一种基于改进飞蛾优化算法的预测模型方法与流程
本发明涉及计算机技术领域，尤其涉及一种基于改进飞蛾优化算法的预测模型方法。
背景技术：
群体智能优化算法是一种对自然界不同生物群体的社会行为以及觅食行为进行模拟和建模的随机搜索算法。它与传统随机算法不同，随着搜索过程的进行，该算法会在搜索空间内进行全方位搜索而且当搜索过程达到一定阶段后，算法会在最优解周围进行更深层次的搜索以得到更多高质量的解。以上智能算法较为著名的比如：粒子群算法，灰狼优化算法，蚁群算法等。
飞蛾火焰优化算法是2015年由mirjalili等人提出的一种新型智能优化算法。该算法模拟了飞蛾围绕光源通过横向定位机制进行飞行的行为来搜索最优解。在飞蛾火焰优化算法中，飞蛾为候选解，飞蛾集合用m矩阵表示，而另一个核心组件是火焰，f表示火焰集合。在该算法中火焰和飞蛾都是解，其不同之处在于迭代过程中对待和更新方式不同。飞蛾是搜索空间中实际移动的主体，而火焰是飞蛾到目前为止所得到的最优位置。当光源(月亮)很远时，飞蛾以直线行进，而当光源(人造光)更近时，飞蛾进行螺旋运动。该算法因具有群体智能算法搜索速度较快、调节参数少、易跳出局部极小值等优点，在许多优化问题中得到广泛应用。
然而，该算法在处理复杂优化问题(如存在大量局部最优解的问题)时，极易陷入局部最优，很难找到全局最优解。针对这个问题，我们将高斯变异机制和混沌扰动机制引入飞蛾火焰优化算法。一方面，由于高斯分布的尾部较窄，加入高斯变异使得其更有可能在父代附近产生新的后代，因此，选择小步长的高斯变异机制可以使得飞蛾可以更好的对搜索空间的每个角落进行搜索，从而增加种群多样性，增强算法的搜索能力；另一方面引入混沌扰动机制，通过该机制对目前为止获得的当前最优解的位置进行混沌扰动机制，防止算法陷入局部最优。
技术实现要素：
本发明实施例所要解决的技术问题在于，提供一种基于改进飞蛾优化算法的预测模型方法，不仅能增加种群多样性，增强算法的搜索能力，还能防止算法陷入局部最优，快速找到全局最优解。
为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种基于改进飞蛾火焰优化算法来构建预测模型的方法，所述方法包括以下步骤：
步骤s1：参数初始化；其中，初始化的参数包括：最大迭代次数t、飞蛾种群数量l、惩罚系数c的搜索空间[cmin，cmax]和核宽γ的搜索空间[γmin，γmax]；t和l均为正整数；
步骤s2：初始化l个飞蛾的位置，并采用如下公式(1)-(2)，将所有飞蛾的位置归入到指定的搜索范围内，得到更新后的l个飞蛾位置xm＝(xm，1，xm，2)(m＝1，2…，l)；其中，所述指定的搜索范围是指惩罚系数c的搜索范围[cmin，cmax]和核宽γ的搜索范围[γmin，γmax]，rand为[0，1]之间的随机数；cmax为飞蛾的惩罚系数最大值，cmin为飞蛾的惩罚系数最大值，γmax为飞蛾的核宽最大值，γmin为飞蛾的核宽最大值；
xm，1＝(cmax-cmin)*rand+cminm＝1，2…n(1)；
xm，2＝(γmax-γmin)*rand+γminm＝1，2…n(2)；
步骤s3：通过飞蛾个体位置xm的惩罚系数c和核宽γ，计算每一个飞蛾个体m对应的飞蛾的适应度fm；
步骤s4：将全部飞蛾个体的适应度由大到小进行排序，将所有飞蛾位置按照对应适应度大小进行排序，并参照排序后得到的所有飞蛾个体的适应度和所对应排序后的飞蛾位置来更新火焰位置fs与适应度ff；其中，若当前迭代次数为1，则将火焰位置fs的初始值作为所有火焰的适应度ff值，并将所对应排序后的飞蛾位置作为全部火焰的位置；否则，将当前迭代次数内获得飞蛾适应度和上一迭代次数内所获得的飞蛾适应度组合并按降序排序，并取前l个值作为火焰适应度值，以及取前l个与火焰适应度对应的飞蛾位置作为火焰位置，且设置火焰适应度值最大的记为fbest。
