一种基于模糊集的大规模群体决策方法与流程

本发明属于群体决策系统技术，特别涉及一种基于模糊集的大规模群体决策方法。

背景技术

大规模群体决策(lgdm，largegroupmakingdecision)是由多人共同参与分析、发挥集体智慧、共同制定决策的整体过程。它不仅有利于集中各领域专家意见、充分利用知识优势形成更多的可行方案，同时也使得决策结果更为合理、有效。lgdm系统设计通常包括两部分：(1)系统输入；(2)共识模型的设计。

模糊lgdm问题是指参与决策的专家无法给出关于每个选择的确定性认可度，而只能给出一个模糊偏好。模糊lgdm问题通常通过模糊集理论来处理。

共识就是群体一致性意见，它是集体智慧的结晶。达成共识也可看成意见的综合或意见的收敛，有时也可叫做寻求一致的过程。共识模型是gdm系统中的核心。一个合理有效的共识模型不仅是专家意见的简单综合过程，同时也是通过合理修改专家意见、减少反对意见来达到高共识度的过程。lgdm系统中的共识过程是一个动态的、迭代的群体讨论过程，这个过程由主持人调节使专家的意见接近。在群体决策的开始，每个专家都有不同的意见，然后在迭代的每一步中应用共识过程和度量专家的意见之间的共识度。如果共识度低于一定的容忍度，主持人就会引导专家进一步的讨论使得他们的意见更接近。否则的话，主持人将应用选择过程得到最终的共识解。

目前，大部分基于共识模型的lgdm问题研究存在以下缺点：(1)仅局限于理论及方法模型的建立，不存在系统化的设计；(2)对于大规模的lgdm问题，参与决策者数量巨大，决策过程复杂，算法复杂度高，决策时间长；(3)对于紧急决策问题，决策共识度低，决策时间过长将会导致紧急措施无法有效执行；(4)非自动的反馈共识模型增加了人力成本和物力成本，同时也带来了时间浪费的问题。

综上所述，现有的针对lgdm问题的研究及实现存在缺乏系统化、决策过程复杂、决策时间长、无法适应大规模紧急决策问题等问题。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种采用基于k-means的专家聚类方法，降低共识度计算的复杂度，同时减小决策过程的耗费时间，基于自动局部反馈的专家意见修改方法来增大共识度的基于模糊集的大规模群体决策方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于模糊集的大规模群体决策方法，包括以下步骤：

s1、执行lgdm系统输入，输入选择集合、专家集合、偏好集合、最大迭代次数、共识容忍度和聚类数目k；

s2、进行基于k-means的聚类，将k个聚类中心作为初始化值；偏好集合中的每一个元素均为一个n*n的矩阵，分别将矩阵的2范数作为该元素到这k个聚类中心的距离，选择距离最小的聚类作为该专家将进入的聚类；将每个聚类看作一个参与决策的整体，该整体的偏好矩阵按照下式给出：

表示第k个聚类中选择i相对于选择j的偏好值；nk表示第k个聚类中所含专家的个数；k＝1,...,k；k表示总的聚类个数；

s3、进行基于模糊集的共识度计算；

s4、迭代计数参数值加1，判断迭代计数参数的值是否小于最大迭代次数，若是则执行步骤s5，否则执行步骤s7；

s5、判断迭代计数参数是否大于共识容忍度，若是则执行步骤s7，否则执行步骤s6；

s6、执行自动局部调整，然后返回步骤s3；

s7、执行最终选择，选择原则为：

selectxi,st.max(cai)

其中，xi表示第i个可选择方案，cai表示第i个可选择方案的共识度。

进一步地，所述lgdm系统输入数据包括：

选择集合x＝{x1,x2,…,xn}，n≥2，xi表示第i个可选择方案，i＝1,...,n；

专家集合e＝{e1,e2,…,em}，m≥3，ek表示第k个参与决策的专家，k＝1,...,m；

偏好集合b＝{b1,b2,…,bm}，其中，bk是一个n*n的矩阵，表示第k个参与决策的专家给出的关于选择x的成对偏好，如公式(1)所示；

其中，b^kij表示第k个专家给出的对于选择xi和选择xj的偏好：如果b^kij＞0.5，表明第k个专家在选择xi和xj中偏向选择xi；如果b^kij＜0.5，表明第k个专家在选择xi和xj中偏向选择xj；如果b^kij＝0.5，即表明第k个专家选择xi和xj的可能性相同；

bk中的元素满足以下条件：

最大迭代次数roundmax，是一个由人为定义的值，表明当迭代次数超过该值时，不管共识度是否满足要求，都将进入lgdm系统的选择过程，完成最终方案选择；

共识容忍度lg0，是一个由人为定义的值，表明在没有达到最大迭代次数的情况下，当lgdm问题的共识度不超过该值时，则进行调整；在没有达到最大迭代次数的情况下，当lgdm问题的共识度超过该值时，则表明可以进行最终选择；在达到最大迭代次数的情况下，不管共识度不超过该值，都将进入lgdm系统的选择过程，完成最终方案选择；

