在计算机辅助设计应用中生成晶格建议的方法和系统与流程

背景技术：

本说明书涉及计算机辅助结构创建，比如利用三维(3d)建模程序生成晶格(lattice)结构，以与增材制造或其他制造系统和技术一起使用。

已经开发了计算机辅助设计(cad)软件并用于生成对象的3d表示。这种软件也已经包括可以用于使用各种尺寸、厚度和密度的晶格和表皮(skin)来增强3d部件的软件工具，其中晶格由在结点(junction)处彼此连接的梁(beam)或支柱组成，并且表皮是覆盖或封装晶格的壳结构。这种工具允许将3d部件快速重新设计为重量更轻，同时仍保持期望的性能特征(例如，刚度和柔韧性)。这种软件工具使用了可以用于生成可以制造的内部晶格结构的各种类型的晶格拓扑。

技术实现要素：

本说明书描述了涉及计算机辅助结构创建的技术，比如利用3d建模程序生成晶格结构，用于与增材制造或其他制造系统和技术一起使用。

通常，本说明书中描述的主题的一个或多个方面可以体现在由包括处理器和存储器的计算机上的三维(3d)建模程序执行的一个或多个方法中，其中方法包括：获得包括对象的3d模型的机械问题定义，其包括在3d模型中的将在其中生成晶格的设计空间，其中机械问题定义包括(i)被标识为对于设计空间的基线材料模型的一种或多种各向同性实体材料，和(ii)对于3d模型的一个或多个加载情况，该一个或多个加载情况指定一个或多个边界条件，所述边界条件定义对于一个或多个加载情况中的每一个如何将力和约束施加到3d模型；使用一个或多个加载情况以及被标识为对于设计空间的基线材料模型的一个或多个各向同性实体材料生成对于对象的3d模型的数值模拟模型；在数值模拟模型中使用晶格结构行为模型代替基线材料模型，预测设计空间中不同方位的不同晶格设置的性能；并基于预测的不同方位的不同晶格设置的性能，呈现对于设计空间的一组晶格提议；其中，对不同的晶格设置已经预先计算了晶格结构行为模型，其可由3d建模程序生成。

预测可以包括：加载对于晶格类型的晶格结构行为模型；使用加载的晶格结构行为模型计算跨对象的3d模型的对于该晶格类型的效率因子；以及旋转与数值模拟模型相关联的应力场以预测该晶格类型在不同方位的性能。不同的晶格设置可以包括晶格拓扑、体积分数(volumefraction)和各向同性实体材料参数。此外，可以使用机器学习技术或插值对不同的晶格设置预先计算晶格结构行为模型。

该方法可以包括：接收对该组晶格提议中的一个的选择；并将所选择的晶格并入到3d模型中。呈现该组晶格提议可以包括：在用户界面中显示不同晶格配置的列表；接收在用户界面中对不同晶格配置中的一个或多个的选择；以及启动所选择的不同晶格配置中的一个或多个的实际模拟，用于详细研究和优化。

不同的晶格设置可以包括不同的晶格拓扑，晶格结构行为模型可以包括对于各个不同晶格拓扑的不同晶格结构行为模型，并且预测可以包括在数值模拟模型中对于基线材料模型交换不同晶格结构行为模型中的各个晶格结构行为模型。不同晶格结构行为模型可以是代表性体积元素(representativevolumeelement，rve)，其对不同晶格设置的结构行为进行近似，并且rve的每一个可以将晶格行为表达为各向异性实体材料。此外，数值模拟可以是有限元分析(finiteelementanalysis，fea)模型，并且预测可以包括通过在fea模型中交换晶格的rve与基线材料模型并在fea模型中使用rve而不创建晶格的fea模型来近似晶格的结构性能，来预测不同晶格设置的性能。

rve中的每一个可以编码被标识为设计空间的基线材料模型的一种或多种各向同性实体材料的晶格拓扑、体积分数和材料特性的函数，并且预测性能可以包括在要求时对于晶格设置的给定组合计算rve输出。在一些实施方式中，预测不同晶格设置的性能可以包括：使用对于3d模型的数值模拟模型执行单个数值模拟，其中使用具有基线材料模型的各向同性材料特性的实体元素对整个对象建模；以及基于用每个相应晶格的结构行为模型替换每个实体元素的材料所需的应变能的增加来比较不同的晶格设置，其中使用来自单个数值模拟的应力场和来自每个相应晶格的分段连续的应变场来计算应变能。

根据另一方面，一种系统可以包括：非暂时性存储介质，具有存储在其上的三维(3d)建模程序的指令；以及一个或多个数据处理装置，被配置为运行该3d建模程序的指令以执行方法中的任意者。该系统还可以包括增材制造机器，其中一个或多个数据处理装置被配置为运行该3d建模程序的指令以将3d模型输出到增材制造机器用于利用并入在其中的所选择的晶格进行对象的增材制造。

可以实施本说明书中描述的主题的具体实施例以实现以下优点中的一个或多个。不是使对于给定设计问题的晶格设计变量(例如，拓扑类型、单位尺寸、方位等)的选择按用户(他们通常具有有限的对每个拓扑类型的结构行为的知识)的判断手动进行，而是可以推荐对于设计变量的适合的值，如晶格拓扑类型、单位尺寸和方位，而无需耗费时间、重复模拟。这可以减少依赖于用户基于先验知识或试错而选择晶格设计变量的需要。此外，这可以减少设计优化的资源密集方面，因为可以减少将需要使用不同的设计变量重复的模拟的数量，并且可以快速地将用户引导到适合的一个或多个晶格起点用于对解空间的更深入的探索，即晶格梁厚度和/或其他设计变量的目标驱动的优化。具有不同设计参数的不同晶格的效率可以以逐步资源有效的方式来近似。此外，所描述的过程可以在生产设计过程中实施，其中计算机自动评估许多不同晶格设置和方位以找到晶格的良好(或甚至最佳)值。

在拓扑优化期间可以使用晶格行为模型。拓扑优化是可以通过去除实体材料在设计空间中创建空腔(void)的对于轻量(lightweighting)的晶格化的替代。然而，在许多情况下，晶格化和拓扑优化的组合可以提供最佳设计。可以采用两阶段过程，其中拓扑优化阶段之后是晶格化阶段。在拓扑优化期间使用晶格行为模型作为虚拟晶格材料可以帮助考虑到后面的晶格化阶段而确定何时停止拓扑优化，而不需要实际上在优化阶段期间必须创建晶格。因此，拓扑优化阶段可以运作以在整个设计空间中产生实体和空腔的最佳分布，同时还知晓后面的晶格化阶段，在此晶格化阶段期间，实体或空腔区域被晶格替换。此外，晶格行为模型也可以在晶格设计的数值模拟期间使用，其中晶格设计的单位尺寸小，导致非常大数量的晶格梁。来自晶格行为模型的虚拟晶格材料可以代替实际晶格在这种数值模拟期间使用以实现更快的模拟时间。

