本发明涉及图像处理技术领域，尤其涉及一种基于k-means聚类和字典学习的图像处理方法及装置。
背景技术：
步入21世纪即意味着步入信息化时代，随着科技的发展，信息的传递形式不再仅仅局限于语音，而是已经发展到了图像、数据、文字等在内的各种多媒体形式。而人们在接受外部信息时，80％来自视觉信息，而数字图像是人们获取视觉信息的最主要的源头，与此同时，随着计算机技术的发展，在学术研究和应用等各方面图像处理都取得了巨大的成就，而且也深入到了人们的日常生活、学习和工作的很多领域。数字图像处理技术的研究内容涉及广泛，包括图像去噪、图像分割、图像增强、图像识别、图像复原、图像编码、多分辨率处理等。
由于成像设备和环境的影响，我们在获取图像的信息时，避无可避的都会出现各种外因或内因的干扰，致使图像夹杂着许多噪声，导致图像发生退化现象。从而使我们获取的信息不完整甚至是错误的，这样的图像不能够清晰地反映出原始的真实信息，因此研究图像去噪等技术具有重要意义和广泛的应用前景。
考虑一个噪声图像，有y＝y0+v，y是观测到的图像，y0是未知的原图像，v是叠加的零均值白噪声。我们的目标是设计一个算法从y中删除噪声使其尽可能的接近原图像y0。
在对噪声图像进行处理时一般不需要精确重构，可以转化为下面的稀疏逼近问题：
min||x||0s.t.||y-dx||≤ε
其中，ε为一正常数，当ε足够小时，可以认为一定程度上精确地重构了信号，ε＝0时即为稀疏表示问题。
目前对图像去噪一般采用基于字典学习的图像去噪算法，字典学习算法典型的有mod字典学习算法，k-mod字典学习算法和ak-mod算法，一般过程是：
设一组信号y＝[y1,y2…yn]，mod算法的目标是找到一个字典d和一个稀疏矩阵x，使得信号的重构误差最小：
这里x是矩阵x的列，mod是一种在字典升级和稀疏编码之间交替迭代的更新过程。稀疏编码过程是对每个信号yn单独进行稀疏表示。
目前基于字典学习的图像去噪算法，如稀疏编码算法(sparsecoding)算法，未考虑图像块间的相关性，采用整体求解方法，其去噪效果一般，改进的稀疏编码(isc)算法，虽然考虑的图像块间的相关性，但是其字典训练不够充分，去噪效果不佳。
技术实现要素：
本发明实施例提供了一种基于k-means聚类和字典学习的图像处理方法及装置，用于解决传统的字典训练不够充分，去噪效果不佳的技术问题。
本发明提供的一种基于k-means聚类和字典学习的图像处理方法，包括：
初始化图像参数得到待分块的噪声图像，对待分块的噪声图像进行图像分块获得图像块；
运行k-means算法对图像块进行聚类计算获得k个聚类，对每个聚类运行mod-ak-svd字典学习算法得到训练聚类字典{d1,d2,d3...dk}；
将训练聚类字典{d1,d2,d3…dk}聚合为过完备字典d＝{d1,d2,d3…dk}；
运行omp正交匹配追踪算法求解出对应的过完备字典d的稀疏系数
根据稀疏系数
判断迭代次数是否达到预设的目标次数，若是，则输出重构去噪图像，若否，则将迭代次数加一并返回初始化图像参数的步骤，所述迭代次数的初始值为1。
优选地，所述初始化图像参数得到待分块的噪声图像，对待分块的噪声图像进行图像分块获得图像块具体包括：
令
设置图像分块尺寸为n*n、字典大小为k、拉格朗日乘子为λ1、聚类数为k，将图像大小为n*n的图像分块处理得到(n-n+1)2个图像块；
其中，y为待处理的噪声图像，
优选地，所述运行k-means算法对图像块进行聚类计算获得k个聚类具体包括：
通过计算各图块间的欧式距离将图像块分为k类，组成k个聚类。
优选地，所述对每个聚类运行mod-ak-svd字典学习算法得到训练聚类字典{d1,d2,d3...dk}具体包括：
随机地建造一个字典dk，对dk执行归一化处理；
根据第k个聚类执行主迭代过程；
判断
其中，所述主迭代过程为：
运行omp正交匹配追踪算法求解出字典dk的稀疏系数；
