本发明涉及工程陶瓷线电极放电磨削加工的技术领域，尤其涉及基于pso神经网络的工程陶瓷电火花加工效果预测方法。
背景技术：
工程陶瓷材料因其具有高强度、高硬度、耐磨损、耐腐蚀、耐高温、重量轻等优异的性能，越来越受到材料科学工作者的极大重视，被日益广泛地应用于现代工业、国防和高科技等领域。虽然工程陶瓷具有如此多的优越性能，应用也越来越广泛，但经过烧结得到的陶瓷材料制品与金属粉末制品不同，它的尺寸收缩率在10％以上，而后者在0.2％以下，所以陶瓷制品尺寸精度低，多数不能直接作为机械零件使用，必须经过精加工才行。工程陶瓷材料的“硬”就要求刀具材料的硬度必须高于被加工材料的硬度，而且要求其具有一定的韧性，才能稳定的进行切削。而陶瓷材料本身的硬度比一般的刀具材料要高，所以陶瓷材料的切削对刀具材料有很高的要求。而工程陶瓷材料的“脆”，则表现为切削过程中被加工材料表面会出现裂纹，甚至整体断裂造成整个工件的报废，造成致命性破坏。因此，采用传统机加工方法对其进行加工，其难度很大，较难实现高效可靠且高精度的加工，这使得工程陶瓷的进一步发展受到了一定的限制。
目前，对陶瓷材料最常用的机械加工方法是切削加工，主要是车削加工和磨削加工。机械磨削加工存在成本高、效率低和加工表面易产生微裂纹等问题。另外还有激光加工、高压水喷射切割加工、电子束及其离子束加工、超声加工和电加工等加工方法。超声波加工效率低、工具损耗较严重；激光加工主要适用于切割和打孔，且设备昂贵；而电火花放电加工方法能够对电阻率小于100ω·cm(电导率大于0.01s/cm)的材料进行低成本的加工。实践证明，用电火花放电方法来加工工程陶瓷，可以大大的提高生产率。因此，电火花加工便成为了电阻率小于100ω·cm的工程陶瓷材料的主要加工方法。
工程陶瓷线电极放电磨削加工本身是一个极其复杂的过程，要建立一个精度很高的数学模型非常困难。在线电极放电磨削加工过程中，影响工件表面质量的因素很多，如脉冲电源的峰值电流、脉冲宽度、脉冲间隔、工件厚度、电极丝直径和工作液等，而这些因素中以工艺电参数的影响最为直接。这些电参数与表面粗糙度之间具有高度的非线性关系，难以用一个精确的数学模型来表达。因此，在工程陶瓷线电极放电磨削加工过程中，要想获得理想的工件表面质量，就要设置合适的工艺电参数。目前，工程中获得工艺参数的最常用方法就是首先收集大量的实验积累数据，然后根据这些实验数据进行回归分析。回归分析法在处理简单的问题时，能够得到比较精确的模型，但在参数较多的大型回归问题上，想要运用该法得到高预测精度的回归模型就非常困难。另外，这种方法不仅耗费大量的时间，而且会增加成本，降低生产效益。而神经网络具有非常强大的自学习、自适应以及非线性处理功能，可以映射复杂的非线性关系，对于那些模糊的、非线性的和模式特征模糊的问题都能够做到很好的建模和逼近，这些优点为解决不确定非线性系统的建模提供了一条新的途径。因此，将其用于工程陶瓷线电极放电磨削加工的建模中，可以取得较好的预测效果，但是bp神经网络在训练的时候，是按照误差下降的最大梯度方向搜索的，易于陷入局部最小值，因而无法进行全局搜索，同时其搜索训练速度较慢，会影响预测模型的精确性和可靠性。
技术实现要素：
针对现有的bp神经网络易于陷入局部最小值，搜索训练速度较慢，影响预测模型的精确性和可靠性的技术问题，为了有效控制绝缘工程陶瓷线电极放电磨削加工的工艺效果，针对电参数与表面粗糙度之间具有高度的非线性关系，本发明提出一种基于pso神经网络的工程陶瓷电火花加工效果预测方法，解决了bp神经网络迭代速度慢，易于出现局部最优解的问题，且能够很好地反映出电参数与表面粗糙度之间的非线性关系；另外，迭代次数明显减少，并且预测模型具有较高的预测精度，证实了模型的可靠性和有效性。
为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种基于pso神经网络的工程陶瓷电火花加工效果预测方法，其步骤如下：
步骤一：利用bp神经网络建立绝缘工程陶瓷线电极放电磨削加工工艺效果的三层bp神经网络预测模型；
