一种面向植物高光谱的提取分块压缩重构方法与流程

本发明属于植物高光谱图像处理技术领域，涉及一种面向植物高光谱的提取分块压缩重构方法。

背景技术：

传统获取植物生理化参数的方式是取植物样本在实验室中进行一系列的实验，这个过程需要大量的人力以及昂贵的实验设备。遥感技术作为一种快速、宏观的地表资源监测技术手段,较之传统的地面调查,具有客观、无损以及实时获取信息的优势，尤其是高光谱遥感技术的出现和发展,给植被生理化参数的定量化反演带来了新的机遇：高光谱数据中包含植被更丰富的光谱信息,这极大地提高了对植被物生理参数(如叶面积指数和生物量)反演的精度,更为重要的是,也使原来难度较大的除色素(如叶绿素)外的其他植被生物化学参数的遥感反演成为可能。

然而，在获取植物高光谱的过程中存在的主要问题是植物高光谱数据量巨大，这意味着需要大量的存储空间来进行存储。随着高光谱遥感技术的发展，植物高光谱的分辨率越来越高，这也就对存储硬件提出了更高的要求。为降低存储成本，迫切需要一种新的理论来提高压缩比，并且能够利用这些少量采集到的数据精确的重构出植物高光谱。

压缩感知理论作为一种新颖的数据采集理论，将数据的采样和压缩过程巧妙地结合起来,实现以采样率远低于传统奈奎斯特率的采集数据进行精确重构,降低了对传感器和存储硬件的要求,有效避免了追求高分辨率带来的软硬件成本问题。压缩感知理论由candès等于2006提出，该理论目前以应用于许多热门领域。例如在3d成像技术领域，李军等提出了一种压缩光学图像隐藏方法；在光学图像领域，刘效勇等提出了一种基于压缩感知的光学图像加密技术；在医学成像领域，周崇彬等；植物高光谱领域，已有学者将压缩感知理论应用于植物叶片辐射传输数据模型，实验结果表明将该理论应用于植物高光谱的压缩重构对植物生理化参数反演的影响不大。

对实际植物高光谱的压缩重构，已有的方法是：从图像域、单光谱曲线以及分块的形式对植物高光谱进行压缩重构，例如刘俊峰提出了一种面向植物高光谱的自适应分布式压缩重构。然而针对植物高光谱的重要应用之一即植物生理化参数反演来说，从图像域对植物高光谱进行压缩重构忽略了植物高光谱谱间的高度相关性，这使得在低压缩比时重构的植物高光谱会丢失原始植物高光谱的谱间信息，从而导致利用重构结果进行生理化参数反演会存在较大的误差。单光谱曲线压缩重构在低压缩比时重构效果不佳，无法实现低压缩比的精确重构。而分块压缩相对于单光谱曲线压缩的不足之处在于降低了重构效率，因为单次待重构信号越长，意味着相应需要构造的测量矩阵和稀疏基成指数倍增大，大大加大了算法的复杂度，使得重构效率大大降低。实际上，植物高光谱存在着我们并不感兴趣的背景区域，以往的图像域压缩重构、单光谱曲线压缩重构和分块压缩重构都包含着对背景等无关区域的压缩重构。如果能够将背景区域进行去除，仅仅对植物区域进行压缩重构，不仅能够提高重构效率，而且由于所有的比特率都分配到植物区域能够进一步提高重构效果。基于此本发明在分块压缩重构方法的基础上进一步提出一种面向植物高光谱的提取分块压缩重构方法。

