本发明涉及一种医学CT图像去噪方法
背景技术：
：及意义随着科技的发展，在医学成像领域，超声成像、CT、MRI等成像技术已应用于医学临床诊断中。CT扫描,也被称为计算机断层扫描,利用计算机处理许多的组合x射线测量了从不同角度产生的横断面的特定区域扫描对象,允许用户看到对象的内部并且没有削减。由于CT成像技术检查为横断面成像，可以通过图像重建，任意方位显示组织或器官，对病变显示更为全面，防止遗漏；具有高密度分辨率，对有密度改变的细微病变也能显示出来，可以明确病变的性质；此外，CT具有无创、成像快等优势已经成为一种广泛使用且高度安全的医疗诊断技术。均匀物体的影像中各象素的CT值参差不齐，图像呈颗粒性，影响密度分辨力，这种现象称CT的噪声。其来源有探测器方面的，如探测器的灵敏度，象素大小，层厚及X线量等。还有电子线路及机械方面的，重建方法及散乱射线等也会引起噪声。噪声与图像的质量成反比，因此要了解噪声产生的机制，尽量加以抑制。在过去的二十年中，人们大量地研究了在保持图像的主要特征(边缘、纹理、颜色、对比度等)的同时去除图像噪声的问题，本发明使用医学CT为研究对象，由于CT成像不免受到各种物理因素的影响，斑点噪声的存在严重影响了CT图像的质量，导致了医学图像质量较差。斑点噪声在图像上表现为空间域内相关的形状各异的小斑点，它将掩盖那些灰度差别很小的图像特征。而传统的滤波方法往往会破坏CT图像原有的图像特征结构。对于临床医生而言，斑点噪声对他们的准确诊断造成了很大的干扰，即使是滤波后的图片，也会因为滤波破坏的图像结构信息影响他们的判断，特别是对于经验不是很丰富的医生造成的影响更大。因此，从临床应用的角度出发，需要研究对CT医学图像保持图像结构信息的去噪方法，为医生做出更准确的诊断提供技术支持，降低人工诊断的风险。综上所述，研究医学CT医学图像保持图像结构信息的去噪方法具有非常重要的意义。技术实现要素：为了克服传统滤波方法在保留图像结构信息上的不足，以及为了克服小波分析处理高维数据稀疏能力的不足，本发明提供了一种基于MFDF分解框架与非下采样剪切波变换(non-subsampledshearlettransform)医学CT图像去噪算法,用于解决医学CT图像去噪。现有技术中，许多经典的滤波方法已经在图像滤波方面发挥了重大的作用，但是这些方法往往会破坏图像原有的例如图像边缘等结构信息，小波变化能很好的用于图像去噪并且有效的抓住一维奇点，但不能反映直线和曲线的突变。脊波变换可以很好的捕捉线的奇异性，弥补小波的不足，但是仍然不能有效的捕捉曲线的奇异性。近些年来，通过离散剪切波算法对医学图像的处理，使得对医学图像去噪
技术领域：
有一定的突破。本发明上将MFDF分解框架结合剪切波工具包用到医学CT噪声图像中，发明了具有速度快、去噪明显的，保留图像结构信息更强的医学CT图像去噪声方法，最后通过仿真验证了方法的可行性与优化的效果。本发明的优点是：提出了一种基于MFDF分解框架与非下采样剪切波变换(non-subsampledshearlettransform)医学CT图像去噪算法MFDF分解框架克服了传统去噪方法保留图像结构能力的不足，非下采样剪切波变换克服了小波分析处理高维数据稀疏能力的不足，并具备平移不变性。并且此方法具有多分辨、多尺度、多方向性和时频局部性，将其应用于CT图像去噪能更好的保护图像边缘信息，给医师的诊断提供了方便。为使本发明的目的、技术方案和优点更加清晰，下面就对本发明的技术方案作进一步描述，基于MFDF分解框架与NSST的医学CT图像去噪方法，步骤如下：步骤1)建立新的医学CT图像模型。