一种机器人旋转超声钻削CFRP/铝合金叠层结构出口毛刺高度预测方法与流程

本发明属于旋转超声钻削加工技术领域，特别是一种机器人旋转超声钻削cfrp/铝合金叠层结构出口毛刺高度预测方法。

背景技术

碳纤维复合材料(简称cfrp)由于具有轻质、高比强度、高比刚度等优良的机械性能，在现代制造业(例如军用飞机、航天飞机、船舶、汽车的制造)中得到越来越广泛的应用。由于目前金属材料还不能被完全替代，大量cfrp/金属的叠层结构出现在这些产品中，其中cfrp/铝合金叠层的应用最为普遍。cfrp/铝合金叠层结构需要利用螺栓或铆钉装配在一起，这就需要在连接处加工出大量的连接孔。为了保证孔加工效率，机器人钻削得到广泛使用。目前，铝合金出口毛刺是弱刚度机器人钻削叠层结构急需解决的问题。铝合金钻削出口毛刺是孔加工过程中残留在孔周边的金属部分，对孔加工质量和后续的飞机部件装配有很大的影响：毛刺会导致飞机零部件孔周边的应力集中，严重影响飞机结构件的疲劳寿命；脱落的毛刺会引起电子器件的电路短路现象，导致系统功能失效并造成重大事故。旋转超声钻削技术能够实现钻头与工件的周期性分离，从而减小轴向力，提高技工质量。因此，该技术被引入到机器人钻削cfrp/铝合金叠层结构以实现高精高效加工。

为了达到控制毛刺高度的目的，必然要建立机器人旋转超声钻削cfrp/铝合金叠层结构的毛刺高度预测模型。目前已有的基于理论分析的旋转超声钻削毛刺高度模型，例如文献changssf,bonegm.burrheightmodelforvibrationassisteddrillingofaluminum6061-t6[j].precisionengineering,2010,34(3):369-375.发表了一种基于铝合金的力学特性的数学模型，考虑到了超声振动参数、加工参数和刀具结构对钻削力的影响，基于钻削力建立了毛刺高度模型。但该模型只适用于超声条件下钻削铝合金毛刺高度的预测。由于机器人与数控机床相比具有弱刚性，且cfrp/铝合金叠层结构具有特殊性，目前研究中建立的数学模型不适用于预测机器人旋转超声钻削cfrp/铝合金叠层结构的毛刺高度。因此，对机器人旋转超声钻削cfrp/铝合金叠层结构毛刺高度方面的研究还存在不足，所建的模型适用性较差，预测精度欠佳。

技术实现要素：

本发明的目的旨在解决现有毛刺高度建模中，未能考虑到机器人的弱刚度特性及超声振动特性，导致预测精度不准的问题，提出了一种机器人旋转超声钻削cfrp/铝合金叠层结构毛刺高度预测方法，能够提高毛刺高度预测的准确度。

实现本发明目的的技术解决方案为：

机器人旋转超声钻削cfrp/铝合金叠层结构毛刺高度预测方法，包括以下步骤：

步骤1、建立两个主切削刃轴向的运动轨迹方程za(θ)和zb(θ)：首先根据钻头轴向所加的超声振动的轨迹方程得到钻头主切削刃上任意一点的轴向运动的轨迹方程，再根据钻头转过的角度和时间的关系，得到钻头轴向运动的轨迹方程；最终根据麻花钻两主切削刃转过的角度相差π，分别建立两主切削刃轴向的运动的轨迹方程za(θ)和zb(θ)；

步骤2、计算钻削过程中的动态轴向钻削厚度hd和一个振动周期内的平均钻削厚度hdav：首先根据任意一次刀具与工件接触的轨迹方程与前一次刀具与工件接触的轨迹方程的差值，计算钻削cfrp过程中的动态轴向钻削厚度hd；再对动态钻削厚度进行分析，计算一个振动周期内的平均钻削厚度hdav；

步骤3、建立主切削刃上的切削宽度的微分单元dl与钻头半径的微分单元dr的关系式：建立笛卡尔坐标系，根据主切削刃上的切削单元在水平面内的投影dx与dr的关系，利用刀具的钻心角，求得主切削刃上的切削宽度的微分单元dl与钻头半径的微分单元dr的关系式；

步骤4、建立钻削铝合金时钻头主切削刃上轴向力的数学模型：基于金属切削经典理论，结合步骤3得到的微分单元dl与钻头半径的微分单元dr的关系式，得到钻削铝合金时主切削刃上轴向力微元的数学模型，然后对整个切削刃进行积分得到主切削刃上的轴向力；

