本发明涉及一种高光谱伪装目标检测方法，特别是涉及一种基于块对角与低秩表示的高光谱伪装目标检测方法。
背景技术：
随着伪装技术在现代战争中的广泛应用，伪装目标检测及其技术发展成为研究热点。尽管现代伪装手段出现了反雷达、反红外、反可见光等伪装手段，但是由于高光谱图像能够有效反映不同物质在可见光、红外甚至更宽的光谱范围内的反射率特性，这些伪装手段不能在全波段为范围进行伪装，因此利用高光谱图像进行伪装目标检测受到了越来越多的关注，而且在实际应用中具有较强的实用性。
利用高光谱遥感图像对伪装目标检测时，最理想的方式是直接利用伪装目标的先验光谱信息在图像中寻找与该光谱相同或相近的像元最终确定目标位置。但是在实际应用中，伪装目标的光谱信息很难获得，而且光谱极易受大气、光照等影响，出现“同物异谱、同谱异物”的现象，即使得到先验信息也很难保证在检测过程中与真实目标相匹配。因此，采用无监督的高光谱目标检测方法成为一种有效的伪装目标检测途径。该方法不需要提供待测伪装目标先验光谱信息的前提下，仅利用图像像元之间的光谱差异性进行目标检测的高光谱目标检测技术，在实际应用中具有较强的实用性。
传统的高光谱无监督目标检测算法一般假设图像背景服从高斯分布。在这种假设下可以利用全局或局部的统计特性来检测伪装目标。然而，在实际应用中由于受到空间分辨率限制，图像背景具有较高的复杂性，仅通过假设背景服从高斯分布来进行伪装目标检测，不能取得很好的检测效果。
近年来，基于低秩和稀疏表示的高光谱无监督目标检测算法受到越来越多的关注。该类算法假设图像中的背景服从低秩特性，从而将原图像分解为低秩和稀疏两部分，其中目标被包含到稀疏部分，最后在稀疏部分提取目标，完成检测任务。在实际应用中具有很好的灵活性和可扩展性。文献“xuy,wuz,lij,etal.anomalydetectioninhyperspectralimagesbasedonlow-rankandsparserepresentation[j].ieeetransactionsongeoscience&remotesensing,2016,54(4):1990-2000.”公开了一种基于低秩和稀疏表示的高光谱无监督目标检测方法。该方法假设图像像元可以被背景字典的原子线性表示，而表示系数矩阵具有低秩特性，从而建立低秩稀疏表示模型。通过模型求解，将原始图像分解为背景部分和稀疏部分。最后在稀疏部分中提取出感兴趣目标。文献所述方法在检测伪装目标时，存在表示背景时未考虑背景的细节，比如背景包含的种类信息、背景结构信息等，造成背景表示不准确的问题，导致伪装目标检测效率不高。
技术实现要素：
为了克服现有高光谱伪装目标检测方法目标检测效率低的不足，本发明提供一种基于块对角与低秩表示的高光谱伪装目标检测方法。该方法首先利用k-means聚类算法将背景划分为不同的类别；其次根据聚类结果将原始数据进行排序；然后利用pca字典学习算法得到每一类的字典，进而获得全局的背景字典；再依据低秩和稀疏表示理论建立块对角低秩检测模型；模型求解后将原始数据分为背景部分和包含伪装目标的稀疏部分；最后在稀疏部分中提取出伪装目标。由于在低秩和稀疏表示理论的框架下，利用聚类算法对背景进行精细化描述，使得对背景的描述更加准确，提高了伪装目标检测效率。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于块对角与低秩表示的高光谱伪装目标检测方法，其特点是包括以下步骤：
步骤一、采用k-means++算法对输入的高光谱数据进行聚类。假设输入图像x被聚为m个类，
步骤二、通过步骤一对输入图像聚类后，图像中像元被标记为数字1,2,…,m中的一个，然后按照从小到大的数字顺序将图像从新排序，得到新的排序后数据
步骤三、根据主成分分析学习算法，对步骤一得到的每一类像元矩阵xm转置后求其协方差矩阵，定义为covxm，大小为nb×nb。然后求协方差矩阵covxm的特征值v和特征向量p，将特征值按照从大到小排列后，相应的特征向量也依次排列，得到的新的特征向量矩阵即为该类学习到的背景字典dm。最终得到整体的背景字典d＝[d1,…,dm]。
步骤四、在低秩表示理论指导下建立如下的基于块对角结构的低秩稀疏表示模型：
xnew＝dz+f(1)
其中，xnew是步骤二得到的二维高光谱数据，dz代表了图像的背景部分，d是根据每一类背景学习到的字典所组合的字典，z是块对角稀疏，f是分解后剩余包含伪装目标部分。
步骤五、在完成上述字典构造、模型构造和模型求解后，得到了包含伪装目标的矩阵部分f。最后，像元是背景或目标将通过如下检测器判定：
式中，||[f]:,i||2表示f中第i列的l2范数，δ是分割阈值。如果d(xi)>δ，则判定xi为目标，否则为背景，完成伪装目标检测。
