一种四步耦合中长期水文预报方法与流程

本发明涉及水文预报技术领域，尤其涉及一种四步耦合中长期水文预报新技术。

背景技术：

水文预报在防汛抗旱、水资源规划和开发利用等方面都发挥着重要作用。但随着预见期的增长，预报不确定性不断增加，中长期水文预报技术面临困难和挑战。准确的中长期水文预报有利于掌握未来水情，对区域水资源管理和调度具有重要意义。

目前，中长期水文预报方法一般分为陆气耦合方法和统计方法两类。陆气耦合方法将大气模式和水文预报模型进行耦合，由数值天气预报提供未来预见期内降雨，将其作为水文预报模型的输入进行预报。但目前数值天气预报在月、季、年尺度上难以获得满意的精度，仍在研究阶段。统计方法通过建立预报因子与各相关变量之间的统计关系来进行预报，包括多元回归方法、模糊分析、灰色系统方法、支持向量机模型、人工神经网络预测等。统计方法简便且具有一定的物理机制，在实际中应用较为广泛。受气候气象因素、下垫面变化和人类活动等诸多因素的影响，水文过程呈现出复杂的非线性特征，开展中长期水文预报工作仍然困难。

总体而言，目前中长期水文预报方法主要存在以下三个问题：(1)由于预报所用时间序列可能被噪声污染，存在一定误差，且预报模型本身也存在系统误差，因此预报结果与实测值相比就会有一定误差，需要分析误差规律，对原预报结果进行校正。(2)各预报方法都有各自的适用条件，没有哪个模型能够在任何流域都一直取得很好的预报结果。因此仅采用某一预报模型会导致预报结果不稳定，需要研究多种模型综合分析。(3)目前的中长期水文预报大多采用定值预报，并没有考虑到预报过程中的不确定性因素。因此需要对预报结果进行可靠度评估，如在一定置信度下给出预报结果。

技术实现要素：

为了解决现有技术的不足，本发明提供一种四步耦合中长期水文预报新技术，对原预报结果进行校正、多模型综合分析、可靠度评估等环节，提供更为合理、有效的中长期水文预报结果。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案为：一种四步耦合中长期水文预报新技术，其特征在于，包括以下步骤：

一种四步耦合中长期水文预报方法，包括以下步骤：

步骤1，预报：将实测水文资料{H(t)}，t＝1,2,…,T，分为率定期资料H(t₁)和验证期资料H(t₂)；

采用m种水文预报模型预测水文要素(如降雨或者径流)，得到率定期预报结果和验证期内预报结果其中i＝1,2,…,m，t₁＝1,2,…,T₁，t₂＝T₁+1,T₁+2,…,T；

其中t表示时刻，T表示时间序列结束时刻，即这个时间序列的长度，t₁表示率定期内的时刻，t₂表示验证期内的时刻，m为所采用的水文预报模型的数目；T₁为率定期的时间跨度；

步骤2：校正：根据实测水文资料{H(t)}、率定期预报结果和验证期内预报结果得到m种水文预报模型的率定期预报误差序列ε_i(t₁)和验证期预报误差序列ε_i(t₂)；

以率定期预报误差序列ε_i(t₁)作为输入，采用AR模型对预报误差进行校正，获得新的率定期误差序列ε_i'(t₁)和新的验证期误差序列ε_i'(t₂)，将新的率定期误差序列ε_i'(t₁)和新的验证期误差序列ε_i'(t₂)分别加到原率定期预报结果和验证期内预报结果得到校正后m种水文预报模型率定期预报结果和验证期内预报结果

步骤3：多模型综合预报：校正后预报结果与实测水文序列相比仍然存在一定误差，通过加权处理，得到多模型综合预报结果S(t)；

其中，w_i为各水文预报模型的权重，i＝1,2,…,m；为校正后m种水文预报模型预报结果；权重w_i根据m种水文预报模型的校正后预报误差e_i计算；

表示通过第一种水文预报模型得到的预报结果，表示通过第一种水文预报模型得到的预报结果，以此类推；

步骤4：可靠度评估：以多模型综合预报结果S(t)作为确定性模型提供的结果，采用水文不确定性处理器(Hydrologic Uncertainty Processor,HUP)对预报结果进行可靠度评估。