在附图和以下描述中阐述了本说明书中描述的主题的一个或多个实施例的细节。根据说明书、附图和权利要求，本发明的其他特征、方面和优点将变得显而易见。

附图说明

图1a示出了可用于设计和制造栅格结构的系统的示例。

图1b示出了不同晶格拓扑类型的示例。

图2a示出了对不同晶格设置预先计算一个或多个晶格结构行为模型以支持晶格推荐的生成的过程的示例。

图2b示出了数值模拟模型设置，其涉及可用于计算线性弹性本构矩阵中的所有行以计算给定晶格的材料特性的数值模型。

图2c绘制了几种晶格类型的体积分数的变化的示例。

图2d绘制了对于不同单位尺寸的栅格拓扑体积分数的变化的示例。

图2e示出了来自图2b的设置的2d(二维)图，包括加载设置、用于测量应变的垂直条带和变形的垂直条带。

图2f示出了对于在一个方向上施加的单位应力在大单位尺寸下的栅格拓扑应变的变化的曲线图。

图2g示出了具有泊松比的矩阵项的变化的tetra拓扑的示例。

图2h示出了具有杨氏模量的矩阵项的变化的示例。

图3a-图3d示出了对于几种拓扑类型的具有晶格体积分数的矩阵项的变化的示例。

图3e示出了实际矩阵和预测的矩阵之间的相对误差。

图4a示出了预测不同晶格设置的性能并且做出用于并入到正被设计的对象的三维模型中的晶格提议的过程的示例。

图4b-图4c示出了实体材料被晶格材料替换的单个元素。

图5是数据处理系统的示意图。

图6a示出了对于单位应力加载示例的拓扑比较。

图6b-图6d示出了对于施加在连接器上的轴载荷的拓扑比较的示例。

各附图中相同的附图标号和指定表示相同的元件。

具体实施方式

图1a示出了可用于设计和制造晶格结构的系统100的示例。在所示的示例中，使用增材制造机器，但是本发明不限于与特定类型的制造系统一起使用。例如，本文描述的系统和技术可以与各种类型的增材制造(additivemanufacturing，am)、三维(3d)打印、减材制造(subtractivemanufacturing，sm)、熔模铸造等一起使用。

计算机110包括处理器112和存储器114，并且计算机110可以连接到网络150，该网络150可以是私有网络、公共网络、虚拟私有网络等。处理器112可以是一个或多个硬件处理器，每个硬件处理器可以包括多个处理器核心。存储器114可以包括易失性和非易失性存储器，诸如随机存取存储器(ram)和闪存ram。计算机110可以包括各种类型的计算机存储介质和设备，其可以包括存储器114，以存储在处理器112上运行的程序的指令。

这种程序可以包括3d建模程序116，其可以在计算机110上本地运行，在一个或多个远程计算机系统155(例如，一个或多个第三方供应商的可由计算机110经由网络150访问的一个或多个服务器系统)的计算机上远程地运行，或这两者。3d建模程序116在计算机110的显示设备120上呈现用户界面(ui)122，其可以使用计算机110的一个或多个输入设备118(例如，键盘和鼠标)来操作。注意的是，尽管在图1a中示出为分开的设备，但是显示设备120和/或输入设备118也可以彼此集成和/或与计算机110集成，比如集成在平板计算机中。

用户190可以与3d建模程序116交互以创建3d模型132。这可以使用已知的图形用户界面工具来完成。3d模型包括作为传统3d模型组件的部分134，其可以使用实体模型(例如，体元)或表面模型(例如，b-rep(boundaryrepresentation，边界表示)和/或表面网格(surfacemeshes))来定义。另外，程序116的ui122可以允许用户190提供指定在其中要生成晶格136的3d模型的一个或多个区域(设计空间)的输入。例如，在一些实施方式中，用户190可以定义b-rep并指定一般类型的晶格以包括在该b-rep的一侧上，然后计算机110可以自动生成全晶格136，包括向晶格136的内部结构添加变化(variation)。

在所示的示例中，3d模型是支架，其中添加晶格136以提高强度并减轻重量。这只是可以使用晶格结构设计和改进的许多可能的3d模型之一。例如，利用增材制造系统和技术，有机会通过用晶格结构替换部件的内部区域以及出于其他原因添加晶格结构，比如向医疗植入物添加晶格以提高骨骼生长到植入设备中并附着到植入设备上的能力,来制造更轻和更强的部件。另外，使用下面描述的系统和技术，可以向用户190推荐适当的晶格结构，并且可以减少达到良好晶格解决方案所需的设计时间。

可以对3d建模程序116编程以提供一个或多个用户界面元素138，其使得用户能够为3d模型132指定材料和加载情况。材料可以是用于部分134的一种或多种实体材料、以及被标识为对于要放置在设计空间中的晶格136的基线材料模型的一种或多种实体材料。此外，加载情况可以定义要承载的不同方向的载荷。因此，ui122可以被用于为要制造的部件创建全面的机械问题定义。另外，一个或多个用户界面元素138可以对用于填充设计空间的晶格设置做出推荐。

可以使用几种类型的设计变量来调节通过3d建模程序116的晶格创建。另外，3d建模程序116可以提供用于晶格创建的多个晶格拓扑类型。图1b示出了可以在3d建模程序116中可用的不同晶格拓扑类型140的示例。这些拓扑包括栅格(grid)、x、星形(star)、w、菱形十二面体(rhombicdodecahedron)、碎片(crush)、tetra、黑马(darkhorse)、vintiles、交叉pattee(crosspattee)、五角十二面体(pyritohedron)、二十面体(icosahedron)、软盒(softbox)、六边栅格(hexagrid)、雪花(snowflake)、六边形(hexagon)、3d十字形(3dspider)和八边形(octagon)。每种拓扑类型都具有独特的结构行为，并且在用于优化结构组件时会产生不同的优化设计。另外，结构行为随晶格方位、单位尺寸和厚度而变化，因此增加了解空间的尺寸。