步骤s5：根据更新后的火焰位置对所有飞蛾位置xl进行更新，得到更新后的所有飞蛾位置x′l；
步骤s6：采用高斯变异策略对每一个飞蛾更新后的位置进行变异处理，得到每一个经变异处理的飞蛾个体位置xmg，并根据每一个飞蛾更新后的位置和每一个经变异处理所得的飞蛾个体位置xmg，计算出每一个飞蛾个体更新后的位置对应的适应度值及其经变异处理的位置xmg对应的适应度值，且进一步筛选出每一个飞蛾个体中所计算出的两个适应度值中的最大作为其更新后的位置对应的适应度值；
步骤s7：将步骤s6中所得的每一个飞蛾个体的适应度值按降序进行排序，保留排序后适应度值最高的飞蛾个体位置x′best，且将保留的飞蛾个体位置x′best的适应度值和最大火焰适应度值fbest进行比较，并取二者中的最大值来更新最大火焰适应度值fbest和最大火焰对应位置，进一步采用混沌映射函数对将保留的飞蛾个体位置x′best进行混沌扰动处理，输出最优飞蛾适应度值fbest所对应的位置xbest＝(xbest，1，xbest，2)；
步骤s8：判断是否达到最大迭代次数t；若是时，将步骤s7所得的飞蛾位置xbest＝(xbest，1，xbest，2)中xbest，1和xbest，2分别作为最终的惩罚系数c和核宽γ输出；否则，返回步骤s3，进入下一次迭代操作；
步骤s9：将步骤s8获得的最优惩罚系数c和核宽γ，用于构建最优分类函数公式(3)以优化支持向量机模型和/或用于构建最优分类函数公式(4)以优化极限学习机模型；
式(3)和(4)中，k(xi，yj)＝exp(-γ||xi-xj||)，ai为拉格朗日系数，b为阈值，xi为待测试样本(i＝1…n)，n为样本个体数，yj表示与训练样本相对应的标签，yi(j＝1…n)取值为1和-1，其中1表示当前样本个体为正类样本，-1表示当前样本个体为负类样本；ωelm为符合mercer定理构造的核函数，t表示目标向量，t＝[t1，t2，…，tn]。
其中，所述步骤s3具体包括：
步骤s3.1：遍历每个飞蛾个体xm＝(xm，1，xm，2)，以xm，1为第m个飞蛾个体在当前位置时的惩罚系数值c，以xm，2为第m个飞蛾个体在当前位置时的核宽γ，模拟预测模型的参数；
步骤s3.2：对样本数据进行标准化处理，将标准化处理后的样本数据划分为k折，并将每一折样本数据输入至所述分类模型中，计算每一折样本数据对应的机器学习模型诸如核极限学习机模型或支持向量机等模型的准确度acck来计算出k个模型准确度的平均值，并作为飞蛾m对应的飞蛾的适应度fm；其中，k为k折交叉的其中之一折即第k折；模型准确度acck表示的是以飞蛾个体位置xm中的xm，1和xm，2为惩罚系数c和核宽γ所模拟的预测模型在第k折交叉验证上所得到分类准确度；平均值acc表示以飞蛾个体位置xm中的xm，1和xm，2为惩罚系数c和核宽γ所模拟的分类模型的准确度，也即飞蛾m对应的飞蛾适应度fm，该平均值acc通过公式
步骤s3.3：对所有m个个体都执行上述步骤s3.1及步骤s3.2，获得每一个飞蛾个体m对应的飞蛾的适应度fm。
其中，所述步骤s5具体包括：
步骤s5.1：根据公式(5)计算第m个飞蛾到第j个火焰的距离；
dmj＝|fj-xm|(5)；
式(5)中，xm为第m个飞蛾的位置，fj为第j个火焰，dm，j为第m个飞蛾到第j个火焰的距离；
步骤s5.2：根据公式(6)更新飞蛾的xm位置；
s(xm，fj)＝dm，j·ebt·cos(2πt)+fj(6)；
式(6)中，b为所定义的对数螺旋形状的常数，系数t为[-1，1]中的随机数；
步骤s5.3：对所有l个飞蛾个体都执行上述步骤s5.1和步骤s5.2，以更新每一个飞蛾个体位置。
