一种检测噪声图像中微弱边缘的方法与流程

本发明涉及图像边缘检测领域，尤其是涉及了一种检测噪声图像中微弱边缘的方法。

背景技术：

边缘检测技术是图像分析的重要内容，也是图像处理领域中一种重要的预处理技术，因此其受到人们广泛的关注和重视。由于实际应用中图像质量的优劣性和目标的复杂性，进行边缘检测时往往要经过图像增强、去噪等过程，并随着信号处理、模糊数学、几何学等基础理论的发展，越来越多的新技术被引入到边缘检测方法中，如小波、灰色关联度、灰色预测模型、模糊、遗传算法神经网络、形态学、分形理论等技术。边缘检测可以应用在基于汽车牌照底色、牌照边缘颜色的车牌识别，以及包括人脸检测、人脸跟踪、人脸识别和表情分析的人脸识别研究。还可以用于医学图像领域，通过边缘检测提取医学图像中的感兴趣区域，以及通过边缘检测提取图像中心盘螺所在的感兴趣区域，然后通过特征点检测来定位货运列车故障的可能位置。传统方法的主要限制是它通常会降低弱边缘的对比度，运行时间长，效率低下。

本发明提出了一种检测噪声图像中微弱边缘的方法，先采用点扩散函数进行采样，对图像像素进行建模，然后对于每个候选曲线进行搜索，获得足够强的匹配滤波器响应，接着检测原始图像中的所有实际边缘，最后导出一个阈值，检测最微弱的实际边缘，推断最小可检测对比度确定是否可以完全检测到非常微弱的边缘。本发明运行时间短，大大提高了效率，避免边缘平滑，大大改善了边缘定位，能有效地搜索大量候选的边缘，降低错误率；用高斯滤波器来降低噪声，但不会受到边缘之间的对比度变化的影响。

技术实现要素：

针对降低弱边缘的对比度、运行时间长、效率低下等问题，本发明的目的在于提供一种检测噪声图像中微弱边缘的方法，先采用点扩散函数进行采样，对图像像素进行建模，然后对于每个候选曲线进行搜索，获得足够强的匹配滤波器响应，接着检测原始图像中的所有实际边缘，最后导出一个阈值，检测最微弱的实际边缘，推断最小可检测对比度确定是否可以完全检测到非常微弱的边缘。

为解决上述问题，本发明提供一种检测噪声图像中微弱边缘的方法，其主要内容包括：

(一)问题设置；

(二)搜索曲线；

(三)边缘检测；

(四)检测阈值和最小检测对比度。

其中，所述的问题设置，令i0(x,y)表示矩形域上的连续无噪声函数；观察到的图像是i0的离散和噪声版本，大小为n＝n1×n2像素；为了简单起见，采用δ点扩散函数进行理想采样，观察到的图像像素可建模为ii,j＝i0(xi,yi)+ξi,j，其中ξ是加性噪声；给定嘈杂的图像i，边缘检测是检测原始图像i0中的所有实际边缘，同时控制伪边缘的检测次数。

其中，所述的搜索曲线，假设图像i0中的边缘属于一组曲线对于每个候选曲线将一个边缘响应r(γ)定义为相应匹配滤波器的值；对于长度为l个网格点的曲线宽度ω的滤波器，其边缘响应r(γ)是两边ωl/2内插像素测量的两个平均值曲线；给定边缘响应将边缘检测的问题视为在曲线中的搜索，获得足够强的匹配滤波器响应。

其中，所述的边缘检测，令是曲线的集合，其中是长度l和lmin,lmax的候选曲线的子集，它取决于输入图像大小；

鉴于噪声图像i，噪声电平σ，滤波器宽度ω和上述曲线集合，边缘检测进行如下：

1)对于每一个l∈[lmin,lmax]，

a)对于每一个计算相应的边缘相应；

b)如果则抛弃γ；

c)如果|r(γ)|>t应用一致的对比度测试，验证t描绘了具有统一对比度的边缘；

2)对步骤1)中接受的曲线应用非最大抑制。

其中，所述的检测阈值和最小检测对比度，导出一个阈值，检测最微弱的实际边缘，同时控制由于噪声而具有较大响应的假边缘；阈值应该随着曲线长度而减小，曲线数量随着它们的长度而增长，可能会出现错误检测的数量；因此需要控制这一增长的阈值；曲线长度与搜索空间大小之间的相互作用决定了阈值；此外，推导可以用于推断最小可检测对比度，即是否可以完全检测到非常微弱的边缘。