再次参考图1a，除了推荐一个或多个晶格设置之外，如下面进一步详细描述的，3d建模程序116还可以便于3d模型132的操纵，这可以包括添加、删除、或改变模型132的组件134，包括与晶格136相交的组件，并且还包括改变晶格136的范围和包含物(例如，通过限定晶格结构136的容纳包络)。一旦用户190对模型132及其晶格136满意，3d模型132及其晶格136可以存储为文档130和/或用于生成具有包括在其中的晶格136的模型的另一表示(例如，用于增材制造的stl文件)。这可以在用户190请求时或者根据用户对另一动作的请求、比如将3d模型132发送到am机器170或者其他制造机器而进行，该其他制造机器可以直接连接到计算机110或者经由网络150连接，如图所示。这可以涉及在本地计算机110或云服务上执行的后处理，以将3d模型132导出到要根据其来制造的电子文档。注意的是，电子文档(为简洁起见将简称为文档)可以是文件，但不是必须对应于文件。文档可以被存储在保存其他文档的文件的一部分中、专用于所讨论的文档的单个文件中、或者多个协调文件中。

在任何情况下，3d建模程序116可以创建(多个)3d模型组件134和晶格136的组合的精确表示，并且向制造机器170提供(适当格式的)文档160以创建包括晶格结构185的完整结构180。制造机器170可以采用一种或多种增材制造技术，诸如颗粒(granular)技术(例如，选择性激光烧结(selectivelasersintering，sls)和直接金属激光烧结(directmetallasersintering，dmls))、挤压技术(例如，熔融沉积建模(fuseddepositionmodelling，fdm))、或减材或任何其他计算机辅助制造方法。另外，用户190可以保存或发送3d模型132以及其晶格136，以供以后使用。例如，3d建模程序116可以存储包括3d模型132及其晶格136的文档130。

此外，虽然可以允许用户190手动选择对于给定设计问题的如像拓扑类型、单位尺寸、均匀厚度、可变厚度边界或方位的设计变量，但3d建模程序116也可以基于晶格设计变量的结构行为做出建议(在由用户190通过程序116定义的任何限制内)。这可以减少设计优化过程所需的时间，因为可以减少使用不同设计变量来比较所得到的替代设计的重复次数。3d建模程序116可以被编程为快速比较和推荐对于如晶格拓扑类型、单位尺寸和方位的设计变量的适合的值，而无需任何重复模拟。这可以将用户引导到适合的一个或多个起始点(例如，前五个预测)，用于更深入地探索解空间。

例如，目标可以是对于在当前设计项目中的适用性将可用的晶格拓扑(以及对于其的潜在的设计变量)排序。设ω＝ω^s∪ω^l∪γ表示包括实体(ω^s)、晶格(ω^l)和表面(γ)部分的设计几何结构。晶格部分的刚度(由k^l表示)取决于拓扑类型ti∈{x,grid,column...}。此后，所有拓扑类型的集合由t表示。考虑以下优化问题，其中需要优化晶格以在满足一组不等式约束cj的同时最小化目标函数j：

最小化j(ti,mi)(1a)

使得cj(s(ti,mi))≤0j＝1,...,nc(1b)

其中ti表示拓扑类型，mi是用于改变晶格几何结构的其他晶格设计变量的向量，并且nc表示约束的数量。s(ti,mi)是在求解边界值问题(boundaryvalueproblem，bvp)后得到的灵敏度的向量。例如，3d建模程序116可以使用晶格单位尺寸和厚度作为设计变量，并使用vonmises应力和体积作为灵敏度。bvp是结构均衡问题，并且目标是在满足全局vonmises应力约束的同时最小化总体积。

最终目标可以是获得序列(t1,m1),(t2,m2),...使得

jmin(t1,m1)≤jmin(t2,m2)≤...(2)

其中t1,t2,...∈t和jmin(ti,mi)是在使用设计变量ti,mi优化晶格的结束时获得的目标函数的最小值。注意的是，期望的序列取决于在优化结束时mi的值，并且无法在开始时进行预测而没有显著的预测误差。在此背景下，可以使用以下替代目标，其在优化开始时比较每个拓扑的应变能和其他设计变量，

其中是设计变量的初始值，并且∏^int是应变能。注意的是，虽然下面讨论的示例使用应变能来生成晶格结构行为模型，但是也可以使用其他形式的能量、比如热能或电势能来生成对晶格行为进行近似的模型。

图2a示出了针对不同晶格设置预先计算一个或多个晶格结构行为模型以支持晶格建议的生成的过程的示例。在一些实施方式中，当首先创建将使用晶格结构行为模型(例如，3d建模程序116)的程序时，执行该预先计算过程。在一些实施方式中，根据需要，该预先计算过程由一个或多个远程计算机系统155执行，然后通过网络150将更新的和/或新的栅格结构行为模型传送到程序(例如，3d建模程序116)以更新程序。在一些实施方式中，该预先计算过程由程序本身(例如，在初始化时通过3d建模程序116)执行。

在202处，指定将对其执行预先计算的晶格设置的范围。设置范围可以基于可用的晶格拓扑、材料和单位尺寸，其可以由程序(例如，系统100中的3d建模程序116)生成。例如，可用的晶格拓扑可以是图1b中所示的不同晶格拓扑类型140，材料可以是可以用于(例如，使用am机器170)构造晶格的梁或支柱的不同类型的材料，并且单位尺寸可以是使用给定技术(例如，使用am机器170并且基于用于构造正在制造的对象的材料)可制造的不同晶格晶胞(cell)尺寸。注意的是，指定的范围可以包括不同类型的晶格设置(例如，不同拓扑)、对于给定拓扑的不同允许值设置(例如，体积分数的上限和下限)、或两者。

在204处，使用预定的几何结构生成数值模拟模型，其中数值模拟对对象的物理特性和行为建模。在一些实施方式中，该数值模拟模型是使用六个几何结构的有限元分析(fea)模型。例如，图2b示出了数值模拟模型设置220，涉及可用于计算线性弹性本构矩阵中的行以计算给定晶格的材料特性的数值模型。该设置220包括六个模型222a、222b、224a、224b、226a、226b，其中三个可以被用于测量直接应力，另外三个可以被用于测量剪切分量用于全数值测试。可以使用具有恒定壳元素厚度(例如，1mm厚度)和取决于体积分数的可变梁厚度的梁-壳有限元模型。