最后得到的CT图像模型由两部分组成：人体组织反射信号(有用信号)和噪声本身(由乘性噪声和加性噪声两部分组成),CT电信号的模型如下：fpre(i,j)＝gpre(i,j)npre(i,j)+wpre(i,j)(1)其中(i,j)，分别代表图像的横纵坐标，gpre(i,j)表示无噪声信号，npre(i,j)表示相乘噪声,wpre(i,j)表示相加噪声。由于相加噪声对CT图像的影响十分有限，我们忽略相加噪声，并对模型进行对数压缩处理，以便于去除CT图像的噪声。此时相乘的式(1)模型将变为相加的模型，如下：log(fpre(i,j))＝log(gpre(i,j))+log(npre(i,j))(2)步骤2)计算图像的梯度与偏导值。本发明的MFDF框架分解需要用到图像各个点对于x、y的偏导以及各个点的梯度。图像I位于(x,y)点对应于x的偏导Ix为I(x+1,y)-I(x,y)，对应于y的偏导Iy为I(x,y+1)-I(x,y)。图像I位于(x,y)点的梯度值计算公式如下：步骤3)通过MFDF框架将CT图像分解。对步骤1得到的经过对数变换后CT图像进行MFDF分解，我们将构造一个由图像梯度与偏导组成的矩阵P，P矩阵中的元素取自步骤2的计算，图像中每个点对应的P矩阵中的每个点定义如下：其中Ix为图像I在(x,y)点对于x的偏导，Iy为图像I在(x,y)点对于y的偏导，▽I为图像I在(x,y)点的梯度，μ为平滑参数，本发明中设为0.001。图像经过MFDF框架分解后得到的在各点的三个分量J1,J2,J3由下式导出：其中P-1为P的逆矩阵，在Ix与Iy都为零的点，P设为单位矩阵，经过图像遍历操作后得到的J1包含了图像的边缘和纹理，J2始终为零，J3与原图像近似，并已经减去原图中的梯度的范数。步骤4)分别对J1,和J3进行非下采样剪切波去噪得到去噪后的MFDF分量Jrec1,Jrec3。当维数为n＝2时，具有离散参数的剪切系统函数如下：SAB(φ)＝{φj,l,k＝|detA|j/2φ(BlAjx-k)；j,l∈Z,k∈Z2}(6)其中φ∈L2(R2),A和B是2*2的可逆矩阵，|detB|＝1，j是尺度参数，l是方向参数，k是空间位置。对于j≥0,-2j≤l≤2j-1,k∈Z2,d＝0,1剪切波的傅里叶变换可以用紧支撑框架来表示：其中V(2-2jξ)是尺度函数，是定域在梯形对上的窗口函数，Ad是异性扩展矩阵，Bd是剪切矩阵，用方程(8)可以计算函数f的剪切波变换。将经MFDF框架分解得到的两个分量J1，J3由上式计算得到其对应的高频子带和低频子带，再对各分量高频子带和低频子带的剪切波系数进行阈值收缩处理。在进行医学图像去噪时，阈值函数的选取对图像去噪效果有着很大的影响。常用的阈值算法有软阈值和硬阈值算法，本发明阈值函数如下：式中，σn是噪声的标准差，tj代表j层的自适应参数；tj根据具体实验目标选取；本发明针对MFDF分解后得到的包含细节图和包含近似图选取更合适的阈值函数参数σn。在本发明中，512*512的CT图经过分解，对于包含细节图，阈值参数σn1选为σn/200，对于包含近似图形的图像，阈值参数σn1选为σn/1.1。对处理后的系数进行NSST逆变换，最终可以得到J1,J3分量去噪后的图像Jrec1,Jrec3。步骤5)对去噪后的MFDF分量进行MFDF逆变换。将上一个步骤中得到的Jrec1,Jrec3与零分量J2一起做MFDF逆变换，变换公式如下：其中Jrec1,Jrec3是经过非下采样剪切波去噪的分量，同样，经过每个像素点的还原，可得到最终的图像I。本发明具有以下优点：1.