一种基于小波域正则化的相位重建方法与流程

本发明属于生物医学工程及医学影像学领域，涉及一种基于小波域正则化的相位重建方法。

背景技术：

乳腺癌是当前妇女第一大“杀手”，据2015年最新统计数据，全世界乳腺癌患者人数和死亡人数在2012年分别增加至170万和52万，各占所有女性癌症病例的25％和癌症死亡数的15％[2]。我国人口众多，近年来乳腺癌患病率呈明显上升趋势，乳腺癌的诊治已经成为日益沉重并亟需解决的社会问题，而实现其早期诊断是解决这一社会问题、提高患者生存率和生活质量的关键。

当前乳腺常规检查的主要手段为钼(铑)靶x射线乳房成像术，然而长期临床实践表明，该技术在灵敏度，特异性，安全性和舒适性等方面均存在重大缺欠：一方面该技术存在高达10-15％的漏检率；另一方面由该技术诊断为阳性而最终的活检确诊率为25-29％。尤其严重的是，由于年轻女性的乳房过于致密，导致诊断准确性严重降低。

直到上世纪末，x射线相位衬度成像理论(x-rayphasecontrastimaging,xpci)的提出，打破了传统的x射线成像理念，为实现理想的早期乳腺癌解剖成像诊断技术带来了新的曙光。研究表明，在相同辐射剂量下，相衬成像的衬度分辨率较之传统x线吸收衬度成像提高10倍左右，显著提高了软组织成像的图像可见度。在当前可用的x射线相衬成像技术中，类同轴相衬成像技术由于不需要引入额外的光学装置，成像光路设计相对简单稳定，被认为是当前条件下最适合实现临床医学应用转化的显微成像技术之一。

在类同轴相衬成像测量中，入射的x射线经过物体后，波面发生畸变，当畸变后的波面在继续传播到一定距离后，将和未发生畸变的波面重叠而发生干涉效应。这样，x光通过薄层弱吸收弱相移样本后，经过一定距离的自由传播，就能将相位改变信息转化成经调制后的强度信息通过像平面显示出来。类同轴相衬成像采用的采用菲涅耳近场衍射的系统参数设置，此时在像面上获得的衍射强度分布正比于相位改变量的laplacian变换，并非直接反映的相位改变二维分布，所以要通过数学方法从得到的光强信息中获取相位分布信息，这种由强度测量来恢复物体相位信息问题的逆过程就是相位重建。到目前为止，已经有很多学者开展了理想情况下类同轴相衬成像的相位重建研究，取得了有价值的成果。

但迄今为止，x射线类同轴相衬成像在乳腺癌临床诊断上仍没有得到应用，大部分的研究是基于同步辐射源的类同轴相衬成像展开的，同步辐射源投资巨大，占地面积巨大，不利于临床应用推广。而实际工程可行的基于微焦点源的x射线相衬成像系统，由于其系统非理想性，相衬成像与理论结果存在差异，导致最终相位重建结果并没有达到预期的结果。目前采用的各类类同轴相衬成像的相位重建模型是建立在理想的成像系统和成像过程上，而对于实际系统中的引起成像质量恶化的因素没有充分考虑，更没有采取措施对成像结果中的恶化效应进行排除。虽然通过采用高亮度微焦斑x射线源以及高量子检测效率探测器可望在较大程度上改善上述问题，但在目前条件下，高性能x射线源及探测器尚处于研发阶段，即使这些设备得到了应用，成像质量恶化因素仍然无法完全排除。另外，如果引入高性能设备，势必造成系统成本提高，导致类同轴相衬成像的推广普及优势的极大削弱。

因此，当前制约同轴相衬成像技术在临床推广应用的关键问题主要体现在成像系统方面，图像系统自身存在着缺陷，比如x光源并非理想点源，探测器性能受到自身分辨率及点扩散函数等因素的限制，系统存在各类有害噪声等。

由于基于微焦点源的类同轴相衬成像是更适合实现临床推广应用的成像技术，因此，针对该成像技术实现相位信息重建的准确度，获取表征物体内部结构信息的相位图像具有显著的研究和应用价值。目前新发展的相位重建方法，为了克服系统自身缺陷导致相衬效应恶化的问题，采取了一些基于正则化方法的相位重建方法。但是由于这些方法在空间域上采用了唯一的正则化参数，不能针对相衬图像的频带特性实现正则化，导致相位重建性能的提高有限。

技术实现要素：

本发明的主旨是提出一种基于小波域正则化的相位重建方法，以此解决当前工程技术条件下，基于类同轴相衬成像的相位信息重建所面临的关键问题：由于当前工程条件下，x光源，探测器的非理想性以及系统噪声等引起了相衬图像质量恶化，相衬度降低，基于传统的相位重建方法无法保证相位信息重建结果的准确性。本发明可以有效提高非理想系统情况下相位重建结果的准确性。技术方案如下：

