带有柔性基材的悬浮喷嘴计算方法与流程

本发明涉及计算机数值模拟及cae领域，特别涉及带有柔性基材的悬浮喷嘴设计计算方法。

背景技术：

制造业越来越多地采用r2r方法，悬浮干燥工艺是影响r2r制造速度的决定性工艺，基材经双面涂布之后，需要在悬浮烘箱中干燥。悬浮烘箱需要将基材稳定的悬浮于上下喷嘴之间，悬浮喷嘴的悬浮效果及换热能力直接影响干燥效率和干燥品质。现有的悬浮喷嘴计算绝大多数将基材视为刚体，不考虑基材的变形，这种计算方法无法准确考虑基材的变形以及变形对悬浮喷嘴换热能力的影响，造成设计的悬浮喷嘴难以将基材稳定的悬浮于上下喷嘴之间，造成基材与悬浮烘箱内的零部件发生刮擦，导致设计成本较高。

目前悬浮喷嘴的主流计算方法是将基材视为刚性，即不考虑基材的变形。例如文献(刘金金.悬浮式烘箱数值模拟分析及结构优化[d].西安理工大学,2015.)采用cfd方法计算了带有刚性基材的悬浮喷嘴的流场与热场分布。又如文献(卫延斌,侯和平,张海燕.悬浮烘干系统烘箱体结构优化研究[j].西安理工大学学报,2015(2):171-175.张海燕,刘金金,薛志成,等.涂布机悬浮烘箱的结构参数优化[j].机械设计与研究,2015(4):142-146.李徐佳,高殿荣,邸立明,等.基于流场数值模拟的锂电池极片干燥箱结构改进[j].中国机械工程,2010,21(18):2183-2187.李徐佳.锂电池极片干燥箱流场特性研究[d].燕山大学,2012.)等都介绍了悬浮喷嘴及悬浮烘箱的计算方法。然而，如锂离子电池极片、纸张等柔性基材在悬浮干燥烘箱干燥过程中，其会发生明显的变形，因此如果不考虑基材的变形，由计算模型所得到的计算结果可能偏离实际，导致计算结果不能准确地指导悬浮喷嘴的结构设计。

技术实现要素：

本发明主要针对目前悬浮喷嘴模拟计算方法中存在的不足，提供一种带有柔性基材的悬浮喷嘴设计计算方法，该方法能够准确地分析出悬浮烘箱中柔性基材的变形以及变形对悬浮喷嘴换热能力的影响。基于此，该方法包括以下步骤：

步骤一、建立悬浮喷嘴及柔性基材几何模型：悬浮喷嘴在悬浮烘箱中呈周期性分布，且上下悬浮喷嘴之间的间距以及悬浮喷嘴的宽度远大于悬浮喷嘴出风口尺寸，对几何模型做如下简化：柔性基材两端简支梁支撑，仅考虑柔性基材在空气流场作用下垂直方向的变形。

步骤二、流场网格划分：对步骤一建立的流场几何模型进行网格划分，在柔性基材壁面增加网格密度，以便更好地捕捉柔性基材表面的换热特性。

步骤三、建立计算流体力学模型和柔性基材变形模型。计算流体力学模型包括连续性方程、动量方程和能量方程，分别为：

式中u和v分别表示流体流动速度张量与动网格速度张量，ρ,μ以及pr表示空气的密度、动力粘度以及普朗特数，p为流场压力，t为空气温度，t为时间。采用sstk-w湍流模型封闭方程中的雷诺应力与雷诺热通量。

柔性基材控制方程为：

柔性基材边界条件和初始条件为：

y|x＝-l/2＝y|x＝l/2＝0(5)

y(t,0)＝y(t,l)＝0(7)

m为柔性基材单位面积的质量，y和vw表示柔性基材的垂直位移与柔性基材的轴向运动速度，f表示柔性基材中的张力。

步骤四、进行初始定常流场数值计算：在fluent中，对计算参数进行初始化。流场入口给定速度和高恒温边界条件，出口给定平均静压以及出口低恒温边界条件，柔性基材表面给定无滑移、光滑低恒温壁面边界条件。基于上述边界条件和初始条件，不考虑流场参数(速度、压力以及温度)随时间的变化，不考虑柔性基材的变形，利用fluent中的simplec求解器进行订场流场数值计算，可以得到刚性壁面的流场区域的速度、压力以及温度分布。

