本发明属于电气工程输电线路电磁环境计算领域，特别地涉及一种考虑实时气候条件的高压直流输电线路合成场强和离子流密度的计算方法。
背景技术：
高压直流输电在我国输电工程中得到了广泛应用，其电晕损失，无线电干扰，地面合成场及离子流密度等因素需要在建设中加以考虑和控制，国内对该方面也做了大量研究，并取得了丰硕的成果，由于高压直流输电线路穿越距离远，行经各地的气候条件各异，温度、湿度在不同地域相差较大，加之近年来雾霾天气多发，新的复杂天气状况给直流输电工程带来了新的挑战，雾霾天气下，空气中存在大量的悬浮雾滴和悬浮颗粒物，由于输电线路周围的空间内充满了带电离子，雾霾中的悬浮颗粒会吸附带电离子，形成新的带电微粒，因数量大而不能忽略，这使离子流场的计算更加复杂。综合考虑温度、湿度、雾霾指数等气候条件下的高压直流输电线路的电晕离子流场的计算方法在实际的工程规划和设计中有重要的实际参考价值。
在离子流场的计算中，通常采用有限元法或通量线法，有限元法能较好地实现单极和双极直流离子流场的计算，但计算效率不高，尤其在模型网格复杂的情况下，计算速度较慢；通量线法以Deutsch假设为前提，求解方程简单，速度快，无需网格剖分，计算结果与实际测量结果较为接近，满足一定的精度需求，本发明采用通量线法来计算合成场强和离子流，能满足工程需求。
技术实现要素：
一种考虑实时气候条件的高压直流输电线路合成场强和离子流密度的计算方法，具体步骤如下：
步骤一：应用优化模拟电荷法计算得到标称电场强度E；
步骤二：应用通量线法计算得到不考虑雾霾时高压直流输电线路的合成场强和电荷密度，起晕场强采用考虑气候影响的修正公式计算；
步骤三：计算悬浮雾滴和霾颗粒的荷电量，得到总的电荷密度；
步骤四：计算出考虑雾霾条件下的导线表面电荷密度和电场强度幅值A值；
步骤五：根据通量线法计算出总的合成场强和离子流密度，离子迁移率采用考虑气候影响的修正公式计算。
进一步，在步骤二中，(a)对于空间任意一点P(x,y),首先应用优化模拟电荷法计算经过该点的电场线，以确定P(x,y)的相对位置，如果位于正极导线和大地之间，则取正极导线的各参数进行计算，反之，取负极导线各参数；
(b)电晕后导线表面场强保持在起晕场强值，当导线对地电压为U，导线起晕电压为U0，则导线表面的A值Ai为：
Ai＝U0/U (5)
由于场强跟电压成正比，Ai还可记为：
考虑温度和湿度以及雾霾指数的起晕场强可以修正为：
式中Eon为导线表面的起晕场强；m为反应导线表面状况的粗糙系数，根据电力行业标准DL/T《高压直流架空送电线路技术导则》在计算电晕损失时，m取0.47，m'为雾霾下的导线粗糙系数，一般取为0.42；r为子导线半径；δ为空气的相对密度，在正常天气条件下取1，考虑温度影响时按公式(7)计算：
其中t为导线运行时的实际温度，t0为参考温度取为20℃，p为气体压强，通常情况下，p＝p0为一个标准大气压，
利用以上公式可计算等效导线的起晕场强Eonr，为各子导线最大表面场强的平均值；利用式(14)和(5)分别计算出Ai和U0；
代入式(26)计算出ρm；
(c)在导线表面选两个ρi的初始值，
ρi1＝f1ρm (27)
ρi2＝f2ρm (28)
如果是正极导线，f1取2，f2取3；如果是负极导线，f1取1.5，f2取3；
(d)根据式(24)算出分别对应于ρi1和ρi2的电荷密度值ρ1和ρ2，然后代入式(25),求得对应的ρm1和ρm2，
则进一步的ρi的初始值按下式计算，
(e)将ρi3代入式(24),求得电荷密度ρ3，将ρ3代入式(25),得到对应于ρi3的平均电荷密度ρm3，ρi3是否是ρi的真实值可用下式判断:
如果上式成立，则认为ρi3是ρi的真实值，否则令ρi1＝ρi2，ρi2＝ρi3，并重复步骤(c)和(d),直到式(30)成立；
(f)求得ρi的真实值后，根据式(23)算出A，将A代入式(4)得到不考虑雾霾时的合成场强Es，
Es＝AE (4)
式中Ai是极导线表面的A值，ρi为极导线表面的电荷密度，ρm为通过空间任意点的电力线上的平均电荷密度，E为标称场强，Es为考虑雾霾的合成电场强度。
进一步，在步骤三中，将不考虑雾霾时的合成场强Es代入下面公式(21)，即可得到悬浮雾滴和霾颗粒的饱和荷电量qs，
考虑雾霾的总电荷体密度为：
ρ＝ρe+ρf+ρp＝ρe+(Nf+Np)·qs (22)
ρf为悬浮雾滴的电荷密度，ρp为悬浮霾颗粒的空间电荷密度，ρe为离子空间电荷密度。
进一步，在步骤四中，在考虑雾霾的总电荷体密度ρ已知的情况下，可得导线表面电荷密度ρi的计算公式：
若所求点位于正极性导线区域，ρi按式(31)计算，反之,ρi按式(32)计算；得到导线表面电荷密度ρi后，代入式(23)得到雾霾条件下的A值。
进一步，在步骤五中：将步骤四求得的A值代入式(4)和(3)，即可求得合成场强和离子流密度，
J＝KqρeEs+ρfvf+ρpvp (3)
考虑温度、湿度、雾霾指数等气候条件下的离子迁移率公式可修正为：
式中，Kq为离子迁移率，J为离子流密度。
附图说明
图1为本发明考虑实时气候条件的高压直流输电线路合成场强和离子流密度的计算方法流程图；
图2为本发明实施例的不同雾霾状况下的地面合成电场分布；
图3为本发明实施例的不同雾霾状况下的地面离子流密度分布；
图4为现有技术文献中线路地面合成场强的测量值与根据本发明的方法计算的该线路地面合成场强对比图；
图5为现有技术文献中线路地面离子流密度的测量值与根据本发明的方法计算的该线路地面离子流密度的对比图；
图6为本发明的考虑实时气候条件的高压直流输电线路合成场强和离子流密度的计算系统的计算界面图；
图7为本发明的考虑实时气候条件的高压直流输电线路合成场强和离子流密度的计算系统的计算流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。
一种考虑实时气候条件的高压直流输电线路合成场强和离子流密度的计算方法，此处的实时气候条件包括温度、湿度和雾霾情况。本发明的理论基础如下：
离子流场的基本控制方程
雾霾天气时，雾霾微粒可视为由悬浮雾滴和细微悬浮固体颗粒物组成，雾霾微粒在电晕起晕，离子流场形成及稳定过程中，均会对气体放电产生影响，主要表现在雾滴和霾粒子的荷电作用，荷电的雾霾微粒增加了空间电荷密度，因此，考虑雾霾微粒的高压直流输电线路离子流场的控制方程与正常天气下的相似，可用如下方程来描述:
J＝KqρeEs+ρfvf+ρpvp (3)
式中，Es为合成电场强度，V/m；ρe为离子空间电荷密度，C/m3；ρf为悬浮雾滴的电荷密度，C/m3；ρp为悬浮霾颗粒的空间电荷密度，C/m3；Kq为离子迁移率，m2/Vs；vf为悬浮雾滴的移动速度，m/s；vp为悬浮霾颗粒的移动速度，m/s；J为离子流密度，A/m2。
描述有空间电荷的合成场方程是非线性的，为方便求解，常作如下假设：
空间电荷只影响场强幅值，而不影响其方向，及Deutsch假设：
Es＝AE (4)
式中A为标量函数；
电晕后导线表面场强保持在起晕场强值，当导线对地电压为U，导线起晕电压为U0，则导线表面的A值Ai为：
Ai＝U0/U (5)
离子迁移率与场强无关，为常数。电晕层的厚度忽略不计。不考虑离子的扩散作用。
