一种考虑缺陷尺寸效应的复合材料缺陷容限性能表征方法与流程

本发明提供一种考虑缺陷尺寸效应的复合材料缺陷容限性能表征方法，属于复合材料结构疲劳可靠性技术领域。

背景技术：

复合材料具有比强度和比刚度高、重量轻、易成型、抗疲劳性能和耐腐蚀性好等优点，已广泛应用于航空航天领域，但其缺点是面外强度低。由于在制造和使用过程中不可避免地会出现各种缺陷，这些缺陷会显著降低复合材料结构静强度和使用寿命，对飞行安全产生影响，为此，faa于1989年将复合材料缺陷容限评估引入适航标准，强调了复合材料缺陷对疲劳强度的影响。大量研究表明，复合材料的疲劳寿命受到缺陷形状、位置和尺寸的显著影响，但是，复合材料缺陷容限性能的定量表征尚处于研究发展之中，因此，本发明提出一种考虑缺陷尺寸效应的复合材料缺陷容限性能表征方法，将缺陷尺寸参数引入复合材料疲劳剩余强度模型，表征不同缺陷尺寸的复合材料缺陷容限性能，为复合材料结构缺陷容限和剩余寿命评估提供技术支持，具有重要的工程应用价值和学术意义。

技术实现要素：

1、目的：本发明的目的是提供一种考虑缺陷尺寸效应的复合材料缺陷容限性能表征方法，该方法简单实用，克服了现有技术仅能表征单一缺陷尺寸的复合材料缺陷容限性能的不足，可为复合材料结构缺陷容限和剩余寿命评估评估提供技术支持。

2、技术方案：本发明提供一种考虑缺陷尺寸效应的复合材料缺陷容限性能表征方法，图1是本方法的流程图，该方法具体步骤如下：

步骤一、建立考虑缺陷尺寸效应的疲劳剩余强度曲面模型

单一缺陷尺寸下的疲劳剩余强度性能表示为

n＝c(s-s0)^p[r0-r(n)]^q(1)

式中，s为疲劳应力；r(n)为剩余强度；n为疲劳加载循环次数；s0为疲劳极限，由试验数据拟合得到；r0为初始剩余强度；c、p和q为材料常数。

缺陷尺寸对复合材料的疲劳剩余强度性能有显著影响，复合材料疲劳极限s0、初始剩余强度r0以及分散性σ会随着缺陷尺寸的增大而降低，它们的之间关系能表示为

式中，d为缺陷尺寸；α1、β1、α2、β2、α3和β3为待定参数；由式(2)至式(4)看出：和σ0分别为无缺陷复合材料的疲劳极限、初始剩余强度和子样标准差。

将式(2)至式(4)代入式(1)，得到考虑缺陷尺寸效应的疲劳剩余强度模型：

步骤二、确定疲劳剩余强度曲面模型参数

根据定量方程随机化方法，对第i个缺陷尺寸di下的复合材料疲劳剩余强度性能试验数据进行拟合，得到式(1)中的待定常数ci、pi和qi；对估计的模型参数ci、pi和qi进行归一化处理，获得适合任一缺陷尺寸的模型常数c、p和q，即

将归一化的模型常数c、p和q代入式(1)，再对第i个缺陷尺寸di下的复合材料疲劳剩余强度性能试验数据进行拟合，得到式(1)中的待定常数(s0)i、(r0)i和子样标准差σi：

式中，nij、sij和rij为试验数据，li为子样大小。

对式(2)取对数，采用线性回归方法，得到待定常数α1和β1：

式中，

同理，获得式(3)和式(4)中的待定常数α2、β2、α3和β3。

步骤三、建立考虑缺陷尺寸效应的疲劳剩余强度概率曲面模型

由于疲劳寿命通常服从对数正态分布，即

式中，u为服从正态分布n[0，σ²]的随机变量。

将子样标准差σ(即(式(4))代入式(13)，并进行变换，得到指定可靠度p和置信度γ下，考虑缺陷尺寸效应的疲劳剩余强度概率曲面模型：

式中，为标准差修正系数，up为标准正态偏量，tγ为t-分布偏量。

附图说明

图1为本发明所述方法的流程框图。

具体实施方式

图1为本发明所述方法的流程框图，本发明分三步实现，具体为：

步骤一、建立考虑缺陷尺寸效应的疲劳剩余强度曲面模型

单一缺陷尺寸下的疲劳剩余强度性能表示为

n＝c(s-s0)^p[r0-r(n)]^q(15)

式中，s为疲劳应力；r(n)为剩余强度；n为疲劳加载循环次数；s0为疲劳极限，由试验数据拟合得到；r0为初始剩余强度；c、p和q为材料常数。

缺陷尺寸对复合材料的疲劳剩余强度性能有显著影响，复合材料疲劳极限s0、初始剩余强度r0以及分散性σ会随着缺陷尺寸的增大而降低，它们的之间关系能表示为

式中，d为缺陷尺寸；α1、β1、α2、β2、α3和β3为待定参数；由式(16)至式(18)看出：和σ0分别为无缺陷复合材料的疲劳极限、初始剩余强度和子样标准差。

将式(16)至式(18)代入式(15)，得到考虑缺陷尺寸效应的疲劳剩余强度模型：

步骤二、确定疲劳剩余强度曲面模型参数

根据定量方程随机化方法，对第i个缺陷尺寸di下的复合材料疲劳剩余强度性能试验数据进行拟合，得到式(15)中的待定常数ci、pi和qi；对估计的模型参数ci、pi和qi进行归一化处理，获得适合任一缺陷尺寸的模型常数c、p和q，即

将归一化的模型常数c、p和q代入式(15)，再对第i个缺陷尺寸di下的复合材料疲劳剩余强度性能试验数据进行拟合，得到式(15)中的待定常数(s0)i、(r0)i和子样标准差σi：

式中，nij、sij和rij为试验数据，li为子样大小。

对式(16)取对数，采用线性回归方法，得到待定常数α1和β1：

式中，

同理，获得式(17)和式(18)中的待定常数α2、β2、α3和β3。

步骤三、建立考虑缺陷尺寸效应的疲劳剩余强度概率曲面模型

由于疲劳寿命通常服从对数正态分布，即

式中，u为服从正态分布n[0，σ²]的随机变量。

将子样标准差σ(即(式(18))代入式(27)，并进行变换，得到指定可靠度p和置信度γ下，考虑缺陷尺寸效应的疲劳剩余强度概率曲面模型：

式中，为标准差修正系数，up为标准正态偏量，tγ为t-分布偏量。