本申请涉及导弹制导系统设计领域，具体但不排他地，涉及一种拦截机动目标的攻击时间约束制导律设计方法，主要应用于多枚反舰导弹完成对机动目标的饱和攻击任务。
背景技术：
目前，随着海面大型舰艇装备近身防御系统的发展，应用单枚反舰导弹攻击这类目标具有较大的风险，很容易被对方防御系统拦截或击毁。针对此问题，一种有效的攻击策略是实施多枚反舰导弹对海面舰艇的饱和攻击，以制约其覆盖范围有限的防御系统。而实施这种饱和攻击最关键的技术便是对导弹的攻击时间提出要求，使多枚导弹在同一时间攻击目标。因此，设计具有攻击时间约束的制导律具有重要意义。
基于不同理论设计的传统制导律，已经被广泛有效地应用在反舰导弹拦截问题中。然而，针对具有攻击时间约束的制导律，相关研究却相对较少，特别是针对机动目标的攻击时间约束制导律的设计问题。这主要是由于目标的机动性给制导系统和制导信息带来一系列的不确定性问题，使得针对静止/常速运动目标的攻击时间约束制导律无法有效地应用于拦截机动目标。同时，已有的大部分攻击时间约束制导律，都需要依赖剩余时间来估计信息，或者需要将弹目的数学模型进行线性化，这都给所设计的制导律造成了一定的保守性，降低了制导系统的鲁棒性。因此，设计一种拦截机动目标的攻击时间约束制导律，在克服已有保守性的同时提高制导系统的鲁棒性，显得十分必要。
技术实现要素：
本发明的目的在于克服现有技术的不足，设计具有攻击时间约束的制导律，以实现对机动目标的精确打击并保证攻击时间约束。本发明的设计方法是一种基于参考视线转率的滑模制导律设计方法，是一种具有抗干扰性能、快速跟踪期望视线转率、精确命中目标的制导律，通过调节参考视线转率的参数，从而实现对攻击时间的约束。
本发明提供了一种拦截机动目标的攻击时间约束制导律设计方法，包括以下步骤：
s01：考虑海平面为二维攻击平面，建立针对机动目标的弹目数学模型；
s02：根据步骤s01中的弹目数学模型，得到导弹的视线角二阶动态方程；
s03：设计基于时间的二次函数，作为导弹需要跟踪的参考视线转率，通过调节所述参考视线转率的参数来满足导弹的飞行时间约束；
s04：基于步骤s01中的视线角二阶动态方程，采用滑模控制方法，设计具有攻击时间约束的制导律。
进一步，步骤s01的弹目数学模型为：
其中，vm，vt分别代表导弹和目标的速度，am，at分别表示导弹和目标的侧向加速度，(xm，ym)，(xt，yt)分别表示导弹和目标的位置信息，r为弹目相对距离，γ为导弹的弹道倾角，γt为目标的航向角，
进一步，步骤s02中的视线角二阶动态方程如下:
其中，f＝atcos(γt-λ)包含了目标加速度信息，考虑到实际系统中目标加速度为未知量(但是有界的)，因此，这里将f视为未知有界干扰。
进一步，步骤s03中的参考视线转率为:
其中，
进一步，步骤s03还包括确定参考视线转率需要调节的参数关系，具体如下：
首先，引入如下边值条件，确定参考视线转率的参数选取机制:
其中，t0表示末制导飞行过程的初始时刻，
根据参考视线转率的函数形式以及边值条件，确定参考视线转率需要调节的参数关系如下：
其中，
进一步，步骤s04的具有攻击时间约束的制导律如下：
考虑目标机动为未知有界干扰，设计制导律为：
其中，e＝λ-λd为导弹视线角与期望视线角的跟踪误差，λd为参考视线角的变化形式，其可以通过对参考视线转率
本发明的有益效果：
(1)所设计的攻击时间约束制导律，不仅可以对静止目标/常速移动目标进行拦截，还可以对具有侧向机动的目标进行拦截，并保证期望的攻击时间。