技术实现要素：

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种面向植物高光谱的分块压缩重构方法。

本发明方法具体包括以下步骤：

步骤(1)、对原始植物高光谱进行植物区域提取

原始植物高光谱是三维的数据，如图1所示建立三维直角坐标系，植物高光谱的图像维分别作为x和y轴，光谱维作为z轴。

以x3dori∈r^a×b×c表示原始植物高光谱，a、b、c分别表示原始植物高光谱在三维直角坐标系下沿x、y、z轴方向的长度；

以x3dtq∈r^a×b×c表示提取植物区域的高光谱；以x3dym∈r^a×b×c表示二值掩码高光谱。x3dtq的获取过程如下：

1.1分析原始植物高光谱不同类型区域的光谱曲线，选取植物区域与背景区域差值最大且其附近光谱曲线较为平滑的z值(也可用相应的波长值)，以该值对应的图像作为基准图像，根据式(1)和式(2)获取x3dym；此处的较为平滑的判断为普通技术人员均具备。

x3dym(x,y,z)＝0s.t.x3dori(x,y,z)≥thr(1)

x3dym(x,y,z)＝1s.t.x3dori(x,y,z)<thr(2)

其中x∈(0,a-1),y∈(0,b-1),z∈(0,c-1)；thr为阈值，其值为基准图像植物区域边缘点的平均值。

1.2根据式(3)获取x3dtq

x3dtq(x,y,z)＝x3dori(x,y,z)×x3dym(x,y,z)(3)

步骤(2)、对提取的植物高光谱进行分块，并将子块在坐标系下进行表达

以x3dsma∈r^a×b×c表示子块，a，b，c分别表示子块在三维直角坐标系下沿x，y，z轴方向的长度；根据式(4)将提取的植物高光谱进行分块:

其中q表示子块的总个数，m，n，h分别表示沿x，y，z轴方向子块的块数。

为保留植物高光谱的谱域信息，在z轴方向不进行分割，即取c＝c，则式(4)可以简化为式(5)。

分块后，每个子块均可以用式(6)进行表示：

x3dsma＝x3dtq(x,y,z)(6)

其中x∈(a×i-a,a×i-1),y∈(b×j-b,b×j-1),z∈(0,c-1)分别表示原始植物高光谱中每个数据在三维直角坐标系下的坐标；i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n分别表示每个小块在三维直角坐标系下沿x轴方向和沿y轴方向的索引，初始化时取i＝1,j＝1。

步骤(3)、取子块并展开成一维数据

取子块x3dsma＝x3dtq(x,y,z)，x3dsma在z轴方向对应着c张大小均为a×b的图像。从第一张图像开始，先沿x轴方向再沿着y轴方向依次取数据，每次取一个，判断该数据是否大于零，如果大于零则将该元素并入x1dsma，再将该元素的坐标并入mask中，一张图像处理完毕后再取其余图像依次重复以上操作，得到该小块最终展开的一维数据x1dsma∈r^nr×1,其中nr表示子块x3dsma中非零元素的个数(即植物区域数据个数)；

步骤(4)、构造测量矩阵并获取测量值

4.1构造随机高斯测量矩阵φ∈r^m×nr,其中m为采样个数，有m＝nr×bpp,bpp为采样率(即压缩比)；

4.2再根据式(7)对步骤(3)中展开的一维数据进行采样，获取测量值y1dsma∈r^m×1。

y1dsma＝φx1dsma(7)

步骤(5)、根据式(8)构造离散余弦变换矩阵ψ∈r^nr×nr；然后结合步骤(4)中随机高斯测量矩阵φ，根据式(9)获取传感矩阵asma∈r^m×nr；

asma＝φψ(9)

步骤(6)、采用分段正交匹配追踪算法对步骤(4)中获得的测量值y1dsma进行重构，得到x1dsma的近似具体是：

6.1初始化：t＝1，rt-1＝y1dsma，其中t表示迭代次数，rt-1表示残差，λt表示第t次迭代的索引集合，at表示按索引λt从asma中选出的列集合。

6.2根据式(10)计算传感矩阵和残差的内积u；选择u中大于th的值，将这些值对应的u中的行序号即asma中的列序号k构成集合k。其中th为阈值，其计算表达式为式(11)：