运行mod和ak-avd算法更新字典，即计算下列公式：
ωj0＝{i|1≤i≤m,x(k)(j0,i)≠0}；
计算残差矩阵：
根据下列公式更新字典原子dj0和稀疏系数
dj0＝ej0xj0；
其中，y表示图像信号矩阵，xk表示稀疏系数矩阵，dj0代表dk中的第j0列，
优选地，所述运行omp正交匹配追踪算法求解出对应的过完备字典d的稀疏系数
根据过完备字典d的稀疏系数
所述过完备字典d的稀疏系数
其中，
优选地，所述根据稀疏系数
根据去噪图像公式计算重构去噪图像；
所述去噪图像公式为：
其中，
本发明提供的一种基于k-means聚类和字典学习的图像处理装置，包括：
图像分块模块，用于初始化图像参数得到待分块的噪声图像，对待分块的噪声图像进行图像分块获得图像块；
聚类及字典学习模块，用于运行k-means算法对图像块进行聚类计算获得k个聚类，对每个聚类运行mod-ak-svd字典学习算法得到训练聚类字典{d1,d2,d3...dk}；
字典聚合模块，用于将训练聚类字典{d1,d2,d3...dk}聚合为过完备字典d＝{d1,d2,d3...dk}；
稀疏系数计算模块，用于运行omp正交匹配追踪算法求解出对应的过完备字典d的稀疏系数
重构去噪图像模块，用于根据稀疏系数
循环迭代模块，用于判断迭代次数是否达到预设的目标次数，若是，则输出重构去噪图像，若否，则将迭代次数加一并返回执行图像分块模块，所述迭代次数的初始值为1。
优选地，所述图像分块模块具体包括：
图像初始化单元，用于令
图像分块单元，用于设置图像分块尺寸为n*n、字典大小为k、拉格朗日乘子为λ1、聚类数为k，将图像大小为n*n的图像分块处理得到(n-n+1)2个图像块；
其中，y为待处理的噪声图像，
优选地，所述聚类及字典学习模块具体包括：
聚类单元，用于通过计算各图块间的欧式距离将图像块分为k类，组成k个聚类；
归一化单元，用于随机地建造一个字典dk，对dk执行归一化处理；
主迭代单元，用于根据第k个聚类执行主迭代过程；
判断单元，用于判断
其中，所述主迭代过程为：
运行omp正交匹配追踪算法求解出字典dk的稀疏系数；
运行mod和ak-avd算法更新字典，即计算下列公式：
ωj0＝{i|1≤i≤m,x(k)(j0,i)≠0}；
计算残差矩阵：
根据下列公式更新字典原子dj0和稀疏系数
dj0＝ej0xj0；
其中，y表示图像信号矩阵，xk表示稀疏系数矩阵，dj0代表dk中的第j0列，
优选地，
所述稀疏系数计算模块具体用于根据过完备字典d的稀疏系数
所述重构去噪图像模块具体用于根据去噪图像公式计算重构去噪图像；
所述过完备字典d的稀疏系数
其中，
所述去噪图像公式为：
其中，
从以上技术方案可以看出，本发明实施例具有以下优点：
本发明提供的一种基于k-means聚类和字典学习的图像处理方法，包括：初始化图像参数得到待分块的噪声图像，对待分块的噪声图像进行图像分块获得图像块；运行k-means算法对图像块进行聚类计算获得k个聚类，对每个聚类运行mod-ak-svd字典学习算法得到训练聚类字典{d1,d2,d3...dk}；将训练聚类字典{d1,d2,d3...dk}聚合为过完备字典d＝{d1,d2,d3...dk}；运行omp正交匹配追踪算法求解出对应的过完备字典d的稀疏系数
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本发明提供的一种基于k-means聚类和字典学习的图像处理方法的一个实施例的流程图；
图2为本发明提供的一种基于k-means聚类和字典学习的图像处理方法的另一个实施例的示意图；
图3为本发明提供的一种基于k-means聚类和字典学习的图像处理装置的一个实施例的示意图；
图4为本发明提供的一种基于k-means聚类和字典学习的图像处理装置的一个实施例中聚类及字典学习模块的示意图。
具体实施方式