进一步地，所述的检测阈值，给定长度为l的候选曲线及其边缘响应的集合，提取与实际边缘相对应的曲线；如上所述，通过仅保留那些边缘响应|ri|>t来实现，其中t＝t(l,kl)是检测阈值，然后应用附加测试和非最大抑制；该检测阈值的基本要求是针对不包含边缘(例如，i0＝const)的纯噪声图像i，数字的杂散错误检测将会很小；

为了确定错误检测率，设置t，

p(rmax≤t)≥1-δ(1)

其中，rmax＝max1≤i≤kl|ri|和δ是独立于l的一个小的正常数(0＜δ≤0.5)；

如果曲线γi通过i0的恒定强度区域(i的纯噪声区域)，则其相应的边缘响应ri是零均值高斯随机变量；如果该曲线与笛卡尔网格完全一致，则进入滤波器响应的ωl测量不涉及内插，而且在假设的图像模型下的所有在这种情况下，其中

对于不完全与笛卡尔网格对齐的曲线，ωl测量值是原始像素的线性组合，并且通常不是统计学上独立的；相应的方差稍微偏离并取决于曲线的精确形状。

进一步地，所述的导出阈值，为了导出阈值并获得其对kl候选曲线集合，假设所有边缘响应ri是独立的，并且进一步使得kl＞＞1，因此t＞＞σl；在这些假设下，有：

因为t＞＞σl，近似高斯分布的尾部，

因此，p(rmax≤t)≥1-δ意味着：

以自然对数表示：

假设t＞＞σl，忽略负项并代入σl；

阈值的近似表达式如上所示。

进一步地，所述的表征微弱边缘的可检测性，定义两个量来表征微弱边缘的可检测性；第一个量是阈值的衰减率作为曲线长度的函数，通过比率获得：

常数α＞0，通常设置为α∈{2，4}；第二个量是阈值的极限值：

当t^∞＞0，对比度低于t^∞的边缘无法准确检测到；在这种情况下，较长的过滤器不能改善检测；相反，当t^∞＝0时，阈值通常以多项式速率衰减；在这种情况下，理论上只要足够长就可以检测到最微弱的边缘。

进一步地，所述的完整曲线的下限，令i为噪声图像，令p0表示距离i的边界至少为l的任何像素，则从p0开始，长度为l的单调曲线γ＝γ(i)，使得

并使其方差为o(1/l)；

假设曲线γ上的当前点是pi＝(xi，yi)，通过比较(xi+1，yi)和(xi+1，yi+1)的响应并选择具有较大响应的响应，选择下一个网格点pi+1；根据定义，在这两点应用的过滤器的值是：

因此，这两个响应是独立的高斯变量、零均值和方差为σ²/2；它们的最大值是一个随机变量，表示为ri+1，其平均值为和方差

进一步地，所述的边缘响应，令γ表示通过此过程选择的l点p1，p2，...，pl的曲线；根据定义，其边缘响应是其l边缘滤波器的平均值；因此响应ri是独立的，

意味着当l→∞时，t^∞是正确的；对于任何合理的值6(错误检测率)t^∞必须严格为正(并且)；因此，除非接受许多假阳性，否则不能检测到对比度低于t^∞的微弱边缘。

附图说明

图1是本发明一种检测噪声图像中微弱边缘的方法的系统流程图。

图2是本发明一种检测噪声图像中微弱边缘的方法的搜索曲线。

图3是本发明一种检测噪声图像中微弱边缘的方法的边缘检测滤波器。

图4是本发明一种检测噪声图像中微弱边缘的方法的边缘检测实例。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互结合，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

图1是本发明一种检测噪声图像中微弱边缘的方法的系统流程图。主要包括问题设置，搜索曲线，边缘检测，检测阈值和最小检测对比度。

问题设置，令i0(x，y)表示矩形域上的连续无噪声函数；观察到的图像是i0的离散和噪声版本，大小为n＝n1×n2像素；为了简单起见，采用δ点扩散函数进行理想采样，观察到的图像像素可建模为ii，j＝i0(xi，yi)+ξi，j，其中ξ是加性噪声；给定嘈杂的图像i，边缘检测是检测原始图像i0中的所有实际边缘，同时控制伪边缘的检测次数。

检测阈值和最小检测对比度，导出一个阈值，检测最微弱的实际边缘，同时控制由于噪声而具有较大响应的假边缘；阈值应该随着曲线长度而减小，曲线数量随着它们的长度而增长，可能会出现错误检测的数量；因此需要控制这一增长的阈值；曲线长度与搜索空间大小之间的相互作用决定了阈值；此外，推导可以用于推断最小可检测对比度，即是否可以完全检测到非常微弱的边缘。