其中，所述步骤s6中“采用高斯变异策略对每一个飞蛾更新后的位置xm∈x′l进行变异处理”的具体步骤包括：
遍历每一个更新后的飞蛾个体位置xm，通过公式(7)对更新后的飞蛾位置进行高斯变异得到xmg；
xmg＝xm·[1+n(0，1)](7)；
式(7)中，xm是第m个飞蛾个体的当前位置，n(0，1)为服从均值为0且方差为1的高斯分布的随机向量。
其中，所述步骤s7中“采用混沌映射函数对将保留的飞蛾个体位置x′best进行混沌扰动处理”的具体步骤包括：
步骤s7.1：获取适应度最高的飞蛾个体位置x′best＝(x′bestc，x′bestc)，然后利用公式(8)产生logistic混沌变量ci；
ci+1＝μ*c*(1-ci)i＝1，…，k(8)；
式(8)中，μ为混沌映射函数的控制参量，当μ＝4时，logistic映射处于完全混沌状态，ci为[0，1]内均匀分布的随机数，且ci≠0.25，0.5，0.75，1；k为混沌序列长度且k＝l，其中l为飞蛾种群个体数；
步骤s7.2：通过公式(9)，将混沌变量ci映射成为定义域[lb，ub]内的混沌向量c′i；
c′i＝lb+ci*(ub-lb)i＝1，…，k(9)；
式(9)中，lb表示定义域的下限向量，ub表示定义域的上限向量；
步骤s7.3：利用公式(10)，将混沌向量c′i与最优飞蛾位置x′best线性组合，生成候选最优火焰ti；
ti＝(1-setcan)*fbest+setcan*c′ii＝1，…，k(10)；
式(10)中，收缩因子setcan＝exp(-iteration/max_iteraition)，max_iteraition表示算法的最大迭代次数，iteration表示算法的当前迭代次数；
步骤s7.4：如果ti的适应度函数优于fbest，则将vi记录为x′bestc，局部搜索结束；否则，
如果混沌序列长度达到k，则局部搜索也结束；如果混沌序列长度小于k，则跳到步骤s7.1继续执行。
实施本发明实施例，具有如下有益效果：
本发明在飞蛾火焰优化算法中引入新的改进策略，包括高斯变异机制和混沌扰动机制，并在优化过程中的合适位置加入高斯变异机制和混沌扰动机制，防止飞蛾火焰优化算法陷入局部极值，能够获取更高效精准的智能模型，不仅增加种群多样性，增强算法的搜索能力，还能防止算法陷入局部最优，快速找到全局最优解，从而能得到更准确的预测和/或分类效果并更有效地辅助决策者进行科学合理的决策。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，根据这些附图获得其他的附图仍属于本发明的范畴。
图1为本发明实施例提供的基于改进飞蛾优化算法的预测模型方法的流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。
如图1所示，为本发明实施例中，提出的一种基于改进飞蛾优化算法的预测模型方法，所述方法包括以下步骤：
步骤s1：参数初始化；其中，初始化的参数包括：最大迭代次数t、飞蛾种群数量l、惩罚系数c的搜索空间[cmin，cmax]和核宽γ的搜索空间[γmin，γmax]；t和l均为正整数；
步骤s2：初始化l个飞蛾的位置，并采用如下公式(1)-(2)，将所有飞蛾的位置归入到指定的搜索范围内，得到更新后的l个飞蛾的位置xm＝(xm，1，xm，2)(m＝1，2…，l)；其中，所述指定的搜索范围是指惩罚系数c的搜索范围[cmin，cmax]和核宽γ的搜索范围[γmin，γmax]，rand为[0，1]之间的随机数；cmax为飞蛾的惩罚系数最大值，cmin为飞蛾的惩罚系数最大值，γmax为飞蛾的核宽最大值，γmin为飞蛾的核宽最大值；
xm，1＝(cmax-cmin)*rand+cminm＝1，2…n(1)；