步骤二：结合自适应变异粒子群算法对bp神经网络的连接权值和阈值进行优化；
步骤三：利用matlab编程建立了基于粒子群神经网络的工程陶瓷线电极放电磨削加工的工艺效果预测模型；
步骤四：采用电极丝为钨钼丝的数控电火花线切割机，低速走丝磨削加工碳化硼陶瓷棒，验证由自适应位置变异粒子群算法优化bp神经网络建立的工程陶瓷线电极放电磨削加工的工艺效果预测模型的可靠性。
所述三层bp神经网络预测模型为：输入层、输出层和若干个隐含层，输入层均与隐含层相连接，隐含层均与输出层相连接；三层bp神经网络模型中的隐含层神经元数目取决于所要求的网络结构的精确度，这里主要隐含层神经元数目由公式
所述三层bp神经网络模型的输出层神经元数目设为nj＝1，输出层神经元数目与表面粗糙度ra的网络输出变量相连接；输入层神经元数目设为ni＝3，输入层神经元数目分别与表示对表面粗糙度影响最大且易于获得峰值电流ip、脉冲宽度ton和脉冲间隔toff的网络输入变量相连接；隐含层神经元的数目nk＝10。
所述建立了工程陶瓷线电极放电磨削加工工艺效果的三层bp神经网络预测模型的方法为：在bp神经网络中，ωik为输入层第i个神经元与隐含层第k个神经元之间的网络连接权值，ωkj为隐含层第k个神经元与输出层第j个神经元之间的网络连接权值；因此，各层输入输出关系如下：
输入层：yi＝xi，i＝1，2，ni；其中，xi、yi分别为第i个神经元的输入与输出；
隐含层第k个神经元输出为：
输出层神经元输出为：
误差指标函数为：
bp神经网络采用反复迭代来调整两个网络连接权值ωik和ωk，以使误差指标函数e的值达到最小；按照梯度下降法进行迭代使网络逐渐收敛，在每一次迭代过程中，从隐含层到输出层的网络连接权值ωk及输出层阈值b修正量分别为：
δωk(t+1)＝ηδyk+aδω(t)
δb(t+1)＝ηδ；
其中，δω(t)表示第t次迭代连接权值修正量，δb(t+1)表示第t次迭代输出层阈值的修正量；输出层反传误差δ＝(y-yd)f'；f'表示对激励函数求导；η是学习速率，a为动量系数；
从输入层到隐含层的网络连接权值ωik及隐含层阈值bk修正量分别为：
δωik(t+1)＝ηδkyi+aδω(t)
δbk(t+1)＝ηδk；
其中，δbk(t+1)表示第t次迭代隐含层阈值的修正量，隐含层反传误差δk＝δωkf'；
bp神经网络的结构由两个网络连接权值ωik和ωk及输出层阈值b修正量、隐含层阈值bk修正量确定，之后通过网络学习训练，确定各层的网络连接权值和阈值，由此便建立了工程陶瓷线电极放电磨削加工工艺效果的bp神经网络预测模型。
所述步骤二中结合自适应变异粒子群算法对bp神经网络的连接权值和阈值进行优化的方法为：
步骤1)：初始化粒子群参数，包括粒子种群规模m、粒子维数d、惯性权重ω、最大速度vmax、学习因子c1和c2、适应度函数、位置变异概率因子c和算法终止条件；
步骤2)：随机初始化粒子的速度和位置：随机生成m个粒子个体，每个个体均由群体的位置向量pm＝(p1,p1,...,pd)和对应粒子的速度向量vm＝(v1,v2,...,vd)两部分组成，其中m＝1,2,...,m；
步骤3)：计算每个粒子的适应度值，对其进行适应度评价；
步骤4)：按照速度、位置更新公式：
更新粒子的速度和位置，产生新种群；
其中，
步骤5)：判断是否有集聚倾向：如果粒子群中最优粒子的位置连续不变化或变化极小所对应的迭代次数大于阈值q时，认为粒子群有集聚倾向，则根据粒子的位置向量变异公式pm(t+1)＝c×rand()×pm×pm(t)对粒子群中粒子的位置向量进行变异，并返回步骤3)；否则继续进行步骤6)；其中，pm为变异算子，rand()表示取(0,1)之间的随机数，pm(t)、pm(t+1)分别表示第m个粒子在第t次和第t+1次迭代的位置向量；
步骤6)：判读是否满足终止条件，如果达到最大迭代次数或者适应度值达到预设精度，则停止寻优迭代；否则返回步骤4)，直到达到要求为止；