本发明实施例提供了一种基于k-means聚类和字典学习的图像处理方法及装置，用于解决传统的字典训练不够充分，去噪效果不佳的技术问题。
为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，本发明提供的一种基于k-means聚类和字典学习的图像处理方法的一个实施例，包括：
101、初始化图像参数得到待分块的噪声图像，对待分块的噪声图像进行图像分块获得图像块；
102、运行k-means算法对图像块进行聚类计算获得k个聚类，对每个聚类运行mod-ak-svd字典学习算法得到训练聚类字典{d1,d2,d3...dk}；
103、将训练聚类字典{d1,d2,d3...dk}聚合为过完备字典d＝{d1,d2,d3...dk}；
104、运行omp正交匹配追踪算法求解出对应的过完备字典d的稀疏系数
105、根据稀疏系数
106、判断迭代次数是否达到预设的目标次数，若是，则输出重构去噪图像，若否，则将迭代次数加一并返回初始化图像参数的步骤，迭代次数的初始值为1。
请参阅表1，本发明提供的算法与已有的稀疏编码算法(sparsecoding)算法、改进的稀疏编码(isc)算法，在不同噪声方差δ和混合噪声密度d条件下图像去噪效果的psnr(峰值信噪比)值进行比较，可以发现我们的去噪效果要达到更好的效果。
表1
请参阅图2，本发明提供的一种基于k-means聚类和字典学习的图像处理方法的另一个实施例，包括：
(1)设置算法迭代次数j＝1,2...j，令
设置图像分块尺寸为n*n、字典大小为k、拉格朗日乘子为λ1、聚类数为k，将图像大小为n*n的图像分块处理得到(n-n+1)2个图像块。
(2)运用k均值算法对给定的图像块进行聚类，对每个聚类运用mod-ak-svd字典训练算法，得到训练聚类字典{d1,d2,d3...dk}，即：
通过计算各图块间的欧式距离将图像块分为k类，组成k个聚类。
随机地建造一个字典dk，对dk执行归一化处理；
根据第k个聚类执行主迭代过程；
判断
需要说明的是，此时输出的字典dk就是第k个聚类对应的分块字典，重复第(2)步的计算过程(也可以同时对每个聚类进行算法)，k从1更新计算到k，就可以得到k个分块字典，即得到训练聚类字典｛d1,d2,d3...dk}。
其中，主迭代过程为：
运行omp正交匹配追踪算法求解出字典dk的稀疏系数；
运行mod和ak-avd算法更新字典，即计算下列公式：
ωj0＝{i|1≤i≤m,x(k)(j0,i)≠0}；
计算残差矩阵：
根据下列公式更新字典原子dj0和稀疏系数
dj0＝ej0xj0；
其中，y表示图像信号矩阵，xk表示稀疏系数矩阵，dj0代表dk中的第j0列，
(3)将训练聚类字典{d1,d2,d3…dk}聚合为过完备字典d＝{d1,d2,d3…dk}；
(4)运用omp(正交匹配追踪)算法，求解出对应的稀疏系数，即：
根据过完备字典d的稀疏系数
过完备字典d的稀疏系数
其中，
(5)重构去噪图像，即：
根据去噪图像公式计算重构去噪图像；
去噪图像公式为：
其中，
需要说明的是，公式是计算去躁图像的公式，当还要进行下一次迭代时，此时去噪图像公式的
(6)判断迭代次数是否达到预设的目标次数，若是，则输出重构去噪图像，若否，则将迭代次数加一并返回初始化图像参数的步骤，迭代次数的初始值为1。迭代次数j＝1,2…j，即迭代次数j的初始值为1，从1开始迭代到j，j为目标次数。
为清楚理解本发明的技术方案，以下将对相关专业术语进行解释：
k-means算法，即k均值算法，具体为：通过计算相应的欧氏距离，不断的聚合离k个中心点最近均值的点，使之能够将欧氏距离很接近点聚合成一类，达到分类效果。
字典学习算法典型的有mod字典学习算法，k-mod字典学习算法和ak-mod，设一组信号y＝[y1,y2…yn]，mod算法的目标是找到一个字典d和一个稀疏矩阵x，使得信号的重构误差最小：