步骤5、建立钻削铝合金时钻头横刃上的轴向力数学模型：首先根据横刃压入工件的几何模型和金属材料力学分析，建立钻削铝合金横刃上的轴向力微元然后对整个横刃进行积分得到横刃上的轴向力

步骤6、建立机器人弱刚度系数k与工艺参数的映射关系：首先根据轴向力实验结果，计算各实验组对应的k值，然后运用偏最小二乘回归算法构建k值与各工艺参数的函数表达式，将k值函数式代入总的轴向力表达式，从而建立机器人旋转超声钻削铝合金轴向力预测模型；

步骤7、分析铝合金出口毛刺形成过程：根据材料力学金属屈服理论，将毛刺形成过程分为四个阶段，并对各阶段的力学特性进行表征。确定建立毛刺高度模型所需的临界屈服厚度。

步骤8、计算钻削过程中工件的变形量：基于薄板弯曲理论，结合薄板弹性曲面微分方程，建立钻削轴向力作用下工件各处的挠度变形表达式。

步骤9、基于能量守恒理论解析临界屈服厚度：首先，将毛刺形成过程中轴向力与钻入进给量的映射关系假设为一次函数，建立轴向力与进给量之间的映射关系。通过轴向力与进给量的积分计算钻削轴向力做功。接着，建立工件材料塑性形变做功以及毛刺形成所需总功的表达式。最后，根据钻削轴向力做功和形变做功相加等于总功，求解临界屈服厚度。

步骤10、基于体积守恒理论建立毛刺厚度模型：根据毛刺的形成机理分析与材料断裂理论，结合体积守恒建立毛刺高度表达式。

步骤11、根据已建立的机器人旋转超声钻削cfrp/铝合金叠层结构毛刺高度模型，对实际加工中的毛刺高度进行预测。

本发明与现有技术相比，其显著优点：

(1)本方法将机器人弱刚度特性以及超声振动参数考虑到轴向力模型中，模型更加贴合实际；

(2)通过钻头的运动轨迹方程进行分析，提出了更加符合实际加工过程的钻削厚度的计算方法；

(3)通过对钻削过程中铝合金工件的挠度变形分析，提出了更加符合实际的毛刺高度的计算方法；

(4)提出了机器人旋转超声钻削cfrp/铝合金叠层结构毛刺高度的计算方法；

(5)提出了机器人旋转超声钻削cfrp/铝合金叠层结构的加工方法。

本发明的计算过程更加符合实际加工状况，提高了机器人旋转超声钻削cfrp/铝合金叠层结构毛刺高度的预测精度。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为本发明轴向力预测方法的流程图。

图2为钻头切削刃结构示意图。

图3为主切削刃的受力分析图。

图4为毛刺形成过程示意图。

图5为毛刺形成与材料的断裂分析图。

图6为毛刺高度的实验值和理论值的对比。

图7为模型预测精度分析图。

具体实施方式

为了更好的了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图说明如下。

结合图1，为本发明的预测方法的流程图；本发明的一种机器人旋转超声钻削cfrp/铝合金叠层结构毛刺高度预测方法，具体包括以下步骤：

步骤1、建立两个主切削刃轴向的运动轨迹方程z1(θ)和z2(θ)：首先根据麻花钻轴向所加的超声振动的轨迹方程得到钻头主切削刃上任意一点的轴向运动的轨迹方程，再根据钻头转过的角度和时间的关系，得到钻头轴向运动的轨迹方程；最终根据标准麻花钻两主切削刃转过的角度相差π，分别建立两主切削刃轴向的运动的轨迹方程z1(θ)和z2(θ)。

1.1、首先根据钻头轴向所加的超声振动的轨迹方程得到钻头主切削刃上任意一点的轴向运动的轨迹方程：

钻头轴向所加的超声振动的轨迹方程为：

x(t)＝asin(2π×f×t)(1)

则钻头主切削刃上任意一点的轴向运动的轨迹方程为：

1.2、根据钻头转过的角度和时间的关系，得到钻头轴向运动的轨迹方程：

钻头转过的角度θ和时间t的关系为：代人式(2)

可得轴向运动的轨迹方程：

1.3、根据标准麻花钻两主切削刃转过的角度相差π，分别建立两主切削刃轴向的运动的轨迹方程z1(θ)和z2(θ)：

由于标准麻花钻具有两个主切削刃(分别设为1刃和2刃)和一个横刃，如图2所示。由于两主切削刃转过的角度相差π，则两主切削刃轴向的运动的轨迹方程可以分别表示为：

其中，z1(θ)为1刃的轨迹方程，z2(θ)为2刃的轨迹方程；θ为钻头转过的角度；f为超声振动频率；a为超声振幅；vf为进给速度；n为转速。

步骤2、计算钻削cfrp过程中的动态轴向钻削厚度hd和一个振动周期内的平均钻削厚度hdav：首先根据任意一次刀具与工件接触的轨迹方程与前一次刀具与工件接触的轨迹方程的差值，计算钻削cfrp过程中的动态轴向钻削厚度hd；再对动态钻削厚度进行分析，计算一个振动周期内的平均钻削厚度hdav。