迭代停止后，种群所经历的粒子维数为d的最佳位置gbest的值就是全局最优解，将最佳位置gbest赋予bp神经网络的网络连接权值和阈值。
所述粒子维度d等于bp神经网络中所有连接权值和阈值的总数量，即d＝ni×nk+nk+nk×nj+nj；学习因子c1和c2分别为粒子受自我认知部分和社会认知部分的影响程度，将学习因子c1和c2设定为相同的数值；选择bp神经网络的均方误差最小作为粒子群算法的寻优目标，将的误差指标函数设置为粒子群算法的适应度函数；粒子群最优值位置连续不变阈值q为粒子群最优位置连续不变化所允许的最大迭代次数；算法终止条件为算法达到最大迭代次数或者满足目标误差时，算法停止。
所述计算每个粒子的适应度值，对其进行适应度评价的方法为：利用适应度函数计算每个粒子的适应度值；首先，将粒子m当前第t次迭代的适应度值与前t-1次迭代计算出的历史最佳位置pbestmd对应的适应度值作比较，若当前的粒子适应度值更高，那么用当前位置更新历史最佳位置pbestmd；然后，将当前适应度值与所有个体在前t-1次迭代中每个个体所对应的最佳位置gbestd所对应的最高适应度值作比较，若当前的适应度值更高，则用当前粒子的位置更新全局最佳位置gbestd。
本发明的有益效果：在bp神经网络建立工程陶瓷线电极放电磨削加工工艺效果预测模型的基础上，利用粒子群算法具有强大的全局搜索的能力来优化bp神经网络的权值和阈值。本发明不仅避免了单独使用bp神经网络易于陷入局部最小值的问题，增加了bp神经网络的泛化性能，并且大大增加了网络收敛速度，提高了模型的预测精度。因此，本发明具有一定的实用价值，可用于对工程陶瓷线电极放电磨削加工的工艺电参数进行优化，以便进一步提高工件的表面质量。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明bp神经网络模型的结构示意图。
图2为本发明自适应变异粒子群算法优化bp神经网络的基本流程图。
图3为本发明在实验中的训练误差的曲线。
图4为传统bp神经网络在实验中的训练误差曲线。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，一种基于pso神经网络的工程陶瓷电火花加工效果预测方法，其步骤如下：
步骤一：利用bp神经网络建立绝缘工程陶瓷线电极放电磨削加工工艺效果的三层bp神经网络预测模型。
工程陶瓷线电极放电磨削加工中，能够反映加工效果的主要工艺指标有加工速度、表面粗糙度、电极丝损耗量和加工精度。而影响工程陶瓷线电极放电磨削加工工艺指标的因素有工件的厚度、电源放电参数、走丝速度、电极丝的材料、直径及其张力和工作液等。实践证明，电参数是影响工艺效果的关键因素，因此，本发明的研究主要就电参数对表面粗糙度的工艺效果的影响。这里，网络输出变量选择为表面粗糙度ra，同时选用对表面粗糙度影响最大且易于获得的三个电参数作为网络输入变量，峰值电流ip、脉冲宽度ton和脉冲间隔toff。因此，建立了一个三层bp神经网络模型来对工程陶瓷线电极放电磨削加工的工艺效果进行描述，三层bp神经网络模型如图1所示。三层bp神经网络模型包括输入层、输出层和若干个隐含层，输入层均与隐含层相连接，隐含层均与输出层相连接。输入层设有3个，分别与表示峰值电流ip、脉冲宽度ton和脉冲间隔toff的网络输入变量相连接，输出层设有1个，与表面粗糙度ra的网络输出变量相连接。
三层bp神经网络模型中的隐含层神经元数目取决于所要求的网络结构的精确度，目前尚无严格的理论依据确定其数目。这里主要隐含层神经元数目由以下设计经验公式(1)确定：
其中，ni、nj分别为输入层和输出层神经元数目，即ni＝3，nj＝1；nk为隐含层神经元数目；α为取值在1～10之间的整数。考虑到工程陶瓷线电极放电磨削加工实验的实际情况，这里网络结构的隐含层神经元数目取10，即nk＝10。
在bp神经网络中，ωik为输入层第i个神经元与隐含层第k个神经元之间的网络连接权值，ωkj为隐含层第k个神经元与输出层第j个神经元之间的网络连接权值。因此，各层输入输出关系如下：
