一种摩擦群桩布桩方法及其复合地基承载力的计算方法与流程
本发明涉及一种摩擦群桩布桩方法及其复合地基承载力的计算方法，其属于建筑地基承载力与地基加固应用领域。
背景技术：
20世纪80年代以来，我国改革开放全面推进，城市化进程不断加快，越来越多的工业与民用建筑工程、市政工程和道路桥梁工程等大型设施需要兴建，从而对于基础工程与地基承载能力的提高提出了越来越高的要求：既要注重工程造价，又要注意可持续发展缓解日益恶化的环境问题，同时也要杜绝工程引起的次生灾害。其中，桩基础作为重要基础工程及复合地基加固措施之一，也广泛地应用于基础工程实践之中。
根据桩的受力情况，可以将其分为摩擦型桩和端承型桩。若桩端持力层多为较坚硬的黏性土、粉土和砂类土且桩长径比不大时，多采用摩擦型桩。摩擦型桩是指桩顶竖向荷载全部或主要由桩周阻力承受的桩。其中，桩在锤击或振入的过程中，将桩位处的土大量排挤开，提高无黏性土的密实度，从而提高桩侧摩阻力及土体的抗剪强度，产生此种效应的桩称为挤土桩。挤土桩凭借其无振动、噪声小、污染少、施工速度快、质量可靠、经济实惠、承载力高以及成桩质量优良等优点而得到广大工程建设者的青睐，并投入了广泛的使用。然而，无论在国内或是国外，挤土桩的理论研究依然严重落后于工程实践。沉桩时对已入土邻桩的影响大、导致土体的垂直隆起等方面的问题依然有待于研究。
在工程实践中，群桩的常用平面布置形式为对称多边形、梅花形、单层或多层圆环形及行列式形等。然而，传统的布桩类型都没有考虑上层结构荷载在各个桩柱上分配的不平均性以及各个桩柱刚度上的不均匀性，在截面尺寸及桩长等桩参数上进行统一设计，没有加以区分，这就造成了桩体受力分配不合理、桩体变形不协调以及材料的浪费。
技术实现要素：
本发明提出一种新型群桩布桩设计法，并配合该布桩设计方法提出一种新的复合地基承载力计算方法，以达到对地基进行科学、有效的加固目标。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：
一种新型群桩布桩方法，具体为：同一承台下的群桩由位于桩位中心的单根内桩与其周围多根外桩共同组成，内外桩均为实心的预制桩、下端封闭的管桩以及沉管灌注桩等打入桩，在锤击、振动贯入或压入等方法成桩。外桩应围绕桩位中心依次对称打设至设计平面位置，同一桩位上不同外桩的轴心依次相连形成的多边形为正多边形；内桩应在桩位中心打设，最终内外桩组成的群桩承载体形成束状；在内外桩的共同作用下，形成并维持一个有效空间以保证桩间土达到充分挤密而不挤坏的理论临界状态，从而最大限度地提高桩壁的摩擦承载效应，同时也极大地改善了桩间土本身的承载性能，最终形成内桩—桩间土—外桩共同作用的承载体系，示意图见附图2。
上述方法通过桩间的挤土作用与外桩的套箍作用，使桩与桩间土形成一个整体，共同发挥作用。该布桩方法适用于土体为松散的非黏性土，该类土在充分挤密的情况下可以极大地提高地基的整体承载力效应。包括如下步骤：
步骤一：原状地基土层的物理力学参数测定
根据《土工试验规程》sl237—1999等相关规范对待加固场地原状土进行系统的勘察、试验及调查测绘，运用岩土原位试验或室内土工试验综合测定地基土层的物理力学参数(黏聚力c0、内摩擦角
步骤二：临界密实状态下地基土层的物理力学参数测定
(1)临界密实状态土层孔隙率的测定