基于以上假设，合成场强和离子流密度的计算可用通量线法来计算得到。
气候条件对电晕离子流场的影响因素分析
1.气候条件对起晕场强的影响分析
温度对电晕放电强度的影响
文献(Peek F.W.Dielectric phenomena in high-voltage engineering[M]:Journal of the Franklin Institute.McGraw-Hill Book Company,Incorporated，1930)通过大量的实验数据得出的Peek公式广泛应用于直流和交流输电线路起晕场强的计算，针对直流输电线路，Peek公式的形式为：
其中，Ec为导线的起晕场强，E0为参考场强值，K为经验常数，通常取0.301，rc为导线半径，m为导线表面的粗糙系数，对于直流输电线路而言，其值介于0.3～0.8之间，δ为周围空气的相对密度，其计算公式为：
其中t为导线运行时的实际温度，t0为参考温度取为20℃，p为气体压强，通常情况下，p＝p0为一个标准大气压。通过以上公式可知，随着温度的升高，空气密度逐渐降低，导致输电线路表面的起晕场强降低，即输电线路更容易起晕，电晕的放电强度会随着温度的升高而增强。
湿度对电晕放电强度的影响
大量的实验和研究结果表明，空气的湿度对直流的正负极性电晕特性存在影响，其中，Davies在Peek公式的基础上，将空气湿度这一因素考虑在内，提出了一个对Peek公式的修正公式:
其中，H为空气的绝对湿度，g/m3，δ为空气相对密度。一般情况下，气象条件显示的为相对湿度，相对湿度和绝对湿度的转换关系为：
其中h为相对湿度，H为单位体积空气内实际所含水气密度，即绝对湿度，H0为同温度下饱和水气密度，饱和水气密度根据经验公式表示为：
其中H0为饱和水蒸气密度，e为自然对数，T为绝对温度。该公式的温度适用范围为0～240摄氏度，与实际测量值正负偏差小于5％。因此，在相对湿度和温度已知的条件下，绝对湿度H即可计算出来。
雾霾对导体表面起晕场强的影响
长期雾霾会使导线的污秽程度增加，影响导线的粗糙度，进而影响导线的起晕电压。雾霾条件下的空气湿度是影响导线起晕场强的重要因素，已有文献对此进行了研究，并提出了计算公式。雾霾天气下的起晕场强可以表示为：
E'on为雾霾下的起晕场强，Eon为正常天气下的起晕场强，m'为雾霾下的导线粗糙系数，一般取为0.42，m为正常天气下的粗糙系数，一般取为0.47。
综上，通过对温度、湿度以及雾霾指数对起晕场强的影响因素的分析，考虑温度和湿度以及雾霾指数的起晕场强可以修正为：
式中Eon为导线表面的起晕场强(kV/cm)；m为反应导线表面状况的粗糙系数，根据电力行业标准DL/T《高压直流架空送电线路技术导则》在计算电晕损失时，m取0.47，m'为雾霾下的导线粗糙系数，一般取为0.42；r为子导线半径(cm)；δ为空气的相对密度，在正常天气条件下取1，考虑温度影响时按公式(7)计算。
为简化计算，直流输电线路多以等效导线代替，利用以上公式可计算等效导线的起晕场强Eonr，根据以往计算和实测对比，本文取各子导线最大表面场强的平均值根据式(5)可知，极导线表面的值Ai为：
2.气候条件对离子迁移率的影响
温度对离子迁移率的影响
温度会影响空气的平均热运动速度和离子的自由行程，进而影响离子的迁移率，在相同气体中的离子迁移率公式为：
其中α为常数，在0.6～1.0之间，e为基本电子量，m为离子的质量，r为气体分子的半径，k为玻尔兹曼常数，p为气压，T为凯尔文温度。
在某一大气压下，假设在温度为t的情况下，离子迁移率为Kt，则相对于标准天气条件下的离子迁移率K有：
