本发明属于计算机应用工程技术领域，尤其涉及基于pso优化的rbf神经网络模型在高职教育教学质量评价中的预测方法。
背景技术：
近年来，在大众教育发展的过程中，高职院校的规模快速发展。师资力量相对匮乏，教学质量问题日渐凸显。职业教育若忽视了该问题，必将给高职教育陷入新的困境，甚至会影响高职教育的可持续、健康地发展。因此，如何提高教学质量引发越来越多的关注。要提高教学质量，势必要健全教师教学质量评价体制。
教师教学质量评价自提出以来,出现了很多针对教师教学质量的评价方法,如:专家评价法、层次分析法(ahp)、神经网络模型评价法、模糊综合评价法、灰色关联度评价法、距离综合评价法、solo分类法等多种评价方法。为了体现教师教学质量评价的科学性、客观性和公正性,这些评价方法不仅对评价结果进行了系统分析,而且从不同角度对评价进行了定量和定性分析。
但遗憾的是，现有的教学质量评价方法仍然存在一些缺陷，主要表现在：1)各级评价指标所对应的权值是显式的出现在模型中,而这种权值往往需要根据专家的经验来确定各项指标,主观随意性比较大。2)确定评价模型中指标权值计算量大,求解繁琐,而且制定出来的权值是否客观公正,是否有效,也没有统一的标准衡量。3)评价内容不具有可移植性和通用性。评价内容往往是由各个高校根据自己的特定需求而制定的。4)评价算法不能动态改变或添加,导致评价模型固定,缺乏自适应能力。5)评价对象的定量信息过于依赖主观判断,这样得到的评价结果仅具有参考的作用。为此，也有专家和学者曾深入研究并引入神经网络，探究基于bp神经网络的教学质量评价模型[2]。
本专利考虑采用基于pso优化的rbf神经网络模型的高职教育教学质量评价预测方法。文件[1]研究了高等教育大众化条件下教学质量评价体系现状，文件[2-3]利用bp神经网络应用在教学质量模型中，经过神经网络测试后，输出值和实际评价值比较后的误差为0.01％-0.86％。在本专利中，我们设计的pso优化的rbf神经网络应用在教学质量模型后，克服传统评价缺陷，弱化传统评价方法中指标权重确定的人为影响因素,不仅可行，精度更高，经过神经网络测试后，输出值和实际评价值比较后的误差为0.00090％-0.0008484％，说明我们设计的教学质量模型能更好模拟专家评价，具有最优性，可适应性强，有很强的健壮性。
技术实现要素：
本发明所要解决的技术问题是用来处理教学质量评价这类非线性评价问题，能克服传统评价方法缺乏自学习能力、确定各项评价指标权重时往往带有主观性等问题,充分发挥了人工神经网络的优越性，是一种教师教学质量评价的新方法,能够客观公正地评价教师教学质量,调动教师的教学积极性,提高教学质量,培养优秀人才。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案
基于pso优化的rbf模型教学质量评价预测方法，具体包含如下步骤：
步骤1，获取rbf网络的训练样本数据，进行归一化处理；
步骤2，确定rbf网络隐藏层节点的初始数目i，其中i＜l，l表示训练样本个数；
步骤3，将数据中心ci和扩展常数δi组合成pso算法中的粒子的位置向量x，设置粒子的寻优空间，后初始化pso算法中的粒子群数目，再初始化粒子群里每个粒子的初始位置和速度；
步骤4，将各个粒子的位置向量x转换成相应的rbf网络，求出隐藏层的输出矩阵
步骤5，求出各个训练样本输入对应的rbf网络的实际输出
步骤6，更新粒子的速度和粒子的位置；
步骤7，若连续迭代t次后pso算法的最优适应度ifstop(gbest)没有改变，则认为pso寻优结束，否则，返回步骤3；
步骤8，若pso算法的最优适应度ifstop(gbest)＜δ，即rbf网络的输出误差满足精度要求，则对网络的训练结束；否则，i＝i+1，并返回步骤3。
作为本发明基于pso优化的rbf模型教学质量评价预测方法的进一步优选方案，在步骤1中，归一化处理具体如下：
其中，
将第i个样本的所有输入数据集合在一起，构成xi＝(xi1，xi2，…，xin)，第i个样本的所有输出评价值集合在一起，构成yi＝(yi1，yi2，…，yim)。
作为本发明基于pso优化的rbf模型教学质量评价预测方法的进一步优选方案，在步骤4中，输出权值矩阵w具体计算如下：
其中，t表示对矩阵的转置，y表示所有样本点y1，y2，...yi归一化后的输出的集合。
作为本发明基于pso优化的rbf模型教学质量评价预测方法的进一步优选方案，在步骤5中，rbf网络的实际输出