假设孔隙率随着土层深度线性减小，根据《土工试验规程》sl237—1999，由三轴压缩试验可知，在建设场地分别取各土层中部保持天然结构的原状土入试验仪器，并测量各土样初始孔隙率ni0及初始高度hi0。对于第i层土试样，设置的围压为该土层自重应力的一半与该土层以上各土层的自重应力之和，即
式中，nicr-第i层土体临界孔隙率；ni0-第i层土体天然孔隙率；hi0-第i层土体所取试样初始高度，mm；hi-第i层土体所取试样压缩稳定后高度，mm。
各土层临界孔隙率沿高度取加权平均值即可得到地基土层平均临界孔隙率，见式(2)
式中，ncr-地基土层平均临界孔隙率。
(2)临界密实状态土层侧压力系数的测定
待试样沉降稳定，在施加轴向力的同时，施加侧向力，使土体试样不产生侧向变形，根据测得的轴向压力和侧向压力可求得土体侧压力系数。
(3)临界密实状态土层的抗剪强度指标的测定
此时，继续加载至试件受剪破坏，可作出该试验条件下的应力圆，用同一土层的若干试件(三个及三个以上)在不同的围压下，按上述方法分别进行试验，即可分别得到直径不同的应力圆，则该组应力圆的公切线斜率与在纵轴上的截距即为临界密实状态地基土层的内摩擦角
上述试验详见《土工试验规程》sl237—1999。
步骤三：外桩桩体受力分析及力学参数的确定
外桩桩设计荷载(受力示意图见图3)主要如下：①上部结构产生的竖向力；②桩侧侧摩阻力；③桩间土作用于外桩的主动土压力；④桩外土作用于外桩的被动土压力。根据《建筑桩基技术规范》jgj94—2008，结合工程地质资料和设计要求，确定外桩受荷段长度h1，即可得到单根外桩所受水平推力。如式(3)
ep＝et-en(3)
式中，ep-单根外桩所受推力，即外桩抗侧力，kn；et-桩间土作用于外桩受荷段的侧压力，kn，
步骤四：外桩桩间距的确定
外桩要在上部结构的竖向荷载的作用下保证其稳定性满足要求，同时，在强大水平力的作用下内外桩间土达到临界孔隙率以维持内外桩的桩间土的充分挤密状态，即保证外桩水平方向的稳定性并保证桩间土在一定限度内不致从桩间挤出，故本专利将外桩的计算模型定为弹性抗滑桩模型。根据《滑坡防治工程设计与施工技术规范》dz/t0219—2006，结合工程地质资料和设计要求，初选外桩直径db。根据土拱效应确定外桩桩间距为
式中，s-外桩桩间距，m；s0-外桩桩间净距，m，由式(5)(6)确定；ks-安全系数，根据《岩土工程勘察规范》gb50021-2001，岩土工程勘察等级为甲级、乙级和丙级的建设场地分别取值为1.5、1.4和1.3。
式中，db-外桩直径，m；q-作用于单位高度土拱上的桩后坡体线分布压力，q＝p/h1，kn/m；α-土拱拱脚破裂面与水平方向夹角，°，由式(6)确定；
具体推导过程见原理1。
步骤五：外桩水平受力稳定性评价
为增加外桩刚度，减小桩体横向变形，特根据《滑坡防治工程设计与施工技术规范》dz/t0219—2006设置外桩锚固段长度h2(约为受荷段长度的1/2～2/3)，并由上述规范中关于地基比例系数m的取值要求，本发明采用“m”法进行内力计算。在该布桩方法下，由于外桩的抗弯刚度较小，在工程实践中侧向变形较大，故采用弹性桩内力计算方法并依据式(7)(8)确定外桩内力临界设计参数
式中：xy、my、qy-锚固段桩身任一截面的位移，m，弯矩，kn·m，剪力，kn；xa、φa、ma、qa-滑动面处桩的位移，m，转角，rad，弯矩，kn·m，剪力，kn；σy-纵向侧压力，kpa。