较优地，步骤1中，水文预报模型包括多元回归模型、随机森林模型和支持向量机模型。

较优地，步骤2中，采用AR模型对预报误差进行校正，具体包括以下步骤：

以率定期预报误差序列ε_i(t₁)作为输入，采用AR(k)模型预报误差规律；当t₁>k时，误差序列ε_i(t₁)的偏相关函数约为0，则序列符合k阶自回归模型；AR(k)模型认为ε_i(t)是前k个序列的线性组合及误差项的函数，数学模型为：：

ε_i(t)＝φ₁ε_i(t-1)+φ₂ε_i(t-2)+...+φ_kε_i(t-k)+e(t)

其中指正态分布；其中参数φ₁,φ₂,...,φ_k为矫正系数；通过最小二乘法估计出来。

较优地，步骤3中，权重w_i具体计算方法为：

其中为校正后第i种水文预报模型的预报结果，H(t)为实测水文资料，error_i为校正后第i种水文预报模型的预报误差。

较优地，步骤4具体包括以下步骤，采用正态分位数转换，将实测值H(t)和预报值S(t)分别通过边际分布转换至正态空间中得到w(t)和x(t)，并在正态空间中构建线性的似然函数；结合样本的一阶马尔科夫假设，通过Bayes公式耦合预报变量的先验分布和似然函数，推求预报变量后验分布的解析形式，然后将预报变量后验分布转换为原始空间实现可靠度评估，获得一定置信度下给出预报结果。

较优地，置信度为0.68。

较优地，率定期资料H(t₁)用于率定相关参数，验证期资料H(t₂)用于检验预报效果。

本发明的有益效果包括：(1)针对原预报结果存在误差的问题，本发明一种四步耦合中长期水文预报方法通过分析预报结果误差的规律，校正预报结果，降低了序列中噪音对预报结果的干扰；(2)本发明采用多模型综合的方法，将多种模型预报结果按照误差进行加权处理，得到较为合理稳定的预报结果；(3)本发明考虑了水文预报过程中的不确定性因素，对校正后预报结果进行可靠度评估，获得一定置信度下的预报结果。该预报结果能够提供丰富的不确定性信息，为水资源调度配置提供更为科学合理的决策依据，具有重要的实际意义。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明；

图1为本发明一种四步耦合中长期水文预报方法流程图；

图2为本发明实施例采用多元回归模型、随机森林模型和支持向量机模型的预报结果；

图3为本发明实施例三种模型校正后预报结果；

图4为本发明实施例多模型综合预报结果；

图5为本发明实施例68％置信度下的区间预报结果。

具体实施方式

下面结合附图并通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。

为了使本发明的技术手段、创作特征、工作流程、使用方法达成目的与功效，且为了使该评价方法易于明白了解，下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。

实施例：现有某一水文观测站点1980-2015年月天然径流序列，其中1980-2010年为率定期，2011-2015年为验证期。依据本发明方法，预报2011-2015年月径流量的过程。

如图1所示，一种四步耦合中长期水文预报方法，包括以下步骤：

步骤1，预报：将实测水文资料{H(t)}(其中t＝1,2,…,T)分为率定期资料H(t₁)和验证期资料H(t₂)；该实施例，水文观测站点1980-2015年月天然径流序列，其中1980-2010年为率定期，2011-2015年为验证期。实施例中采用多元回归模型、支持向量机模型、随机森林模型3种水文预报模型预测2011-2015年的月径流量，预测结果如图2。水文预报模型包括多元回归模型、随机森林模型和支持向量机模型。

根据具体实测资料及研究目的来划分率定期和验证期，也有学者认为前2/3长度的资料用于率定，后1/3长度的资料用于验证。率定期资料H(t₁)用于率定相关参数(针对不同的预报方法会有不同的参数，本发明构建了一种中长期水文预报方法流程，并不局限于某一种预报方法，比如对于随机森林模型需要率定随机森林的数目，对于多元回归模型需要率定多元回归方程的系数)，验证期资料H(t₂)用于检验预报效果；采用m种水文预报模型预测水文要素(如降雨或者径流)，得到率定期预报结果和验证期内预报结果其中i＝1,2,…,m，t₁＝1,2,…,T₁，t₂＝T₁+1,T₁+2,…,T；

