提高，因为单一预测方法的预测精度容易受到数据中高频分量的干扰，从而导致预测精度降低。为了解决风功率的非平稳性对预测结果的干扰，有学者提出了组合预测的思想。主要是在现有的单一预测方法的基础上，增加数据分解的预处理过程，先将风功率数据分解为多重独立的分量然后再利用预测方法对其进行预测。

技术实现要素：

针对现有组合预测技术存在的不足，本发明提供一种噪声辅助信号分解法与elman神经网络的风功率组合预测方法，这种算法能够进一步减少旧有eemd分解法中存在的模态混叠问题，提高短期风功率预测精度。

本发明采取的技术方案为：

一种噪声辅助信号分解法与elman神经网络的风功率组合预测方法，包括以下步骤：

步骤1：在原始信号中掺入白噪声，组成的复信号xc(t)，如公式(1)所示：

xc(t)＝xo(t)+ixv(t)(1)

式中：xo(t)为原始信号，xv(t)为幅度有限的白噪声，xc(t)为复信号。

步骤2：确定投影方向并将复信号xc(t)投影到上：

式中：代表xc(t)在各方向上的投影，代表投影方向，且1≤n≤n，n为迭代次数，i为虚数单位。

步骤3：在(2)中代入欧拉公式e^-ix＝cosx-isinx，并进行化简得到：

步骤4：提取的局部最大值再对集合进行插值，得到在方向上的极大值包络

步骤5：计算所有方向上极大值包络质心m(t)：

式中：n代表最大迭代次数。

步骤6：设定经过nacemd分解之后，每个分解得到的分量即是本征模式函数(imf)，及其必须满足以下两个条件，具体条件设定包括以下步骤：

步骤6.1：在整个信号序列中，极值点和过零点的数目必须相等或至多相差一个；

步骤6.2：在任意一点，由局部极大值确定的上包络和局部极小值确定的下包络的平均值必须为零。

步骤7：判断h(t)＝x(t)-m(t)是否满足imf的条件，若满足则imf1＝h(t)，若不符合要求则将h(t)当作新的信号x(t)，并且重复步骤2至步骤7，依次求取各阶imf以及余量，直到x(t)满足公式(5)中的停止条件。

式中：sd为筛选标准值，一般取0.2到0.3之间，t为时间常量，hn(t)为测试信号序列，其中n为迭代次数，t为时间自变量。

步骤8：nacemd分解法与elman神经网络预测法结合的步骤，在步骤7结束后得到符合标准的各imf分量序列以及一个余量，再针对各imf分量构建elman神经网络预测模型对其进行预测，将其预测的结果进行总叠加，得到最终的预测结果，并将其与实际输出进行比较。

步骤8中包括以下步骤：

步骤8.1：采用步骤7中获得的imf序列，分别对其构建elman神经网络预测模型进行预测，由于nacemd方法构建的是二维数据，因此需要对不同量级的数据进行归一化处理，防止某些数值低的特征被淹没。另一方面对数据进行归一化处理，能够减少无效数据对模型精度的影响，能够加快模型收敛速度。具体采用的归一化采用如下形式方法：

归一化：

反归一化：

xi＝(xmax-xmin)yi+xmin(7)

式中：yi是训练样本t中某一数据归一化的结果；xmax和xmin分别是训练样本t中改组变量数据的最大值和最小值。

步骤8.2：确定elman神经网络的非线性状态空间表达式：

式中：d表示时刻变量，y表示单维输出节点向量，x表示m维隐含层节点向量，u表示n维输入向量，xc表示m维反馈状态向量，p³，p²，p¹均为连接权值矩阵，分别连接隐含层与输出层、输入层与隐含层以及连接层与隐含层。f(·)为隐含层传递函数表达式，b1与b2表示输入层和隐含层的阈值。