检测阈值，给定长度为l的候选曲线及其边缘响应的集合，提取与实际边缘相对应的曲线；如上所述，通过仅保留那些边缘响应|ri|＞t来实现，其中t＝t(l，kl)是检测阈值，然后应用附加测试和非最大抑制；该检测阈值的基本要求是针对不包含边缘(例如，i0＝const)的纯噪声图像i，数字的杂散错误检测将会很小；

为了确定错误检测率，设置t，

p(rmax≤t)≥1-δ(1)

其中，rmax＝max1≤i≤kl|ri|和δ是独立于l的一个小的正常数(0＜6≤0.5)；

如果曲线γi通过i0的恒定强度区域(i的纯噪声区域)，则其相应的边缘响应ri是零均值高斯随机变量；如果该曲线与笛卡尔网格完全一致，则进入滤波器响应的ωl测量不涉及内插，而且在假设的图像模型下的所有在这种情况下，其中

对于不完全与笛卡尔网格对齐的曲线，ωl测量值是原始像素的线性组合，并且通常不是统计学上独立的；相应的方差稍微偏离并取决于曲线的精确形状。

为了导出阈值并获得其对kl候选曲线集合，假设所有边缘响应ri是独立的，并且进一步使得kl＞＞1，因此t＞＞σl；在这些假设下，有：

因为t＞＞σl，近似高斯分布的尾部，

因此，p(rmax≤t)≥1-δ意味着：

以自然对数表示：

假设t＞＞σl，忽略负项并代入σl；

阈值的近似表达式如上所示。

定义两个量来表征微弱边缘的可检测性；第一个量是阈值的衰减率作为曲线长度的函数，通过比率获得：

常数α＞0，通常设置为α∈{2，4}；第二个量是阈值的极限值：

当t^∞＞0，对比度低于t^∞的边缘无法准确检测到；在这种情况下，较长的过滤器不能改善检测；相反，当t^∞＝0时，阈值通常以多项式速率衰减；在这种情况下，理论上只要足够长就可以检测到最微弱的边缘。

完整曲线的下限，令i为噪声图像，令p0表示距离i的边界至少为l的任何像素，则从p0开始，长度为l的单调曲线γ＝γ(i)，使得

并使其方差为o(1/l)；

假设曲线γ上的当前点是pi＝(xi，yi)，通过比较(xi+1，yi)和(xi+1，yi+1)的响应并选择具有较大响应的响应，选择下一个网格点pi+1；根据定义，在这两点应用的过滤器的值是：

因此，这两个响应是独立的高斯变量、零均值和方差为σ²/2；它们的最大值是一个随机变量，表示为ri+1，其平均值为和方差

令γ表示通过此过程选择的l点p1，p2，...，pl的曲线；根据定义，其边缘响应是其l边缘滤波器的平均值；因此响应ri是独立的，

意味着当l→∞时，t^∞是正确的；对于任何合理的值δ(错误检测率)t^∞必须严格为正(并且)；因此，除非接受许多假阳性，否则不能检测到对比度低于t^∞的微弱边缘。

图2是本发明一种检测噪声图像中微弱边缘的方法的搜索曲线。假设图像i0中的边缘属于一组曲线对于每个候选曲线将一个边缘响应r(γ)定义为相应匹配滤波器的值；对于长度为l个网格点的曲线宽度ω的滤波器，其边缘响应r(γ)是两边ωl/2内插像素测量的两个平均值曲线；给定边缘响应将边缘检测的问题视为在曲线中的搜索，获得足够强的匹配滤波器响应。

图3是本发明一种检测噪声图像中微弱边缘的方法的边缘检测滤波器。令是曲线的集合，其中是长度l和lmin，lmax的候选曲线的子集，它取决于输入图像大小；

鉴于噪声图像i，噪声电平σ，滤波器宽度ω和上述曲线集合，边缘检测进行如下：

1)对于每一个l∈[lmin，lmax]，

a)对于每一个计算相应的边缘相应；

b)如果则抛弃γ；

c)如果|r(γ)|＞t应用一致的对比度测试，验证t描绘了具有统一对比度的边缘；

2)对步骤1)中接受的曲线应用非最大抑制。

图4是本发明一种检测噪声图像中微弱边缘的方法的边缘检测实例。本发明中使用的方法能准确地检测拍摄条件较差的图片的细节，包括树的所有的年轮、神经细胞的分支和视网膜中的血管等。

对于本领域技术人员，本发明不限制于上述实施例的细节，在不背离本发明的精神和范围的情况下，能够以其他具体形式实现本发明。此外，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。因此，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。