本发明属于结构拓扑优化相关技术领域，更具体地，涉及一种基于多模板快速推进算法的结构拓扑优化方法。
背景技术：
结构拓扑优化设计方法是新型的数字化结构设计方式，通过建立包含目标函数与约束方程的数学模型，对结构进行有限元数值分析，在设计域中按照优化准则或者数学规划方法迭代出满足目标要求的材料分布。结构拓扑优化设计方法广泛应用于车身设计、航空航天、通信电子等结构设计。
基于水平集的拓扑优化方法是近年来兴起的一种新的结构拓扑优化方法，通过高一维空间的水平集函数的零水平集来表示结构边界，优化设计变量为结构边界，建立边界与目标函数之间的关系，通过优化算法演化边界来得到最优结构。其中，水平集函数表示网格与有限元分析网格可以不统一，即有限元分析网格表示结构的实际域而不包含孔洞，但这会造成边界演化过程中的孤岛区域出现，即一个区域不与任何结构相连，这将在静力学优化领域中导致优化效率低下，在动力学结构拓扑优化领域导致刚体模态的出现，从而优化失效。
技术实现要素：
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于多模板快速推进算法的结构拓扑优化方法，其基于现有水平集的拓扑优化方法的特点，研究及设计了一种优化效率较高的基于多模板快速推进算法的结构拓扑优化方法。所述结构拓扑优化方法基于水平集拓扑优化与有限元分析，通过确定速度场来计算各区域距离源点的时间，并剔除从源点到达各点之间的过大区域(即孤岛区域)，同时，所述结构拓扑优化方法结合了水平集拓扑优化中结构的表示方法，运用了成熟的多模板快速推进算法，算法简单高效，可以方便的去除孤岛区域，提高了优化效率，易于实施，灵活性较高。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于多模板快速推进算法的结构拓扑优化方法，该拓扑优化方法包括以下步骤：
(1)采用delaunay三角剖分算法对待优化结构的设计域进行非结构化背景网格划分；
(2)将待优化结构的载荷施加结点作为源点，通过水平集函数的值来确定整个设计域的水平集网格点的速度场；
(3)采用多模板快速推进算法求得所述源点到水平集网格点处的时间场；
(4)将求得的时间场的值与阈值进行比较，并根据比较结果来更新所有结点的水平集函数以得到新水平集函数值；
(5)根据得到的新水平集函数值来修改所述非结构化背景网格，以得到无孤岛区域的非结构化三角网格；
(6)对所述非结构化三角网格进行有限元分析，以完成结构优化。
进一步地，步骤(2)中，当结点处水平集函数值φ(x)＜0，则其速度值为1，反之结点处水平集函数值φ(x)＞0，则其速度值为1×10-8。
进一步地，阈值γ＝1×103，时间场t(x)在某结点处的值t(xi)大于阈值γ＝1×103时，则此处水平集函数值φ(xi)＝1，xi为结点坐标。
进一步地，步骤(5)中，保留所有非结构化背景网格中所有新水平集函数φ′(x)＜0处的结点，并采用delaunay三角剖分算法对剩余结点重新划分以得到无孤岛区域的非结构化三角网格。
进一步地，步骤(4)中，待所有结点的水平集函数更新完之后需要进行水平集函数重新初始化为符号距离函数，以得到新水平集函数φ′(x)。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，本发明提供的基于多模板快速推进算法的结构拓扑优化方法主要具有以下有益效果：
1.所述结构拓扑优化方法基于水平集拓扑优化与有限元分析，通过确定速度场来计算各区域距离源点的时间，并剔除从源点到达各点之间的过大区域(即孤岛区域)，有效实现了孤岛区域的剔除，保证了动力学结构拓扑优化的顺利进行；
2.所述结构拓扑优化方法结合了水平集拓扑优化中结构的表示方法，运用了成熟的多模板快速推进算法，算法简单高效，可以方便的去除孤岛区域，提高了优化效率；