其中t表示时刻，T表示时间序列结束时刻，即这个时间序列的长度，t₁表示率定期内的时刻，t₂表示验证期内的时刻，m为所采用的水文预报模型的数目；T₁为率定期的时间跨度；

步骤2：校正：根据实测水文资料{H(t)}、率定期预报结果和验证期内预报结果得到m种水文预报模型的率定期预报误差序列ε_i(t₁)和验证期预报误差序列ε_i(t₂)；

以率定期预报误差序列ε_i(t₁)作为输入，采用AR模型对预报误差进行校正，获得新的率定期误差序列ε_i'(t₁)和新的验证期误差序列ε_i'(t₂)，将新的率定期误差序列ε_i'(t₁)和新的验证期误差序列ε_i'(t₂)分别加到原率定期预报结果和验证期内预报结果得到校正后m种模型率定期预报结果和验证期内预报结果

步骤2中，采用AR模型对预报误差进行校正，具体包括以下步骤：

以率定期预报误差序列ε_i(t₁)作为输入，采用AR(k)模型预报误差规律；当t₁>k时，误差序列ε_i(t₁)的偏相关函数约为0，则序列符合k阶自回归模型；AR(k)模型认为ε_i(t)是前k个序列的线性组合及误差项的函数，数学模型为：

ε_i(t)＝φ₁ε_i(t-1)+φ₂ε_i(t-2)+...+φ_kε_i(t-k)+e(t)

其中指正态分布；其中参数φ₁,φ₂,...,φ_k为矫正系数；通过最小二乘法估计出来。

步骤3：多模型综合预报：校正后预报结果与实测水文序列相比仍然存在一定误差，通过加权处理，得到多模型综合预报结果S(t)；

其中，w_i为各水文预报模型的权重，i＝1,2,…,m；为校正后m种模型预报结果；权重w_i根据m种模型的校正后预报误差e_i计算；表示通过第一种水文预报模型得到的预报结果，表示通过第一种水文预报模型得到的预报结果，以此类推。水文预报模型包括随机森林模型、支持向量机模型和多元回归模型；得到多元回归模型、支持向量机模型、随机森林模型3种模型校正后预报结果如图3。

步骤3中，权重w_i具体计算方法为：

其中为校正后第i种模型的预报结果，H(t)为实测水文资料，error_i为校正后第i种模型的预报误差。

补充e_i、X(t)物理定义，并文中前后一致。

本实施例，通过加权处理，得到多模型综合预报结果如图4。

步骤4：可靠度评估：以多模型综合预报结果S(t)作为确定性模型提供的结果，采用水文不确定性处理器(Hydrologic Uncertainty Processor,HUP)对预报结果进行可靠度评估；采用正态分位数转换，将实测值H(t)和预报值S(t)分别通过边际分布转换至正态空间中得到w(t)和x(t)，并在正态空间中构建线性的似然函数；结合样本的一阶马尔科夫假设，通过Bayes公式耦合预报变量的先验分布和似然函数，推求预报变量后验分布的解析形式，然后将其转换为原始空间实现可靠度评估，获得一定置信度下给出预报结果；本实施例中给出在68％置信度下给出预报结果，如图5所示。

对比图2和图3可知，经过误差校正后的预报结果较原预报结果精度得到了提高。从图4中可以看出，多模型综合分析能够结合各模型的优势，获得较为合理准确的中长期水文预报结果。图5是68％置信度下的预报结果，即有近七成的把握认为预报月径流量在图示范围内，图中绝大部分实测点都落在了图中蓝色的区间内，表示该区间预报具有较高的可靠度。本发明所提出的一种四步耦合中长期水文预报新技术可以提高中长期水文预报的精度，方法合理易行。

本领域内的技术人员可以对本发明进行改动或变型的设计但不脱离本发明的思想和范围。因此，如果本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同的技术范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。