1.一种基于小波域正则化的相位重建方法,包括下列步骤：

①x射线类同轴相衬成像参数设置：包括光源到物体的距离以及此对应的物体到探测器的距离。

②设置数字放射成像系统的曝光参数，在待成像的物平面位置放置刀口器具，采集获得刀口图像，从图像中获取不同位置的刀口截面曲线，而后将刀口截面曲线进行平均，再对平均曲线求导数，获得对应的表征系统特性的线扩散函数，将该线扩散函数在直角坐标系中旋转一周，计算得到二维点扩散函数是空间坐标，而后对其求傅里叶变换得到相衬成像系统的恶化传递函数为空间频率。

③放置成像物体,对物体成像，获得相衬成像结果

④对相衬成像结果图进行2层小波变换，得到2层共8个通道的小波变换结果a,b∈{l,h}，j＝1,2为小波分解层数。

⑤对各小波通道的信号分别进行傅里叶变换得到而后对分别进行正则化处理，获得吸收项的在小波通道的分量这里的正则化参数α^jab设定为各通道信噪比的倒数，表示对取共轭，为空间频率,其中为相衬成像系统的恶化传递函数，λ为x射线波长，re＝2.82×10^-15m为经典电子半径，σkn为康普顿散射截面，m为成像放大倍数，r2为物体到探测器的距离。

⑥将吸收项在各小波通道的分量分别进行傅里叶逆变换，得到空间域的各通道吸收项综合所有通道的吸收项进行小波逆变换，即可获得小波域正则化后的相衬图像吸收项

⑦利用公式即可获得相位信息重建结果

本发明提出分频带正则化实现相位重建的思路，通过对相衬图像的小波变换，将信息分离到各个小波子空间，而后在各小波子空间进行正则化相位重建，以此提高相衬图像的相位重建精度，从而准确提取测量物体内部结构信息，即发展出一种基于小波域正则化的相位重建方法，这对于相衬成像系统的发展应用具有十分重要的意义。

附图说明

图1类同轴相衬成像系统的线扩散函数

图2聚乙烯气泡膜的相衬成像结果

图3经典解析方法下获得的相位重建结果

图4全空间域正则化对聚乙烯气泡膜相位重建的结果

图5本发明方法对聚乙烯气泡膜相位重建的结果

具体实施方式

下面结合附图和实施例从几个方面对本发明进行说明。

1数字x射线成像系统

实验采用自行构建的微焦点源数字放射成像系统。该系统的探测器为1024×1024的ccd阵列，像素大小为50μm×50μm，14级灰度。横向及纵向的空间分辨率均为每毫米20像素。x射线管的焦斑尺寸为50μm。实验中，x射线源的工作电压为80kvp，工作电流为0.5ma。成像物体采用厚度在300-500微米左右的聚乙烯气泡膜。实验设置x射线源到物体的距离为100cm，对应的物体到探测器的距离为100cm。在以上设置下，光源在探测器上成的焦斑像为50μm。由于成像系统的点扩散函数是探测器点扩散函数和光源点扩散函数的卷积，在上述实验设置情况下，需要考虑探测器和光源焦斑点扩散函数对类同轴相衬成像结果的恶化效应以及系统噪声问题，最终针对程序系统特性，实现x射线相位成像方法。

2基于小波域正则化的相位重建原理

在x射线类同轴相衬成像中，物体对入射x射线的传递函数可以表示为

其中是物平面上的坐标位置，i为虚数单位，和分别对应物体对入射x射线的吸收作用和相移效应。

x射线穿过物体后，相关光在继续传播过程中发生fresnel衍射效应，x射线波面表示为：

其中下标d表示物体到探测器的距离，为线性卷积算子，是fresnel衍射算子：

这样，由最终探测器采集到的图像为(假设入射x射线强度为均匀分布)

在类同轴相衬成像的近轴条件下，上述的坐标需要用来代替，这里的m为成像放大倍数，可以通过来计算(r1，r2分别为物体到光源和探测器的距离)。

在高能x射线下，由于x射线的光电效应减少，对人体的辐射伤害降低，因此实现高能x射线的相衬成像具有重要意义。当考虑高能x射线情况(60-500kev)，软组织的相位和吸收满足如下关系

这里λ为x射线波长，为投影电子密度，re＝2.82×10-¹⁵m为经典电子半径，σkn为康普顿散射截面，可以用下式计算

这里η＝e/511kev，e为x射线能量。

当被成像物体密度差异不大时，可以得到探测器上光强和物体相位信息的关系式：

将上式转换到频域，表示为光强和吸收的关系如下

这里ft表示傅里叶变换算子，为空间频率。

对于实际系统，需要考虑系统自身的非理想性，包括系统的恶化传递函数以及噪声，则实际获得的相衬成像结果需要对公式(9)进行完善

这里分别为相衬成像系统的恶化传递函数以及系统噪声。

传统的相位重建方法，忽略噪声的影响，直接利用公式(10)来获得吸收项而后提取相位即

公式(11)实际是对相衬图像进行了滤波操作，滤波器为

由于实际计算时，在某些频率会出现零值，因此一些研究者采用正则化方法来对(13)式中的滤波器进行优化，即

这里表示对取共轭，常数α为正则化参数，由相衬图像的信噪比决定。

上述正则化方法中，正则化参数α是对整个信号而言，其数值的选择往往导致某个频带相位信息重建精度提高的同时，降低了另一个频带相位重建精度。为了克服这个问题，我们考虑基于小波变换的分频带正则化方法实现相位信息的精确重建。

