本发明属于函数优化、组合优化、工业优化、人工智能、计算智能技术领域，具体涉及一种基于混合能级下降策略的多尺度量子谐振子优化方法。
背景技术：
多尺度量子谐振子算法(mqhoa)的完整模型描述最早是在2013年文献“王鹏，黄焱，任超，郭又铭，多尺度量子谐振子高维函数全局优化算法，电子学报，2013，12，41(12)，2468-2473”简称文献[1]中所提出的，文献[1]中每次迭代需要完成k*m个采样点的全局比对，这种全局比对方法每次需要比对的采样点数较多、计算效率很低，不能实现高维优化，并且容易由于迭代不充分造成过早收敛。
2016年已公开专利zl201610075134.9和文献[1]引入能级稳定过程改进了mqhoa算法，提出了文献“王鹏，黄焱.具有能级稳定过程的mqhoa优化算法[j].通信学报，2016，37(7):79-86”简称文献[3]，提高了算法的计算精度；2017年已公开专利zl201710419771.8对算法的能级稳定判据进行加强，当保存的k个较优解不发生变化才进行能级下降操作，提高了mqhoa算法的计算效率，实现在高维函数的快速优化。
以上文献在能级下降阶段采用的方式是将k个采样位置中的最差解位置xworst用k个采样点的平均位置xmean进行替代，这种方法没有基于现有采样点数据对目标函数的面貌进行深度挖掘，对采样点的信息利用不足，导致算法的运行效率较低。
技术实现要素：
为了解决现有技术存在的上述问题，本发明目的在于提供一种基于混合能级下降策略的多尺度量子谐振子优化方法。
本发明所采用的技术方案为：
一种基于混合能级下降策略的多尺度量子谐振子优化方法，包括如下步骤：
s1、初始化，设定最小标准差的值σmin，设定标准差σs＝max-min；在目标函数f(x)的定义域[min，max]内随机产生k个第一随机数xi，i＝1，...，l，...，k；
s2、将标准差σs和k个第一随机数xi分别代入正态分布公式：
按照正态分布公式在定义域[min，max]内分别生成相应的k个第二随机数x′i；
s3、将k个第一随机数xi分别代入目标函数f(x)得到k个第一函数值f(xi)；
将k个第二随机数x′i分别代入目标函数f(x)得到k个第二函数值，即f(x′i)；
能级稳定过程：对于任意xi和x′i，若f(x′i)＜f(xi)，则将xi的值用x′i的值替换，其中i＝1，...，l，...，k；
s4、能级下降过程：使用最小二乘法预测策略利用采样点的信息对目标函数的形态进行估算，估算最优解的位置，替换当前最差解；使用中值策略计算当前采样点坐标的中值，替换当前最差解，选取两种策略中产生的较优的采样点，替换当前最差解；
s5、执行基态判据循环，当σk＞σs,则继续循环，σk为k个高斯采样中心位置的标准差，当σk＜σs则更新标准差σs；
s6、执行精度判据循环，当σs＜σmin，则输出最优解xbest和所对应的函数值f(xbest)。
所述步骤s4中，最小二乘法预测策略的实现过程为：
s401、从k个第一随机数xi中随机选取n个采样点，分别映射到d维空间；
s402、对每一维度生成的n个采样点使用最小二乘法，求出其拟合二项式函数，通过拟合二项式函数估算当前维度的最优解xleastsquare。
所述步骤s4中，中值策略的实现过程为：
s403、计算当前采样点坐标的均值xmean。
所述步骤s4中，选取两种策略中产生的较优的采样点，替换当前最差解的实现过程为：
s404、比较当前维度的最优解xleastsquare和当前采样点坐标的均值xmean所对应的函数值f(x′i)，选用两者中较优解对应的坐标xmix；
s405、替换当前最差解xworst＝xmix。
所述步骤s5中，更新标准差σs为将当前标准差σs减小一半，即：
本发明的有益效果为：
本发明流程中初始尺度(标准差)为目标函数定义域的大小，尺度下降操作每次将当前尺度减少一半，能级下降策略是结合最小二乘法预测策略和中值策略，选取两种策略中产生的较优的采样点，替换当前的最差解，进行能级下降操作，对于当前采样点的信息利用更为充分，有效函数进化次数，引入的替换解质量更高，有效提高方法的计算精度，并加快方法的收敛速度。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步阐释。
实施例1：
本实施例提供一种基于混合能级下降策略的多尺度量子谐振子优化方法，包括如下步骤：
第一步、初始化，设定最小标准差的值σmin，设定标准差σs＝max-min；在目标函数f(x)的定义域[min，max]内随机产生k个第一随机数xi，i＝1，...，l，...，k。
第二步、将标准差σs和k个第一随机数xi分别代入正态分布公式：
按照正态分布公式在定义域[min，max]内分别生成相应的k个第二随机数x′i。
第三步、将k个第一随机数xi分别代入目标函数f(x)得到k个第一函数值f(xi)；
将k个第二随机数x′i分别代入目标函数f(x)得到k个第二函数值，即f(x′i)；
能级稳定过程：对于任意xi和x′i，若f(x′i)＜f(xi)，则将xi的值用x′i的值替换，其中i＝1，...，l，...，k。
第四步、能级下降过程：使用最小二乘法预测策略利用采样点的信息对目标函数的形态进行估算，估算最优解的位置，替换当前最差解；使用中值策略计算当前采样点坐标的中值，替换当前最差解，选取两种策略中产生的较优的采样点，替换当前最差解。
最小二乘法预测策略的实现过程为：
s401、从k个第一随机数xi中随机选取n个采样点，分别映射到d维空间；
s402、对每一维度生成的n个采样点使用最小二乘法，求出其拟合二项式函数，通过拟合二项式函数估算当前维度的最优解xleastsquare。
中值策略的实现过程为：
s403、计算当前采样点坐标的均值xmean。
选取两种策略中产生的较优的采样点，替换当前最差解的实现过程为：
s404、比较当前维度的最优解xleastsquare和当前采样点坐标的均值xmean所对应的函数值f(x′i)，选用两者中较优解对应的坐标xmix；
s405、替换当前最差解xworst＝xmix。
第五步、执行基态判据循环，当σk＞σs,则继续循环，σk为k个高斯采样中心位置的标准差，当σk＜σs则更新标准差σs：
第六步、执行精度判据循环，当σs＜σmin，则输出最优解xbest和所对应的函数值f(xbest)。
对本发明方法与已公开专利201710419771.8(文献4)方法的计算结果进行对比测试，测试函数为30维的复杂函数griewank和levy，函数定义域为[-10,10]，k＝20，σmin＝0.000001，本发明方法与文献4方法都重复计算30次取平均。
对比实验结果如下(在同一台计算机的比较)：
(1)griewank函数的实验结果：
①文献4方法：
30次计算的平均进化次数7.36e+04，30次计算中最好结果为2.27e-11。
②本发明方法：
30次计算的平均进化次数4.93e+04，30次计算中最好结果为1.15e-11。
(2)levy函数的实验结果：
①文献4方法：
30次计算的平均进化次数6.64e+04，30次计算中最好结果为1.89e-10。
②采用本发明方法：
30次计算的平均进化次数4.51e+04，30次计算中最好结果为1.10e-10。
对比实验结果可以看出从计算速度和计算效果上本发明都优于已有方法。
本发明不局限于上述可选的实施方式，任何人在本发明的启示下都可得出其他各种形式的产品。上述具体实施方式不应理解成对本发明的保护范围的限制，本发明的保护范围应当以权利要求书中界定的为准，并且说明书可以用于解释权利要求书。