本发明是一种噪声辅助信号分解法与elman神经网络的风功率组合预测方法，其优点在于：

1、在短期风功率预测中引入了组合预测的思想，且仿真结果证明组合预测法的预测精度要高于单一预测法。

2、使用nacemd分解将复杂的风功率序列分解为多重独立的imf分量，在有效减轻风功率非平稳性的干扰的同时，还能够减少eemd分解过程中由于使用集成平均思想而新产生的模态混叠现象，继而提高短期风功率预测的精度。这证明了在短期风功率预测中使用nacemd-elman神经网络组合预测法要优于eemd-elman神经网络组合预测法，且组合预测法的预测精度要高于单一预测法。

附图说明

图1为选取的风功率曲线图。

图2为风功率经过nacemd分解后的分量及余量图。

图3为风功率经过eemd分解后的分量及余量图。

图4为nacemd-elman神经网络预测结果图。

图5为eemd-elman神经网络预测结果图。

图6为elman神经网络预测结果图。

具体实施方式

一种噪声辅助信号分解法与elman神经网络的风功率组合预测方法，包括以下步骤：

步骤1：在原始信号中掺入白噪声，组成的复信号xc(t)，如公式(1)所示：

xc(t)＝xo(t)+ixv(t)(9)

式中：xo(t)为原始信号，xv(t)为幅度有限的白噪声，xc(t)为复信号。

步骤2：确定投影方向并将复信号xc(t)投影到上：

式中：代表xc(t)在各方向上的投影，代表投影方向，且1≤n≤n，n为迭代次数，i为虚数单位。

步骤3：在(2)中代入欧拉公式e^-ix＝cosx-isinx，并进行化简得到：

步骤4：提取的局部最大值再对集合进行插值，得到在方向上的极大值包络

步骤5：计算所有方向上极大值包络质心m(t)：

式中：n代表最大迭代次数。

步骤6：设定经过nacemd分解之后，每个分解得到的分量即是本征模式函数(imf)，及其必须满足以下两个条件，具体条件设定包括以下步骤：

步骤6.1：在整个信号序列中，极值点和过零点的数目必须相等或至多相差一个；

步骤6.2：在任意一点，由局部极大值确定的上包络和局部极小值确定的下包络的平均值必须为零。

步骤7：判断h(t)＝x(t)-m(t)是否满足imf的条件，若满足则imf1＝h(t)，若不符合要求则将h(t)当作新的信号x(t)，并且重复步骤2至步骤7，依次求取各阶imf以及余量，直到x(t)满足公式(5)中的停止条件。

式中：sd为筛选标准值，一般取0.2到0.3之间，t为时间常量，hn(t)为测试信号序列，其中n为迭代次数，t为时间自变量。

步骤8：nacemd分解法与elman神经网络预测法结合的步骤，在步骤7结束后得到符合标准的各imf分量序列以及一个余量，再针对各imf分量构建elman神经网络预测模型对其进行预测，将其预测的结果进行总叠加，得到最终的预测结果，并将其与实际输出进行比较。

步骤8中包括以下步骤：

步骤8.1：采用步骤7中获得的imf序列，分别对其构建elman神经网络预测模型进行预测，由于nacemd方法构建的是二维数据，因此需要对不同量级的数据进行归一化处理，防止某些数值低的特征被淹没。另一方面对数据进行归一化处理，能够减少无效数据对模型精度的影响，能够加快模型收敛速度。具体采用的归一化采用如下形式方法：

归一化：

反归一化：

xi＝(xmax-xmin)yi+xmin(15)

式中：yi是训练样本t中某一数据归一化的结果；xmax和xmin分别是训练样本t中改组变量数据的最大值和最小值。

步骤8.2：确定elman神经网络的非线性状态空间表达式：

式中：d表示时刻变量，y表示单维输出节点向量，x表示m维隐含层节点向量，u表示n维输入向量，xc表示m维反馈状态向量，p³，p²，p¹均为连接权值矩阵，分别连接隐含层与输出层、输入层与隐含层以及连接层与隐含层。f(·)为隐含层传递函数表达式，b1与b2表示输入层和隐含层的阈值。