其中abs[.]表示绝对值,表示asma的转置。

其中||.||2表示二范数。

6.3根据式(12)和式(13)对下一次迭代的索引集合和列集合进行元素扩充；如果λt＝λt-1，则停止迭代进入步骤6.7；

λt＝λt-1∪k(12)

at＝at-1∪ak(13)

其中ak表示传感矩阵asma中的第k列。

6.4根据式(14)求y1dsma＝atθt的最小二乘解

6.5根据式(15)更新残差rt

6.6判断迭代次数是否达到总迭代次数

令t＝t+1,如果t≤s则返回步骤6.2继续迭代；否则停止迭代，进入步骤6.7。其中s为总迭代次数，其值一般取10。

6.7根据式(16)计算x1dsma的近似

步骤(7)、逆展开过程将重构的一维数据恢复成子块的形式并存放

将结合mask进行逆展开过程处理,得到然后根据式(17)进行存放。

其中x3drec∈r^a×b×c为存放重构结果的矩阵。

上述逆展开过程为先沿y轴方向再沿着x轴方向。

步骤(8)、判断所有子块是否均已重构，具体是：

8.1令i＝i+1,如果i≤m，返回步骤(3)，否则进入步骤8.2；

8.2令i＝1，j＝j+1，如果j≤n，返回步骤(3)，否则结束。

该发明的有益效果是：

1)分块的形式充分利用了植物高光谱子块内部的空间相关性，同时子块的展开方式又充分地保留了谱间相关性，这使得相同压缩比下相对于单光谱压缩方式有更高的重构精度。

2)在分块的基础上引入植物区域提取，仅仅对提取出的植物区域进行压缩重构，一方面可以提高重构效率，另一方面由于所有的比特率都分配到植物区域而显著提高重构精度。

3)提取分块压缩是有针对性地对植物高光谱的植物区域进行压缩重构，使得在压缩层面取得尽可能大的压缩比，这使得在实际应用中仅需采集少量的数据就能很好地恢复出原始植物高光谱，降低存储成本，同时为进一步将重构的植物高光谱应用于植物生理化参数反演提供保障。

附图说明

图1是在原始植物高光谱上建立的三维直角坐标系；

图2是植物高光谱提取分块压缩重构的流程图；

图3是茶叶高光谱不同类型区域的平均光谱曲线；

图4是分段正交匹配追踪算法重构的流程图；

图5是重构结果在图像域的比较；(a)为0.05压缩比，(b)为0.10压缩比(c)为0.15压缩比；

图6是重构结果在谱域的比较；(a)为0.05压缩比，(b)为0.10压缩比，(c)为0.15压缩比；

图7是三种方法不同压缩比下的重构效率对比。

具体实施方式

下面结合具体实施例与附图对本发明做进一步的分析。

本实施例中，采用的植物高光谱图像数据为茶叶的高光谱图像数据。该茶叶高光谱图像数据的波长范围为480～820nm，累计共有341个波段，单个像素为12位的无符号整形，单波段的图像分辨率为128x288，即x3dori∈r^{128×288×341}。

面向植物高光谱的提取分块压缩重构方法，图2所示，包括如下：

步骤(1)、对原始植物高光谱进行植物区域提取

原始植物高光谱是三维的数据，如图1所示建立三维直角坐标系，植物高光谱的图像维分别作为x和y轴，光谱维作为z轴。

以x3dori∈r^a×b×c表示原始植物高光谱，a、b、c分别表示原始植物高光谱在三维直角坐标系下沿x、y、z轴方向的长度；

以x3dtq∈r^a×b×c表示提取植物区域的高光谱；以x3dym∈r^a×b×c表示二值掩码高光谱。

本实施例中在茶叶区域和背景区域各选取了一个亮区域和一个暗区域，做平均光谱曲线如图3所示。从图中可以看出茶叶区域与背景区域灰度值差异较大且其附近较为平滑的波长范围大概为650nm～670nm。本实施例取670nm对应的图像作为基准图像,根据式(1)和式(2)获取掩码高光谱x3dym，再根据式(3)获取提取茶叶区域的高光谱x3dtq。

