一种适用于计算钢管三排桩桩身位移与桩身内力的计算方法与流程

本发明涉及一种适用于计算钢管三排桩桩身位移与桩身内力的计算方法。

背景技术

单排桩结构应用广泛，设计理论成熟，但单排桩结构在使用过程中有诸多缺陷。悬臂式单排桩支护结构在使用过程中桩身位移较大，危及施工安全。内支撑式单排桩结构，由于基坑内支撑的存在，施工作业高度收到了限制。因此，不需布置内支撑的多排桩结构(双排桩、三排桩)受到了广泛应用。三排桩是一种具有多余约束的悬臂式支护结构，桩与桩之间有一定的排距，前中后三排的桩顶用冠梁连接形成一种超静定空间门架式结构。三排桩结构场地条件限制因素小，侧向刚度大，基坑变形小。目前的研究主要集中于基坑工程中双排桩的受力机理与设计计算方法研究，三排桩的研究成果几乎空白，设计并无规范可依。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种计算钢管三排桩在荷载作用下的桩身位移与内力的计算方法，旨在通过较为简单、便利、实用的方法，计算出钢管三排桩桩身位移与内力。

本发明采用的技术方案如下：一种适用于计算钢管三排桩桩身位移与桩身内力的计算方法，包括步骤如下：

1)基于120jgj120-2012《建筑基坑支护技术规程》中双排桩模型的简单推广与调整，可以得到三排桩的计算模型，并以此为工程断面进行分析，设三排桩嵌固深度为ld，基坑开挖深度为h；

2)取桩身和桩顶冠梁的中心线进行研究，使用有限单元法把桩离散为桩单元，连梁离散为梁单元，每0.5～1m为一个单元，以水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，建立总体坐标系，可以得到三排桩计算简图，在单元内部，以前一结点i结点指向后一结点j结点为x轴正向，将x轴逆时针旋转90°为y轴正向，建立局部坐标系，分别写出桩单元和桩顶冠梁单元的单元刚度矩阵[k]：

式中：e为桩身混凝土的弹性模量(kpa)，l为单元长度(m)，i为单元的转动惯量(m⁴)，a为单元的横截面积(m²)；

3)使用编码法，根据对号入座、同号相加的原则将所有单元的单元刚度矩阵[k]集成为一个整体刚度矩阵[k]；

4)确定钢管三排桩所受的荷载，计算土压力时，可认为主动土压力与土反力仅作用在后排桩上，前、中排桩不受土压力作用，根据虚功原理把作用在后排桩上的线性荷载等效为作用在后排桩单元结点上的等效结点荷载，写出荷载列阵{p}，单元上土压力有三角形分布与梯形分布，梯形荷载可以分为三角形荷载与矩形荷载之和，单元长li，峰值为q的三角形分布荷载的等效结点荷载可近似取为：

矩形分布荷载q的等效结点荷载可近似取为：

式中：pxi为i结点x方向的荷载(kn)；pyi为i结点y方向的荷载(kn)；mi为i结点的弯矩(kn·m)；pxj为j结点x方向的荷载(kn)；pyj为j结点y方向的荷载(kn)；mj为j结点的弯矩(kn·m)；

5)考虑边界条件，桩底不能在竖直方向上移动，但可以有水平位移及转角，可认为桩底与土体之间为滑动铰支座的接触方式，划去支座处对应整体刚度矩阵的行与列，桩间土等效为弹簧处理，桩间土水平刚度系数计算公式为：式中：es为计算深度处，前、中排桩或中、后排桩桩间土的压缩模量(kpa)；sy为双排桩的排距(m)；d为桩的直径(m)，弹簧设在单元结点处，在整体刚度矩阵对角线的相应位置添加弹簧刚度系数kc；