在206处，检查是否仍然要为所有请求的晶格设置计算一个或多个晶格行为模型。在所描述的示例中，晶格设置包括晶格拓扑、体积分数和各向同性实体材料参数，数值模拟模型仅生成一次，并且为每个单独的晶格拓扑创建单个晶格行为模型。然而，这种预先计算方法的许多变型可以被用于不同实施方式中。例如，可以为正在生成的每个相应的晶格行为模型生成204单独的数值模拟模型。作为另一示例，可以为一个或多个不同晶格拓扑中的每一个(例如，使用不同分析方法计算的晶格行为模型)创建多于一种类型的晶格行为模型。

在208处，使用数值模拟模型和不同晶格特性(例如，不同体积分数和不同各向同性实体材料特性)计算下一个晶格行为模型的一组晶格行为近似。在一些实施方式中，所采用的方法可以涉及使用代表性体积元素(rve)来近似具有不同晶格设计变量的给定晶格的结构行为。这种rve使得晶格的行为能够表示为各向异性实体材料。研究具有每种类型的设计变量的结构行为的变型以便创建rve数据库。这允许为不同的晶格设计变量构造rve。

在一些实施方式中，进行使用不同晶格拓扑的替代设计的比较，使得每一设计中使用的材料量保持恒定。对于具有体积v的给定域，由vl表示的均匀厚度晶格的体积(所有晶格梁具有恒定的厚度)取决于单位尺寸u和厚度t。晶格体积分数的变化为：

fv＝v^l/v(4)

为此研究u和t。定义拓扑类型ti的特征长度li＝f(u,ti)作为每单位晶胞的晶格体积(表示为v^l)与晶格横截面积之比：

注意的是，等式5忽略了结点和重叠的影响，并假设在晶格中的圆形横截面的梁(在各种实施方式中可以进行其他假设来近似)。下面的表1示出了图1b中所示的拓扑140中的一些的特征长度。

表1：不同拓扑类型的特征长度

很明显，li是与u成线性的：

li＝ciu(6)

注意的是，可以使用这些晶格拓扑中的一个或多个以及其他晶格拓扑，并且可以采用不同的方法来表征在3d建模程序116中可用的不同晶格拓扑。

在任何情况下，在该示例中，现在给出晶格的体积为：

这意味着对于给定拓扑类型的，体积分数随t²/u²线性地变化。图2c示出了可以在3d建模程序中使用的对于几种拓扑类型的体积分数随t²/u²比率(厚度和单位尺寸)的变化的曲线图230。使用尺寸为50×50×50mm的立方体形状域创建了对于曲线图230的晶格，单位尺寸保持恒定在u＝7mm，并且厚度在t∈{0.5,1,1.5,...,2.5}mm变化。体积分数可以表示为：

图2d示出了在大单位尺寸下体积分数的变化的曲线图250。如之前，在尺寸为50×50×50mm的立方体形状域中使用栅格拓扑计算晶格，但是单位尺寸现在在恒定厚度值处变化，导致不同的t²/u²比率和体积分数。

在一些实施方式中，可以使用的重要简化是将晶格视为各向异性实体材料。这种近似使得能够使用基于实体元素的规划(formulation)而不是计算上更昂贵的基于梁元素的规划来模拟晶格域。在此背景下，实体元素对应于晶格的代表性体积元素(rve)。线性弹性材料的本构模型可以以如下以矩阵形式来表示：

其中，σ、ε包含cauchy应力张量和对应的应变张量的分量，由以下给出：

σ^t＝{σxx,σyy,σzz,σyz,σxz,σxy}(9a)

ε^t＝{εxx,εyy,εzz,γyz,γxz,γxy}(9b)

并且表示线性弹性本构矩阵，由以下给出：

其中，e,v分别表示杨氏模量和泊松比。然而，对于没有对称平面的各向异性材料，本构矩阵采用以下形式：

注意，所使用的许多拓扑类型可以具有在本构矩阵中反映的某些对称性。例如，对称的拓扑x、栅格和雪花在本构矩阵中仅具有三个不同的项，如在线性弹性材料中那样。

应该通过分析、实验或数值方法评估本构矩阵中的每个不同项。在一些实施方式中，使用后者，其中通过在晶格域上应用单位应力值来数值地计算矩阵中的每列。实质上，矩阵中的第i列的项由通过将第i应力分量设置为1而获得的矢量∈的分量给出。参见下面的示例，其中i＝2，

ε＝[d12d22d32d42d52d62]

注意，来自图2b的设置220具有六个数值模型222a、222b、224a、224b、226a、226b。这六个数值模型可以被用于计算对于给定晶格的矩阵中的所有六行。如上所述，可以使用六个模型进行全数值测试，其中三个模型的每个分别用于测量直接应力和剪切分量。例如，轴向加载的圆柱体(例如，直径25mm和高度100mm)可以被用于计算对应于直接应力的行。具有单位剪切应力的盒形域(例如，尺寸为50×50×19.635mm)可以被用于计算对应于剪切应力的行。注意，应该选择圆柱体和盒模型的尺寸，使得在每次测试中存在相同体积的晶格材料。

图2e示出了用于通过设置σyy＝1数值地评估d22的设置220的2d(二维)图。在该数值测试中，可以使用加载设置260、用于测量应变的垂直条带262、和变形的垂直条带264。遵循工程应变的标准定义，本构矩阵中的所需项由下式给出：

上述数值测试能够生成具有给定特性(即ti,u,fv,e,v)的晶格的rve。在一些实施方式中，具有任意特性的晶格的rve应该在3d建模程序中容易获得。这可以涉及预先计算rve，比如通过提供预先计算的矩阵的数据库。在此背景下，希望检查具有每个晶格特性的矩阵项的变化。

再次参考图2a，晶格行为近似的计算208还可以包括计算随单位尺寸的变化。当使用大单位尺寸时，由于粗略晶格，晶格特性可能显著变化。图2f示出了对于在x方向上施加的单位应力即σxx＝1mpa，在大单位尺寸下的栅格拓扑应变∈xx的变化的曲线图270。使用尺寸为50×50×50mm的立方体形状域创建晶格。在保持体积分数恒定的同时单位尺寸在u∈{4,5,...,10}mm变化(参见等式7)。使用用于eosintm270的镍合金in718(杨氏模量170000mpa，泊松比0.29)材料。在图2f中，对于u³/v的不同值绘制材料属性∈xx的变化，清楚地表明在高u值处的偏差。鉴于此，期望定义u³/v的上限，超过该上限，矩阵中的材料属性是无效的。对于图2f中的示例，对于u³/v≤0.006)，材料属性是有效的。

