本发明涉及一种网络宽频等值在电磁暂态仿真中的应用方法，属于电力系统调度自动化和电网仿真技术领域。
背景技术：
电力系统仿真是研究电力系统暂态特性的重要方法之一。根据考察的的动态过程不同，电力系统仿真可以分为电磁暂态仿真、机电暂态仿真和中长期动态仿真。其中电磁暂态仿真精度最高，主要用于研究电力系统网络元件微秒级的暂态过程，如雷电过程、波过程和直流换相失败过程等。但是高精度是以大计算量为代价的，由于计算量太大，电磁暂态仿真不适合直接用于大规模电力系统的仿真。通常对于整个大系统，保留关心部分(指的是希望详细了解电磁暂态过程的部分)的网络元件，其他部分网络元件用网络等值来表示，再进行电磁仿真，达到减少计算量的目的。
传统的网络等值采用诺顿等值模型表示，即用一个诺顿等值电流iabc和一个诺顿等值节点导纳矩阵yabc来表示其他部分网络元件的网络等值。诺顿等值电路中的节点导纳矩阵是在基频下形成的，因此只能表示网络元件基频特性。为了较精确地表示网络元件在各个频率下的频率特性，引入网络宽频等值(frequencydependentnetworkequivalent，以下简称fdne，也译为频率相关网络等值)，用来代替传统方法中的节点导纳矩阵yabc。
fdne的实质是一个以频率为函数的节点导纳矩阵。n×n维fdne的数学模型为：
其中，s＝j2πf，f是频率，j是虚数单位，下同；
fdne中的任一元素表示为一个频域函数：
其中，极点{ai}和留数{ci}或均是实数，或分别以复数共轭对出现，常数项d和一次项h为实数，而n为极点个数。
在工程使用中，一般取一次项h＝0，并且fdne的每个元素都用一组共同的极点{ai}，则n×n维fdne矩阵y(s)可以表示为：
将上式写为传递函数的形式：
y(s)＝c(si-a)-1b+d，
其中，a＝diag(a1…ak…an)，ak＝diag(a1a2…an)，
i为单位矩阵，t表示矩阵转置，diag表示对角矩阵，上标-1表示矩阵求逆。
要将上述网络宽频等值的数学模型应用到电磁暂态仿真中，需要计算网络宽频等值在每一个时步的“等效导纳”和“历史电流源”。这是电磁暂态仿真中建立自定义模型的标准格式。
技术实现要素：
本发明的目的是提出一种网络宽频等值在电磁暂态仿真中的应用方法，以将网络宽频等值应用到电磁暂态仿真中去。
本发明提出的网络宽频等值在电磁暂态仿真中的应用方法，包括以下步骤：
(1)建立一个用于电磁暂态仿真的网络宽频等值数学模型y(s)如下：
其中，n为网络宽频等值数学模型y(s)的维数，s＝j2πf，f是网络频率，j是虚数单位，{ai}为极点，{ci}为留数，{ai}和{ci}为实数或者共轭复数对，d为常数项，n为极点个数，
将上述网络宽频等值数学模型y(s)等价为一个如下形式的传递函数：
y(s)＝c(si-a)-1b+d，
其中，a＝diag(a1…ak…an)，ak＝diag(a1a2…an)，
其中，i为单位矩阵，上标t表示矩阵转置，diag表示对角矩阵，上标-1表示矩阵求逆；
(2)根据上述网络宽频等值数学模型y(s)的传递函数，计算得到如下系数矩阵：
其中，δt是电磁暂态仿真步长，c1是一个n×nn维的复数矩阵，c2是一个n×n维的实数矩阵，c3是一个nn×nn维的且只有对角元素非零的复数矩阵，c4是一个nn×n维的每行只有一个非零元素的复数矩阵，geq是一个n×n维的实数矩阵；
(3)计算在电磁暂态仿真的t-δt时刻的网络宽频等值的等效导纳和历史电流源，包括以下步骤：