输入层：yi＝xi，i＝1,2,3(2)
其中，xi、yi分别为第i个神经元的输入与输出。
隐含层第k个神经元输出为：
其中，yk为隐含层第k个神经元的输出；f为激励函数，采用sigmoid函数；bk为隐含层的第k个神经元的阈值。
输出层神经元输出为：
其中，y为网络输出；b为输出层阈值。
定义误差指标函数为：
其中，yd为样本实际输出值，y表示样本期望输出值，即公式(4)中的网络输出；n为样本总数。
bp神经网络采用反复迭代来调整上述两个网络连接权值ωik和ωk，以使误差指标函数e的值达到最小。因此，按照梯度下降法进行迭代使网络逐渐收敛，在每一次迭代过程中，从隐含层到输出层的网络连接权值ωk及输出层阈值b修正量分别为：
δωk(t+1)＝ηδyk+aδω(t)(6)
δb(t+1)＝ηδ(7)
其中，δω(t)表示第t次迭代连接权值修正量，δb(t+1)表示第t次迭代输出层阈值的修正量；输出层反传误差δ＝(y-yd)f'；f'表示对激励函数求导；η是学习速率，数值越大，网络连接权值ωk的动态改变就越大。通常，在实际应用中，适当的学习速率η不仅可以提高误差的精度还能够减少网络振荡；a为动量系数，一般取0～1。
从输入层到隐含层的网络连接权值ωik及隐含层阈值bk修正量分别为：
δωik(t+1)＝ηδkyi+aδω(t)(8)
δbk(t+1)＝ηδk(9)
其中，δbk(t+1)表示第t次迭代隐含层阈值的修正量，隐含层反传误差δk＝δωkf'。
bp神经网络的结构由两个网络连接权值ωik和ωk及输出层阈值b修正量、隐含层阈值bk修正量确定，之后通过网络学习训练，可以确定各层的连网络接权值和阈值，由此便建立了工程陶瓷线电极放电磨削加工工艺效果的bp神经网络预测模型。
步骤二：结合自适应变异粒子群算法对神经网络的连接权值和阈值进行优化。
由于bp神经网络易于陷入局部最小值，因而无法进行全局搜索，因此，为了避免出现以上现象，增加bp神经网络的泛化性能，并且提高模型预测精度，需要对bp神经网络的权值和阈值进行优化。传统的优化算法往往不仅需要利用目标函数值，而且需要目标函数的导数值等其他一些辅助信息才能确定搜索方向。粒子群算法仅仅使用由目标函数值变化出来的适应度函数值就可以确定进一步的搜索方向和搜索范围，无需目标函数的导数值等其他一些辅助信息。另外，传统优化算法大都采用确定性的搜索方法，一个点到另一个点的搜索转移有确定的转移关系和转移方向，这种确定性往往使得搜索可能永远达不到最优点，因而限制了算法的应用范围。而粒子群属于一种群体搜索方法，具有潜在的自适应性；而且它还比传统算法快十几倍至几十倍的解决实际工程中的连续空间优化问题。因此，这里利用粒子群算法优化bp神经网络模型的网络连接权值和阈值。
粒子群算法(particleswarmoptimization，简称为pso)属于进化算法的一种，是一种通过模拟鸟群捕食行为来进行群体迭代的全局随机搜索的算法。在粒子群算法中，每一个待优化问题的解都可以想象成搜索空间的一只鸟，将其称为“粒子”。所有粒子都在一个d维空间进行搜索，并且它们都有一个适应度来评价其优劣，然后每个粒子在解空间里都追随其当前最优的粒子进行搜索。粒子群优化算法虽然具有收敛速度快、易于实现、易于理解并且仅有少量参数需要调整的优点，但是它也有自身缺点。对高维的复杂问题，粒子群算法会出现早熟收敛，也会陷入局部极小。所以采用自适应位置变异对粒子群优化算法进行改进。所谓的自适应位置变异就是通过遗传变异算子来提高种群的多样性，有效防止出现早熟现象，以实现对标准粒子群算法的改进。
在遗传算法中，变异算子是非常重要的一个遗传算子。变异算子不仅可以提高算法的局部搜索能力，还可以使群体在进化的过程中将丢失的等位基因信息得以恢复，以保持群体中的个体之间的差异，防止出现早熟收敛。借鉴这一思路，利用变异算子来改善粒子群算法在搜索过程中可能出现的多样性丢失的情况，也就是对整个粒子种群的位置向量引入变异概率因子，用来扩展对解空间的搜索范围，使算法可以有效地完成全局搜索，进而增加粒子收敛到全局最优解的几率。