另外，应该对总体积进行校正以考虑加载和应力局部化的情形。实质上，单位尺寸的上限应该相对于排除极低应力的区域的有效总体积来计算。例如，可以用作有效体积，其表示vonmises应力高于的元素的总体积(模型中第90百分位最高的vonmises应力由表示)。注意的是，第90百分位被用于避免应力奇点的影响。

此外，考虑到晶格微结构的多孔性质，预期随泊松比的变化是最小的。图2g示出了矩阵项随泊松比的变化的tetra拓扑的示例的曲线图280。对于此示例，使用以下晶格特性：ti＝tetra拓扑，u³/v＝0.002，fv＝0.15和e＝100。

给定使用线性弹性材料，矩阵项随杨氏模量的变化是线性的，如图2h所示，图2h示出了矩阵项随杨氏模量的变化的曲线图290。在此示例中，使用以下晶格特性：ti＝tetra拓扑，u³/v＝0.002，fv＝0.15和v＝.33。然而，注意，每个矩阵项dij具有不同比例常数，应该单独被校正

其中和dij(e⁰,v⁰)分别表示所需的项和用和e⁰v⁰计算的可用项。

除了随材料特性的变化之外，还可以在208处解决随晶格体积分数的变化。给定圆形截面的弯曲刚度和半径之间的四次关系，可以使用四阶多项式来表示dij和fv之间的关系：

所需的多项式系数可以通过数值地计算对于几个小于1离散值fv、例如fv≤0.7的来生成。图3a-图3d示出了矩阵项随晶格体积分数的变化的示例，其中fv∈{.1,.15,.2,.25,.3,.35}。在这些示例中，以下晶格特性保持恒定：u³/v＝0.002，e＝100和v＝.33。图3a示出了对于栅格拓扑的矩阵项与晶格体积分数的图300。图3b示出了对于软盒拓扑的矩阵项与晶格体积分数的图320。图3c示出了对于vintiles拓扑的矩阵项与晶格体积分数的图340。图3d示出了对于x拓扑的矩阵项与晶格体积分数的图360。在图3a-图3d中，注意，由于对泊松比的依赖性而不计算高值fv。相反，通过使用与数据点fv＝1对应的全实体材料的来考虑这一点。

一旦在208处已经计算了该组晶格行为近似，该组可以在210处被保存为数据库中的下一个晶格行为模型，以用于稍后的晶格特性预测，例如，预测任意晶格特性的rve。在一些实施方式中，生成完整晶格rve数据库涉及使用对某些参考值预先计算的几个离散dij∈d数据点来生成晶格rve数据库。计算对于任意的rve的过程可以如下：

1.使用等式13校正预先计算的离散dij值以考虑实际弹性模量。

2.使用等式10计算fv＝1处的并将其添加到数据点集d。

3.在请求的值周围挑选五个离散dij数据点。

{f1,f2,f3,f4,f5}∈d

f1<f2<f3<f4<f5

4.使用下式，找到等式14中的多项式系数：

5.现在可以使用等式14计算对于给定的晶格rve，如下：

图3e示出了实际的和预测的矩阵中的相对误差的图380。以e⁰＝100,v⁰＝.33生成rve数据库，在时预测晶格rve，并使用矩阵迹线计算误差。

再次参考图2a，一旦在206处过程确定已经计算并在数据库中保存了所有所需的晶格行为模型，则提供212一个或多个晶格行为模型的数据库以供3d建模程序使用。注意，上面讨论的示例涉及使用弹性模量的线性插值和对不同体积分数的多项式近似的混合。然而，其他实施方式可以使用不同于线性和非线性插值的混合的方法。例如，可以使用机器学习技术，比如使用神经网络机器学习过程来计算晶格的行为模型中的数据点。向神经网络机器学习过程的输入可以是晶格的各种特性，例如，体积分数、单位尺寸和拓扑信息，并且神经网络机器学习过程的输出则可以是一个或多个晶格行为模型，例如，用来自神经网络机器学习过程的输出来描述rve行为的函数。

例如，可以为机器学习算法(例如，神经网络算法)提供一组输入和输出以进行处理来开发根据可用数据点将输入映射到输出的模型。输入可以包括晶格拓扑类型(例如，从在数据收集步骤中使用的一组不同类型的预先设计的晶格单元中选择)、体积分数(例如，从对于晶格给定的均匀厚度计算的在0.0和1.0之间的值)、单位尺寸(例如，以mm为单位)、一种或多种材料特性(例如，弹性模量和泊松比)、方位、或这些的组合。输出可以是6乘6矩阵，其描述了rve的行为。通常，可以从不同有限元分析中收集数据，以预测对于不同晶格特性的rve的行为。

在任何情况下，一旦已经(例如，使用机器学习)生成了晶格结构行为模型的数据库(例如，rve的数据库)并且可用于使用，则这些模型可以被用于在要制造的对象的3d模型的设计期间预测各种晶格设置的性能并且做出推荐。图4a示出了预测不同晶格设置的性能并且提出将晶格并入到正在设计的对象的三维模型中的建议的过程的示例。在402处，获得包括对象的3d模型的机械问题定义。该机械问题定义可以从用3d建模程序工作的用户接收，从计算机存储装置加载、或两者。例如，可以将先前设计的3d模型加载到存储器中，然后可以通过3d建模程序的用户界面为3d模型指定物理加载情况。可替换地，可以在使用3d建模程序设计对象期间与定义加载情况同时地创建3d模型。

通常，3d模型包括在其中将生成晶格的设计空间，并且机械问题定义包括被标识对于设计空间的基线材料模型的一个或多个各向同性实体材料以及对于3d模型的一个或多个加载情况。各向同性实体材料可以由用户指定、由程序基于3d模型和/或预期的制造技术自动建议、或这两者。此外，一个或多个加载情况指定一个或多个边界条件，该一个或多个边界条件定义对于一个或多个加载情况中的每一个如何将力施加到3d模型。

在404处，使用一个或多个加载情况和被标识对于设计空间的基线材料模型的一种或多种各向同性实体材料，为3d模型生成数值模拟模型。例如，该数值模拟模型可以是有限元分析(fea)模型。其他类型的数值模拟模型也是可能的。

