空域扇区网络级联失效抗毁性建模与优化方法与流程

本发明属于空中交通管理技术领域，尤其是涉及一种空域扇区网络级联失效抗毁性建模与优化方法。

背景技术：

随着我国民航业的迅速发展，空中交通拥堵问题日益严重。一个扇区容量下降或者失效就可能导致大片空域发生拥堵，进而引发大范围的航班延误。2015年8月某日，美国弗吉尼亚州区管中心由于电脑技术故障，导致所辖高空交通管制扇区失效，美国东北部各大城市包括华盛顿、纽约、波士顿和费城等机场航班均发生延误，后续延误影响扩大到了全部美国东部海岸。复杂网络理论具有丰富的分析理论和成熟的方法体系，可以系统科学地研究具有复杂性的空域扇区网络；同时其包含的抗毁性和动力学行为可以实现拥堵传播的模拟，为解决空中交通拥堵问题提供了有效途径。

抗毁性是复杂网络理论的重要方向，最早由albert提出并开始研究，主要是对网络的抗破坏能力测度评估。前期对复杂网络抗毁性都是静态分析网络结构性能变化，但受到攻击后，网络不仅结构性能发生了变化，网络节点负载也发生了分配转移，其他节点的状态也会随之改变，可能会导致部分节点失效，引发新一轮负载分配，这就是级联失效现象。整个过程是动态的，是网络动力学研究和应用研究的一个分支。2002年，moreno等首先提出级联失效模型，对无标度网络的级联失效过程开展研究。2004，crucitti等提出了基于边上传输效率动态更新的级联失效模型(clm模型)，型将节点和边在失效传播过程的动态变化考虑在内。目前常用的级联失效模型主要有：沙堆模型、二值模型、耦合映像格子模型和容量-负载模型等。其中，容量-负载模型在电力系统、交通运输系统、信息通信系统等实际网络的使用最为广泛。2014年，种鹏云等构建危险品运输网络，提出了危险品运输网络级联失效模型。2016年，周添杰等提出基于节点最大剩余容量的负载再分配策略以提高网络对级联失效的抵抗能力。级联失效模型同样适用于航空复杂网络研究。2013年，徐伟举对美国航空机场网络进行级联失效抗毁性分析。2017年，武喜萍等人对以机场交通流量网络，建立空中交通延误传播模型，分析机场的航班延误情况。综上，学者们对复杂网络抗毁性及级联失效现象的研究很丰富，并且将其应用于航空网络中。但从空中交通管制的角度出发，系统地分析空域扇区网络的级联失效现象及抗毁性，以此来寻找缓解空中交通拥堵策略的研究是没有的。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明旨在提出一种空域扇区网络级联失效抗毁性建模与优化方法。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

一种空域扇区网络级联失效抗毁性建模与优化方法，具体包括如下步骤：

(1)建立适用于空域扇区网络的级联失效抗毁性模型，定义扇区节点容量、节点负载相关参数和变量，构建空域扇区网络级联失效过程模型，确定级联失效抗毁性测度指标；

(2)通过优化负载再分配方式优化空域扇区网络级联失效抗毁性。

进一步的，所述步骤(1)中，空域扇区网络是以管制扇区为网络节点，依据扇区间的航班流量数据设边，如果航班在两扇区之间飞行时不经过其他扇区，则在两扇区之间设边，将一定范围的空域内的扇区联系成一个整体网络系统。用邻接矩阵{aij}n×n表示有n个扇区的空域扇区网络，如果扇区i与扇区j直接存在航班联系，邻接矩阵元素aij＝aji＝1；否则，aij＝aji＝0。

恶劣天气、军方活动、设备失效等诸多不利因素可能会导致某扇区临时关闭，网络节点发生故障，空域扇区网络进入非正常状态，处于该扇区或者正在飞往该扇区的航班必须采取绕飞或返航备降的措施，会被重新分配至周边扇区，而当再分配后的航班流量大于周边扇区的容量时，周边扇区就会发生拥堵，继而引发新的故障。此现象可能会引发整个空域扇区网络航班流量的重新分配，导致多个扇区无法正常运行，甚至造成整个扇区网络拥堵崩溃，这个过程就是空域扇区网络级联失效。

空域扇区网络级联失效抗毁性是扇区网络在发生级联失效后，管制员可以通过疏导航班流量来缓解拥堵，使网络性能仍维持空管运行可接受程度的能力。

进一步的，所述步骤(1)中，采用改进的负载—容量模型(ml模型)对空域扇区网络的级联失效现象进行研究。与一般民航传统意义的扇区容量和管制员负荷定义不同，空域扇区网络中的扇区节点负载和容量不仅仅是单个扇区的管制员的实际工作负荷和扇区所能容纳的航班流量，同时还要从整体网络的角度，考虑扇区对整个网络系统的影响。