其中t0为20摄氏度，由此可见，随着温度的升高，离子迁移率呈上升趋势。
湿度对离子迁移率的影响
杨津基教授通过理论和试验结果分析带电粒子在电场中的行为时指出，可以认为带电粒子的质量不变时，离子的迁移率按照气体分子的质量M-0.5变化，利用该结论，假设不同相对湿度下的离子迁移率为KHr，正常天气条件下的离子迁移率为K,则有：
其中，M为正常情况下的空气分子的相对质量，取为29，MHr为不同相对湿度下的空气分子相对质量，按下式计算：
ma为常温常压下的空气密度，ma＝1.2kg/m3，H为不同湿度下的水气含量，按上文式(9)计算。
雾霾对离子迁移率的影响
空气中大量的雾霾颗粒和悬浮雾滴会影响离子的迁移率，根据离子迁移率的计算公式可得：
其中Kh为雾霾条件下的离子迁移率，K为正常条件下的离子迁移率，Mh为雾霾条件的空气分子相对质量，M为正常条件下的空气分子相对质量，ma为常温常压下的空气密度，H为空气中雾滴含量的密度，相对湿度为100％时的空气水气含量为H＝23g/m3，mp为空气中霾粒子的密度，即为雾霾指数，当严重污染时，选择PM2.5的浓度为310ug/m3，将各参数数值代入上式即可得常温严重污染时的离子迁移率。
综上，考虑温度、湿度、雾霾指数等气候条件下的离子迁移率公式可修正为：
3.气候条件对空间电荷密度的影响
空间电荷密度的影响主要表现在雾霾天气时输电线路起晕后，空气中的悬浮雾滴和霾粒子会发生荷电，通常，离子通过扩散荷电和电场荷电两种方式附着于雾滴和霾粒子之上，据研究，当颗粒物粒径大于0.5um时，电场荷电起主要作用，由于雾滴和霾颗粒的粒径均大于此值，扩散荷电可以忽略，本文只考虑电场荷电。当微粒吸附离子发生荷电后产生的电场与外电场平衡时，荷电饱和，微粒的饱和荷电量为：
式中r0为颗粒半径，εr为粒子的相对介电常数。
雾霾是悬浮的雾滴和霾颗粒的统称，霾的组成成分复杂，本文只研究PM2.5对离子流的影响。悬浮雾滴的粒径普遍大于1um，本文取3.2um，悬浮颗粒物的平均直径为本文取1.3um,不考虑雾霾时的合成场强计算出来后，代入公式(21)即可得到悬浮雾滴和霾颗粒的饱和荷电量qs，假定悬浮颗粒物的密度为1g/cm3，在雾霾指数mp给定的条件下，单位体积内霾粒子数量Np即可算出，单位体积的雾滴数Nf根据污染等级分别取50滴/cm3到300滴/cm3，具体见下表。从而，得到考虑雾霾的总电荷体密度。
ρ＝ρe+ρf+ρp＝ρe+(Nf+Np)·qs (22)
依据我国对雾霾等级的划分，本文对相应等级的雾滴和霾粒子单位体积数量进行了计算，如下表所示。本文的计算模型假定每一等级的雾霾都伴随一定的雾，即下表中相应的雾滴和霾颗粒物数量之和为总的荷电微粒数量。
表1不同雾霾污染等级下的雾滴和霾粒子数量
基于以上理论和假设，可知，不同的气候条件，如温度、湿度、雾霾指数，对输电线路的起晕场强、离子迁移率均有影响，雾霾对空间电荷密度有影响，这些影响因素直接影响了电晕离子流场的合成场强和离子流密度，在计算过程中，要考虑到这些影响因素，具体的计算步骤如下：
(1)应用优化模拟电荷法计算得到标称电场强度。
(2)应用通量线法计算得到不考虑雾霾荷电时输电线路的合成场强和电荷密度，在计算过程中，起晕场强采用考虑气候影响的修正公式计算；
(3)计算悬浮雾滴和霾颗粒的荷电量，得到总的电荷密度；
(4)计算出考虑雾霾条件下的导线表面电荷密度和A值；
(5)根据通量线法计算出总的合成场强和离子流密度，离子迁移率采用考虑气候影响的修正公式计算。