可以在数值模拟模型中使用晶格结构行为模型代替基线材料来预测设计空间中不同方位的不同晶格设置的性能。在一些情况下，使用单个晶格结构行为模型，比如当在不同晶格方位中比较不同体积分数时。在其他情况下，使用多于一个晶格结构行为模型，比如当比较完全不同的晶格拓扑时。注意，要比较的不同晶格设置(例如，晶格拓扑、体积分数和各向同性实体材料参数)可以由用户指定、由3d建模程序自动建议、或这两者。此外，如上所述，不同晶格结构行为模型可以是rve，其对不同晶格拓扑、体积分数等的结构行为进行近似，其中rve中的每一个表达晶格作为各向异性实体材料的行为。

在406处，虽然将对可以被用于填充设计空间的不同晶格进行更多预测，该过程在408处继续。在408处，(例如，从rve数据库)加载对于晶格类型的晶格结构行为模型。然后，该晶格结构行为模型可以被用于预测对于拓扑的许多不同潜在的晶格设置的性能(例如，晶格单位尺寸和由不同梁厚度得到的不同体积分数)。

在410处，使用加载的晶格结构行为模型跨对象的3d模型计算晶格类型的效率因子。例如，应变能可以被用于不同晶格的比较。晶格的应变能可以由以下定义：

其中，σ,ε表示应力和应变张量，并且是拓扑类型ti和其他晶格设计变量mi的位移矢量。此外，在一些实施方式中，可以使用上述晶格rve对每种拓扑类型预测等式15的应变能。

对于应变能的近似，一旦已知晶格的本构模型，就可以使用包含晶格rve的实体模型来计算比较不同拓扑所需的应变能。然而，这仍然需要解决每种拓扑类型的问题。假设仅需要近似比较，可以在计算期间使用粗略分辨率实体网格(mesh)。在表面网格太精细的情形下，基于二次的网格抽取(参见例如p.cignoni等人的“acomparisonofmeshsimplificationalgorithms”，计算机与图形，22(1)：37-54，1998年和psheckbert等人的“surveyofpolygonalsurfacesimplificationalgorithms”，技术报告，卡内基梅隆大学，1997年)可以被用于获得粗略分辨率表面网格，其然后可以被用于生成粗略分辨率实体网格。注意，使用来自单个实体计算的应力场来近似内部能量可以得到快得多的晶格比较。

考虑给定问题的实体模拟，其中初始配置由给出，并且通过使用映射当前配置由ω^s给出。设表示初始配置中的实体元素，其应力张量具有如图4b所示的分量σ^t＝{σxx,σyy,σzz,σyz,σxz,σxy}。根据等式15，该元素的内部应变能由下式给出：

其中是实体材料的线性弹性本构矩阵。

设表示具有晶格材料的参考配置中的相同元素。假设与实体域中相同的应力场，现在由dω^l给出变形的晶格元素，如图4c所示。

在图4b-图4c中，具有实体材料的单个元素由晶格材料替换，其中图形表示440示出实体域，并且图形表示460示出由晶格替换的单个实体元素。两种情况都存在相同的应力条件(底部)，但是当存在晶格元素时，变形场(顶部)不再兼容。

晶格元素的应变能为：

其中，是使用上述方法计算的线性各向异性弹性晶格材料的本构矩阵。晶格元素的内能远高于等式16给出的实体元素的内能，能量的差异达到：

注意，晶格元素的位移与域的其余部分不相容，其变形场仍然假设仅存在实体材料。

遵循用于计算单个元素中的应变能改变的相同自变量，由于用晶格替换所有实体元素而导致的能量的总增加是：

应变能的此增加与每个晶格的刚度直接相关，并且可以被用作比较不同晶格设置的替代度量，

当存在多个加载情况时，临界加载情况被用于比较，即导致应变能的最大增加的加载情况。通过简单地旋转等式19中的cauchy应力张量，可以包括不同晶格方位的影响。

因此，在412处，可以旋转与数值模拟模型相关联的所有应力场(每个加载情况具有唯一应力场)以预测不同方位的晶格类型的性能。例如，设{ex,ey,ez}表示用于计算晶格rve的标准笛卡尔基，然后由于在旋转的基中使用晶格而引起的应变能的总增加由下式给出：

其中，是在旋转基中的cauchy应力张量，由如下给出：

其中旋转矩阵r由如下给出：

一旦对不同晶格进行了性能的预测，则在414处基于不同方位中的不同晶格设置的所预测的性能来呈现对于设计空间的一组晶格提议。在一些实施方式中，基于用与晶格相对应的rve替换每个实体元素的材料所需的应变能的近似增加来对晶格进行排序。注意，这涉及使用来自原始实体模拟的应力场和来自晶格的分段连续应变场来计算应变能。实质上，应变场在元素之间是不连续的，因为在用rve替换各向同性实体材料之后不再次求解数值模型。不用rve求解模型的优点是给出在使用原始材料进行单个实体模拟后对于多个晶格设计变量类型(拓扑、方位、单位尺寸、厚度)的实时晶格排序的能力。

然而，尽管上面讨论了排序，但是当呈现414晶格提议时，明确的排序不是必需的。例如，在一些实施方式中，可以呈现明确的分数以帮助用户过滤掉明显的不好的选择。例如，如果拒绝所有晶格提议，则该过程可以返回到408以生成进一步的晶格预测，其可以包括在预测过程期间要考虑的不同晶格设置的规范以及问题定义的细化。

此外，当找到一个或多个有前景的晶格设置时，可以将这些设置应用于3d模型，然后可以执行附加的模拟和/或优化。例如，可以对不同的有前景的晶格设置(例如，拓扑和方位提议)优化晶格厚度，然后可以执行进一步的比较。注意，此附加的处理可以在扩展中自动完成，该扩展对有前景的晶格类型进行模拟和/或优化，然后仅对这些比较实际效率。在一些实施方式中，沿途寻求用户输入。

例如，在晶格提议的初始呈现之后，可以允许用户选择对其运行进一步更详细的分析的两个或更多个选项。在416处，响应于这种进一步的近似输入，可以在414处呈现新的一组晶格提议之前生成对于各种晶格设置的更详细的性能近似。注意，在多目标设计/优化问题中，许多解可能从不同方面对用户来说是感兴趣或有前景的，而在单个目标情形下，通常可以将解的仅一个标记为最佳(给定误差余量和近似的精度)。

