本发明属于机械加工领域，涉及一种碳纤维复合材料铣削加工损伤深度的预测方法。
背景技术：
碳纤维复合材料轻质、高强，在航空、航天、交通等领域的大型承力构件中的应用广泛。此类大型复合材料构件以近净成形方式制造，从而省略了粗加工繁琐的步骤。但在投入使用之前，常需通过铣削加工保证其形状精度。然而，由于碳纤维复合材料具有非均质和各向异性等特点，其属于一种公认的难加工材料，在铣削加工过程中极易产生分层、撕裂等损伤。这些损伤导致承力构件性能下降，引起大型复合材料构件报废，造成严重的经济损失。因此，实现碳纤维复合材料构件的低损伤铣削加工，是研究的热点和难点。
在碳纤维复合材料的铣削过程中，铣削加工参数，包括主轴转速、每齿进给和切深都能在很大程度上影响损伤。然而，这些损伤呈现出不同的表现形式，且各自受工艺参数的影响程度不同，若无法对其进行准确预测，将难以选择合适的工艺参数，导致构件的加工质量难以保证，影响生产进程。因此，实现对碳纤维复合材料铣削加工损伤的准确预测，是指导工艺、提升加工质量的关键。目前，针对碳纤维复合材料铣削加工损伤的研究多局限于定性分析，尚未形成有效的预测方法。例如sheikh-ahmadj.等人在《materialsandmanufacturingprocesses》2012年第27期第802-808页发表的《machiningdamageinedgetrimmingofcfrp》一文利用实验方法开展关于碳纤维复合材料铣削加工损伤规律的研究，结果表明在低切削速度、高进给速度下碳纤维复合材料损伤更为严重。该研究定性分析了分层、毛刺等铣削加工损伤的变化规律，但未提及损伤的定量预测方法。因此，需对碳纤维复合材料铣削加工损伤的定量预测方法进行深入探究，以为后续关于损伤抑制的研究打下基础，并为丰富碳纤维复合材料的切削加工理论作出贡献。
技术实现要素：
本发明为克服现有技术的不足，实现碳纤维复合材料铣削加工损伤深度的定量预测，从铣削加工过程中刀具的运动规律出发，分析碳纤维复合材料工件上不同位置处材料的去除过程，计算刀齿每次对材料进行去除时，即各瞬时切削点的瞬时加工参数，包括纤维切削角、瞬时切深和瞬时切削速度；通过建立瞬时加工参数与初始加工损伤深度的关系，求解每个瞬时切削点的初始损伤深度；再基于碳纤维复合材料铣削加工损伤的形成过程，求解最终损伤深度。本发明能够实现碳纤维复合材料工件铣削加工损伤深度的准确预测，也能够为后续有关碳纤维复合材料加工损伤抑制的研究提供基础。
本发明的技术方案是一种碳纤维复合材料铣削加工损伤深度的预测方法，其特征是，该方法基于碳纤维复合材料过程中的刀具运动规律，结合碳纤维复合材料工件不同位置处材料的去除过程，求解每一瞬时切削点的瞬时加工参数。通过建立瞬时加工参数与初始加工损伤的关系，求解每个瞬时切削点的初始损伤深度；再基于碳纤维复合材料铣削加工损伤的形成过程，求解最终损伤深度，并获得整个工件铣削后损伤的分布情况。方法所的具体步骤包括：
第一步：计算材料去除过程
本发明以逆铣加工为例进行分析，设af为每齿进给量，ae为径向切深，n为主轴转速，d为所选用的铣刀直径；θ为工件的纤维角度，即铣削的进给速度方向经逆时针旋转直至与纤维方向重合时所转过的角度；
由于绝大多数铣削过程进给速度远小于刀齿运动的线速度，因此刀具的运动轨迹可简化为一系列圆弧，且实际的切削速度可近似恒等于刀齿运动的线速度：
纤维切削角则与瞬时速度方向和纤维方向相关，即：
铣刀刀齿在进给的同时呈周期性运动，使得工件上不同位置处材料的去除过程也呈现周期性。设o为未加工表面上任一点；设a为刀具中心在未加工表面上的投影位于o点时，刀齿切出材料时其运动轨迹与未加工表面的交点；ab为刀具在进给af过程中刀齿去除的材料，即代表性切削区间，mn,n＝1,2,3......为各刀齿运动轨迹的最低点，qn,n＝1,2,3,….为相邻两刀齿运动轨迹的交点。以o为坐标原点，以未加工表面轮廓为x轴，以o点的竖直方向om0作为y轴建立坐标系。
由几何关系，可得：
设位于ab区间内的mn点在x轴的投影为m，qn点投影为q。则：