当桩底为自由端时，ma、qa、xa、φa由式(8)求得
根据《滑坡防治工程设计与施工技术规范》dz/t0219—2006，确定群桩桩体土层允许侧压力σmax。由此可对外桩桩体水平稳定性做出如下评价：
1)如果σy≤σmax，则表明外桩内力强度参数满足其桩体水平稳定性要求；
2)如果σy＞σmax，则表明外桩内力强度参数不能满足其桩体水平稳定性要求。此时可采取扩大外桩截面的方式按照前述步骤进行二次计算，直到桩侧承载能力满足要求，即可确定外桩桩径。
具体推导过程见原理2。
步骤六：内外桩桩间距的确定
同一桩位的群桩由单根内桩和多根外桩共同组成(布桩示意图见附图2)。外桩应围绕桩位中心依次对称打设至设计位置，原则为：同一桩位上不同外桩的轴心依次相连形成正多边形，该正多边形形心即为桩位中心。内桩应在桩位中心打设，内外桩组成的群桩承载体形成束状，在内外桩的共同作用下，形成并维持一个有效空间以保证桩间土达到临界孔隙率ncr，从而最大限度地提高桩壁的摩擦承载效应，同时也极大地改善了桩间土本身的承载性能。据此可由式(9)得内外桩中心距(推导过程见原理3)
式中，dab-内外桩中心距，m；da-内桩直径，m，根据《建筑桩基技术规范》jgj94-2008确定；n0-土层天然孔隙率，各土层孔隙率沿高度取加权平均值；ncr-土层临界孔隙率。
步骤七：群桩复合地基承载力的确定方法
复合地基承载力由式(10)确定
式中，p-复合地基承载力，kn；n-外桩根数，n＝πdab/s；ω-外桩接触桩间挤密土层的弧长的一半对应的角度，
步骤八：复合地基承载力提高率
定义η复合地基承载力提高率，表示在土层条件相同、桩侧表面积相等以及桩体受力形式一致等条件下，本专利采用的布桩方法相较于传统群桩布桩方法的承载力提高值与后者的比值
其中，
具体推导过程见原理4。
相比传统摩擦桩与复合地基在承载方面的局限与不足，本发明提出的摩擦群桩布桩方法具有以下优势：对于大面积含松散非黏性土的地基，本方法可以尽可能地提高局部范围即群桩结构内外的复合地基的承载力，而不需要对整个地基土进行处理，故施工难度小，施工工期较短，经济性强；通过桩的挤土效应和外桩的套箍作用将桩间土挤密，充分地发挥了土本身的承载，而使内桩—桩间土—外桩成为一个整体共同作用。
本发明方法的理论基础如下：
原理1土拱效应理论及计算
沿桩长方向取单位高度的土拱进行分析，其简化计算模型如图4所示。在图4中，土拱跨度(相邻两桩间净距)为s，拱圈厚度为t，拱高(跨中剥落度)为r，作用于单位高度土拱上的桩后坡体线分布压力为q，拱脚处反力分别为fx与fy。若令a＝r/s，b＝t/s，则可以得到拱轴线方程为
y＝4a/s·(sx-x2)(1)
同时，由此模型可见桩间土拱实为二脚拱，于是根据结构力学可以得到拱脚反力为
fy＝qs/2(2)
fx＝λqs/(8a)(3)
式(3)中，λ为拱脚横向传力系数，计算如下
其中，k1＝ln[(k0-4a)/(k0+4a)]，k2＝k1+8ak0，而
要保证相邻两桩间土拱正常发挥作用，就需要满足桩间的静力平衡条件，即两桩侧面的摩阻力之和不小于桩间作用于土拱上的压力(坡体压力)。为便于分析可取等号，其表达式可以写为
由于土拱的跨中截面是最不利截面，所以在此处土体要满足强度条件；同时，由于跨中截面处的前缘点比后缘点受力更为不利，因此取跨中截面处前缘点m(如图4所示)满足强度条件，这里采用莫尔-库仑强度准则。此时，若取λ＝1，则跨中截面弯矩为零。于是跨中截面处前缘点应力σm为