扇区的强度代表航班流量，体现了本扇区的繁忙程度，是研究空中交通拥堵问题最重要的指标。度ki是与扇区i有航班直接联系的扇区个数，反映扇区在网络中的重要性。经过相关性分析证明，扇区强度主要受到地区经济水平(旅客需求)及航路设置的影响，与度值无关联性，二者可共同作为影响扇区网络节点负载的参数。将网络拓扑结构同管制实际工作相结合，同时考虑流量与空域结构，定义空域扇区网络正常状态下扇区节点i的负载li，具体公式如下：

li＝(kisi)

其中，ki是扇区的度，si是扇区的强度。

网络节点的容量是该节点能处理的最大的负载。扇区的容量是根据管制员的工作达到某种较高负荷状态可处理的航班架次制定的，通常扇区在正常状态下实际流量小于容量。本文用正常状态扇区节点的负载再加上一定的额外裕度定义扇区节点容量cai，代表管制员在该时段正常情况下可处理负载的能力，具体公式如下：

cai＝li+βli^α

其中α为0到1之间的额外裕度差异化参数，是li的指数，β为大于0的额外裕度参数。扇区的容量严重受空域容量、导航设备、管制员工作负荷等多种因素限制。负载较小的扇区节点，往往具有较大的额外裕度；而负载较大扇区节点的空域利用率及管制员的工作负荷很大，负载接近容量。在改进的ml模型中，通过调节额外裕度差异化参数α，可以实现不同负载扇区节点的额外裕度差异化，α越小，负载大的扇区节点的额外裕度越小，其负载越接近容量。

进一步的，所述步骤(1)中传统的对于网络级联失效模型的研究，大多以“正常”和“失效”来判定网络中节点的状态，若节点“失效”，则将该节点直接从网络中移除。但对于空域扇区网络，由于航班流量过大导致扇区完全“失效”的情况极为罕见，通常只会造成管制扇区拥堵，可接收航班架次减少。本申请规定扇区网络节点在级联失效过程中共有三种状态，“正常”、“失效”、“拥堵”。“正常”状态的扇区节点负载小于容量，可以完全行使其管制功能；“失效”状态的扇区节点是引发级联失效的源头，该扇区节点容量下降为0，原有负载全部向周边扇区重新分配；当扇区网络节点的负载大于等于其容量时，在网络中保留该扇区，进入第三种状态——“拥堵”状态，无法继续接收其他扇区节点的再分配负载，只允许内部的负载向其他扇区流出，流出过程持续到该扇区负载等于容量。“失效”和“拥堵”状态统称为“非正常”状态。

本申请对空域扇区网络级联失效现象做出如下假设：

1.扇区进入“失效”和“拥堵”状态后，不再改变状态；

2.扇区的容量固定；

3.空域扇区网络负载分配方式为平均再分配，即超过扇区节点容量的负载平均分配至相邻扇区节点。

在以上分析和假设的基础上，本申请分4个阶段分析描述空域扇区网络级联失效过程：

1.空域正常阶段：空域扇区网络中各扇区节点负载均小于容量，全部处于“正常”状态。

2.失效开始阶段：当受到不利因素影响后，某扇区临时关闭，对应的扇区网络节点进入“失效”状态。该扇区的航班流量以及在扇区网络中所承担的功能分配到周边的扇区，即扇区节点负载分配到相邻扇区节点。

3.失效扩散阶段：新增加的负载可能会造成部分周边扇区节点负载大于等于其容量，这些扇区节点由“正常”变为“拥堵”。进入“拥堵”状态的扇区节点，将超过自身容量的负载分配到相邻的处于“正常”状态的扇区节点。之后再开始新一轮的失效扩散。

4.失效结束阶段：失效扩散时，出现以下情况发生终止：(1)所有扇区节点负载均不大于容量，网络达到平衡状态；(2)某扇区节点负载超过其容量，且相邻扇区都处于“非正常”状态，超过其容量的负载无法再分配至其他扇区，判定网络处于崩溃状态。

根据级联失效的过程的假设和分析，构建空域扇区网络级联失效过程模型如下：

step1：在空域正常阶段，空域扇区网络中各扇区节点负载和容量满足li＜cai。

step2：进入失效开始阶段，某扇区进入“失效”状态。

step3：依据负载平均再分配方式，“失效”扇区节点负载lu全部平均分配到相邻所有扇区，“失效”扇区节点负载和容量均下降为0。

step4：进入失效扩散阶段，找出由“正常”状态转为“拥堵”状态的扇区节点，将超过其容量的负载平均再分配给相邻的处于“正常”状态的扇区节点，这些扇区节点均增加负载δl，