6)根据有限单元法中的平衡方程[k]{δ}＝{p}，可求出位移列阵{δ}＝[k]^-1{p}，得到x方向和y方向的桩身位移；

7)将上一步求得的位移列阵{δ}与单元刚度矩阵[k]求积即可得到桩身内力。

采用本发明方案，可对钢管三排桩桩身位移与桩身内力进行计算分析，完成钢管三排桩的设计计算工作，保证基坑施工安全。

附图说明

图1为本发明的计算模型图；

图2为本发明的计算简图；

图3为本发明的梁单元的结点力和结点位移示意图；

图4为本发明的桩单元的结点力和结点位移示意图。

具体实施方式

为了便于理解本发明，下文将结合说明书附图和较佳的实施例对本发明作更全面、细致地描述，但本发明的保护范围并不限于以下具体的实施例。

本发明的一种适用于计算钢管三排桩桩身位移与桩身内力的计算方法，包括步骤如下：

1)基于120jgj120-2012《建筑基坑支护技术规程》中双排桩模型的简单推广与调整，可以得到三排桩的计算模型，并以此为工程断面进行分析，设三排桩嵌固深度为ld，基坑开挖深度为h，则计算模型如图1所示；

2)取桩身和桩顶冠梁的中心线进行研究，使用有限单元法把桩离散为桩单元，连梁离散为梁单元，每0.5～1m为一个单元，以水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，建立总体坐标系，可以得到三排桩计算简图，如图2。在单元内部，以前一结点i结点指向后一结点j结点为x轴正向，将x轴逆时针旋转90°为y轴正向，建立局部坐标系，桩和连梁单元的结点力和结点位移示意图如图3图4所示，分别写出桩单元和桩顶冠梁单元的单元刚度矩阵[k]：

式中：e为桩身混凝土的弹性模量(kpa)，l为单元长度(m)，i为单元的转动惯量(m⁴)，a为单元的横截面积(m²)；

3)使用编码法，根据对号入座、同号相加的原则将所有单元的单元刚度矩阵[k]集成为一个整体刚度矩阵[k]；

4)确定钢管三排桩所受的荷载，计算土压力时，可认为主动土压力与土反力仅作用在后排桩上，前、中排桩不受土压力作用，根据虚功原理把作用在后排桩上的线性荷载等效为作用在后排桩单元结点上的等效结点荷载，写出荷载列阵{p}，单元上土压力有三角形分布与梯形分布，梯形荷载可以分为三角形荷载与矩形荷载之和，单元长li，峰值为q的三角形分布荷载的等效结点荷载可近似取为：

矩形分布荷载q的等效结点荷载可近似取为：

式中：pxi为i结点x方向的荷载(kn)；pyi为i结点y方向的荷载(kn)；mi为i结点的弯矩(kn·m)；pxj为j结点x方向的荷载(kn)；pyj为j结点y方向的荷载(kn)；mj为j结点的弯矩(kn·m)；

5)考虑边界条件，桩底不能在竖直方向上移动，但可以有水平位移及转角，可认为桩底与土体之间为滑动铰支座的接触方式，划去支座处对应整体刚度矩阵的行与列，桩间土等效为弹簧处理，桩间土水平刚度系数计算公式为：式中：es为计算深度处，前、中排桩或中、后排桩桩间土的压缩模量(kpa)；sy为双排桩的排距(m)；d为桩的直径(m)，弹簧设在单元结点处，在整体刚度矩阵对角线的相应位置添加弹簧刚度系数kc；

6)根据有限单元法中的平衡方程[k]{δ}＝{p}，可求出位移列阵{δ}＝[k]^-1{p}，得到x方向和y方向的桩身位移，位移列阵中的第1、4、7、10等元素代表x方向的位移；第2、5、8、11等元素代表x方向的位移；第3、6、9、12等元素代表转角；

7)将上一步求得的位移列阵{δ}与单元刚度矩阵[k]求积即可得到桩身内力。

在前述说明书与相关附图中存在的教导的帮助下，本发明所属领域的技术人员将会想到本发明的许多修改和其它实施方案。因此，要理解的是，本发明不限于公开的具体实施方案，修改和其它实施方案被认为包括在所附权利要求的范围内。尽管本文中使用了特定术语，它们仅以一般和描述性意义使用，而不用于限制。