σm＝fx/t(6)
由于桩前土体已被开挖，所以在俯视平面内m点处于单向应力状态，因而根据莫尔-库仑强度准则可得
将式(6)代入式(7)，即得
在桩间距设置合理的情况下，在同一桩体后侧的局部区域内(桩顶及其以下附近范围内)，相邻两侧的土拱会在此处形成三角形受压区，如图4所示。因此，应该保证该三角形受压区能正常发挥效用而不被破坏,即此处应该满足强度条件。具体地说，这时在截面de上根据莫尔-库仑强度准则应有
式中，t-作用于截面de上的合力，
原理2“m”法计算抗滑桩内力
弹性桩的变形包括桩体本身的位置变动和弯曲变形，桩顶(锚固段)受水平荷载的挠曲微分方程为
式中，mybpx-地基作用于桩上的水平抗力，对于“m”法，上述挠曲微分方程对锚固段成立的条件是滑面处的地基系数零。
此为四阶线性变系数齐次微分方程，用幂级数展开后进行近似求解，换算整理后得
式中：xy、my、qy-锚固段桩身任一截面的位移，m，弯矩，kn·m，剪力，kn；xa、φa、ma、qa-滑动面处桩的位移，m，转角，rad，弯矩，kn·m，剪力，kn；ai、bi、ci、di-i∈[1,4]，随桩的换算深度而异的m法的影响函数值(查表求得，表见《公路桥涵地基与基础设计规范》jtgd63—2007表p.0.8)。
上式为“m”法的一般公式，计算时必须先求得滑面处的xa和φa，才能求桩身任一截面的位移、转角、弯矩、剪力和地基土对该截面的侧向应力。为此，需要根据柱底简化为自由端、铰支端和固定端三种边界条件确定，现以柱底自由端为例说明。
当桩底为自由端时，mb＝0、qb＝0、φb≠0、xb≠0，将mb＝0、qb＝0代入式(11)的第3、4式，联解得
将上述各种边界条件下相应的xa和φa代入式(13)，即可求得滑动面以下桩身任一截面的变位和内力。
原理3内外桩间距的确定
设在地基土表面一个圆形区域⊙ab，其下土体天然孔隙率为
原理4群桩复合地基承载力的公式推导
桩身侧摩阻力等于桩侧与土接触面积、桩侧阻力与桩长之积，即
p＝up∑qsiahi(15)
故内桩桩身侧摩阻力为
外桩由于分别与处于临界密实状态的土、一般密实状态的土接触，故首先需确定桩身圆截面的接触比例分配，由几何关系可得，前者占圆截面的角度为
故由式(16)(17)得群桩承载体系的全部侧摩阻力为
式中，p-复合地基承载力，kn；n-外桩根数，n＝πdab/s；ω-外桩接触桩间挤密土层的弧长的一半对应的角度，
设在某土层条件、桩侧表面积以及桩体受力形式等条件下，传统群桩布桩方法的承载力为
p0＝πdar1,1+nπdbr1,1+2(19)
在土层条件相同、桩侧表面积相等以及桩体受力形式一致等条件下，本专利采用的布桩方法的承载力为
故定义η复合地基承载力提高率，表示在土层条件相同、桩侧表面积相等以及桩体受力形式一致等相同的条件下，本专利采用的布桩方法相较于传统群桩布桩方法的承载力提高值与后者的比值，即
其中，
与现有技术相比，本发明的有益效果是：(1)通过桩的截面尺寸及桩长等桩身参数的归类设计，在不产生地表隆起及保证不对相邻桩柱产生侧向位移的基础上，充分提高并保持桩身侧摩阻力及土体抗剪强度。(2)对于大面积含松散非黏性土的地基，本方法可以尽可能地提高局部范围即群桩结构内外的复合地基的承载力，而不需要对整个地基土进行处理，故施工难度小，施工工期较短，经济性强；通过桩的挤土效应和外桩的套箍作用将桩间土挤密，充分地发挥了土本身的承载能力，从而使内桩—桩间土—外桩成为一个整体而共同作用。