另外，可以请求对所呈现的晶格提议的所选的子集(一个或多个)的全面分析。例如，用户可以选择在3d建模程序的用户界面中呈现的不同晶格配置的列表中示出的一个或多个不同晶格配置。作为响应，可以在418处启动所选择的一个或多个不同晶格配置的实际(全面)模拟用于详细研究和优化，并且可以在420呈现全面模拟的结果以供选择并并入到3d模型中。

注意，对于晶格推荐器，各种不同的工作流程是可能的。例如，在一些实施方式中，工作流程可以包括以下选项中的一个或多个：

1.使用单个实体模拟的快速晶格推荐器：使用基线各向同性实体材料进行单个实体模拟。通过交换各向同性实体材料与晶格的rve并且测量用每个相应的晶格的结构行为模型替换每个实体元素的材料所需的应变能的近似增加来完成不同晶格设置和方位的性能。

2.使用多个实体模拟的快速晶格推荐器：使用各向异性实体材料特性进行多个实体模拟。注意，对于此模拟应该使用粗略实体网格。使用对于与要比较的晶格设置和方位相对应的晶格的rve获得各向异性实体材料特性。可以设置复杂的多物理模拟(例如，热、固有频率、屈曲(buckling))以提供要使用来在不同的晶格设置和方位之间比较的模拟输出质量(例如，应变能、vonmises应力、位移、温度、振动频率、屈曲安全因子)。

3.实际晶格比较：创建实际晶格几何，并且用分别表示晶格和表面的梁和壳元素完成多个晶格模拟。实际基线各向同性实体材料被用作这些梁和壳元素的材料，没有使用晶格rve。可以设置复杂的多物理模拟(例如，热、固有频率、屈曲)以提供要使用来在不同的晶格设置和方位之间比较的模拟输出质量(例如，应变能、vonmises应力、位移、温度、振动频率、屈曲安全因子)。

4.验证晶格比较：创建实际晶格几何，并利用表示晶格和表面的精细分辨率实体元素完成多个晶格模拟。实际的基线各向同性实体材料被用作这些梁和壳元素的材料，没有使用晶格rve。可以设置复杂的多物理模拟(例如，热、固有频率、屈曲)以提供要使用来在不同的晶格设置和方位之间比较的模拟输出质量(例如，应变能、vonmises应力、位移、温度、振动频率、屈曲安全因子)。

图5是包括数据处理装置500的数据处理系统的示意图，该数据处理装置500可以被编程为客户端或服务器。数据处理装置500通过网络580与一个或多个计算机590连接。图15中仅示出了一个计算机作为数据处理装置500，可以使用多台计算机。数据处理装置500包括各种软件模块，其可以分布在应用层和操作系统之间。这些可以包括可执行和/或可解释的软件程序或库，包括3d建模程序504的工具和服务，比如上面描述的。所使用的软件模块的数量可以因实施方式而异。此外，软件模块可以分布在由一个或多个计算机网络或其他适合的通信网络连接的一个或多个数据处理装置上。

在一些实施方式中，3d建模程序504可以在保持单位尺寸或梁厚度恒定的同时基于改变的晶格拓扑类型进行晶格推荐，并且可以自动调节其他参数使得晶格体积保持恒定。在一些实施方式中，用户可以选择单位尺寸，在这之后3d建模程序504可以自动计算对于不同拓扑类型的厚度，使得总晶格体积保持恒定。在一些实施方式中，创建框架以使用rve将晶格近似为线性各向异性弹性材料。这也可以被用于使用实体元素的晶格的模拟和优化。这种实体模拟可以比使用梁元素时更快地执行，使能够使用更少的资源来处理大的设计问题。

另外，可以使得在3d建模程序504中可用数值测试模型，并且求解数值测试模型可以生成对于使用的晶格的这可以用于在3d建模程序504中生成对于任何晶格拓扑类型的rve。注意，可以允许用户向该模型添加定制拓扑以获得这种拓扑的rve。此外，应变能可以由3d建模程序504使用作为在数据处理装置500中比较晶格拓扑类型的量度。

数据处理装置500还包括硬件或固件设备，其包括一个或多个处理器512、一个或多个附加设备514、计算机可读介质516、通信接口518、以及一个或多个用户接口设备520。每个处理器512能够处理用于在数据处理装置500内执行的指令。在一些实施方式中，处理器512是单线程或多线程处理器。每个处理器512能够处理存储在计算机可读介质516上或诸如附加设备514之一的存储设备上的指令。数据处理装置500使用其通信接口518例如通过网络580与一个或多个计算机590通信。因此，在各种实施方式中，所描述的过程可以在单核或多核计算机器上和/或在集群/云等上并行或串行地运行。

用户接口设备520的示例包括显示器、相机、扬声器、麦克风、触觉反馈设备、键盘和鼠标。数据处理装置500可以存储实施与上述模块相关联的操作的指令，例如，存储在计算机可读介质516或一个或多个附加设备514上，例如，软盘设备、硬盘设备、光盘设备、磁带设备和固态存储器设备中的一个或多个。

现在提供几个示例以验证上面概述的拓扑比较方法。最初执行实体模拟，在这之后使用等式20预测拓扑比较。接下来将其与通过模拟包含晶格的数值模型获得的等式3中的实际应变能比进行比较。用于eosintm270的镍合金in718(杨氏模量170000mpa，泊松比0.29)材料被用于以下所有示例中。

单位应力加载：执行以计算晶格矩阵的单位应力应用可以被用作验证示例。σxx＝1情况的比较如图6a所示，其中直径25mm、高度100mm的轴向加载的圆柱体用2500个元素离散化(discretize)。以对于除六边栅格之外的所有拓扑的单位尺寸比率对拓扑进行比较。由于后者拓扑中的重复模式的大尺寸，对该拓扑使用图6a示出了对于具有σxx＝1mpa的单位应力加载示例的拓扑比较。图6a中的图620示出了实际的标准化的应变能和预测。如所示，预测值与实际值紧密匹配。实际值和预测值之间的相对误差显示在图600中。

在连接器示例上的轴载荷中，问题由边界框尺寸为20×79×59mm的连接器构成。该模型用29500个元素以及在内轴640的部分上施加的幅度为1mpa的水平压力载荷来离散化，如图6b所示。使用晶格组件645计算实际应变能，如图6c所示(在该示例中，使用x晶格拓扑)。预测值和实际值之间的比较如图6d所示。图6d中的图680示出了实际标准化的应变能和预测。实际值和预测值之间的相对误差如图660所示。

