基于主要SVD模态建模的中国季节气候预测方法与流程

本发明涉及一种季节气候统计预测模型的建立及其应用，可具体用于降水和气温等气象要素的季节气候预测业务中去。

背景技术：

准确的气候预测水平可以帮助政府和人们做好各种预防措施，最大限度地减少气象灾害损失，保障国家和社会安全。气候预测是一个复杂的综合性科学问题，仍然是国际大气科学领域的难题，气候预测的理论、技术方法和实践应用均不成熟，特别是针对东亚地区气候变异和可预报性研究及其气候预测，不能满足社会各界日益增长的需求。

目前的气候预测技术主要有气候统计预测和气候动力预测两类，其中统计预测主要是基于历史已有统计规律建立预报变量的统计预测模型，而动力预测则主要是依靠动力方程构建数值模式进行气候预测。现阶段，由于动力预测模式还存在较大的误差，所以动力预测的气候预测水平相对于统计预测较差。气候统计预测模型是基于历史观测资料建立的，大多数气候统计模型都选用尽量多的气候变率强信号作为气候预报因子，预报因子的选择具有很大的随机性。这些气候变率强信号与预报变量之间是否存在物理上的因果关系并不清楚。同时，预报变量的距平中可能很大程度上含有与前一年相同的年代际或趋势性异常信号，这使得预测模型的统计关系可能存在明显的年代际变率，导致气候预测模式预报效果不稳定。本发明的优势在于，采用能很好地代表前期热带和热带外大气环流异常状况的热带olr和热带外北半球500hpa高度场作为预报因子变量，预报因子变量数仅为2个，且数据容易获得，能够很好地反映中国气候异常受到热带和热带外大气异常强迫共同影响的物理机制。本发明的另一优势在于，采用svd方法，找到了热带与热带外大气异常强迫与中国气候预报变量之间联系最紧密的耦合模态，并将其作为预报因子，预报因子与预报变量之间具有很好的因果关系，可在物理上解释和理解气候预报结果的成因。本发明还有一个重要优势在于，所预报的对象为变量的年际增量，由于只考虑年际差异，可以有效消除年代际变率的影响，保证统计预测模式效果更好、更稳定。

技术实现要素：

发明目的：针对现有气候预测技术的不足，本发明的目的是提供一种基于主要svd模态建模的中国季节气候预测方法，通过建立具有物理含义的中国气候预测模型，考虑热带和热带外大气异常强迫信号，并提取它们与中国气候预报变量之间最紧密的耦合模态作为预报因子，采用多元线性回归方法对预报变量的年际增量进行预测，以消除由于存在年代际统计关系所造成的预测模型不稳定问题，实现中国季节气候异常更准确的预测。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明所采用的技术方案是：

基于主要svd模态建模的中国季节气候预测方法，包括以下步骤：

(1)选取热带地区的向外放出长波辐射(olr)和热带外中高纬500hpa高度场作为季节气候预报因子变量，分别计算预报因子变量和预报变量的年际增量；

(2)分别对olr和500hpa高度场年际增量与预报变量年际增量的协方差矩阵进行svd分解，并根据分解得到的左场olr和500hpa高度场特征向量计算相应的svd模态时间系数，将其作为预报因子；

(3)分别选取不同数目svd模态对应的时间系数作为预报因子，利用多元线性回归方法，构建预报变量年际增量的多个统计预测模型；

(4)利用历史资料进行历史季节气候回报，根据回报结果确定最优预报因子数目，形成最终的季节气候统计预测模型；

(5)根据季节气候统计预测模型计算求得指定年份预报变量的年际增量，然后将其与预报变量前一年的观测距平相加，最后得到季节气候预测结果。

所述步骤(3)中的统计预测模型为：

其中，δpfcst为预报变量的年际增量,和为对应的olr和500hpa高度场第k个svd模态的时间系数，和分别为与olr和500hpa高度场相关的预报因子的权重,nolr和nhgt分别为构建气候统计预测模型所需要的olr和500hpa高度场的模态数，x和t分别表示数据的空间和时间维。

其中，δolr和δh500分别是olr和500hpa高度场的年际增量，表示平均值，和分别是olr和500hpa高度场第k个svd模态特征向量，molr和mhgt分别为相应的svd模态总数。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1.本发明采用能很好地代表前期热带和热带外大气环流异常状况的热带olr和热带外北半球500hpa高度场为预报因子变量，预报因子变量数仅为2个，且数据容易获得，能够很好地反映中国气候异常受到热带和热带外大气异常强迫共同影响的物理机制；