步骤五、进行流固耦合数值计算：将步骤四中的定常流场数值计算结果作为初始条件进行流固耦合的数值计算。流固耦合数值计算方法为：

步骤5.1、读取柔性基材壁面的压力，通过方程(4)计算出柔性基材的变形。

步骤5.2、根据步骤5.1所计算的变形结果，通过fluent中的扩散光顺方法对网格进行更新，得到新的柔性基材表面位置。

步骤5.3、根据新的柔性基材表面位置，计算流体域的速度、压力以及温度分布。

步骤5.4、重复步骤5.1至步骤5.3的计算过程，直至达到预定求解时间或者数值计算结果收敛，得到最终柔性基材的变形量以及最终的流场与热场分布。

附图说明

图1悬浮喷嘴与柔性基材相对位置示意图。

图2是图1的截面结构示意图。

图3带有柔性基材的悬浮喷嘴几何模型示意图。

图4是带有柔性基材的悬浮喷嘴的流场控制域示意图。

图5是带有柔性基材的悬浮喷嘴的计算模型边框条件示意图。

图6是带有柔性基材的悬浮喷嘴的计算网格示意图。

图7是带有柔性基材的悬浮喷嘴的流固耦合计算流程示意图。

图8不考虑柔性基材变形的速度场与考虑柔性基材变形的速度场分布示意图。

图9不考虑柔性基材变形的温度场与考虑柔性基材变形的温度场分布示意图。

具体实施方式

实施例：

下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细说明。

步骤一：建立悬浮喷嘴及柔性基材几何模型，见图1、图2和图3。

针对给定的悬浮喷嘴，在catia中建立流场与柔性基材的几何模型，如图4所示。柔性基材材料为铜箔，主要材料属性为：密度ρ＝8900kg/m³，弹性模量e＝121gpa，厚度t＝10μm。对柔性基材的变形做如下简化：柔性基材两端简支梁支撑，仅考虑柔性基材在垂直方向的变形。流场介质为空气：密度ρ＝1.225kg/m³，动力粘度μ＝1.7895e-5kg/(m·s)。

步骤二：流场网格划分。

对流场区域进行网格划分，如图5和图6所示，整个流场采用结构化网格，上下靠近壁面位置的网格进行加密，悬浮喷嘴出风口位置网格也进行加密，将建立的网格文件保存输出为*.msh格式。

步骤三：建立计算流体力学模型和柔性基材变形模型(见图7)。

计算流体力学模型包括连续性方程、动量方程和能量方程，分别为：

式中u和v分别表示流体流动速度张量与动网格速度张量，ρ,μ以及pr表示空气的密度、动力粘度以及普朗特数，p为流场压力，t为空气温度，t为时间。采用sstk-w湍流模型封闭方程中的雷诺应力与雷诺热通量。

柔性基材控制方程为：

柔性基材边界条件和初始条件为：

y|x＝-l/2＝y|x＝l/2＝0(5)

y(t,0)＝y(t,l)＝0(7)

m为柔性基材单位面积的质量，y和vw表示柔性基材的垂直位移与柔性基材的轴向运动速度，f表示柔性基材中的张力。

步骤四、进行初始定常流场数值计算：在fluent中，对计算参数进行初始化。流场入口给定速度和高恒温边界条件，出口给定平均静压以及出口低恒温边界条件，柔性基材表面给定无滑移、光滑低恒温壁面边界条件。基于上述边界条件和初始条件，不考虑流场参数(速度、压力以及温度)随时间的变化，不考虑柔性基材的变形，利用fluent中的simplec求解器进行订场流场数值计算，其中压力采用presto离散格式，扩散项采用中心差分离散格式，对流上采用二阶迎风格式，可以得到刚性壁面的流场区域的速度、压力以及温度分布。

步骤五、进行流固耦合数值计算：将步骤四中的定常流场数值计算结果作为初始条件进行流固耦合的数值计算。流固耦合数值计算方法为：

步骤5.1、读取柔性基材壁面的压力，通过方程(4)计算出柔性基材的变形。采用如下的方法计算柔性基材的变形，计算流程如图3所示：

为求解方程(4)，基于柔性基材的变形特点，采用余弦级数近似柔性基材的变形：

变形方程能够自动满足边界条件和初始条件，代入到控制方程(4)，可得控制方程的残差：

并采用galerkin最小二乘法求解余弦级数中的系数，其系数的求解方程为：

采用中心差分法可求出每个时间步的系数：

步骤5.2、根据步骤5.1所计算的变形结果，利用fluent自带user-defined-function功能，通过fluent中的扩散光顺方法对网格进行更新，得到新的柔性基材表面位置。

步骤5.3、根据新的柔性基材表面位置，计算流体域的速度、压力以及温度分布。

步骤5.4、重复步骤5.1至步骤5.3的计算过程，直至达到预定求解时间或者数值计算结果收敛，得到最终柔性基材的变形量以及最终的流场与热场分布。

图8不考虑柔性基材变形的速度场与考虑柔性基材变形的速度场分布示意图。

图8中，图(a)-(c)为雷诺数re＝4000～6000的带有刚性基材的悬浮喷嘴速度场分布；

图(d)-(f)为雷诺数re＝4000～6000的带有柔性基材的悬浮喷嘴速度场分布；

由图8可知，带有刚性基材的悬浮喷嘴速度场速度最大点位于基材位置附近，带有柔性基材的悬浮喷嘴速度场速度最大点位于入口位置附近。

图9不考虑柔性基材变形的温度场与考虑柔性基材变形的温度场分布示意图。

图9中，图(a)-(c)为雷诺数re＝4000～6000的带有刚性基材的悬浮喷嘴温度场分布；

(d)-(f)为雷诺数re＝4000～6000的带有柔性基材的悬浮喷嘴温度场分布；

由图9可知，带有刚性基材的悬浮喷嘴与带有柔性基材的悬浮喷嘴的温度场在入口与对称面位置之间明显不同。

因此，如果不考虑柔性基材的变形，悬浮喷嘴设计的结果将偏离实际情形，造成返工成本高，设计效率低下。