xm，2＝(γmax-γmin)*rand+γminm＝1，2…n2)；
具体过程为，
步骤s3：通过飞蛾个体位置xm的惩罚系数c和核宽γ，计算每一个飞蛾个体m对应的飞蛾的适应度fm；
步骤s4：将全部飞蛾个体的适应度由大到小进行排序，将所有飞蛾位置按照对应适应度大小进行排序，并参照排序后得到的所有飞蛾个体的适应度和所对应排序后的飞蛾位置来更新火焰位置fs与适应度ff；其中，若当前迭代次数为1，则将火焰位置fs的初始值作为所有火焰的适应度ff值，并将所对应排序后的飞蛾位置作为全部火焰的位置；否则，将当前迭代次数内获得飞蛾适应度和上一迭代次数内所获得的飞蛾适应度组合并按降序排序，并取前l个值作为火焰适应度值，以及取前l个与火焰适应度对应的飞蛾位置作为火焰位置，且设置火焰适应度值最大的记为fbest。
步骤s5：根据更新后的火焰位置对所有飞蛾位置xl进行更新，得到更新后的所有飞蛾位置x′l；
步骤s6：采用高斯变异策略对每一个飞蛾更新后的位置进行变异处理，得到每一个经变异处理的飞蛾个体位置xmg，并根据每一个飞蛾更新后的位置和每一个经变异处理所得的飞蛾个体位置xmg，计算出每一个飞蛾个体更新后的位置对应的适应度值及其经变异处理的位置xmg对应的适应度值，且进一步筛选出每一个飞蛾个体中所计算出的两个适应度值中的最大作为其更新后的位置xm对应的适应度值；
步骤s7：将步骤s6中所得的每一个飞蛾个体的适应度值按降序进行排序，保留排序后适应度值最高的飞蛾个体位置x′best，且将保留的飞蛾个体位置x′best的适应度值和最大火焰适应度值fbest进行比较，并取二者中的最大值来更新最大火焰适应度值fbest和最大火焰对应位置，进一步采用混沌映射函数对将保留的飞蛾个体位置x′best进行混沌扰动处理，输出最优飞蛾适应度值fbest所对应的位置xbest＝(xbest，1，xbest，2)；
步骤s8：判断是否达到最大迭代次数t；若是时，将步骤s7所得的飞蛾位置xbest＝(xbest，1，xbest，2)中xbest，1和xbest，2分别作为最终的惩罚系数c和核宽γ输出；否则，返回步骤s3，进入下一次迭代操作；
步骤s9：将步骤s8获得的最优惩罚系数c和核宽γ，用于构建最优分类函数公式(3)以优化支持向量机模型和/或用于构建最优分类函数公式(4)以优化极限学习机模型；
式(3)和(4)中，k(xi，yj)＝exp(-γ||xi-xj||)，ai为拉格朗日系数，b为阈值，xi为待测试样本(i＝1…n)，n为样本个体数，yj表示与训练样本相对应的标签，yi(j＝1…n)取值为1和-1，其中1表示当前样本个体为正类样本，-1表示当前样本个体为负类样本；ωelm为符合mercer定理构造的核函数，t表示目标向量，t＝[t1，t2，…，tn]。
具体过程为，在步骤s1和步骤s2中，对飞蛾火焰算法中的参数以及飞蛾的位置进行初始化，以便于后续算法的进行。
在步骤s3中，首先采用步骤s3.1，遍历每个飞蛾个体xm＝(xm，1，xm，2)，以xm，1为第m个飞蛾个体在当前位置时的惩罚系数值c，以xm，2为第m个飞蛾个体在当前位置时的核宽γ，模拟预测模型的参数；
其次，采用步骤s3.2，对样本数据进行标准化处理，将标准化处理后的样本数据划分为k折，并将每一折样本数据输入至所述分类模型中，计算每一折样本数据对应的机器学习模型诸如核极限学习机模型或支持向量机等模型的准确度acck来计算出k个模型准确度的平均值，并作为飞蛾m对应的飞蛾的适应度fm；其中，k为k折交叉的其中之一折即第k折；模型准确度acck表示的是以飞蛾个体位置xm中的xm，1和xm，2为惩罚系数c和核宽γ所模拟的预测模型在第k折交叉验证上所得到分类准确度；平均值acc表示以飞蛾个体位置xm中的xm，1和xm，2为惩罚系数c和核宽γ所模拟的分类模型的准确度，也即飞蛾m对应的飞蛾适应度fm，该平均值acc通过公式