2.本发明采用svd方法，找到了热带与热带外大气异常强迫与中国气候预报变量之间联系最紧密的耦合模态，并将其作为预报因子，预报因子与预报变量之间具有很好的因果关系，可在物理上解释和理解气候预报结果的成因；

3.本发明所预报的对象为变量的年际增量，由于只考虑年际差异，可以有效消除年代际变率的影响，保证统计预测模式效果更好、更稳定。

附图说明

图1是本发明实施例公开的基于主要svd模态建模的中国季节气候预测方法的流程图；

图2是冬季热带olr年际增量与夏季中国160站降水年际增量svd第一模态时空分布图；

图3是冬季热带外500hpa高度场年际增量与夏季中国160站降水年际增量svd第一模态时空分布图；

图4是2011-2015年历史回报确定的olr和500hpa高度场最优svd模态数结果图；

图5是观测与预测的2015和2016年夏季中国降水距平百分率以及预测的2016年年际增量结果图；

图6是与冬季elnino信号和ao信号相联系的夏季500hpa高度场和850hpa风场异常结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

如图1所示，本发明实施例公开的一种基于主要svd模态建模的中国季节气候预测方法，包括以下步骤：

1.预报因子的选取与数据预处理

1)前期预报因子变量的选择：中国位于中纬度地区，受到热带和热带外中高纬信号的共同影响。因此，选择了热带地区的向外放出长波辐射(olr)和中高纬500hpa高度场作为季节气候预报因子变量，它们反映了热带对流活动和中高纬大气的主要气候变率特征，能很好地代表热带和热带外中高纬大气的异常信号，具有物理含义。这两个预报因子变量通常比预报变量提前一个或两个季节。

2)年际增量的计算：预报因子变量和预报变量的气候异常或距平都是由年际异常和更长期的气候年代际或趋势性异常共同构成。由于相邻两年具有相同的气候年代际异常，年际增量可消除年代际异常信号的干扰。相应地，预报变量的气候异常可以由预报的年际增量与前一年已知的气候异常相加得到。分别计算前期olr和500hpa以及预报变量(如降水)的年际增量。

δp＝δpint+δpdec

δp(t+1)＝δp(t+1)-δp(t)＝p(t+1)-p(t)(1)

其中，δp为变量距平，δpint和δpdec分别为年际与年代际距平；p(t)和p(t+1)分别为当前年与下一年变量值，而δp(t+1)则为相邻两年的年际增量。

3)预报因子的提取：奇异值分解(svd)方法是提取两个时空变化的变量场之间最好耦合关系主要模态的重要方法之一。因此，利用svd方法，分别得到历史资料中前期olr和500hpa高度场年际增量与预报对象(如降水和气温)年际增量之间的主要耦合模态(排序靠前的模态)，其中，olr和500hpa高度场的主要svd模态时间系数即为构建气候预测模型的预报因子。

其中，δolri,δh500i和δpi分别是olr、500hpa高度场和预报变量p的年际增量，i和t分别为某一年和总年数，则为其相应t年的气候平均值；molr和mhgt分别为olr与p和500hpa高度场与p的协方差矩阵；uolr和uhgt为svd分解的左场olr和500hpa高度场特征向量，λolr·p和λhgt·p为相应的奇异值矩阵，vp·olr和vp·hgt则为右场预报变量p的特征向量，上角标t表示矩阵的转置。

和为对应的olr和500hpa高度场svd模态的时间系数,molr和mhgt为相应的svd模态总数，x和t分别表示数据的空间和时间维。

2.季节气候预测模型的建立

1)多元线性回归预报模型：分别选取olr和500hpa高度场不同数目svd模态对应的时间系数作为气候预测因子，利用多元线性回归方法，构建多个气候统计预测模型(公式(3))。根据近30年已知的气候预测因子和预报变量年际增量数据，求得多个不同气候统计预测模型中预测因子的权重，以便应用于以后的实际气候预测。

nolr和nhgt分别为构建气候统计预测模型所需要的olr和500hpa高度场的模态数；和分别为与olr和500hpa高度场相关的预报因子的权重，δpfcst为预报变量的年际增量，x和t分别表示数据的空间和时间维。

2)最优svd模态数的确定：

利用1)步骤得到的不同多元回归气候统计预测模型，针对近5年预报变量的年际增量和距平进行实际气候预测。通过计算空间相关系数(acc)，比较预报与观测的预报变量年际增量和距平空间分布的相似性。根据最大acc所对应的olr和500hpa高度场svd模态数目，最终确定olr和500hpa高度场最优的svd模态数，即onolr和onhgt，确定实际气候预测的气候统计预测模型(公式(3))，此时nolr和nhgt分别为onolr和onhgt。