本发明使用MFDF分解框架和非下采样剪切波变化模型，将图像的边缘等细节与图像的近似信息分开处理，结合非下采样的剪切波变换，在原有研究非下采样剪切波变换和小波变换的实验数据比较中拥有更好的医学去噪效果和图像结构保留效果。2.本发明中非下采样剪切波变换模型拥有更好的方向敏感性。3.本发明采用有针对性的剪切波系数阈值收缩算法，能够较好处理经MFDF分解后得到的不同分量上的噪声。4.本发明结构简洁，并且使用了更加新颖的理论。附图说明图1a为原图，图1b和图1c分别为经MFDF分解后的Lena图的J1,J3分量图；图2为非下采样剪切波变换流程图；图3为本发明整体步骤流程图；图4为案例分析整体流程；图5a～5e为各种算法在经典图Lena(σn＝40)上实验结果的比较，其中图5a是原图，图5b是噪声图，图5c是NSST算法效果图，图5d是FFST算法效果图，图5e是本发明算法效果图；图6a～图6e为各种算法在头部CT(σn＝40)上实验结果的比较，其中图6a是CT噪声图，图6b是CT原图，图6c是NSST算法效果图，图6d是FFST算法效果图，图6e是本发明算法效果图；具体实施方式以下结合附图对本发明做进一步说明。本发明的基于MFDF分解框架与非下采样剪切波变换医学CT图像去噪方法，包括以下步骤：步骤1)建立新的医学CT图像模型最后得到的CT图像模型由两部分组成：人体组织反射信号(有用信号)和噪声本身(由乘性噪声和加性噪声两部分组成),CT电信号的模型如下：fpre(i,j)＝gpre(i,j)npre(i,j)+wpre(i,j)(1)其中(i,j)，分别代表图像的横纵坐标，gpre(i,j)表示无噪声信号，npre(i,j)表示相乘噪声,wpre(i,j)表示相加噪声。由于相加噪声对CT图像的影响十分有限，我们忽略相加噪声，并对模型进行对数压缩处理，以便于去除CT图像的噪声。此时相乘的式(1)模型将变为相加的模型，如下：log(fpre(i,j))＝log(gpre(i,j))+log(npre(i,j))(2)步骤2)计算图像的梯度与偏导值。本发明的MFDF框架分解需要用到图像各个点对于x、y的偏导以及各个点的梯度。图像I位于(x,y)点对应于x的偏导Ix为I(x+1,y)-I(x,y)，对应于y的偏导Iy为I(x,y+1)-I(x,y)。图像I位于(x,y)点的梯度值计算公式如下：步骤3)通过MFDF框架将CT图像分解对步骤1得到的经过对数变换后CT图像进行MFDF分解，我们将构造一个由图像梯度与偏导组成的矩阵P，P矩阵中的元素取自步骤2的计算，图像中每个点对应的P矩阵中的每个点定义如下：其中Ix为图像I在(x,y)点对于x的偏导，Iy为图像I在(x,y)点对于y的偏导，为图像I在(x,y)点的梯度，μ为平滑参数，本发明中设为0.001。图像经过MFDF框架分解后得到的在各点的三个分量J1,J2,J3由下式导出：其中P-1为P的逆矩阵，在Ix与Iy都为零的点，P设为单位矩阵，经过图像遍历操作后得到的J1包含了图像的边缘和纹理，J2始终为零，J3与原图像近似，并已经减去原图中的梯度的范数。图1a～图1c展示了经MFDF框架分解后的各个分量的图像。步骤4)分别对J1,和J3进行非下采样剪切波去噪得到去噪后的MFDF分量Jrec1,Jrec3当维数为n＝2时，具有离散参数的剪切系统函数如下：SAB(φ)＝{φj,l,k＝|detA|j/2φ(BlAjx-k)；j,l∈Z,k∈Z2}(6)其中φ∈L2(R2),A和B是2*2的可逆矩阵，|detB|＝1，j是尺度参数，l是方向参数，k是空间位置。