本发明涉及一种承载力分项系数表示方法，具体的说是一种基于可靠指标的混凝土构件承载力不确定性分项系数表示方法，属于结构可靠度分析技术领域。
背景技术：
混凝土结构承载力的设计，目前采用的是分别控制作用效应的超越概率和构件承载力失效概率(也许可称之为保证率更为合适)方法。《混凝土结构设计规范》用式(1)的形式表述这种可靠度的方法：
γ0s≤r(1)
式中：γ0——结构重要性系数，对于安全等级为一级的构件不应小于1.1，对于安全等级为二级的不应小于1.0；
s——承载能力极限状态下作用组合的效应设计值；
r——构件抗力的设计值。
《建筑结构荷载规范》gb50009-2001(2006年版)则称s为荷载效应组合的设计值。
建筑结构设计统一标准关于构件承载力的表述形式为：r(γr，fk，αk，……)，与目前大多数结构设计规范的形式并不相同。
而现行规范普遍采用分别确定s和r的方法用下列公式校准构件的系数存在一定的难度，但如果能将β分解成作用效应的可靠指标βs和构件承载力可靠指标βr，则有利于分别较准作用及作用效应的系数和构件承载力的分项系数。
同时，已有的规范和标准虽然都有类似的表述形式公式将β对应的标准差σ分解为作用效应的标准差σs和构件承载力的标准差σr，但都没有将β分解成βr和βs。因此，分解βr成为亟待解决的一个问题。
技术实现要素：
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于可靠指标的混凝土构件承载力不确定性分项系数表示方法，用以解决构件承载力分项系数的可靠指标校准问题。
为了解决上述技术问题，本发明采用了如下技术方案：
基于可靠指标的混凝土构件承载力不确定性分项系数表示方法，
设构件承载力r的设计表达式为：
r(x)＝ηkr(fk，a，γrd)/γr，(1.1)
其中：ηk为构件尺寸折减系数；fk为构件材料强度标准值；a为构件截面尺寸；γrd为构件模型不确定性分项系数；γr为构件承载力不确定性分项系数；r(fk，a，γrd)为至少包含有构件材料强度标准值、构件截面尺寸以及构件模型不确定性分项系数的构件承载力基本公式，所述基本公式为将《混凝土结构设计规范》(gb50010-2010)中的各个构件承载力公式中的分项系数或安全系数均设为1.0，将材料强度标准值转换成相应的实际值，但保留隐含在公式中的各种折减系数和降低了的参数原型得到的承载力公式；
其中，构件承载力不确定性分项系数γr的可靠指标校准方法如下：
将总可靠指标β分离为构件承载力的可靠指标βr与作用效应的可靠指标βs分解，其中，
sd＝μs+βsσs(1.2)
rd＝μr-βrσr(1.3)
式中：μs——作用效应统计分布的均值；
βs——作用效应的可靠指标；
σs——作用效应的标准差；
μr——构件承载力统计分布的均值；
βr——构件承载力的可靠指标；
σr——构件承载力的标准差；
当sd＝rd时，由于
因此，由式(1.2)、式(1.3)和式(1.4)可以得到式(1.5)的公式：
从而建立β与βr和βs之间的数值关系，其中σs为作用效应的标准差，σr为构件承载力的标准差；
设βs＝2.05，且设σs/σr为定值1.0或1.5，计算相应的βr；
采用如下构件承载力不确定性分项系数计算公式计算γr值：
其中，δr——构件承载力的变异系数，δr＝σr/μr；
从而基于构件承载力变异系数δr和构件承载力的可靠指标βr，从而计算得出构件承载力不确定性分项系数，建立了可靠指标与构件承载力间的数值关系。
进一步地，考虑尺寸变异系数时，构件几何参数的变异系数δdim＝0.06，按照95％保证率考虑，ηk＝1-1.645δdim＝0.9；或者根据构件类型，采用不同的构件尺寸折减系数ηk。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
采用本发明的基于可靠指标的混凝土构件承载力不确定性分项系数表示方法能够有效建立和明确可靠指标与构件承载力之间的数值关系，能够有效的校准构件承载力的不确定性系数，对结构设计具有较好的指导作用。
附图说明
图1是随机变量r(x)与s(x)的示意。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明作进一步详细描述，但不作为对本发明的限定。
设构件承载力r的设计表达式为：
r(x)＝ηkr(fk，a，γrd)/γr，(1’)
其中：ηk为构件尺寸折减系数；fk为构件材料强度标准值；a为构件截面尺寸；γrd为构件模型不确定性分项系数；γr为构件承载力不确定性分项系数；r(fk，a，γrd)为至少包含有构件材料强度标准值、构件截面尺寸以及构件模型不确定性分项系数的构件承载力基本公式，所述基本公式为将《混凝土结构设计规范》(gb50010-2010)中的各个构件承载力公式中的分项系数或安全系数均设为1.0，将材料强度标准值转换成相应的实际值，但保留隐含在公式中的各种折减系数和降低了的参数原型得到的承载力公式；