利用自适应位置变异对常规粒子群算法进行改进的具体操作如下：
1.在粒子群算法迭代过程中，判断粒子群中最优粒子的位置是否在不断变化，设置一个阈值来表示粒子群最优位置连续不变化所允许的最大迭代次数，当粒子群最优粒子的位置连续不变化或变化极小所对应的迭代次数大于阈值q时，便认为粒子群有集聚倾向，也就是出现早熟收敛；
2.若粒子群有集聚倾向，对整个粒子群的位置向量按随机变异概率因子发生变异。粒子的位置向量变异公式如下所示：
pm(t+1)＝c×rand()×pc×pm(t)(10)
其中，c为变异概率因子，pc为变异算子，rand()表示取(0,1)之间的随机数，pi(t)、pi(t+1)分别表示第m个粒子在第t次和第t+1次迭代的位置向量，m＝1,2,...,m，m表示粒子种群规模。
利用自适应变异粒子群算法优化bp神经网络的基本流程图，如图2所示，具体步骤如下：
步骤1)：初始化粒子群参数，包括粒子种群规模m、粒子维数d、惯性权重ω、最大速度vmax、学习因子c1和c2、适应度函数、位置变异概率因子c和算法终止条件。主要包含参数的设置为：
①粒子种群规模m：粒子数目小，系统陷入局部最优解的可能性很大；粒子数目多，则扩大了搜索空间的范围，易于获得全局最优解，系统的优化性能很好，但是同时也增加了计算量和搜索时间。这里粒子种群规模设置为30。
②粒子维数d：粒子维度等于bp神经网络中所有网络连接权值和阈值的总数量，即
d＝ni×nk+nk+nk×nj+nj＝51。
③惯性权重ω：惯性权重最大值ωmax＝0.9，惯性权重最小值ωmin＝0.2。
④最大速度vmax：最大速度的设置，可决定粒子在一次飞行中移动的最大距离。vmax可以间接地影响粒子群算法的全局搜索能力。当vmax较大时，探索能力增强，但粒子易于飞过最优解；当vmax较小时，开发能力增强，但容易陷入局部最优解。本发明取粒子最大速度vmax＝1。
⑤学习因子c1和c2：这两个学习因子分别为粒子受自我认知部分和社会认知部分的影响程度，这里将两因子设定为相同的数值，赋予两者相同的权重，即c1＝c2＝2。
⑥适应度函数：本发明选择bp神经网络的均方误差最小作为粒子群算法的寻优目标，因此将公式(5)的误差指标函数设置为粒子群算法的适应度函数。
⑦位置变异概率因子c＝0.8，粒子群最优值位置连续不变阈值q，即粒子群最优位置连续不变化所允许的最大迭代次数设为10。
⑧算法终止条件：通常当算法达到最大迭代次数或者满足一定的目标误差准则时，算法停止。本发明最大迭代次数取值为600，目标误差取值为0.001。
步骤2)：随机初始化粒子的速度和位置：随机生成m个粒子个体，每个个体均由群体的位置向量pm＝(p1,p1,...,pd)和对应粒子的速度向量vm＝(v1,v2,...,vd)两部分组成，其中m＝1,2,...,m。
步骤3)：计算每个粒子的适应度值，对其进行适应度评价。
利用适应度函数计算每个粒子的适应度值。首先，将粒子m当前适应度值与其个体的历史最佳位置pbestmd对应的适应度值作比较，若当前的粒子适应度值更高，那么用当前位置更新历史最佳位置pbestmd。这是个不断迭代的过程，首先第一次是根据步骤2)中随机生成的m个个体的速度和位置对应有这m个个体的首个适应度值，之后每迭代一次，就出现这m个个体新的适应度值，并且要和每个个体之前的适应度值作比较。然后，将当前适应度值与全局所经历的最佳位置gbestd所对应的适应度值作比较，若当前的适应度值更高，则用当前粒子的位置更新全局最佳位置gbestd。这里要做两次比较，第一次比较就是前面所说的单个个体m的当前适应度值(即第t次迭代的适应度值)与其前t-1次迭代计算出的适应度值中的最佳值作比较，如果当前适应度值高，那这次迭代中的这个个体所对应的当前位置就被定义为前t次迭代中的最佳位置。第二次比较就是在第一次比较中新得到的单个个体m的最佳位置所对应的适应度值，与所有个体在前t-1次迭代中每个个体所对应的最高适应度值中的最大那个作比较，如果高，那么将这个个体适应度值对应的位置定义为全局最佳位置。