聚类数目k，聚类数目也是一个由人为定义的值，表示将参与决策的专家根据它们的偏好度分成k类。

进一步地，所述步骤s3包括以下子步骤：

s31、对于每一对聚类(ck,ch)，k<h，定义相似矩阵为其中，

s32、计算共识矩阵cm＝(cmij)，其中，

其中，φ()为算术平均值函数；

s33、计算三个等级的共识度：

选择对的共识度：cpij＝cmij；

单个选择的共识度：

整体关系的共识度：

进一步地，所述步骤s6包括以下子步骤：

s61、找出使得cai最小的i；

s62、在i确定的情况下，找出使得cpij最小的j；

s63、在i和j确定的条情况下，找出使得最小的k和h；

s64、若nk＞nh，则调整否则调整调整参数β由人为初始定义。

本发明的有益效果是：本发明采用基于k-means的专家聚类方法，能够将大规模决策系统中数量巨大的决策参与者根据对选择的偏好进行聚类，降低共识度计算的复杂度，同时减小决策过程的耗费时间，有利于紧急事件处理情况下的大规模群体决策问题；基于自动局部反馈的专家意见修改方法，在共识度低于容忍度的情况下，自动合理修改部分专家的选择偏好，减少反对意见来达到高共识度。

附图说明

图1为本发明的大规模群体决策方法的框图；

图2为本发明的大规模群体决策方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。

本发明的目的是针对目前lgdm问题的研究及实现存在缺乏系统化、决策过程复杂、决策时间长、无法适应大规模紧急决策问题等问题，提出的一种基于模糊集的大规模群体决策系统设计及具体方法。如图1所示，本发明提出了一种基于模糊集的大规模群体决策方法，主要包括系统的输入、lgdm系统共识模型以及系统选择三部分。方法设计主要集中在lgdm系统核心组成部分共识模型中，主要包括：(1)基于k-means的专家聚类方法；(2)基于模糊偏好关系的群体共识度计算；(3)基于自动局部反馈的专家意见修改方法；这三步方法目的分别是：(1)将大规模决策系统中数量巨大的决策参与者根据对选择的偏好进行聚类，降低共识度计算的复杂度，同时减小决策过程的耗费时间，有利于紧急事件处理情况下的大规模群体决策问题；(2)提出了一种模糊群体决策问题中共识度的计算；(3)在共识度低于容忍度的情况下，自动合理修改部分专家的选择偏好，减少反对意见来达到高共识度。

如图2所示，一种基于模糊集的大规模群体决策方法，包括以下步骤：

s1、执行lgdm系统输入，输入选择集合、专家集合、偏好集合、最大迭代次数、共识容忍度和聚类数目k；

选择集合x＝{x1,x2,…,xn}，n≥2，xi表示第i个可选择方案，i＝1,...,n；

专家集合e＝{e1,e2,…,em}，m≥3，ek表示第k个参与决策的专家，k＝1,...,m；

偏好集合b＝{b1,b2,…,bm}，其中，bk是一个n*n的矩阵，表示第k个参与决策的专家给出的关于选择x的成对偏好，如公式(1)所示；

其中，b^kij表示第k个专家给出的对于选择xi和选择xj的偏好：如果b^kij＞0.5，表明第k个专家在选择xi和xj中偏向选择xi；如果b^kij＜0.5，表明第k个专家在选择xi和xj中偏向选择xj；如果b^kij＝0.5，即表明第k个专家选择xi和xj的可能性相同；

bk中的元素满足以下条件：

最大迭代次数roundmax，是一个由人为定义的值，表明当迭代次数超过该值时，不管共识度是否满足要求，都将进入lgdm系统的选择过程，完成最终方案选择；

共识容忍度lg0，是一个由人为定义的值，表明在没有达到最大迭代次数的情况下，当lgdm问题的共识度不超过该值时，则进行调整；在没有达到最大迭代次数的情况下，当lgdm问题的共识度超过该值时，则表明可以进行最终选择；在达到最大迭代次数的情况下，不管共识度不超过该值，都将进入lgdm系统的选择过程，完成最终方案选择；

聚类数目k，聚类数目也是一个由人为定义的值，表示将参与决策的专家根据它们的偏好度分成k类。

s2、进行基于k-means的聚类，将k个聚类中心作为初始化值；偏好集合中的每一个元素均为一个n*n的矩阵，分别将矩阵的2范数作为该元素到这k个聚类中心的距离，选择距离最小的聚类作为该专家将进入的聚类；将每个聚类看作一个参与决策的整体，该整体的偏好矩阵按照下式给出：

表示第k个聚类中选择i相对于选择j的偏好值；nk表示第k个聚类中所含专家的个数；k＝1,...,k；k表示总的聚类个数；

s3、进行基于模糊集的共识度计算；包括以下子步骤：

s31、对于每一对聚类(ck,ch)，k<h，定义相似矩阵为其中，

s32、计算共识矩阵cm＝(cmij)，其中，

其中，φ()为算术平均值函数；

s33、计算三个等级的共识度：

选择对的共识度：cpij＝cmij；

单个选择的共识度：

整体关系的共识度：

s4、迭代计数参数值加1，判断迭代计数参数的值是否小于最大迭代次数，若是则执行步骤s5，否则执行步骤s7；

s5、判断迭代计数参数是否大于共识容忍度，若是则执行步骤s7，否则执行步骤s6；

s6、执行自动局部调整，然后返回步骤s3；自动局部调整具体包括以下子步骤：

s61、找出使得cai最小的i；

s62、在i确定的情况下，找出使得cpij最小的j；

s63、在i和j确定的条情况下，找出使得最小的k和h；

s64、若nk＞nh，则调整否则调整调整参数β由人为初始定义。

s7、执行最终选择，选择原则为：

selectxi,st.max(cai)

其中，xi表示第i个可选择方案，cai表示第i个可选择方案的共识度。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。