作为本发明基于pso优化的rbf模型教学质量评价预测方法的进一步优选方案，在步骤5中，每个粒子的适应度ifstop(x)具体计算如下：
其中，n是训练样本的个数，m是输出层的节点数目，yi,j是第i个样本第j个输出的期望值，yi,j是第i个样本第j个输出的实际值。
作为本发明基于pso优化的rbf模型教学质量评价预测方法的进一步优选方案，粒子的速度通过下式更新：
粒子的位置通过下式更新：
其中，w为惯性权重，c1和c2为学习因子，r1和r2为(0,1)范围内均匀分布的两个独立的随机数，
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
1、基于pso优化的rbf神经网络模型的教师教学质量评价模型克服了传统的教师教学质量评价工作过程的复杂性,与其他评价方法相比，对评价的模拟结果和精度更符合实际,有效地弱化了指标权重确定中人为因素的影响，从而调动教师积极性；
2、本发明所述的基于粒子群优化算法改进的神经网络模型的教学质量预测方法能够动态优化rbf神经网络模型隐含层的中心点位置和权值矩阵，从而改善了rbf神经网络性能，提高了数据预测的精确度，同时，利用最小二乘法求权值矩阵，需要优化的点少，收敛速度快；
3、本发明中的基于粒子群优化算法改进的神经网络模型具有模型复杂度低，鲁棒性强，训练速度快，分类能力好，可扩展性好的特点。因此该教学质量评估及预测模型具有很强的稳定性，适用性。
附图说明
图1是rbf网络的基本结构；
图2是基于pso的rbf网络设计流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
本发明公开了一种基于pso优化的pbf神经网络模型的高职教育教学质量预测方法，具体包括以下步骤：
(1)为使网络运行指标预测取得良好的效果，在预测前应反复认真地分析和研究所收集的各种有关教师评估数据，对不完整和不适用的数据进行必要的补充、删除、推算和调整，以保证数据的完整性和可靠性。
(2)取得rbf网络的训练样本数据，按式(1)和式(2)进行归一化；
(3)确定rbf网络隐藏层节点的初始数目i，其中i＜l，l表示训练样本个数；
(4)将数据中心ci和扩展常数δi组合成pso算法中的粒子的位置向量x，设置粒子的寻优空间，并初始化pso的种群数目、粒子的初始位置和速度；
(5)将各个粒子的位置向量x转换成相应的rbf网络，根据式(8)求出隐藏层的输出矩阵
(6)根据式(9)求出各个样本输入对应的rbf网络的实际输出
(7)按式(4)更新粒子的速度，按式(5)更新粒子的位置；
(8)若连续迭代t次后pso算法的最优适应度ifstop(gbest)都没有改变，则认为pso寻优结束，跳到step8，否则，返回step4；
(9)若pso算法的最优适应度ifstop(gbest)＜δ，即rbf网络的输出误差满足精度要求，则对网络的训练结束，否则，i＝i+1，并返回步骤(4)。
(10)修正指标。同一指标需经多种预测方法相互验证，进行修正。调整后，选择比较接近实际的合理结果。由此产生适用的教学质量评价模型
(11)输入预测数据。由于之前已经验证了基于pso优化的rbf神经网络模型在教学质量评价应用中精确性高，具有最优性，计算复杂度低，时间成本少、适应性强，适应变化的输入和各种数据类型、可移植性好，健壮性强等特性，我们在高精度预测教学质量评价体制中具有很强的借鉴性。
具体实施例如下：
1)数据样本的表示将第i个样本的所有输入数据集合在一起，构成xi＝(xi1，xi2，…，xin)，第i个样本的所有输出评价值(专家评价值)集合在一起，构成yi＝(yi1，yi2，…，yim)。
2)数据的预处理
本专利对rbf网络的第i个样本输入xi＝(xi1，xi2，…，xin)和输出yi＝(yi1，yi2，…，yim)进行了归一化处理，即
其中，
对归一化后的第i个样本输入x′i和输出y′i，有x′in∈[0，1]，y′im∈[0，1]。因此，在用归一化后的样本对rbf网络进行训练时，数据中心ci中各维的取值范围可以设置为cin∈[0,1]。如表1所示，
表1
3)径向基神经网络(rbf)训练
本专利采用了rbf对试验样本进行拟合。rbf是一种前馈神经网络，具有很强的自适应性和学习能力。它已被证明能以任意精度逼近任意连续函数，且具有唯一最佳逼近、无局部极小的特点。