xm＝k·af(6)
k表示投影落在ab上对应的mn点的下标，其可通过式(7)计算：
式(7)中的ceil函数表示“向上取整”。
aq段材料总的去除次数为k，qb段材料总的去除次数为k+1。至此，可由铣削加工参数确定总体的材料去除过程。
第二步：求解各瞬时切削点的瞬时加工参数
碳纤维复合材料的铣削过程，即为工件上各位置处材料由未加工表面经铣刀刀齿多次、不连续切削作用而形成已加工表面的过程。
对于ab段内的第一次切削过程，设此时刀具中心位于o1，以弧m0q0a表示去除过程开始之前的加工表面，当第一次材料去除过程结束后，已加工表面变为由弧q0m1b表示的曲面。连接点o1和a并延长至弧q0m1b，交点记为p，点p在ab上的投影记为点s。则临界点p的坐标以及对应的刀齿旋转角的计算公式为：
对于临界点s两侧的材料，其第一次去除过程不同，瞬时加工参数为：
一般地，对于第i次，1<i≤k材料去除过程，瞬时加工参数为：
对于bq段材料，存在第k+1次去除过程，瞬时加工参数为：
上述结果均为点m和点q满足关系“a<m<q<b”时基于几何关系进行的计算。然而，若点mn的投影m落在ab段的后半段时，点qn-1点的投影q将落在ab段的前半段上，即位置关系变成“a<q<m<b”。此时，qb段材料总的切削次数为k，aq段材料总的切削次数为k-1。更特别地，若点mn的投影m正好落在ab段的中点时，点qn-1点的投影q将与点a重合，点qn点的投影qspecial将与点b重合，此时ab段材料的去除次数均为k。但无论哪种情况，计算方法相同。
第三步：求解各瞬时切削点处产生的初始损伤深度
根据所使用的刀具几何参数和碳纤维复合材料的属性，通过有限元数值模拟或通过简化的直角切削实验建立损伤深度与实际切削参数之间的定量关系模型，进行计算；
设位于x处材料的第i次去除过程中的瞬时切削点为e，为瞬时切深，
其中，ti为初始损伤深度。
第四步：求解最终损伤深度
点r在最终已加工表面上的投影记作点u，则最终损伤深度等于点r与点u的纵坐标之差。最终已加工表面的曲线方程为：
式18中的floor函数表示“向下取整”。
另一种情况，若初始损伤的终点位于已加工表面之上，其将被彻底去除。最终加工损伤深度可表示为：
本发明的有益效果为，通过对碳纤维复合材料铣削加工中材料去除过程进行分析，可对铣削加工后损伤的分布进行准确预测，为铣削加工参数的优化选择和材料优化去除提供一种新的方法，也能为后续有关碳纤维复合材料加工损伤抑制的研究提供基础，同时，为丰富碳纤维复合材料的切削加工理论作出贡献。
附图说明
图1为最后一次材料去除过程示意图。
其中，o为坐标原点；a、b为典型切削区间端点，c、d则为另一典型切削区间端点；o96为第96次切削过程中刀具中心所在位置，m96为此切削过程刀具运动轨迹的最低点；o97为第97次切削过程中刀具中心所在位置，m97为此切削过程刀具运动轨迹的最低点；q96为这两次切削过程刀具运动轨迹的交点；m为m97在ab区间内的投影，q为q96在ab区间内的投影。
图2为ab段内的第一次材料去除过程示意图。
其中，o1为第一次切削过程中刀具中心所在位置；p为o1a延长线与第一次材料去除过程刀具运动轨迹的交点，s为点p在ab区间内的投影；
图3为ab段内的第i次，1<i≤97材料去除过程示意图。其中，oi-1为第i-1次切削过程中刀具中心所在位置，oi为第i次切削过程中刀具中心所在位置；
图4为铣削中瞬时切削过程中产生的初始损伤深度与最终损伤深度之间的关系图。其中，x为被去除的材料坐标，xi-1为第i-1次切削之后该处材料所处的位置，xi则为第i次切削之后该处材料所处的位置，e为第i次切削中的瞬时切削点，
图5为0°单向板铣削加工后加工损伤分布实测结果。
图6为45°单向板铣削加工后加工损伤分布。其中，图6a)为预测结果，横轴表示材料坐标，单位是mm；纵坐标表示损伤深度，单位是μm；图6b)为通过sem观测得到的实验结果。