本发明的有益效果是：该方法首先利用k-means聚类算法将背景划分为不同的类别；其次根据聚类结果将原始数据进行排序；然后利用pca字典学习算法得到每一类的字典，进而获得全局的背景字典；再依据低秩和稀疏表示理论建立块对角低秩检测模型；模型求解后将原始数据分为背景部分和包含伪装目标的稀疏部分；最后在稀疏部分中提取出伪装目标。由于在低秩和稀疏表示理论的框架下，利用聚类算法对背景进行精细化描述，使得对背景的描述更加准确，提高了伪装目标检测效率。
在包含人工遮障、迷彩伪装目标的高光谱图像数据集上的试验结果表明，本发明获得的检测结果相对于背景技术在恒虚警率的前提下检测率提高了9％～13％。
下面结合具体实施方式对本发明作详细说明。
具体实施方式
本发明基于块对角与低秩表示的高光谱伪装目标检测方法具体步骤如下：
假设输入的高光谱图像是一个三维数据立方体，包含nb个波段，每个波段是一幅nrow行和ncol列大小的图像。为了计算方便，将每个波段拉伸成为一个行向量，所有行向量组成一个二维矩阵x，
1、利用k-means算法对图像进行聚类。
针对输入高光谱图像x，设置聚类个数k的值(根据不同图像数值不同，k值范围为30～50)，然后进行以下具体步骤：
①随机选择一个像元作为第一个聚类中心；
②对于图像中的每一个像元x，计算它与最近聚类中心(指已选择的聚类中心)的距离d(x)；
③选择一个新的像元作为新的聚类中心，选择原则是d(x)较大的点，被选取作为下一个聚类中心；
④重复步骤②和③直到k个聚类中心被选出来；
⑤遍历每个像元计算它与k个聚类中心的距离，该像元与哪个聚类中心最近就将它划分到该类，这样将所有图像像元聚集为k类；
⑥分别计算由⑤得到的k个聚类的质心，得到k个新的聚类中心；
⑦重复步骤⑤和⑥，直到质心不再变化，得到将原图像x聚为k个类的结果。
假设输入图像x被聚为m个类
2、根据聚类结果将原图像重新排序。
通过步骤一对输入图像聚类后，图像中像元被标记为数字1,2,…,m中的某一个数(每个数字代表一类)，然后按照从小到大的数字顺序将图像从新排序，得到排序数据
3、构造全局背景字典。
根据主成分分析学习算法，对每一类像元矩阵xm转置后求其协方差矩阵，定义为covxm，大小为nb×nb。然后求协方差矩阵covxm的特征值v和特征向量p，将特征值按照从大到小排列后，相应的特征向量也依次排列，得到的新的特征向量矩阵即为该类学习到的背景字典dm。最终得到全局背景字典d＝[d1,…,dm]。
4、建立基于块对角结构的低秩稀疏表示模型。
在低秩表示理论指导下建立如下的基于块对角结构的低秩稀疏表示模型：
xnew＝dz+f(3)
其中xnew是重新排序后的二维高光谱数据，dz代表了图像的背景部分，d是根据每一类背景学习到的全局背景字典，z是块对角稀疏，f是分解后剩余包含伪装目标部分。由于背景满足低秩特性，伪装目标满足稀疏特性，因此式(2)转为如下形式：
式中，||·||*为核范数，即矩阵的奇异值之和；λ是平衡背景低秩和目标稀疏的非负参数，||·||2，1为l2,1范数。
5、模型求解。
给定输入高光谱数据和背景字典，求解式(4)中的z和f是一个凸优化问题，本方法采用增广拉格朗日乘子(augmentedlagrangemultiplier,alm)算法。首先，把式(4)转化为如下等价问题：
式(5)通过非精确拉格朗日乘子(inexactalm)来求解，即
式中，y1和y2是拉格朗日乘子，μ>0是惩罚因子，tr(·)表示矩阵对角线上元素之和。具体步骤如下：
①初始化，z0,j0,f0,y1,y2均初始化为对应长度的全0向量，μ＝10-6,μmax＝106,ρ＝1.1,ε＝10-8，计数变量t＝0；
②固定其他变量，更新j:
③固定其他变量，更新z：
z＝(i+dtd)-1(dt(x-f)+j+(dty1-y2)/μ)(8)
④固定其他变量，更新f:
⑤更新拉格朗日乘子：
y1＝y1+μ(x-dz-f)(10)
y2＝y2+μ(z-j)(11)
⑥更新惩罚参数μ：
μ＝min(ρμ,μmax)(12)
⑦检查收敛条件：
||x-dz-f||∞<ε(13)
||z-j||∞<ε(14)
这两个条件都满足时退出循环；否则t+1，循环执行②至⑦。
⑧输出z,f。
6、提取伪装目标。
在完成上述字典构造、模型构造和模型求解后，得到了包含伪装目标的矩阵部分f。最后，像元是背景或目标将通过如下检测器判定：
式中，||[f]:,i||2表示f中第i列的l2范数，δ是分割阈值。如果d(xi)>δ，则判定xi为目标，否则为背景。δ的取值范围为0.1～0.3。最终得到只有0和1的二值结果图，完成伪装目标检测，结束。