rbf是一种三层前馈神经网络，该网络有一个输入层、一个隐藏层和一个输出层。rbf结构简单，在函数逼近能力、学习速度和模式分类等方面也均优于bp神经网络等其他神经网络，因此得到了广泛的应用。n-h-m结构的rbf拓扑结构如图1所示，其中xi＝(xi1，xi2，…，xin)为输入矢量，ci为第i个隐藏节点的数据中心，φi(*)为第i个隐藏节点的激活函数，||*||表示欧氏范数，w∈rh×m为输出权值矩阵，b1，b2，…，bm为输出单元偏移，σ表示输出层神经元采用线性激活函数(也可以采用其它非线性激活函数)，yi＝(yi1，yi2，…，yim)为输出矢量。
本文中径向基函数φi(*)采用gaussian函数：
式中δi称为该基函数的扩展常数或宽度，显然，δi越小，径向基函数的宽度就越小，基函数就越具有选择性。
当rbf网络采用gaussian函数时，样本归一化后的rbf网络的隐藏层的输出为
由于x'l∈rn，ci∈rn，此时有||x'l-ci||∈[0,n]，所以扩展常数δi的取值范围可以设置为δi∈[0,n]。
此时，rbf的第j个样本的第k个输出可以表示为：
其中wik表示第i个隐藏节点到第k个输出的权值。
在样本相同的情况下，rbf的隐藏层节点数目h越多，经过训练后rbf对样本的拟合精度越高。但h过高也会导致rbf泛化能力下降，所以h应取满足精度要求的最小值。
对rbf进行训练时，将隐藏层节点数目h作为变量，从一个较小的数值逐次增加，将全部样本期望输出与实际输出之间差值的均方误差ifstop作为判断rbf训练是否结束的标志，即
其中，n是训练样本的个数，m是输出层的节点数目，yi,j是第i个样本第j个输出的期望值，yi,j是第i个样本第j个输出的实际值。
当h递增到ifstop小于指定的值时，此时的rbf即为所求模型。
4)粒子群算法(pso)寻优
粒子群算法是通过模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的随机搜索算法，它没有遗传算法的编码和解码，而是直接对设计参数进行寻优。由于算法原理简单，易于程序实现，在诸多领域都得到了广泛的应用。
pso寻优的过程是粒子个体根据自己到达过的最佳位置和其他个体到达过的最佳位置来调整自己的速度和位置，通过迭代整体趋向全局最优。
假设在一个d维求解空间中，有n个粒子组成一个群体，其中第t代第i个粒子的位置坐标表示为向量：
其速度可以表示为向量：
对第t+1代第i个粒子第d维的速度和位置，其迭代更新公式如下：
其中，w为惯性权重，c1和c2为学习因子，r1和r2为(0,1)范围内均匀分布的两个独立的随机数，
pso算法的基本流程为：
步骤1：随机初始化种群中每个粒子的速度和位置；
步骤2：根据适应度公式计算出每个粒子的适应度；
步骤3：根据粒子的适应度更新粒子个体最优位置和种群全局最优位置；
步骤4：根据式(4)和式(5)更新种群中粒子的速度和位置；
步骤5：判断算法是否结束，若算法没有结束，则返回步骤2。
算法结束的条件有两种：一种是算法达到了最大的迭代次数，一种是种群全局最优的适应度值在规定的迭代次数内没有发生变化。本专利采用后一种标准，若20次迭代后最优适应度值没有发生变化，则认为算法找出了最优解。
5)基于pso的rbf网络设计
在对rbf网络的训练中，一旦各隐藏节点的数据中心和扩展常数确定了，网络的输出权值矩阵w＝(w1，w2...，wi)t就可以用最小二乘法直接求假定当输入为xl，l＝1,2,…,l时，第i个隐藏节点的输出如式(8)所示，则隐藏层的输出矩阵为
如果给定了教师信号y＝(y1,y2,…,yl)t并确定了
输出权值矩阵w可由下式求出：
其中，t表示对矩阵的转置，y表示所有样本点y1，y2，...yi归一化后的输出的集合。
因此，rbf网络的pso训练法的基本思路为：将rbf网络的隐藏层中各节点的数据中心ci及扩展常数δi按顺序组成一个向量，并把这个向量映射为粒子的位置，即x＝(c1，δ1，c2，δ2，...cl，δl)，此时根据式(8)就可以确定出隐藏层的输出矩阵
具体说来，基于pso的rbf网络设计流程图如图2，经网络计算后的输出结果为表2，具体如下：
表2
从算法的流程中可以看出，本专利提出的预测方法不仅可以确定网络的数据中心ci、扩展常数δi以及网络的权值矩阵w，还可以确定rbf网络的隐藏节点数目i，最终设计出网络结构最小，又满足精度要求的rbf网络。由于使用了pso算法，不仅充分发挥了rbf网络的泛化能力，还能够加快其训练速度。