对相衬成像结果图进行第1层小波变换，可以得到如下结果

这里，上标j表示小波变换的层数，分别代表水平，垂直，对角线和概貌小波系数。和分别对应水平和垂直方向的单位向量。

第2层小波变换是对第1层小波变换获得的概貌小波系数再按照公式(15)进行分解，得到的第2层各通道小波系数记为对所获取的所有通道信号进行统一标记，即a,b∈{l,h}，j为小波分解层数。本发明采用小波分解层数为2层，且采用非下采样小波变换，即各通道小波系数的尺寸与原图像尺寸相同。

对各小波通道的信号分别进行傅里叶变换，表示为而后对分别进行正则化处理，即可得吸收项的在小波通道的分量

这里的正则化参数α^jab由各通道信号的信噪比决定。

将吸收项在各小波通道的分量分别进行傅里叶逆变换，得到空间域的各通道吸收项综合所有通道的吸收项进行小波逆变换，即可获得小波域正则化的相衬图像吸收项将其代入公式(12)即可获得相位信息重建结果

3基于小波域正则化的相位重建方法的技术流程

本发明的基于小波域正则化的相位重建方法的流程描述如下：

1)x射线类同轴相衬成像参数设置：本发明中，设置光源到物体的距离为100cm，与此对应的物体到探测器的距离为100cm。

2)设置数字放射成像系统的曝光参数，在待成像的物平面位置放置刀口器具，采集获得刀口图像，从图像中获取不同位置的刀口截面曲线，而后将刀口截面曲线进行平均，再对平均曲线求导数，获得对应的表征系统特性的线扩散函数，将该线扩散函数在直角坐标系中旋转一周，计算得到二维点扩散函数是空间坐标，而后对其求傅里叶变换得到为空间频率。

3)放置成像物体，本发明中采用厚度在300-500微米左右的聚乙烯气泡膜。对物体成像，获得成像结果

4)对相衬成像结果图进行2层小波变换，得到2层共8个通道的小波变换结果a,b∈{l,h}，j＝1,2为小波分解层数。

5)对各小波通道的信号分别进行傅里叶变换得到而后对分别进行正则化处理，获得吸收项的在小波通道的分量这里的正则化参数α^jab设定为各通道信噪比的倒数，表示对取共轭，为空间频率,其中为相衬成像系统的恶化传递函数，λ为x射线波长，re＝2.82×10^-15m为经典电子半径，σkn为康普顿散射截面，m为成像放大倍数，r2为物体到探测器的距离。

6)将吸收项在各小波通道的分量分别进行傅里叶逆变换，得到空间域的各通道吸收项综合所有通道的吸收项进行小波逆变换，即可获得小波域正则化后的相衬图像吸收项

7)利用公式即可获得相位信息重建结果

采用微焦点光源及ccd探测器构建了一套类同轴相衬成像原型系统。首先通过刀口装置获取系统探测器的传递函数。图1给出了通过刀口法测量获得的系统线扩散函数，由此测量获得的系统线函数曲线的半高宽是80微米。将该线扩散函数在直角坐标系中旋转一周，可以获得对应的点扩散函数。

对聚乙烯气泡膜成像，图2给出了非理想相衬成像系统下获取的仿体相衬成像结果图，可以看出，由于噪声和系统传递函数的影响，相衬图像质量并不理想。

利用公式(12)对应的经典解析方法对图2的相衬成像结果进行相位重建，得到的结果如图3所示。可以看到所得结果受系统非理想性影响较大，气泡膜的边界非常模糊，看不到细节信息。

采用公式(14)，在整个空间域进行正则化，结果如图4所示，可以看到气泡膜的边界细节得到了一定的改善，但是仍然存在较大的噪声和模糊。

采用本发明的一种基于小波正则化的相位重建方法，获得的结果如图5所示，可以看到气泡膜的细节以及图像噪声都得到了显著的改善。

最终结果表明，针对当前工程条件下类同轴相衬成像系统成像结果的恶化效应，采用本发明的一种基于小波正则化的相位重建方法，可以有效提高非理想系统情况下相位重建结果的准确性。由于本发明实现采用的物体为聚乙烯材料，其折射率与人体乳腺组织非常接近，因此本发明的研究成果可以进一步有效的一指到实际临床上用于乳腺癌早期诊断的同轴相衬成像系统中。该方法的应用，将为有效实现早期乳腺癌微小病变组织的诊断提供技术支持，为深入开展乳腺癌的同轴相衬成像的临床实践和研究提供有力支持。