这里x是矩阵x的列，mod是一种在字典升级和稀疏编码之间交替迭代的更新过程。稀疏编码过程是对每个信号yn单独进行稀疏表示。
基于mod算法的过完备字典训练的步骤：
初始化字典：随机的建造一个字典d0，对d0进行规范化。
主迭代过程：
稀疏编码步骤：使用omp追踪算法求出稀疏系数：
使用mod算法更新字典：
如果
k-svd算法是由aharon等人提出。保持字典中除了第j0列外的所有列固定，dj0这列可以随着同x中的系数相乘实现更新，目标函数如下：
其中，
基于k-svd算法的过完备字典训练的步骤：
初始化字典：随机的建造一个字典d0，对d0进行规范化。
主迭代过程：
稀疏编码步骤：使用omp(正交匹配追踪)算法求出稀疏系数。
使用k-svd算法更新字典：下列步骤更新字典的每列和系数x(k)，定义样本组dj0：
ωj0＝{i|1≤i≤m,x(k)(j0,i)≠0}；
计算残差矩阵：
dj是x(k)中的第j行，使用svd分解：
更新字典原子dj0，稀疏系数
如果
ak-svd算法：
通过提供svd分解的近似解来降低计算量。ak-svd利用残差矩阵ej0对dj0和
djo＝ej0xj0；
字典训练一般可分为两个过程：一个是稀疏编码，也即是稀疏分解，另外一个是字典的更新.
mod-ak-svd字典学习算法，是将mod算法和ak-svd算法结合起来对字典进行多次更新求解字典的算法。
以上是对本发明提供的一种基于k-means聚类和字典学习的图像处理方法的实施例进行详细的描述，以下将对本发明提供的一种基于k-means聚类和字典学习的图像处理装置进行详细的描述。
请参阅图3，本发明提供的一种基于k-means聚类和字典学习的图像处理装置的一个实施例，包括：
图像分块模块201，用于初始化图像参数得到待分块的噪声图像，对待分块的噪声图像进行图像分块获得图像块；
聚类及字典学习模块202，用于运行k-means算法对图像块进行聚类计算获得k个聚类，对每个聚类运行mod-ak-svd字典学习算法得到训练聚类字典{d1,d2,d3...dk}；
字典聚合模块203，用于将训练聚类字典{d1,d2,d3…dk}聚合为过完备字典d＝{d1,d2,d3…dk}；
稀疏系数计算模块204，用于运行omp正交匹配追踪算法求解出对应的过完备字典d的稀疏系数
重构去噪图像模块205，用于根据稀疏系数
循环迭代模块206，用于判断迭代次数是否达到预设的目标次数，若是，则输出重构去噪图像，若否，则将迭代次数加一并返回执行图像分块模块，迭代次数的初始值为1。
进一步地，图像分块模块201具体包括：
图像初始化单元，用于令
图像分块单元，用于设置图像分块尺寸为n*n、字典大小为k、拉格朗日乘子为λ1、聚类数为k，将图像大小为n*n的图像分块处理得到(n-n+1)2个图像块；
其中，y为待处理的噪声图像，
请参阅图4，进一步地，聚类及字典学习模块202具体包括：
聚类单元301，用于通过计算各图块间的欧式距离将图像块分为k类，组成k个聚类；
归一化单元302，用于随机地建造一个字典dk，对dk执行归一化处理；
主迭代单元303，用于根据第k个聚类执行主迭代过程；
判断单元304，用于判断
其中，主迭代过程为：
运行omp正交匹配追踪算法求解出字典dk的稀疏系数；
运行mod和ak-avd算法更新字典，即计算下列公式：
ωj0＝{i|1≤i≤m,x(k)(j0,i)≠0}；
计算残差矩阵：
根据下列公式更新字典原子dj0和稀疏系数
dj0＝ej0xj0；
其中，y表示图像信号矩阵，xk表示稀疏系数矩阵，dj0代表dk中的第j0列，
稀疏系数计算模块204具体用于根据过完备字典d的稀疏系数
重构去噪图像模块205具体用于根据去噪图像公式计算重构去噪图像；
过完备字典d的稀疏系数
其中，
去噪图像公式为：
其中，
以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。