最后，对所有m个个体都执行上述步骤s3.1及步骤s3.2，获得每一个飞蛾个体m对应的飞蛾的适应度fm。
应当说明的是，步骤s3.2中样本数据标准化处理的具体步骤包括：首先获取待研究问题的相关数据作为样本数据，并对所述样本数据进行标准化处理；
在这里，样本数据可以包括：医疗领域(针对大肠癌/乳腺癌/肺部结节等数据)或金融领域(针对企业破产风险预测数据)等样本数据中的单个样本属性分布如下表1所示：
表1
在表1中，样本数据的属性值分为两类即样本属性x1-x5和样本类别x6。其中样本属性x1-x5表示了针对医疗领域/金融领域等数据的相关属性，如金融领域针对企业破产数据的相关金融指标(属性)诸如营运资本，税息前利润等。样本类别x6表示了该样本数据的类别标签。如医疗领域针对大肠癌疾病的样本标签，若样本个体患病：样本类别x6值为1，若样本个体健康：值为-1。再如金融领域针对企业破产风险预测的数据样本，若判断该企业在两年内有破产风险：样本类别x6值为1，若该企业在两年内无破产风险：值为-1。简述：针对不同领域的智能决策问题，其样本数据格式大都为：领域内的属性指标和类别标签组成。
其次，利用公式
在步骤s4中，将全部飞蛾个体的适应度及飞蛾位置进行排序处理来更新火焰位置fs与适应度ff。若当前迭代次数为1，则将火焰位置fs的初始值作为所有火焰的适应度ff值，并将所对应排序后的飞蛾位置作为全部火焰的位置；否则，将当前迭代次数内获得飞蛾适应度和上一迭代次数内所获得的飞蛾适应度组合并按降序排序，并取前l个值作为火焰适应度值，以及取前l个与火焰适应度对应的飞蛾位置作为火焰位置。
在步骤s5中，首先采用步骤s5.1：根据公式(5)计算第m个飞蛾到第j个火焰的距离；
dm，j＝|fj-xm|(5)；
式(5)中，xm为第m个飞蛾的位置，fj为第j个火焰，dm，j为第m个飞蛾到第j个火焰的距离；
其次，采用步骤s5.2：根据公式(6)更新飞蛾的xm位置；
s(xm，fj)＝dm，j·ebt·cos(2πt)+fj(6)；
式(6)中，b为所定义的对数螺旋形状的常数，系数t为[-1，1]中的随机数；
最后，通过步骤s5.3：对所有l个飞蛾个体都执行上述步骤s5.1和步骤s5.2，以更新每一个飞蛾个体位置。
在步骤s6中，“采用高斯变异策略对每一个飞蛾更新后的位置xm∈x′l进行变异处理”的具体步骤包括：遍历每一个更新后的飞蛾个体位置xm，通过公式(7)对更新后的飞蛾位置进行高斯变异得到xmg；
xmg＝xm·[1+n(0，1)](7)；
式(7)中，xm是第m个飞蛾个体的当前位置，n(0，1)为服从均值为0且方差为1的高斯分布的随机向量；
其次，根据每一个飞蛾更新后的位置和每一个经变异处理所得的飞蛾个体位置xmg，计算出每一个飞蛾个体更新后的位置对应的适应度值及其经变异处理的位置xmg对应的适应度值，且进一步筛选出每一个飞蛾个体中所计算出的两个适应度值中的最大作为其更新后的位置xm对应的适应度值；
最后，对所有l个飞蛾个体都执行上述步骤以得到全部更新后的飞蛾个体位置与适应度。
在步骤s7中，将步骤s6中所得的每一个飞蛾个体的适应度值按降序进行排序，保留排序后适应度值最高的飞蛾个体位置x′best，且将保留的飞蛾个体位置x′best的适应度值和最大火焰适应度值fbest进行比较，并取二者中的最大值来更新最大火焰适应度值fbest，进一步采用混沌映射函数对将保留的飞蛾个体位置x′best进行混沌扰动处理，输出最优飞蛾适应度值fbest所对应的位置xbest＝(xbest，1，xbest，2)；其中，
采用混沌映射函数对将保留的飞蛾个体位置x′best进行混沌扰动处理的具体步骤包括：