图1示出了本发明的考虑实时气候条件的高压直流输电线路合成场强和离子流密度的计算方法流程图，具体步骤如下：
(1)应用优化模拟电荷法计算得到标称电场强度。
(2)应用通量线法计算得到不考虑雾霾时输电线路的合成场强和电荷密度，起晕场强采用考虑气候影响的修正公式计算；
通量线法求合成场的计算公式有：
式中Ai是极导线表面的A值，ρi为极导线表面的电荷密度。ρm为通过空间任意点的电力线上的平均电荷密度，E为标称场强，根据通量线法计算合成场强的思路，需要以下几步：
(a)对于空间任意一点P(x,y),首先应用优化模拟电荷法计算经过该点的电场线，以确定P(x,y)的相对位置，如果位于正极导线和大地之间，则取正极导线的各参数进行计算，反之，取负极导线各参数。
(b)利用式(14)和(5)分别计算出Ai和U0，代入式(26)计算出ρm。
(c)在导线表面选两个ρi的初始值，用以下公式来取，使得在后面的迭代过程中能尽快达到10-6级的收敛精度，
ρi1＝f1ρm (27)
ρi2＝f2ρm (28)
为使计算在后面的迭代过程中能尽快达到10-6级的收敛精度，根据经验，如果是正极导线，f1取2，f2取3；如果是负极导线，f1取1.5，f2取3。
(d)根据式(24)算出分别对应于ρi1和ρi2的电荷密度值ρ1和ρ2，然后代入式(25),求得对应的ρm1和ρm2，则进一步的ρi的初始值按下式计算。
(e)同上，将ρi3代入式(24),求得电荷密度ρ3，将ρ3代入式(25),得到对应于ρi3的平均电荷密度ρm3，ρi3是否是ρi的真实值可用下式判断:
如果上式成立，则认为ρi3是ρi的真实值，否则令ρi1＝ρi2，ρi2＝ρi3，并重复(c)(d),直到上式成立。
(f)求得ρi的真实值后，根据式(23)算出A，将A代入式(4)得到不考虑雾霾时的合成场强Es。
(3)计算悬浮雾滴和霾颗粒的荷电量，得到总的电荷密度；
不考虑雾霾时的合成场强Es计算出来后，代入公式(21)，即可得到悬浮雾滴和霾颗粒的饱和荷电量qs。将qs代入公式(22)得到考虑雾霾的总电荷体密度。
(4)计算出考虑雾霾条件下的导线表面电荷密度和A值；
此时的合成电场由三部分组成，导线电荷产生的标称电场，荷电的雾滴和霾颗粒产生的电场，空间电晕离子产生的电场。求出考虑雾霾的总电荷密度ρ后，因导线表面的电荷密度ρi和A及Ai也因增加了雾霾荷电量而发生了变化，需要重新计算。根据公式(24)，在ρ已知的情况下，可得导线表面电荷密度ρi的计算公式：
若所求点位于正极性导线区域，ρi按式(31)计算，反之,ρi按式(32)计算。得到导线表面电荷密度ρi后，代入式(23)得到雾霾条件下的A值。
(5)计算出总的合成场强和离子流密度，离子迁移率采用考虑气候影响的修正公式计算。
A值求得后，代入式(4)即可求得考虑各气候条件的合成场强，将该合成场强代入式(3)即可求得考虑各气候条件的离子流密度。
下面以一个具体的实施例来说明本发明的计算方法。
以某±800kV高压直流输电线路为模型，计算在温度为20摄氏度，湿度为80％，不同雾霾情况下的合成场强和离子流密度，线路参数如下，导线型号为6×LGJ-630/45，子导线半径为1.68cm，极间距离为22m，导线对地高度为21m，分裂间距为0.45m，正极子导线起晕电压取为604kV，负极子导线起晕电压取为-582kV，所计算得到的几种不同雾霾条件下的合成场强和离子流密度如图2和3所示。