步骤4)：按照速度、位置更新公式更新粒子的速度和位置，产生新种群；
其中，
步骤5)：判断是否有集聚倾向。如果粒子群中最优粒子的位置连续不变化或变化极小所对应的迭代次数大于阈值q时，认为粒子群有集聚倾向，则根据公式(10)对粒子群中粒子的位置向量进行变异，并返回步骤3)；否则继续进行步骤6)。
步骤6)：判读是否满足终止条件，如果达到最大迭代次数或者适应度值达到预设精度，则停止寻优迭代；否则返回步骤4)，直到达到要求为止。此时粒子所处的位置便是最优解。
适应度值是适应度函数的数值，即公式(5)的均方差函数，其中的y和yd都是矩阵，所以最后求出来的就是y和yd两个矩阵差的平方和，之后再除以样本总数n，这就是所有样本的均方差，只要该数值小于预设精度0.001或网络训练达到最大迭代次数，就停止迭代。
迭代停止后，种群所经历的最佳位置gbestd的值就是全局最优解，将其赋予bp神经网络的连接权值和阈值。最佳位置gbestd是一个包含51个元素(40个网络连接权值和11个阈值)的矩阵。
步骤三：利用matlab编程建立了基于粒子群神经网络的工程陶瓷线电极放电磨削加工的工艺效果预测模型。
根据上述粒子群算法优化bp神经网络模型的具体实现步骤，采用matlab编写粒子群神经网络程序代码，并输入150组工程陶瓷线电极放电磨削加工的样本数据，从中随机选择130组数据作为训练数据训练网络，20组数据作为测试数据测试模型预测能力。
步骤四：采用电极丝为钨钼丝的数控电火花线切割机，低速走丝磨削加工碳化硼陶瓷棒，验证由自适应位置变异粒子群算法优化bp神经网络建立的工程陶瓷线电极放电磨削加工的工艺效果预测模型的可靠性。
实验采用数控电火花线切割机，电极丝为钨钼丝，低速走丝磨削加工碳化硼陶瓷棒。将样本数据分别输入自适应变异粒子群算法优化bp神经网络和传统bp神经网络中，并进行训练学习。如图3、图4分别表示自适应变异粒子群算法优化bp神经网络和传统bp神经网络的误差曲线图，图中的纵、横坐标分别表示均方差和迭代次数。
根据图3和图4所示的两种算法训练误差曲线的对比，可以看出传统bp神经网络收敛速度极慢，在经过70多次迭代后未达到设定误差，陷入了局部极值；自适应变异粒子群算法优化的bp神经网络收敛速度非常快，只需要经过18次迭代就达到了设定的训练精度，而且均方差为0.84834×10-3。因此，自适应变异粒子群算法优化bp神经网络不仅是在收敛速度上还是在训练精度上都远远高于传统的bp神经网络。
为了验证工艺效果预测优化模型的正确性，另外对网络输入测试样本进行测试。通过对工件表面粗糙度的实验值与预测值比较发现表面粗糙度的预测值非常接近实验测量值，其相对误差最大值为2.1％。这说明利用粒子群优化bp神经网络算法能够可靠地映射出工程陶瓷碳化硼线电极放电磨削加工过程中电参数与表面粗糙度之间的关系，具有较高的预测精度，从而证实了所建立的模型的有效性和可靠性。
工程陶瓷线电极放电磨削加工过程非常复杂，工件表面质量的影响因素很多，很难建立一个反映工艺参数和表面质量之间的关系的高精度数学模型。bp神经网络具有非常强大的自学习和自适应能力，可以映射复杂的非线性关系，因此本发明采用bp神经网络建立了工程陶瓷线电极放电磨削加工的工艺效果预测模型，并利用自适应位置变异改进粒子群算法的全局随机搜索能力，优化了bp神经网络的网络连接权值和阈值。通过试验和仿真结果证明了本发明不仅避免了单独使用bp神经网络易于陷入局部最小值的问题，增加了bp神经网络的泛化性能，并且大大增加了网络收敛速度，提高了模型的预测精度。因此，基于自适应变异粒子群算法优化bp神经网络的工程陶瓷线电极放电磨削加工工艺效果预测模型具有一定的实用价值，可用于对工艺电参数的优化，以便进一步提高工件的表面质量。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。