其中：ηk为构件尺寸折减系数(若尺寸变异性δdim＝0.06，按95％保证率考虑，ηk＝1-1.645*0.06＝0.9；也可根据构件类型，采用不同的折减系数)；fk为构件材料强度标准值；a为构件截面尺寸；γrd为构件模型不确定性分项系数；γr为构件承载力不确定性分项系数；
其中，构件承载力不确定性分项系数γr的可靠指标校准方法如下：
将总可靠指标β分离为构件承载力可靠指标βr与效应可靠指标βs，根据安全等级为二级的基本公式，sd≤rd，将本发明分解βs和βr的原理用图1表示。
其中，rd为构件承载力的设计值，sd为作用组合效应的设计值。
在图1中，s(x)表示作用效应的统计分布，s(x)曲线大于sd的部分为超越部分，该部分的面积与s(x)曲线覆盖的总面积之比为sd的超越概率pf,s。r(x)为构件承载力的统计分布，该曲线小于rd部分为构件承载力的失效部分。
由图1中可以得出下列关系：
sd＝μs+βsσs(2’)
rd＝μr-βrσr(3’)
式中：μs——作用效应统计分布的均值；
βs——作用效应的可靠指标；
σs——作用效应的标准差；
μr——构件承载力统计分布的均值；
βr——构件承载力的可靠指标；
σr——构件承载力的标准差。
当sd＝rd时，
由式(2’)、式(3’)和式(4’)可以得到式(5’)的形式：
式(5’)建立了β与βr和βs之间的联系。当β为已知时，按理说βr和βs都可以顺利地确定。
但是由于缺少σs和σr等必要的参数，真正分离出βr还是存在一些问题，因此本课题必然要做出一些假定。
本实施例中将σr与σs比值及β与βr和βs之间关系的情况列入表1中。
表1β与βr和βs之间的关系
注：βs值之后的数据依次为对应的超越概率和β值，βr值之后的数据为对应的失效概率。
从表1中可以看到，当σs/σr＝1.0时，对应于βs的βr数值相对较小，表明校准出来的分项系数也会相对较小。从目前的情况看，虽然建筑结构的作用和作用效应的不确定性确实明显大于构件承载力的不确定性，但是由于要反映构件承载力标准差的差异，本实施例选用σs/σr＝1.0或σs/σr＝1.5对应的βr值作为校准构件承载力分项系数的可靠指标之一。本实施例的另一项假定是βs＝2.05。
由表可以看到，当βs＝2.05时，对于延性破坏的构件，βr≥2.47，对应于σs/σr＝1.0；βr≥2.69对应于σs/σr＝1.5。对于脆性破坏的构件，βs＝2.05时，σs/σr＝1.0对应于βr＝3.18，σs/σr＝1.5对应于βr＝3.60。
延性破坏βr＝2.47和βr＝2.69是本实施例校准混凝土构件承载力分项系数的目标。
通过公式(5’)求得βr，此外
γr＝μr/rd(6’)
rd＝μr-βrσr(7’)
将式(7’)的rd带入式(6)得到构件承载力不确定性分项系数γr的计算公式如下：
γr＝1/(1-βrδr)(8’)
式中：δr——构件承载力的变异系数，δr＝σr/μr；
其中，考虑尺寸变异系数时，构件几何参数的变异系数δdim＝0.06，按照95％保证率考虑，ηk＝1-1.645δdim＝0.9；或者根据构件类型，采用不同的构件尺寸折减系数ηk。
以钢筋混凝土轴心受压柱为实施例来说：构件承载力设计基本公式nmod(x)的表述形式为:
式中：nmod——轴向承载力基本值；
fcu——混凝土立方体抗压强度值；
fy's——纵向钢筋抗压强度值；
a——构件截面面积；
as'——全部纵向普通钢筋的截面面积；
考虑轴压柱破坏属延性破坏，在荷载与抗力的方差比值为1.5。根据校准规则：
对安全等级为二级的延性破坏构件：
βr≥2.69，轴压柱承载力分项系数γr,n1＝1.464；
对安全等级为一级的延性破坏构件：
βr≥3.60，轴压柱承载力分项系数γr,n2＝1.737；
这两个系数的比值作为延性破坏构件结构重要性系数γ0的估计值：
γ0＝γr,n2/γr,n1＝1.186。
考虑轴压柱破坏属脆性破坏，在荷载与抗力的方差比值为1.5。根据校准规则：
对安全等级为二级的脆性破坏构件：
βr≥3.60，轴压柱承载力分项系数γr,n1＝1.737；
对安全等级为一级的脆性破坏构件：
βr≥4.50，轴压柱承载力分项系数γr,n2＝2.130；
这两个系数的比值作为延性破坏构件结构重要性系数γ0的估计值：
γ0＝γr,n2/γr,n1＝1.226。
上述实施例只是为了更清楚说明本发明的技术方案做出的列举，并非对本发明的限定，本领域的普通技术人员根据本领域的公知常识对本申请技术方案的变通亦均在本申请保护范围之内，总之，上述实施例仅为列举，本申请的保护范围以所附权利要求书范围为准。