从附图2和附图3的计算结果看出，雾霾天气下的地面合成场强和离子流密度都相对于正常天气有所增加，并随着雾霾天气的污染程度的加剧而上升。在第六级重污染并伴随重雾的天气下，当雾霾浓度为310ug/m3，雾滴数为300滴/cm3，合成场强最大值为28kV/m,比正常天气下提高了19％，已接近我国地面合成场强控制标准30kV/m，随着雾霾的加重，有可能超过控制标准，离子流的在雾霾条件下达到37.5nA/m2,比正常天气下高出44％，所以，在输电线路的设计和建设时应考虑在雾霾条件下的合成场强分布特点。
为了证实本发明的计算方法的有效性和准确性，下面与现有技术中的实测结果进行比较。
现有技术文献：Johnson G.Electrical fields and ion current s of a 400kV HVDC test line[J].IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1983，102(8)：2559-2568，对一条±400k的双极直流输电线路下的合成场强和离子流密度进行了将近7个月的测量，获得了该线路在正常天气，雾天，雨天，雪天下的合成场强和离子流密度的大量实测数据。为了对本文算法的有效性进行验证，现利用本发明的方法对该现有技术文献中的该条线路在好天气和雾天时的地表合成电场和离子流密度进行仿真计算，好天气时，温度设为20摄氏度，相对湿度为50％，雾霾指数取50ug/m3，雾天时，温度为20摄氏度，相对湿度为90％，雾霾指数取100ug/m3,将计算结果与现有技术文献的实际测量结果进行对比。相关线路参数为：双分裂子导线半径为1.91cm，分裂间距为45.7cm，极导线对地高度为15.2m，极间距为12.2m。
如图4、图5，示出了本发明的方法的计算值与现有技术文献的实测值之间的比较。从图中可以看出，本发明的算法与测量结果有较好的一致性，验证了本发明计算方法的正确性。在负极性附近合成场强和离子流密度的计算峰值比测量值偏小，可能是由于本发明的计算方法考虑到了一定比例的霾颗粒，起晕场强相比于雾天时偏高引起。
基于以上计算方法，开发了考虑温度，湿度，雾霾指数的高压直流输电线路合成场强和离子流密度计算系统，该系统可以实时获取某地的温度、湿度和雾霾指数，在给定电压等级，分裂数，分裂间距，极间距，导线对地高度，子导线半径等线路参数后，即可计算出某点的合成场强和离子流密度。计算界面如图6所示。
图7示出了该软件的计算流程图。启动软件之后，在城市输入框中输入需要计算的城市的名称，例如“北京”，点击“更新天气”按钮，软件判断是否输入了城市名称，若没有输入，则置为默认城市。若输入了城市名，软件查询输入的城市名是否存在于城市数据库中，若不存在，弹出提示框信息，重新输入正确的城市名称，否则自动从网上获取设定城市的温度、湿度和AQI值，并设置到下面的参数框中。接下来输入其余各参数：电压等级、分裂数、分裂间距、极间距、导线对地高度、子导线半径和目标点的坐标(X,Y,Z)。点击“计算”按钮，软件先判断参数是否输入完全，若未输入完，则弹出提示信息，补充完整参数，接着判断各参数的格式是否正确，例如误输入了字母或其他字符，弹出提示信息，重新修正参数。一切无误后，软件调用算法，计算出目标点的合成场强和离子流密度，并显示。
本发明的算法综合考虑了温度、湿度、雾霾指数等气候条件对高压直流输电线路电晕离子流场的影响，能更切合实际的计算在不同的气候条件下的合成场强和离子流密度，该算法简便易行，同时精度也能满足工程要求。根据本发明算法编制的计算系统能实时地获得某地的气候条件，根据输电线路参数和计算点的设置能很快计算出该点的合成场强和离子流密度，可以为高压直流输电线路在规划和设计中考虑各气候条件等影响因素时提供有效的参考依据。