步骤s7.1：获取适应度最高的飞蛾个体位置x′best＝(x′bestc，x′bestc)，然后利用公式(8)产生logistic混沌变量ci；
ci+1＝μ*c*(1-ci)i＝1，…，k(8)；
式(8)中，μ为混沌映射函数的控制参量，当μ＝4时，logistic映射处于完全混沌状态，ci为(0，1)内均匀分布的随机数，且ci≠0.25，0.5，0.75，1；k为混沌序列长度且k＝l，其中l为飞蛾种群个体数；
步骤s7.2：通过公式(9)，将混沌变量ci映射成为定义域[lb，ub]内的混沌向量c′i；
c′i＝lb+ci*(ub-lb)i＝1，…，k(9)；
式(9)中，lb表示定义域的下限向量，ub表示定义域的上限向量；
步骤s7.3：利用公式(10)，将混沌向量c′i与最优飞蛾位置x′best线性组合，生成候选最优火焰ti；
ti＝(1-setcan)*fbest+setcan*c′ii＝1，…，k(10)；
式(10)中，收缩因子setcan＝exp(-iteration/max_iteraition)，max_iteraition表示算法的最大迭代次数，iteration表示算法的当前迭代次数；
步骤s7.4：如果ti的适应度函数优于fbest，则将vi记录为x′bestc，局部搜索结束；否则，
如果混沌序列长度达到k，则局部搜索也结束；如果混沌序列长度小于k，则跳到步骤s7.1继续执行。
在步骤s8中，重复步骤s3至步骤s7的迭代算法，直至迭代算法全部完成为止，输出最终的飞蛾位置xbest＝(xbest，1，xbest，2)，且将xbest，1和xbest，2分别作为最终的惩罚系数c和核宽γ输出。
在步骤s9中，一方面，利用改进的飞蛾火焰优化算法优化支持向量机模型的惩罚系数c和核宽γ参数，得到与当前样本数据最匹配的支持向量机模型最优惩罚系数c和核宽γ值，并将获得的最优惩罚系数c和核宽γ用于构建最优分类函数公式(3)以优化支持向量机模型。
原条件下引入松弛变量
式(11)和(12)中，惩罚因子c越大表示对错分样本的惩罚越大，c越小，则错分样本的惩罚越小。此处通过拉格朗日算法求解该问题，可以得到公式(13)，其中约束条件为：0≤ai≤c，i＝1，2，…n，
通过求解上述各类系数后，得到分类决策函数如公式(14)为
另一方面，利用改进的飞蛾火焰优化算法优化极限学习机模型的惩罚系数c和核宽γ参数，得到与当前样本数据最匹配的极限学习机模型最优惩罚系数c和核宽γ值，并将获得的最优惩罚系数c和核宽γ用于构建最优分类函数公式(4)以优化极限学习机模型。
式(4)中，k(xi，yj)＝exp(-γ||xi-xj||)，xi为待测试样本(i＝1…n)，n为样本个体数，ωelm为符合mercer定理构造的核函数，t表示目标向量，t＝[t1，t2，…，tn]。
实施本发明实施例，具有如下有益效果：
本发明在飞蛾火焰优化算法中引入新的改进策略，包括高斯变异机制和混沌扰动机制，并在优化过程中的合适位置加入高斯变异机制和混沌扰动机制，防止飞蛾火焰优化算法陷入局部极值，并获取更高效精准的智能模型，不仅增加种群多样性，增强算法的搜索能力，还能防止算法陷入局部最优，快速找到全局最优解，从而能得到更准确的分类和/或预测效果并更有效地辅助决策者进行科学合理的决策。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，所述的存储介质，如rom/ram、磁盘、光盘等。
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。
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