其中，nni为其相邻的“正常”扇区的数目。

step5：判断所有除“拥堵”和“失效”状态的扇区节点负载和容量的关系，若存在扇区节点li≥cai且nni＞0，该扇区由“正常”状态转为“拥堵”状态，转至step4；否则，进入step6。

step6：进入失效结束阶段，若存在扇区节点li＞cai且nni＝0，则空域扇区网络处于崩溃状态；若所有扇区节点li≤cai，空域扇区网络达到平衡状态。

step7：结束。

进一步的，根据扇区节点负载和容量的关系，当α一定时，β可以反映扇区节点处理负载的能力,β越大，级联失效的影响越小。通过调节β参数，可以找到临界阈值βt，当β≥βt时，负载最大的扇区节点失效不会造成整个网络崩溃；当β＜βt时，由负载最大的扇区节点失效引发的级联失效会导致网络崩溃。临界阈值βt可以评估空域扇区网络级联失效的抗毁性，βt越小，在保证网络不会出现崩溃的前提下，对扇区节点容量额外裕度要求越低，网络级联失效抗毁性越强。

临界阈值只能从系统的最终状态来评估网络级联失效抗毁性，但管制系统整体崩溃的情况极少发生。在级联失效没有造成网络崩溃，即β≥βt的情况下，采用另一测度指标——扇区非正常率来评估抗毁性。扇区非正常率是空域扇区网络中处于“非正常”状态的扇区数和空域正常阶段总扇区数的比值，用ar来表示，公式如下：

ar＝na/n

其中，na为“非正常”扇区的数目，n为扇区总数。在空域扇区网络系统处于平衡的状态下，ar越小，处于“正常”状态的扇区越多，管制员在疏导拥堵时可利用的空域越多，网络运行越顺畅，级联失效抗毁性越强。

进一步的，扇区管制员比较容易获得相邻扇区的航班流量情况，从而获知相邻扇区节点的容量与负载的差值，即剩余容量δcaj＝caj-lj，剩余容量代表了扇区节点可以接受额外负载的能力。按照相邻扇区节点剩余容量的比例大小分配负载，可以充分利用相邻扇区的空域资源，避免出现负载过于集中某扇区，而其他扇区相对空闲的情况，这就是基于扇区节点剩余容量的相邻负载再分配策略(以下简称相邻负载再分配策略)：

基于扇区节点剩余容量的相邻负载再分配策略优化空域扇区网络级联失效抗毁性，具体包括

失效开始阶段，按照相邻扇区节点剩余容量的比例大小将失效扇区节点负载lu分配到相邻所有扇区，相邻扇区节点增加负载δluj，“失效”扇区节点负载和容量均下降为0，

其中，nnu为失效扇区的相邻扇区集合；

进入失效扩散阶段，“正常”状态转为“拥堵”状态的扇区节点，将超过其容量的负载分配给相邻的处于“正常”状态的扇区节点，这些扇区节点增加负载δlij，

其中，nni为“拥堵”扇区相邻的“正常”扇区集合。

进一步的，所述步骤(3)中还包括基于扇区节点剩余容量的局部负载再分配策略优化空域扇区网络级联失效抗毁性，具体包括

成熟优秀的管制员不仅可以了解相邻的扇区情况，还可以通过流控中心的通告，获悉周边空域多个扇区的流量和容量状况，在周边扇区发生拥堵时，对将要进入拥堵区域的航班提前实施流控策略，从而缓解空中交通拥堵状况。

基于扇区节点剩余容量的局部负载再分配策略的负载再分配对象不局限于相邻的节点，而是距“失效”或“拥堵”扇区最短路径长度不大于d的局部空域内的全部“正常”扇区，称d为分配半径；

对d≥2，即相隔一个扇区以上的扇区节点进行负载分配的实际管制工作为，管制员在扇区进入“非正常”状态时，发出通告，周边扇区管制员提前预知或者获知拥堵通告后，对飞往或即将进入“非正常”扇区的部分航班改为进入d≥2的扇区绕飞或者返航备降；

但由于预知能力的有限性、流量信息传递的延迟性以及绕飞成本的制约性，当扇区i进入“非正常”状态后，是以与距离有关的分配比例pij将额外负载分配到周边分配半径内的所有正常扇区节点，具体分配比例公式如下：