由图2、图3可知，nacemd和eemd这两种方法都可以对风电时间序列进行有效分解，二者的imf1-imf2分量均具有高频率，波动性大且周期性不明确的特点。图2中分量imf3-imf5频率较低，且具有周期性，余量r(t)为一条较平稳的曲线。图3中，分量imf3-imf6频率较低具有周期性，余量r(t)为一条单调递减的曲线。

通过对比图2与图3可知，nacemd和eemd都减小了模态混叠现象，并且可以分离出高频间歇振荡和低频基信号，但是这两种方法也有一定的区别：首先，在图3中不同时频特性的白噪声进行集成平均会造成eemd在低频部分出现明显的模态混叠现象，主要体现在相近尺度的信号出现在imf4和imf5中。其次，通过比较二者分解出的imf数量可知，nacemd分解的imf数量明显少于eemd分解出的，证明了nacemd分解能够得出更多有效imf分量，进而证明eemd分解的imf中存在无法通过集成平均来消除的噪声信号，故nacemd分解优于eemd分解。

由图4可知，nacemd-elman短期风功率组合预测法的预测输出能紧跟实际数据的变化趋势，具有较低误差，证明了本发明中所提出的预测模型的正确性和有效性。将图5与图4相比可知，eemd-elman组合预测法的预测输出与实际数据存在一定误差，而且预测输出无法有效切合实际数据的变化趋势。将图6与图4相比可见，单一预测法的预测输出与实际数据完存在明显的偏差。

实施例：

本发明选取某地风电场内某一机组的实测风功率数据作为算例进行风功率预测，其采样周期为10min，机组的额定功率为850kw。为减少人为干预，因此采用停机时间点尽可能少的数据段进行仿真分析，选取360个连续功率数据点，前288个用于训练，后72个用于测试和分析。

对于预测结果的精度和可靠性进行定量评价是预测效果分析的重要组成部分。本发明中以各imf分量为基础构建elman神经网络预测模型，其中各imf分量对应预测模型参数及其误差如表1所示，其中mse是均方误差、mape是平均绝对百分比误差以及mspe为均方百分比误差。

表1各imf预测模型参数及误差

tab.1theimfpredictionmodelparametersanderrors

表2模型性能指标

tab.2modelperformance

为验证本发明中所提出的基于nacemd-elman神经网络的组合预测法的有效性和可行性，将三种预测模型及其结果使用前文中提到的mse、mape、mspe以及相关度这四种指标进行分析。

可以发现，将基于nacemd-elman神经网络与基于eemd-elman神经网络的短期风功率预测模型进行比较，基于nacemd-elman神经网络预测模型的误差值低且相关度最高，达到0.9608。由此可知，其模型性能指标优于前者，证明nacemd分解法在当前条件下优于eemd分解法。

将单一预测法与组合预测法的模型性能指标进行比较，可以发现组合预测法的误差更低，相关度更高，其模型性能指标优于单一预测法。由此可知，组合预测法在当前条件下优于单一预测法。

由表2可知，与其它各个预测模型的性能指标相比，本发明中所提模型精度更高，具有一定的先进性。

基于nacemd-elman神经网络的短期风功率预测法首先对原始风功率序列进行分解，得到分量及余量，再分别对其构建elman预测模型，最后将各预测模型叠加得到最终预测结果。由图4、图5、图6及表2可知，本发明所提供的方法能够避免风功率的非平稳性对预测的影响同是最大程度上解决模态混叠问题对预测精度的影响，相比于eemd-elman神经网络组合预测法，elman神经网络单一预测法，其预测精度更高。

本发明按照优选实施例进行了说明，但上述实施例不以任何形式限定本发明，凡采用等同替换或等效变换的形式所获得的技术方案，均落在本发明技术方案的范围内。