步骤2.1、计算动态轴向钻削厚度hd；

由于超声振动的作用，刀具与工件的接触状态有两种形式。

(1)当刀具一直与工件接触时，钻削厚度即为两条主切削刃的运动轨迹z1(θ)和z2(θ)的差值。动态轴向钻削厚度hd表示为：

(2)当钻头与工件间断性接触时，工件上某个要切除的表面将由1或者2切削刃经过多个周期后接触工件时产生。此时这个切削刃的轨迹方程表示为：

钻头的动态轴向钻削厚度为：任意一次刀具与工件接触的轨迹方程与前一次刀具与工件接触的轨迹方程的差值，用下式表示：

hd＝zm+1(θ)-max(z1(θ),z2(θ)...,zm(θ))(8)

当式(8)中m取值为1时即为式(6)。因此，当刀具一直与工件接触时动态轴向钻削厚度是钻头与工件间断性接触时动态轴向钻削厚度的一种特例。

其中，m为k的取值范围，m≥1。

步骤2.2：计算一个振动周期内的平均钻削厚度hdav；

对动态钻削厚度进行分析可知，在刀具旋转过程中动态钻削厚度是呈周期性变化的，所以为获得平均钻削厚度只需要选取一个振动周期进行研究，在一个振动周期内平均钻削厚度可表示为：

其中，ad，bd分别为一个振动周期内的切削面积和刀具运动的轨迹长度。

步骤3、建立主切削刃上的切削宽度的微分单元dl与钻头半径的微分单元dr的关系式：即建立笛卡尔坐标系，根据主切削刃上的切削单元在水平面内的投影dx与dr的关系，利用刀具的钻心角，求得主切削刃上的切削宽度的微分单元dl与钻头半径的微分单元dr的关系式；

步骤3.1、为了计算轴向力，建立如图3所示的笛卡尔坐标系。主切削刃上的切削单元在水平面内的投影dx与dr的关系为：

dx＝drcosω(10)

其中，ω为刀具的钻心角，表示为：

步骤3.2、则刀具的钻心角表达式为：

步骤3.3、主切削刃上切削宽度微分单元dl表示为：

dl＝dx/sinp(13)

则，主切削刃上的切削宽度的微分单元dl与钻头半径的微分单元dr的关系：

其中，l为切削宽度；w是横刃厚度的一半；p为钻头的半顶角；r主切削刃上某点半径。

步骤4、建立钻削铝合金时钻头主切削刃上轴向力微元的数学模型：基于金属切削经典理论，结合步骤4得到的微分单元dl与钻头半径的微分单元dr的关系式，得到钻削铝合金时主切削刃上轴向力微元的数学模型。然后对整个切削刃进行积分得到切削刃上的轴向力。

步骤4.1、钻削铝合金时作用在刀具上垂直与切削速度方向的力可以表示为：

其中，τal，σal分别为铝合金的剪切强度和屈服强度；ac为钻削厚度；ψ为刀具的横刃斜角。

步骤4.2、结合步骤3得到的微分单元dl与钻头半径的微分单元dr的关系式(14)代入式(15)中，得到在钻削铝合金时钻头主切削刃上轴向力微元：

步骤4.3、对整个切削刃进行积分，考虑两条主切削刃的对称性，得到切削刃上的轴向力：

其中，r为钻头半径。

步骤5、建立钻削铝合金时钻头横刃上的轴向力数学模型：首先根据横刃压入工件的几何模型和金属材料力学分析，建立钻削铝合金横刃上的轴向力微元然后对整个横刃进行积分得到横刃上的轴向力

其中，e为铝的弹性模量，v为泊松比，kch为横刃切削系数，γw为参考前角，γf为刀具的楔形角。

对整个横刃进行积分得到横刃上的轴向力

总的轴向力由作用在主切削刃和横刃上的两部分力构成，因此总的轴向力为:

步骤6、建立机器人弱刚度系数k与工艺参数的映射关系：首先根据轴向力实验结果，计算各实验组对应的k值，然后运用偏最小二乘回归算法构建k值与各工艺参数的函数表达式，将k值函数式代入总的轴向力表达式，从而建立机器人旋转超声钻削铝合金轴向力预测模型。