其中dij为扇区之间的最短距离，ndi为距离“非正常”扇区最短距离不大于分配半径d的“正常”扇区集合，θ为大于1的可调参数。

相对于现有技术，本发明所述的空域扇区网络级联失效抗毁性建模与优化方法具有以下优势：

本发明对空域扇区网络进行级联失效抗毁性研究。依据传统容量-负载模型，建立适用于空域扇区网络的级联失效抗毁性模型，定义扇区节点容量、节点负载等相关参数和变量，构建空域扇区网络级联失效过程模型，确定级联失效抗毁性测度指标。结合空管实际工作，提出不同的空域扇区网络级联失效抗毁性优化策略，并仿真验证。

附图说明

构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明实施例所述的中南管制扇区网络示意图；

图2为本发明实施例所述的空域扇区网络级联失效仿真流程图；

图3为本发明实施例所述的中南管制扇区网络级联失效抗毁性分析图

图4为本发明实施例所述的不同再分配策略优化图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

本申请选取中南区域管制中心所辖空域作为实证样本，根据2017年某日高峰时段航班数据，构建中南管制扇区网络，如图1所示。

计算中南管制扇区网络42个管制扇区的度和强度，进而算得各扇区节点的负载，如表1所示，广州05号扇区节点的负载最大，令其“失效”对网络产生的级联失效影响最大，研究该条件下中南管制扇区网络级联失效抗毁性。

表1空域正常阶段中南管制扇区网络区节点负载表

依据空域扇区网络级联失效模型，建立仿真流程，如图2所示。

在仿真过程中，通过调节扇区节点额外裕度差异化参数α，分别取值0.9、0.8、0.7，以实现负载不同的扇区节点额外裕度差异化对级联失效过程的影响。用测度指标进行级联失效抗毁性分析，依次取不同的α和β，仿真计算ar，结果如图3所示。α越大，扇区节点容量越大，βt越小，对应的ar值相对较大，网络级联失效抗毁性更强。

在参数β较小时，各扇区节点的额外裕度都很小，一旦负载最大的扇区节点失效，大量负载流向周边扇区节点，超出其容量并无法疏导，整个网络发生崩溃。图中各折线临界阈值βt对应的扇区非正常率ar并不高，大多数扇区仍处于“正常”状态，说明由局部负载汇集无法疏导是造成空域扇区网络级联失效崩溃的主要原因。进一步分析，广州08号扇区是造成该网络级联失效崩溃的瓶颈扇区，α参数不同的各模型，随着参数β的逐渐增大，都是在满足广州08号扇区在级联失效过程中没有进入“拥堵”状态时，网络由崩溃状态转为平衡状态。广州08号扇区的度值和强度比较小，负载和容量很小，难以承载其他扇区节点额外负载的流入；此外其相邻扇区数目少且与失效扇区相连，容易全部进入“拥堵”状态，从而导致广州08号扇区节点多于容量的负载无法被疏导。可见，与大负载容量扇区节点距离较近，且度值和强度小的扇区节点容易成为空域扇区网络级联失效的瓶颈。

当β大于βt之后，中南管制扇区网络达到平衡，级联失效不会造成网络崩溃。随着β的增加，承载额外负载的能力也增强，“拥堵”扇区逐渐减少，ar也相应变小。当ar减小到0.095后出现一段停滞，此时广州01号扇区成为“拥堵”瓶颈扇区。β进一步大幅增加，广州01号扇区由“拥堵”状态转为“正常”状态，ar才继续下降。

随着β增大，距离失效扇区最近且容量较小的广州04和05号扇区足以承载“失效”扇区节点所分配的额外负载，ar最小，该网络不会受到级联失效影响。

对中南管制扇区网络采用相邻负载再分配和局部负载再分配两种策略模拟仿真级联失效过程。同样令广州05号扇区“失效”，和上节仿真计算方法类似，比较采取优化策略前后网络级联失效的结果，其中局部负载再分配的参数取d＝2，θ＝2，如图4所示。

采取两种负载再分配策略后，改善了分配负载时局部汇集导致网络崩溃的情况，临界阈值βt都有所减小，其中局部负载再分配策略βt更小，该策略将额外负载分配至更多的周边扇区节点，可以充分利用局部空域资源。随着β大于βt，网络达到平衡，此时失效扇区负载直接分配的扇区都处于“拥堵”状态，扇区非正常率相对偏高。随着β进一步增大，ar迅速降低，局部负载再分配策略下降速度更快，最先进入无“拥堵”状态。两种策略提升空域扇区网络级联失效抗毁性，其中局部负载再分配策略效果更加明显。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。