附图说明
图1本发明的方法流程图；
图2-a为群桩布桩的平面示意图；
图2-b为群桩布桩的剖面示意图；
图3为群桩设计荷载受力示意图；
图4为土拱简化计算模型。
具体实施方式
下面结合该工程来加以详细论述其可行性，以说明其实际意义和价值。具体实施步骤如下：
步骤一：原状地基土层的物理力学参数测定
根据《土工试验规程》sl237—1999等相关规范对待加固场地原状土进行系统的勘察、试验及调查测绘，运用岩土原位试验或室内土工试验综合测定地基土层的物理力学参数(黏聚力c0、内摩擦角
表1原状地基土层的物理力学参数
步骤二：临界密实状态下地基土层的物理力学参数测定
(1)临界密实状态的孔隙率的测定
假设孔隙率随着土层深度线性减小，根据《土工试验规程》sl237—1999，由三轴压缩试验可知，在建设场地取砂土层中部(即地面标高-6.5m处)及粉质黏土层中部(即地面标高-13m处)保持天然结构的原状土入试验仪器，(上部为杂填土，不在桩长范围内)并测量各土样初始孔隙率n20＝38％，n30＝43％及初始高度h20＝h30＝100.0mm。对于第2层土试样，设置的围压为该土层自重应力的一半与该土层以上各土层的自重应力之和，即
式中，nicr-第i层土体临界孔隙率；ni0-第i层土体天然孔隙率；hi0-第i层土体所取试样初始高度，mm；hi-第i层土体所取试样压缩稳定后高度，mm。
各土层临界孔隙率沿高度取加权平均值即可得到地基土层平均临界孔隙率，见式(2)
式中，ncr-地基土层平均临界孔隙率。
(2)临界密实状态土层侧压力系数的测定
待试样沉降稳定，在施加轴向力的同时，施加侧向力，使土体试样不产生侧向变形，根据测得的轴向压力和侧向压力可求得各土层侧压力系数，计入表2。
(3)临界密实状态土层的抗剪强度指标的测定
此时，继续加载至试件受剪破坏，可作出该试验条件下的应力圆，用同一土层的若干试件(三个及三个以上)在不同的围压下，按上述方法分别进行试验，即可分别得到直径不同的应力圆，则该组应力圆的公切线斜率与在纵轴上的截距即为临界密实状态地基土层的内摩擦角
表2临界密实状态土层的抗剪强度指标与侧压力系数
步骤三：外桩桩体受力分析及力学参数的确定
外桩桩设计荷载(受力示意图见图3)主要如下：①上部结构产生的竖向力；②桩侧侧摩阻力；③桩间土作用于外桩的主动土压力；④桩外土作用于外桩的被动土压力。根据《建筑桩基技术规范》jgj94—2008，结合工程地质资料和设计要求，确定外桩受荷段长度，本例取h1＝9m，本例桩顶标高为-2.000m，受荷段仅穿越土层①，由式(3)可得到单根外桩所受水平推力
式中，ep-单根外桩所受推力，即外桩抗侧力，kn；et-桩间土作用于外桩受荷段的侧压力，kn，以密实状态下地基土层的物理力学参数计算；en-桩外土作用于外桩受荷段的侧压力，kn，可以原状地基土层的物理力学参数计算。
步骤四：外桩桩间距的确定
外桩要在上部结构的竖向荷载的作用下保证其稳定性满足要求，同时，在强大水平力的作用下内外桩间土达到临界孔隙率以维持内外桩的桩间土的充分挤密状态，即保证外桩水平方向的稳定性并保证桩间土在一定限度内不致从桩间挤出，故本专利将外桩的计算模型定为弹性抗滑桩模型。根据《滑坡防治工程设计与施工技术规范》dz/t0219—2006，结合工程地质资料和设计要求，初选外桩直径db＝300mm。
