基于支持向量机快速预报Ni‑Mn‑Ga形状记忆合金转变温度的方法与流程

本发明涉及一种ni-mn-ga形状记忆合金转变温度的方法，尤其是一种基于支持向量机快速预报ni-mn-ga形状记忆合金转变温度的方法。

背景技术：

形状记忆合金(shapememoryalloys，简称smas)是一类因热弹性变形马氏体转变的假弹性和强弹性而表现出的形状记忆效应(sme)的合金。由于这种独特的性能，使得形状记忆合金在机械工程和医学上有着广泛的应用。但是从应用的角度来讲，形状记忆合金马氏体转变温度尤其是马氏体开始转变温度(thestartingtemperatureoftheforwardmartensitictransformation，简称ms)对于工业设计至关重要，是形状记忆合金装置应用温度范围最重要的影响参数。

数学家vapnik于1998年提出支持向量机算法，该算法是基于严密的“统计学习理论”上的新颖回归算法。对于回归问题，传统的化学计量学算法都着眼于最大似然的基点，力争“残差平方和”最小。这样将有限样本数据中的误差也拟合进数学模型，易产生“过拟合”问题。针对此不足，支持向量机算法巧妙的采用“ε不敏感函数”加以解决，提供高的泛化能力，进而避免过拟合现象。

目前没有看到支持向量机快速预报ni-mn-ga形状记忆合金转变温度这方面的报道。

技术实现要素：

本发明的目的就是为了克服现有技术存在的缺陷，而提供一种低成本、无污染、测试简单、简便快捷的基于支持向量机快速预报ni-mn-ga形状记忆合金转变温度。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于支持向量机快速预报ni-mn-ga形状记忆合金转变温度的方法，其特征在于该方法的具体步骤为：

a.收集若干个ni-mn-ga形状记忆合金的组分数据及对应的转变温度(ms)；

b.以组分数据为自变量，以转变温为因变量，采用支持向量机算法建立ni-mn-ga形状记忆合金转变温度的快速预报模型；

c.根据步骤b建立的快速预报模型和待检测的ni-mn-ga形状记忆合金的组分数据，预报其转变温度。

上述的步骤b的具体步骤为：

根据支持向量机算法中的数据挖掘算法，设样本集为：(y1,x1)…(yl,xl),x∈rⁿ,y∈r，回归函数用下列线性方程来表示：

f(x)＝w^tx+b

最佳回归函数通过求以下函数的最小极值得出：

其中c是设定的惩罚因子值，ζi、ζi^*为松弛变量的上限与下限；

运用下列不敏感损耗函数：

通过下面的优化方程：

在下列约束条件下：

0≤αi≤c，i＝1,2,...,l

0≤αi^*≤c，i＝1,2,...,l

求解：

通过对上述支持向量机算法的编程实现，建立ni-mn-ga形状记忆合金及转变温度的快速预报模型。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、预报ni-mn-ga形状记忆合金转变温度简单、快捷：把ni、mn、ga的含量导入建立的模型，不需要1秒钟就可以计算出结果，方便、快捷，仅需一人即可完成。

二、低成本：本发明利用ni、mn、ga的含量-支持向量机预报ni-mn-ga形状记忆合金转变温度，相比于传统测量，不需要购买仪器，操作简单，成本低。

三、不破坏样品：在整个预测过程中个，不需要对样品进行化学、物理处理，不和破坏样品。

四、不污染环境：本发明在整个过程中不用到化学药品，对环境没有污染。

附图说明

图1为ni-mn-ga形状记忆合金转变温度建模结果图。

图2为ni-mn-ga形状记忆合金转变温度距留一法结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例一：本发明基于支持向量机快速预报ni-mn-ga形状记忆合金转变温度，包括如下步骤：

(1)收集若干个ni-mn-ga形状记忆合金及其转变温度；

(2)收集ni-mn-ga形状记忆合金其组成含量，如表1所示；

表1收集ni-mn-ga形状记忆合金其组成含量

(3)以这些组成含量为自变量，以转变温度为因变量，采用支持向量机算法建立ni-mn-ga形状记忆合金及的转变温度的快速预报模型；

支持向量机算法是数学家vladimirn.vapnik提出的新的数据挖掘算法。设样本集为：(y1,x1)…(yl,xl),x∈rⁿ,y∈r，回归函数用下列线性方程来表示，

f(x)＝w^tx+b

最佳回归函数通过求以下函数的最小极值得出：

其中c是设定的惩罚因子值，ζi、ζi^*为松弛变量的上限与下限。

vapnik提出运用下列不敏感损耗函数：

通过下面的优化方程：

在下列约束条件下：

0≤αi≤ci＝1,2,...,l

0≤αi^*≤ci＝1,2,...,l

求解：

由此可得拉格朗日方程的待定系数αi和从而得回归系数和常数项：

通过对上述支持向量机算法的编程实现，建立ni-mn-ga形状记忆合金及转变温度的快速预报模型。38个ni-mn-ga形状记忆合金转变温度的支持向量机预报模型的建模结果，如图1所示。

利用支持向量机算法对38个ni-mn-ga形状记忆合金组分含量进行回归建模，建立ni-mn-ga形状记忆合金转变温度的支持向量机预报模型，ni-mn-ga形状记忆合金转变温度计算值和实验检测值的相关系数0.988。

(4)根据建立的ni-mn-ga形状记忆合金及转变温度的快速预报模型和待检测的新的ni-mn-ga形状记忆合金组分含量，快速预报其转变温度。38个ni-mn-ga形状记忆合金转变温度的支持向量机预报模型的留一法结果，如图2所示。

留一法交叉验证是假设有n个样本，将每一个样本作为测试样本，其它n-1个样本作为训练样本。这样得到n个分类器，n个测试结果。用这n个结果的平均值来衡量模型的性能。采用留一法对38个ni-mn-ga形状记忆合金转变温度的支持向量机预报模型进行内部交叉验证。留一法的ni-mn-ga形状记忆合金转变温度计算值和实验检测值的相关系数0.985。