3.所述结构拓扑优化方法简单，易于实施，灵活性较高。
附图说明
图1是本发明较佳实施方式提供的基于多模板快速推进算法的结构拓扑优化方法的流程图；
图2是采用图1中的基于多模板快速推进算法的结构拓扑优化方法进行优化的集中载荷悬臂梁柔度最小化的示意图；
图3是采用图1中的基于多模板快速推进算法的结构拓扑优化方法进行优化时涉及的结构示意图；
图4是采用图1中的基于多模板快速推进算法的结构拓扑优化方法进行优化时涉及的时间场示意图；
图5是采用图1中的基于多模板快速推进算法的结构拓扑优化方法进行优化得到的无孤岛区域的网格示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
请参阅图1，本发明较佳实施方式提供的基于多模板快速推进算法的结构拓扑优化方法，所述结构拓扑优化方法基于水平集拓扑优化与有限元分析，通过确定速度场来计算各区域距离源点的时间，并剔除从源点到达各点之间的过大区域(即孤岛区域)，同时，所述结构拓扑优化方法结合了水平集拓扑优化中结构的表示方法，运用了成熟的多模板快速推进算法，算法简单高效，可以方便的去除孤岛区域，提高了优化效率，易于实施，灵活性较高。
请参阅图2至图5，本实施方式中，采用如上所述的结构拓扑优化方法对带有集中载荷的悬臂梁柔度最小化进行优化时，在所述悬臂梁的矩形设计域内给定材料体积约束，区域左侧边界施加位移约束，区域右边界中点施加垂直于悬臂梁方向的集中载荷，对所述悬臂梁进行的优化迭代进行到第21步时出现孤岛区域，此时需要剔除此孤岛区域以提升优化效率。
所述的基于多模板快速推进算法的结构拓扑优化方法主要包括以下步骤：
步骤一，采用delaunay三角剖分算法对待优化结构的设计域进行非结构化背景网格划分。具体地，采用delaunay三角剖分算法在待优化结构的矩形设计域内划分所述待优化结构的非结构化背景网格。
步骤二，将待优化结构的载荷施加结点作为源点，通过水平集函数的值来确定整个设计域的水平集网格点的速度场。具体地，将待优化结构的载荷施加结点定义为源点p0，通过水平集函数φ(x)的值来确定整个设计域的水平集网格点的速度场v(x)，当结点处的水平集函数值φ(x)＜0，则其速度值为1，反之结点处水平集函数值φ(x)＞0，则其速度值为1×10-8。
步骤三，采用多模板快速推进算法求得所述源点到水平集网格点处的时间场。具体地，利用多模板快速推进算法求得所述源点p0到水平集网格点处的时间场t(x)。
步骤四，将求得的时间场的值与阈值进行比较，并根据比较结果来更新所有结点的水平基函数以得到新水平集函数值。具体地，所述阈值γ＝1×103，时间场t(x)在某结点处的值t(xi)大于阈值γ＝1×103时，则此处水平集函数值φ(xi)＝1，xi为结点坐标，待所有结点的水平集函数值更新完之后需要进行水平集函数重新初始化为符号距离函数，得到新水平集函数φ′(x)。
步骤五，根据新水平集函数值来修改所述非结构化背景网格，以得到无孤岛区域的非结构化三角网格。具体地，保留所述非结构化背景网格中所有新水平集函数φ′(x)＜0处的结点，采用delaunay三角剖分算法对剩余结点重新划分以得到无孤岛区域的非结构化三角网格。
步骤六，对所述非结构化三角网格进行有限元分析，以执行结构优化。
本发明提供的基于多模板快速推进算法的结构拓扑优化方法，所述结构拓扑优化方法基于水平集拓扑优化与有限元分析，通过确定速度场来计算各区域距离源点的时间，并剔除从源点到到达各点之间的过大区域(即孤岛区域)，同时，所述结构拓扑优化方法结合了水平集拓扑优化中结构的表示方法，运用了成熟的多模板快速推进算法，算法简单高效，可以方便的去除孤岛区域，提高了优化效率，易于实施，灵活性较高。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。