土拱拱脚破裂面与水平方向夹角，°。由式(4)确定
故，外桩桩间净距s0可由式(5)确定
式中，db-外桩直径，m；q-作用于单位高度土拱上的桩后坡体线分布压力，q＝e/h1，kn/m。
根据土拱效应确定外桩桩间距为
式中，s-外桩桩间距，m；ks-安全系数，根据《岩土工程勘察规范》gb50021-2001，岩土工程勘察等级为甲级、乙级和丙级的建设场地分别取值为1.5、1.4和1.3。
步骤五：外桩水平受力稳定性评价
为增加外桩刚度，减小桩体横向变形，特根据《滑坡防治工程设计与施工技术规范》dz/t0219—2006设置外桩锚固段长度h2＝4m，并由上述规范中关于地基比例系数m的取值要求，本发明采用“m”法进行内力计算。在该布桩方法下，由于外桩的抗弯刚度较小，在工程实践中侧向变形较大，故采用弹性桩内力计算方法并依据式(7)(8)确定外桩内力临界设计参数
式中：xy、my、qy-锚固段桩身任一截面的位移，m，弯矩，kn·m，剪力，kn；xa、φa、ma、qa-滑动面处桩的位移，m，转角，rad，弯矩，kn·m，剪力，kn；σy-纵向侧压力，kpa。
当桩底为自由端时，ma、qa、xa、φa由式(8)求得
表3锚固段内力计算结果
根据《滑坡防治工程设计与施工技术规范》dz/t0219—2006，确定群桩桩体土层允许侧压力σmax。由此可对外桩桩体水平稳定性做出如下评价：
从表3的计算结果来看，y＝y4.0为危险截面，根据《滑坡防治工程设计与施工技术规范》“7.2.8”一节，对桩侧承载能力进行校核。
式中，σmax-嵌固段土层最大侧向压力值，kpa；ρ2-折减系数，取决于土体结构特征和力学强度参数的精度，宜取值为0.5～1.0；σp4.0-桩前岩土体作用于桩身危险截面处的被动土压应力，kpa；σa4.0-桩后岩土体作用于桩身危险截面处的主动土压应力，kpa。
步骤六：内外桩桩间距的确定
同一桩位的群桩由单根内桩和多根外桩共同组成(布桩示意图见附图2)。外桩应围绕桩位中心依次对称打设至设计位置，原则为：同一桩位上不同外桩的轴心依次相连形成正多边形，该正多边形形心即为桩位中心。内桩应在桩位中心打设，内外桩组成的群桩承载体形成束状，在内外桩的共同作用下，形成并维持一个有效空间以保证桩间土达到临界孔隙率ncr，从而最大限度地提高桩壁的摩擦承载效应，同时也极大地改善了桩间土本身的承载性能。据此可由式(11)得内外桩中心距(推导过程见原理3)
式中，dab-内外桩中心距，m；da-内桩直径，m，根据《建筑桩基技术规范》jgj94-2008确定，本例取da＝500mm；n0-土层天然孔隙率，
步骤七：群桩复合地基承载力的确定方法
复合地基承载力由式(12)确定
式中，p-复合地基承载力，kn；n-外桩根数，n＝πdab/s≈6；ω-外桩接触桩间挤密土层的弧长的一半对应的角度，
步骤八：复合地基承载力提高率
定义η复合地基承载力提高率，表示在土层条件相同、桩侧表面积相等以及桩体受力形式一致等相同的条件下，本专利采用的布桩方法相较于传统群桩布桩方法的承载力提高值与后者的比值
其中，
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
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