步骤(2)、对提取的植物高光谱图像进行分块，并将子块在坐标系下进行表达

本实施例中采用的分块形式为a×b×c＝2×2×341,即x3dsma∈r^2×2×341，则原始茶叶高光谱图像被分割成个子块。

每个子块在三维直角坐标系下可以表达为x3dsma＝x3dtq(x,y,z)，其中x∈(128×i-128,128×i-1),y∈(288×j-288,288×j-1),z∈(0,340)。实验中i∈(1,128),j∈(1,288)分别表示每个小块在三维直角坐标系下沿x轴方向和沿y轴方向的索引，初始化时取i＝1,j＝1。

步骤(3)、取子块并展开成一维数据

取子块x3dsma＝x3dtq(x,y,z)，x3dsma在z轴方向对应着341张大小均为2×2的图像。从第一张图像开始，先沿x轴方向再沿着y轴方向依次取元素，判断该元素是否大于零，如果大于零则将该元素并入x1dsma，再将该元素的坐标存入mask中，一张图像处理完毕后再取其余图像依次重复以上操作，得到该小块最终展开的一维数据x1dsma∈r^nr×1。

步骤(4)、构造测量矩阵并获取测量值

构造随机高斯测量矩阵φ∈r^m×nr,m先后取nr的5％，10％，15％,再根据式(7)对步骤二中展开的一维数据x1dsma进行采样，获取测量值y1dsma∈r^m×1。

步骤(5)、根据式(8)构造离散余弦变换矩阵ψ；然后结合步骤(4)中的φ，再根据式(9)获取传感矩阵asma。

步骤(6)、采用分段正交匹配追踪算法对测量值进行重构,得到重构值如图4所示。

步骤(7)、结合mask逆展开过程将重构的一维数据恢复成子块的形式并存放

步骤(8)、判断所有子块是否均已重构。

8.1令i＝i+1,如果i≤128，返回步骤(3)，否则进入8.2

8.2令i＝1，j＝j+1，如果j≤288，返回步骤(3)，否则结束。

图5是重构结果在图像领域的比较，分别选取640nm，720nm，760nm三个波长下的图像进行比较。可以看出，单光谱曲线压缩方式在0.05的压缩比下重构图像存在大量噪声点，0.10的压缩比及以上重构效果已经较好；分块压缩方式在0.05的压缩比下重构的图像和原始图像略有差异；本发明提出的提取分块压缩方式在0.05的压缩比下重构图像和原始图像已经非常相似。

图6是重构结果在光谱域的比较。可以看出，单光谱曲线压缩方式在0.05、0.10以及0.15的压缩比下重构的光谱曲线与原始光谱存在明显的差异，尤其是在680nm～730nm之间剧烈上升的部分差异越发明显；分块压缩方式0.05的压缩比下重构的光谱曲线与原始光谱曲线存在明显的差异，但采样率在0.10以上时重构的光谱曲线与原始光谱曲线已经很重合；本发明提出的提取分块压缩方式在0.05的压缩比下重构的光谱曲线已和原始光谱曲线非常重合。

图7是三类方法不同采样率下重构效率的比较。可以看出，分块压缩方式重构效率明显低于单光谱曲线压缩方式，而本发明提出的提取分块压缩方式相对于仅分块压缩方式在重构效率上有一定的改善。

综上，本发明提出的提取分块压缩方式，在相同的采样率下不仅可以改善图像域和光谱域的重构效果，相对于分块压缩方式在重构效率上还有所改善。此外，本发明提出的提取分块压缩方式相对于分块压缩方式进一步提高了压缩比，这意味着可以进一步降低存储成本，为将来高分辨率的植物高光谱的发展提供支持。