(3-1)将上述步骤(2)的geq作为网络宽频等值的等效导纳；
(3-2)计算历史电流源，具体过程如下：
(3-2-1)设定一个中间变量m：
m＝sparse{c4}u(t-δt)
其中，sparse{}表示以稀疏矩阵的方式存储和计算，u(t-δt)为电磁暂态仿真在t-δt时刻的网络宽频等值端口电压，u(t-δt)为一个n×1维的实数矩阵，m为一个nn×1维的复数矩阵；
(3-2-2)设定一个网络宽频等值的状态变量x(t-δt)：
其中，
(3-2-3)根据上述计算结果，利用下式，计算网络宽频等值的历史电流源ihis：
ihis＝re{c1}·re{x(t-δt)}-im{c1}·im{x(t-δt)}+c2u(t-δt)
其中re{}表示取复数的实部，im{}表示取复数的虚部，ihis为n×1维的实数矩阵；
(3-2-4)利用下式，计算电磁暂态仿真在t时刻的状态辅助变量辅助变量
(4)将上述计算得到的等效导纳和历史电流源应用到电磁暂态仿真中。
本发明提出的网络宽频等值在电磁暂态仿真中的应用方法，其优点是：
本发明方法在将网络宽频等值应用到电磁暂态仿真中时，充分利用了网络宽频等值的数学模型本身的特点，去除了常规方法中冗余的数据存储与不必要的计算过程。本发明方法，能够显著提升了网络宽频等值在电磁暂态仿真中的计算速度，工程实践效果满意。
具体实施方式
本发明方法提出的网络宽频等值在电磁暂态仿真中的应用方法，包括以下步骤：
(1)建立一个用于电磁暂态仿真的网络宽频等值数学模型y(s)如下：
其中，n为网络宽频等值数学模型y(s)的维数，s＝j2πf，f是网络频率，j是虚数单位，{ai}为极点，{ci}为留数，{ai}和{ci}为实数或者共轭复数对，d为常数项，n为极点个数，
将上述网络宽频等值数学模型y(s)等价为一个如下形式的传递函数：
y(s)＝c(si-a)-1b+d，
其中，a＝diag(a1…ak…an)，ak＝diag(a1a2…an)，
其中，i为单位矩阵，上标t表示矩阵转置，diag表示对角矩阵，上标-1表示矩阵求逆；
(2)根据上述网络宽频等值数学模型y(s)的传递函数，计算得到如下系数矩阵：
其中，δt是电磁暂态仿真步长，c1是一个n×nn维的复数矩阵，c2是一个n×n维的实数矩阵，c3是一个nn×nn维的且只有对角元素非零的复数矩阵，c4是一个nn×n维的每行只有一个非零元素的复数矩阵，geq是一个n×n维的实数矩阵；
(3)计算在电磁暂态仿真的t-δt时刻的网络宽频等值的等效导纳和历史电流源，包括以下步骤：
(3-1)将上述步骤(2)的geq作为网络宽频等值的等效导纳；
(3-2)计算历史电流源，具体过程如下：
(3-2-1)设定一个中间变量m：
m＝sparse{c4}u(t-δt)
其中，sparse{}表示以稀疏矩阵的方式存储和计算，u(t-δt)为电磁暂态仿真在t-δt时刻的网络宽频等值端口电压，u(t-δt)为一个n×1维的实数矩阵，m为一个nn×1维的复数矩阵；
(3-2-2)设定一个网络宽频等值的状态变量x(t-δt)：
其中，
(3-2-3)根据上述计算结果，利用下式，计算网络宽频等值的历史电流源ihis：
ihis＝re{c1}·re{x(t-δt)}-im{c1}·im{x(t-δt)}+c2u(t-δt)
其中re{}表示取复数的实部，im{}表示取复数的虚部，ihis为n×1维的实数矩阵；
(3-2-4)利用下式，计算电磁暂态仿真在t时刻的状态辅助变量辅助变量
(4)将上述计算得到的等效导纳和历史电流源应用到电磁暂态仿真中。