对于j≥0,-2j≤l≤2j-1,k∈Z2,d＝0,1剪切波的傅里叶变换可以用紧支撑框架来表示：其中V(2-2jξ)是尺度函数，是定域在梯形对上的窗口函数，Ad是异性扩展矩阵，Bd是剪切矩阵，用方程(8)可以计算函数f的剪切波变换。将经MFDF框架分解得到的两个分量J1，J3由上式计算得到其对应的高频子带和低频子带，再对各分量高频子带和低频子带的剪切波系数进行阈值收缩处理。在进行医学图像去噪时，阈值函数的选取对图像去噪效果有着很大的影响。常用的阈值算法有软阈值和硬阈值算法，本发明阈值函数如下：式中，σn是噪声的标准差，tj代表j层的自适应参数；tj根据具体实验目标选取；本发明针对MFDF分解后得到的包含细节图和包含近似图选取更合适的阈值函数参数σn。在本发明中，512*512的CT图经过分解，对于包含细节图，阈值参数σn1选为σn/200，对于包含近似图形的图像，阈值参数σn1选为σn/1.1。对处理后的系数进行NSST逆变换，最终可以得到J1,J3分量去噪后的图像Jrec1,Jrec3。剪切波变换流程图如附图2所示。步骤5)对去噪后的MFDF分量进行MFDF逆变换将上一个步骤中得到的Jrec1,Jrec3与零分量J2一起做MFDF逆变换，变换公式如下：其中Jrec1,Jrec3是经过非下采样剪切波去噪的分量，同样，经过每个像素点的还原，可得到最终的图像I。本发明整体步骤流程图如图3所示。案例分析本发明通过以具体的医学CT图像为对象，通过MFDF分解框架与NSST的结合，在NSST中高频子带和低频子带中采用改进的阈值算法，同时通过与现有技术对比展现了本发明的优越性能。案例分析的流程图如图4所示。本发明使用峰值信噪比(PSNR)来变现图像重构后的质量，PSNR定义如下：其中N表示图像中的像素数目，||g||F表示弗罗比尼斯范数，255是像素可以在灰度图像中获得的最大值。PSNR数值越大，去噪效果越好。本发明的实验的硬件参数为CPU：酷睿i5-4210U双核主频1.70GHz2.40GHz,运行内存：3.67GB。软件使用的是在微软windows764位操作系统下运行的MATLAB2014a。本实验采用医学CT噪声图像和经典Lena图作为输入数据，可以进行有效的对比实验，案例分析整体流程图如图4。采用改进的阈值收缩算法有效的应用在高频子带和低频子带，能够有效达到很好的去噪效果。实验通过对比NSST(非下采样剪切变换)，FFST(快速有限剪切变换)和本文方法。各种算法应用在图Lena的实验效果图如图5，各种算法应用在图肺部CT的实验效果图如图6所示。表1，2中可看出，从经典图像Lena和医学CT图像的实验数据可以看出，噪声方差越大，对去噪算法的要求更高。在同一噪声方差上，本发明的算法在数值上略领先于NSST，很明显效果大于FFST，随着噪声方差的增大，本算法的领先优势愈发减小，在实验效果图中本发明的算法具有更清晰的细节描叙。表1：Lena图不同去噪算法在不同噪声的PSNR/dB值表2：医学CT图不同去噪算法在不同噪声的PSNR/dB值算法σn＝10σn＝20σn＝30σn＝40σn＝50本发明算法34.222229.502026.518324.819323.7477NSST33.746529.050526.398924.775223.7290FFST31.327327.683225.315123.148322.2328以上结合附图对本发明的具体实施方式作了说明，但这些说明不能被理解为限制了本发明的范围，本发明的保护范围由随附的权利要求书限定，任何在本发明权利要求基础上的改动都是本发明的保护范围。当前第1页1 2 3