图7为90°单向板铣削加工后加工损伤分布。其中，图7a)为预测结果，横轴表示材料坐标，单位是mm；纵坐标表示损伤深度，单位是μm；图7b)为通过sem观测得到的实验结果。
图8为135°单向板铣削加工后加工损伤分布。其中图8a)为预测结果，横轴表示材料坐标，单位是mm；纵坐标表示损伤深度，单位是μm；图8b)为通过sem观测得到的实验结果。
具体实施方式
下面将结合附图说明和技术方案详细说明本发明的具体实施。
本实施例选用前角为5°、后角为10°、钝圆半径为15μm的硬质合金双直刃铣刀，对不同纤维角度的t800级碳纤维复合材料单向板铣削加工损伤深度进行预测，加工参数如表1：
表1铣削加工参数
第一步：计算材料去除过程
由于碳纤维复合材料工件的纤维角度不能影响铣刀的运动规律，故铣削这些工件时材料去除过程相似。
首先，求解切削速度，利用公式(1)计算为：
研究的典型切削区间端点坐标xa和xb、点m和点q的坐标以及总切削次数均可经过公式(4)、(5)、(6)、(7)计算求得如下：
xb＝xa+af＝4.33mm+0.045mm＝4.375mm
xm＝k·af＝97×0.045mm＝4.365mm
由于此时ab段的中点坐标为：
(4.33+4.375)mm/2＝4.3525mm
则可以判断点m位于ab段的后半段上，即a<q<m<b。
综上可得其对应的最后一次材料去除过程示意图如图1所示。
第二步：求解各瞬时切削点处的瞬时加工参数
由第一步中结果可确定，aq段材料总去除次数为k-1＝96，qb段材料总去除次数为k＝97。
对于第一次材料去除过程，如图2所示。根据公式(8)、(9)计算有：
s点两侧材料的第一次去除过程，根据公式(10)、(11)计算瞬时加工参数为：
第i次(1<i≤97)材料去除过程，如图3所示，根据公式(12)、(13)计算瞬时加工参数为：
第三步：求解各瞬时切削点处产生的初始损伤深度
本实施例采用直角切削实验方法建立损伤深度与实际切削参数之间的定量关系模型，即通过实验方法获取不同纤维切削角、不同瞬时切深以及不同瞬时切削速度下的初始损伤深度数据，通过多元回归分析的方法得到定量关系模型，实验参数如表2，所用工件为t800级碳纤维复合材料单向板，所用刀具为硬质合金刀具，几何角度与铣削刀具相同。
表2直角切削实验参数表
利用扫描电子显微镜对加工后的工件进行观测，记录每一纤维切削角、每一切削速度、每一切深下加工损伤深度值，并利用多元回归分析的方法，求得损伤深度的表达式，如下：
式中ai,bi,c,d为回归系数，考虑到纤维切削角在90°～150°之间时损伤深度规律与纤维切削角为其他值时差异较大，因此模型的回归系数进行分组求解。回归系数的结果如表3：
表3回归系数
将步骤二中得到的各瞬时切削点的纤维切削角、瞬时切深和切削速度代入，得到各瞬时切削点处产生的初始损伤深度。
第四步：求解最终损伤深度
基于步骤三中求解得到的每个瞬时切削点的初始损伤深度，结合图4中所示的初始损伤与最终损伤之间的关系，根据公式(16)-(19)求解各处材料在各次切削过程中产生的最终损伤深度，最终得到碳纤维复合材料工件铣削最终加工损伤分布图。具体结果如下：
1)工件纤维角度θ＝0°
在这种情况下，纤维与工件的最终已加工表面平行，即任何沿着纤维方向延伸的损伤都无法到达已加工表面之下的区域。因此，此时的损伤深度为0。实验中实测结果图如图5所示，几无损伤。
2)工件纤维角度θ＝45°
如图6a)所示，此种情况下加工损伤深度为几微米，最大损伤为15.095μm。实验中实测结果图如图6b)所示，损伤亦不明显，最大深度为18.21μm，预测值误差为17.11％。
3)工件纤维角度θ＝90°
如图7a)所示，当纤维角度达到90°时，加工损伤变得更明显，其深度约为69.283μm。图7b)所示为实验中实测结果图，测得损伤深度为80.87μm，分布形式相似，预测误差为14.328％。
4)工件纤维角度θ＝135°
如图8a)所示，当纤维角度为135°时，损伤的最大深度达到929.816μm。图8b)所示为实验中实测结果图，测得损伤深度为991.8μm，分布形式相似，预测误差为6.250％。