3.季节气候预测的实际应用

1)气候预测结果的获得：基于最终的气候统计预测模型求得气候预报变量的年际增量，然后根据公式(1)，将其与前一年已知的距平相加，即得到下一年气候预报变量的距平值，即为实际需要的季节气候预测结果。

2)可进一步对气候预测结果进行物理解释：根据实际预报因子数值大小是否超过1个标准差，找到对气候预测结果起关键作用的气候预报因子，即对应的svd模态。然后利用这些气候预报因子时间序列与大气环流场(如850hpa矢量风场和500hpa高度场等)求一元线性回归或相关。通过对大气环流回归场或相关场的诊断分析，解释气候预测结果的物理成因。

下面以一种基于主要svd模态建模的中国汛期降水季节气候预测为例说明本发明的具体应用，预报因子信号来自于2015/2016年冬季的olr和500hpa高度场，预报对象为中国2016年夏季降水距平百分率。主要包括如下步骤：

1)预测因子的选取与数据预处理

1.1)预测因子变量和预测变量的选择：选择前冬热带地区的向外放出长波辐射(olr)和中高纬500hpa高度场作为季节气候预报因子变量，夏季中国160站降水资料作为预报变量。

1.2)年际增量的计算：以1981-2010年气候平均作为气候态，计算1979-2015年冬季olr与500hpa高度场和夏季160站降水的距平，同时计算它们在1980-2015年前后相邻两年的差异，即年际增量。

1.3)预测因子的提取：利用svd方法，分别得到了近30年1986-2015年冬季olr和500hpa高度场年际增量与夏季中国160站降水年际增量之间前12个主要耦合模态(如图2、3)。其中，olr和500hpa高度场svd模态的时间系数即为构建气候预测模型的预报因子。

2)季节气候预测模型的建立

2.1)多元线性回归预报模型：分别选取olr和500hpa高度场不同数目svd模态对应的时间系数作为气候预报因子，利用多元线性回归方法，构建多个降水气候统计预测模型(公式(3))。根据近30年已知的气候预测因子和降水年际增量数据，求得多个不同气候统计预测模型中预测因子的权重，以便应用于以后的实际气候预测。

nolr和nhgt分别为构建气候统计预测模型所需要的olr和500hpa高度场的模态数；和分别为与olr和500hpa高度场相关的预报因子的权重，δpfcst为降水的年际增量。

2.2)最优svd模态数的确定：

利用2.1)步骤得到的不同多元回归气候统计预测模型，针对近5年(2011-2015年)中国汛期降水的年际增量和距平百分率进行历史回报。计算预测与历史观测降水的年际增量和距平空间相关系数(acc)，并且考虑热带信号对中国气候更为重要的影响，确定olr和500hpa高度场最优的svd模态数目，即nolr＝onolr＝9和nhgt＝onhgt＝6(图4)，最终确定实际气候预测的气候统计预测模型(公式(3))。

3)季节气候预测的实际应用

3.1)预报因子的准备：根据公式(1)，求得2015年冬季气候预测因子olr和500hpa高度场的年际增量δolr和δh500。然后根据公式(2)，得到与olr有关的气候预报因子有nolr＝onolr＝9个，与500hpa高度场有关的气候预报因子有nhgt＝onhgt＝6个。

3.2)气候预测结果的获得：将上述步骤3.1)得到的气候预测因子数值代入到公式(3)中，即可求得中国汛期降水的年际增量。然后根据公式(1)，将其与2015年夏季已知的降水距平百分率相加，得到2016年中国夏季降水距平百分率，即为实际需要的季节气候预测结果。与观测的2016年中国夏季降水距平百分率的相比，本发明的气候预测模型能很好地预测中国华北和长江流域夏季降水偏多的气候异常现象，预测技巧评分为76，具有相当高的季节气候预测水平(图5)。

3.3)气候预测结果的物理解释：根据步骤1)中实际预报因子数值大小是否超过1个标准差，找到对2016年中国夏季降水年际增量起关键作用的气候预报因子，如olr和500hpa高度场的svd第一模态(图2、3)。然后利用olr和500hpa高度场svd第一模态对应的时间系数与大气环流场(如850hpa矢量风场、500hpa高度场等)求一元线性回归，通过诊断分析发现，2015/2016年冬季elnino和北极涛动(ao)信号是2016年中国夏季降水异常形成的重要影响因子，它们分别通过夏季西北太平洋低层反气旋异常和东亚北部“两槽一脊”大气环流异常对长江流域和华北地区夏季降水年际增量起主要贡献(图6)。