(2)所设计的制导律不需要对模型进行线性化，也不需要依赖于剩余时间信息的估计，同时采用的滑模控制方法使所设计的制导律具有较好的鲁棒性。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施方式中的技术方案，下面将对实施方式描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本发明的拦截机动目标的攻击时间约束制导律的设计方法流程框图。
图2为导弹拦截海面机动目标的二维攻击平面示意图。
图3为本发明的参考视线转率与攻击时间约束之间的关系示意图。
图4为本发明的制导律拦截机动目标时的饱和攻击示意图。
图5为本发明的制导律在蒙特卡洛验证下饱和攻击飞行轨迹示意图。
图6为本发明的制导律在蒙特卡洛验证下饱和攻击加速度指令示意图。
具体实施方式
下面将结合本申请实施方式中的附图，对本申请的实施方式中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施方式仅仅是作为例示，并非用于限制本申请。
如图1所示，本发明的拦截机动目标的攻击时间约束制导律设计方法步骤为：
首先，基于导弹与机动目标的二维几何关系(见图2)，建立导弹与机动目标的相对运动学和动力学模型，并得到导弹的视线角二阶动态方程；其次，设计基于时间的二次函数，作为导弹需要跟踪的参考视线转率，并确定参考视线转率中设计参数之间的相互关系；然后，基于非奇异终端滑模控制方法，结合导弹的视线角跟踪误差，设计拦截机动目标的攻击时间约束制导律；最后，调节参考视线转率的参数，实现攻击时间约束。
由上述步骤可知，本发明的拦截机动目标的攻击时间约束制导律的设计方法主要包含两部分：参考视线转率的设计及其参数的确定；基于非奇异终端滑模控制理论的视线角跟踪误差控制方法。其中，非奇异终端滑模控制方法不仅保证了快速、准确跟踪参考视线转率，还保证了制导系统的有限时间收敛性，提高了系统的鲁棒性。在此基础上，本申请所设计的制导律就可以保证多枚导弹完成拦截机动目标的饱和攻击任务。
应该理解，本发明中凡是出现字符上面带“·”，为对该字符的一阶求导，字符上面带“··”，为对该字符的二次求导。
本发明的拦截机动目标的攻击时间约束制导律的设计方法的具体步骤如下：
第一步，考虑海平面为二维攻击平面，基于导弹与机动目标的二维几何关系，建立针对机动目标的弹目运动学和动力学模型(下面简称弹目模型)，如下所示：
其中，vm，vt分别代表导弹和机动目标的速度，am，at分别表示导弹和机动目标的侧向加速度，(xm，ym)，(xt，yt)分别表示导弹和目标的位置信息，r为弹目相对距离，γ为导弹的弹道倾角，γt为目标的航向角，
根据上述弹目模型，得到导弹的视线角二阶动态方程如下：
其中，f＝atcos(γt-λ)包含了机动目标的加速度信息。考虑到实际系统中目标的加速度为未知量(但是有界的)，因此这里将f视为未知有界干扰。
第二步，设计基于时间的一元二次函数，作为导弹需要跟踪的参考视线转率，具体形式如下：
其中，
为了确定参考视线转率的参数选取机制，引入边值条件如下:
其中，t0表示末制导飞行过程的初始时刻。
根据参考视线转率的函数形式和边值条件，得到参考视线转率需要调节的参数关系如下：
其中，
同时，根据式(2)中参考视线转率的形式，得到导弹的参考视线角的表达形式，通过积分，得到
其中，λd为参考视线角的变化形式，可以通过边界条件λd(t0)＝λ(t0)＝λ0得到δ4＝λ0。
此外，由于参考视线角和视线转率与参数δ2,δ3,δ4有关，而δ2,δ3,δ4均与初始视线角速率和初始视线角有关。因此，当实际制导系统中存在初值测量偏差时，就会造成参数δ2,δ3,δ4不准确，从而会给制导精度和时间约束带来不确定性。为了解决这一问题，参数δ2,δ3,δ4应该以如下所示的更新方法进行实时参数更新：