步骤6.1、根据轴向力实验结果，计算各实验组对应的k值：根据公式(19)计算稳定钻削轴向力fth0，通过实验值与fth的比值计算k值，结果如表1所示：

步骤6.2、运用偏最小二乘回归算法构建k值与各加工参数的函数表达式，将k值函数式代入总轴向力表达式，从而建立三尖钻旋转超声钻削cfrp轴向力预测模型。

应用偏最小二乘回归算法构建k值与各加工参数的函数表达式如下

k＝1.383+0.0001036·n-0.00114·vf-0.0264·a(20)

步骤6.3、将k值函数式代入总轴向力表达式，建立机器人旋转超声钻削铝合金轴向力：

fth＝k·fth0＝(1.383+0.0001036·n-0.00114·vf-0.0264·a)·fth0(21)

由于cfrp/铝合金叠层结构毛刺出现在铝合金出口处，因而本发明只建立了铝合金钻削轴向力模型。

步骤7、分析铝合金出口毛刺形成过程：根据材料力学金属屈服理论，将毛刺形成过程分为四个阶段，并对各阶段的力学特性进行表征。确定建立毛刺高度模型所需的临界屈服厚度。

步骤7.1、根据材料力学金属屈服理论，将毛刺形成过程分为四个阶段如图4所示。

随着钻头的钻进，下层工件材料厚度减小。达到临界屈服厚度后，材料开始发生变形。随变形量的增加，材料内应力不断增大，并在孔的周边断裂，最终形成出口毛刺。临界屈服厚度t为求解毛刺高度的关键因素。

步骤8、计算钻削过程中工件的变形量：基于薄板弯曲理论，结合薄板弹性曲面微分方程，建立钻削轴向力作用下工件各处的挠度变形表达式。

步骤8.1、根据材料力学金属屈服理论，钻削轴向力作用下工件各处的挠度变形可以通过以下公式计算：

其中d为铝板的抗弯刚度；a和b分别为工件的长度和宽度；(ζ,η)为轴向力作用位置坐标；(x,y)为工件上任意位置坐标；i,j＝1,3,5…。

其中e为铝合金弹性模量；h为工件的厚度；v为铝合金的泊松比。

步骤9、基于能量守恒理论解析临界屈服厚度：首先，将毛刺形成过程中轴向力与钻入进给量的映射关系假设为一次函数，建立轴向力与进给量之间的映射关系。通过轴向力与进给量的积分计算钻削轴向力做功。接着，建立工件材料塑性形变做功以及毛刺形成所需总功的表达式。最后，根据钻削轴向力做功和形变做功相加等于总功，求解临界屈服厚度。

步骤9.1、将毛刺形成过程中轴向力与钻入进给量的映射关系假设为一次函数，建立轴向力与进给量之间的映射关系为：

其中fth(l)为随钻入进给量变化的轴向力；l为从屈服位置到钻入位置的之间的进给量；l定义为式(25)，其中t为临界屈服厚度：

通过轴向力与进给量的积分计算钻削轴向力做功：

步骤9.2、工件材料塑性形变做功wdf主要有材料延长做功wdf1和材料弯曲做功wdf2，可分别表示为：

毛刺生成过程的总做功量为：

wt＝fth·l(28)

步骤9.3、钻削轴向力做功和形变做功相加等于总功：

wth+wdf＝wt(29)

步骤10、基于体积守恒理论建立毛刺厚度模型：根据毛刺的形成机理分析与材料断裂理论，结合体积守恒建立毛刺高度表达式。

步骤10.1、如图5所示，阴影部分代表毛刺,h为毛刺高度。根据体积守恒理论，毛刺高度可计算为：

其中，％r.a.为铝合金的断面收缩率，t为临界屈服厚度。

实施例1：

实验采用由碳纤维和环氧树脂正交双向编织而成的cfrp材料，厚度方向的弹性模量e3＝3.32gpa，泊松比ν为0.3，垂直于纤维方向和平行于纤维方向上的剪切强度分别为44.2mpa和90mpa。钻削过程中的摩擦角设为30°。铝合金牌号为al7075-t7，材料属性如表1所示；刀具几何参数如表2所示。

表1铝合金工件材料属性

表2刀具几何参数

显然，这些参数是由材料特性和刀具的结构等决定的，上述实施例的参数并非是对本发明的限制。

在单因素实验条件下开展12组机器人旋转超声钻削实验，如前所述，可利用该最终的预测公式(30)，对钻削加工参数下的毛刺高度进行预测。毛刺高度的实验值和理论值的对比如图6所示。实验值和理论值的对比可以看出：机器人旋转超声钻削毛刺高度预测值和实验值的变化趋势有较好的一致性。误差分析如图7所示，结果表明仅有两组误差接近20％，其他组均未超过15％。因此，本发明能够实现机器人旋转超声钻削cfrp/铝合金叠层结构毛刺高度的准确预测。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。