本说明书中描述的主题和功能操作的实施例可以在数字电子电路中或者以计算机软件、固件或硬件来实施，包括本说明书中公开的结构及其结构等同物，或者它们中的一个或多个的组合。本说明书中描述的主题的实施例可以使用在计算机可读介质上编码的计算机程序指令的一个或多个模块来实施，该一个或多个模块由数据处理装置执行或控制数据处理装置的操作。计算机可读介质可以是制造产品，诸如计算机系统中的硬盘驱动器或通过零售渠道销售的光盘、或嵌入式系统。计算机可读介质可以单独获取并随后用一个或多个计算机程序指令模块进行编码，诸如通过在有线或无线网络上传送一个或多个计算机程序指令模块。计算机可读介质可以是机器可读存储设备、机器可读存储基板、存储器设备、或它们中的一个或多个的组合。

术语“数据处理装置”涵盖用于处理数据的所有装置、设备和机器，包括例如可编程处理器、计算机、或多个处理器或计算机。除了硬件之外，该装置还可以包括为所讨论的计算机程序创建执行环境的代码，例如，构成处理器固件、协议栈、数据库管理系统、操作系统、运行时环境、或者它们中的一个或多个的组合的代码。此外，该装置可以采用各种不同的计算模型基础结构，诸如web服务、分布式计算和栅格计算基础结构。

计算机程序(也称为程序、软件、软件应用、脚本或代码)可以用任何形式的编程语言编写，包括编译或解释语言、声明或过程语言，并且它可以以任何形式部署，包括作为独立程序或作为模块、组件、子例程或适合在计算环境中使用的其他单元。计算机程序不是必须对应于文件系统中的文件。程序可以被存储在保存其他程序或数据(例如，存储在标记语言文档中的一个或多个脚本)的文件的一部分中，存储在专用于所讨论的程序的单个文件中，或存储在多个协调文件中(例如，存储一个或多个模块、子程序或代码的部分的文件)。可以部署计算机程序以在一个计算机上或在位于一个站点上或分布在多个站点上并通过通信网络互连的多个计算机上执行。

本说明书中描述的过程和逻辑流程可以由执行一个或多个计算机程序的一个或多个可编程处理器执行，以通过对输入数据进行操作并生成输出来执行功能。该过程和逻辑流程也可以由专用逻辑电路执行，并且装置也可以实施为专用逻辑电路，例如，fpga(现场可编程门阵列)或asic(专用集成电路)。

适合于执行计算机程序的处理器包括例如通用和专用微处理器两者，以及任意种类的数字计算机的任意一个或多个处理器。通常，处理器将从只读存储器或随机存取存储器或两者接收指令和数据。计算机的基本元件是用于执行指令的处理器和用于存储指令和数据的一个或多个存储器设备。通常，计算机还将包括一个或多个大容量存储设备或可操作地耦合以从一个或多个大容量存储设备接收数据或将数据传输到一个或多个大容量存储设备或者这两者用于存储数据，例如，磁盘、磁光盘、或光盘。然而，计算机无需具有这种设备。此外，计算机可以被嵌入在另一设备中，例如，仅具几例，移动电话、个人数字助理(pda)、移动音频或视频播放器、游戏控制台、全球定位系统(gps)接收器、或便携式存储设备(例如，通用串行总线(usb)闪存驱动器)等。适用于存储计算机程序指令和数据的设备包括所有形式的非易失性存储器、介质和存储器设备，包括例如半导体存储器设备(例如，eprom(可擦除可编程只读存储器)、eeprom(电可擦除可编程只读存储器)、和闪速存储器设备；磁盘，例如，内部硬盘或可移动磁盘；磁光盘；和cd-rom和dvd-rom盘。处理器和存储器可以由专用逻辑电路补充或并入专用逻辑电路中。

为了提供与用户的交互，本说明书中描述的主题的实施例可以在具有显示设备以及键盘以及指示设备的计算机上实施，显示设备例如crt(阴极射线管)或lcd(液晶显示器)监视器，用于向用户显示信息，键盘以及指示设备例如鼠标或轨迹球，用户可通过其向计算机提供输入。其他种类的设备也可以被用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的感觉反馈，例如，视觉反馈、听觉反馈、或触觉反馈；并且可以以任何形式接收来自用户的输入，包括声音、语音或触觉输入。

计算系统可包括客户端和服务器。客户端和服务器通常彼此远离，并且通常通过通信网络进行交互。客户端和服务器的关系借助在各自的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序而产生。本说明书中描述的主题的实施例可以在包括后端组件例如作为数据服务器的计算系统中实施，或者在包括中间件组件例如应用服务器的计算系统中实施，或者在包括前端组件的计算系统中实施，例如，具有图形用户界面或web浏览器的客户端计算机，用户可以通过该图形用户界面或web浏览器与本说明书中所描述的主题的实施方式进行交互，或者在一个或多个这种后端、中间件、或前端组件的任何组合中实施。系统的组件可以通过任何形式或介质的数字数据通信互连例如通信网络而互连。通信网络的示例包括局域网(“lan”)和广域网(“wan”)、跨网(例如，因特网)和对等网络(例如，自组织(ad-hoc)对等网络)。

虽然本说明书包含许多实施方式细节，但是这些不应该被解释为对本发明的范围或可要求保护的内容的限制，而是作为对本发明的具体实施例特定的特征的描述。在单独实施例的上下文中在本说明书中描述的某些特征也可以在单个实施例中组合地实施。相反，在单个实施例的上下文中描述的各种特征也可以在多个实施例中分开地或以任何合适的子组合来实施。此外，尽管在上面可能将特征描述为以某些组合起作用并且甚至最初如此声明，但是在一些情况下可以从组合中排除来自所要求保护的组合的一个或多个特征，并且所要求保护的组合可以指向子组合或子组合的变化。

类似地，虽然在附图中以特定顺序描绘了操作，但是这不应该被理解为要求以所示的特定顺序或按顺序执行这种操作，或者执行所有示出的操作，以实现期望的结果。在某些情况下，多任务处理和并行处理可能是有利的。此外，上述实施例中的各种系统组件的分离不应该被理解为在所有实施例中都要求这种分离，并且应该理解的是，所描述的程序组件和系统通常可以一起集成在单个软件产品中或封装到多个软件产品中。

因此，已经描述了本发明的具体实施例。其他实施例在以下权利要求的范围内。另外，权利要求中记载的动作可以以不同的顺序执行并且仍然实现期望的结果。