为了进一步理解所提出的参考视线转率方法(losrateshaping)与攻击时间约束之间的关系，图3示出了一系列不同的视线转率与不同的期望攻击时间之间的一一对应关系，其中，在不同的参考视线转率下，弹目相对距离的变化趋势有所区别，对应的攻击时间也不一样。可以看出传统的比例制导律(png)不能实现任何期望的攻击时间约束，因为该比例制导律不能使视线转率按照期望的轨迹变化，而本发明所提出的参考视线转率方法可以有效地实现期望的攻击时间约束。
第三步，以跟踪参考视线转率为控制目的，基于非奇异终端滑模控制方法设计具有攻击时间约束的滑模制导律。首先，定义导弹视线角与期望视线角的跟踪误差为e＝λ-λd，选取非奇异终端滑模面如下：
其中，k>0为滑模面的预设参数，p和q为大于零的奇数并满足1<p/q<2。
对式(5)求时间的导数，得到
为了保证滑模面s＝0，设计制导律形式如下：
其中，η为大于零的控制增益，sign(s)为非线性符号函数项。
为了分析上述制导律的稳定性，选取lyapunov函数如下:
对式(8)求导，得到
考虑到p和q为大于零的奇数并满足1<p/q<2，则当
将式(7)代入式(10)，得到
从式(11)可以明显看出，当
因此，本发明的制导律式(7)能够实现对机动目标的有效拦截，并保证了期望的攻击时间约束。
下面以多枚反舰导弹对海面某机动目标实施饱和攻击为例，说明本发明所提出的设计方法的有效性和鲁棒性。
首先选取三枚导弹的参数如下表所示：
其中，三枚导弹(上述表格中的导弹1、导弹2、导弹3)的速度为250m/s，目标的速度为15m/s(约为29节)，目标的侧向加速度为at＝2sin(0.2t)m/s2，目标的初始位置为(10,0)km，目标的初始航向角为120度，导弹的最大加速度限制为100m/s2。选取制导律的设计参数为k＝2,p＝7,q＝5,η＝100，导弹1～3对应的制导律参数δ1分别选取为0.133,0.135,0.137。
图4示出了饱和攻击的仿真结果，其中，a)-d)分别表示三枚导弹的飞行轨迹，导弹的加速度，导弹的弹道倾角，弹目相对距离的变化曲线。可以看出：1)三枚导弹可以从不同方向、不同位置发射，同一时间到达攻击点，完成饱和攻击的任务；2)导弹的加速度指令较小，远低于加速度的最大限制；3)三枚导弹的弹目相对距离均在70s处为零，实现了精确打击的要求。总之，本发明的制导律有效地实现了攻击时间约束的要求，完成了多枚导弹饱和攻击机动目标的任务。
此外，为了验证所提出的方法的鲁棒性，本发明还考虑了系统的不确定性和环境干扰，针对饱和攻击场景做了一系列蒙特卡洛仿真，具体结果如图5所示。其中，系统不确定性主要考虑了导弹初始位置偏差(±1000m)、初始弹道倾角偏差(±3°)、视线角测量噪声(±3°)、动态延迟偏差(0.3s)等因素，环境干扰主要考虑了风干扰(±10m/s)。所有不确定参数均服从于正态分布，通过500次的蒙特卡洛打靶验证，所得三枚导弹饱和攻击机动目标的飞行轨迹和导弹加速度指令分别如图5和图6所示。其中，标称值对应的曲线为不考虑任何干扰和不确定性时的标称曲线。三枚导弹除了导弹3的初始位置设置为(10，-15)km以外，导弹3的其余参数以及其他导弹的所有参数均与图4中所采用的导弹参数保持一致。可以看出，三枚导弹均以较小的攻击时间偏差完成了期望的饱和攻击效果，所得加速度指令幅值也较小，反映了本发明的制导律的高效性和鲁棒性。
根据以上分析和说明，充分证明了所设计的制导律可以在期望的攻击时间拦截机动目标，并具有较好的适应性和鲁棒性。
以上申请的仅为本申请的一些实施方式。对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请创造构思的前提下，还可以做出若干变型和改进，这些都属于本申请的保护范围。