一种基于BG-LFT模型的机电系统的多故障隔离方法与流程

本发明涉及系统的多故障的隔离诊断领域，尤其是一种基于bg-lft模型的机电系统的多故障隔离方法。

背景技术：

近年来，机电系统在现代生产生活中应用广泛，并且随着科技的发展和进步，结构也愈发复杂，因此，对机电系统进行故障诊断的研究十分必要。由于机电系统的故障具有种类繁多和来源繁多的特点，导致在检测和隔离上都具有一定难度，而且由于大部分机电系统的都含有非线性和参数不确定性，故对故障诊断要求更高。

目前，国内外对故障诊断方法有较深入的研究，现代机电装置的故障诊断系统要求对故障诊断灵敏，传统的故障诊断方法已经渐渐不能达到要求。

其中，故障隔离是故障诊断中的一个重要环节，其主要任务是在系统检测到故障以后，隔离出真正的故障元件。传统的基于故障特征矩阵的故障隔离方法对元件故障隔离性不高，大多数只适用于单故障发生的情况，随着系统复杂性的不断增加，多故障同时发生的概率不断增大，传统的故障隔离方法已经不能满足多故障同时发生时的故障隔离要求。

技术实现要素：

为了克服上述现有技术中的缺陷，本发明提供一种基于bg-lft模型的机电系统的多故障隔离方法，解决了系统中多故障同时发生时的故障隔离问题，在多故障同时发生的情况下显著提高了故障的可隔离性。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案，包括：

一种基于bg-lft模型的机电系统的多故障隔离方法，包括以下步骤：

s1，对非线性机电系统建模，得到非线性机电系统的键合图模型；

s2，按照线性分式变换的方式，建立bg-lft模型，并根据bg-lft模型推导出系统的解析冗余关系arr的表达式，再分别将系统中各个参数的标称部分和不确定性部分分离；所述bg-lft模型为对键合图模型进行线性分式变换后所得到的模型；

s3，对系统的解析冗余关系arr进行分析，得到多故障隔离矩阵，根据多故障隔离矩阵判断系统的解析冗余关系arr中的参数是否具有可隔离性；

s4，利用多故障隔离算法对具有隔离性的参数进行故障判断，获得故障元件信息。

步骤s1中，所述非线性机电系统的键合图模型包括：电机、传动轴、减速机构、负载；所述非线性机电系统的键合图模型的功率流向依次为由电机指向传动轴、由传动轴指向减速机构、由减速机构指向负载。

步骤s2中，包括以下步骤：

s21，根据bg-lft模型推导出的系统的解析冗余关系arr的表达式如公式(1)所示：

其中，上标l表示该模型加入了线性分式变换；下标m表示键合图模型中的第m个参数，m＝1,2,3…,n；表示键合图模型中的第m个参数的隔离特征，所述隔离特征为对键合图中的传感器信号进行计算得到；表示键合图模型中的第m个参数的参数项，第m个参数既包含标称部分θm又包含不确定性部分δθm；

s22，将系统的解析冗余关系arr中的各个参数的标称部分和不确定性部分分离，分离后的系统的解析冗余关系arr的表示式如公式(2)所示：

s23，对分离后的系统的解析冗余关系arr进行提取，提取出解析冗余关系arr中的参数只含有标称部分的部分np，以及解析冗余关系arr中的参数只含有不确定性部分的部分up，提取后的系统的解析冗余关系arr的表达式如公式(3)所示：

步骤s3中，根据系统的未分离的解析冗余关系arr的结构特性得到多故障隔离矩阵，获得解析冗余关系arr中参数的可隔离性；其中，多故障隔离矩阵的行表示参数，列表示隔离特征；多故障隔离矩阵中的1表示该行的参数对该列的故障特征敏感，多故障隔离矩阵中的0表示该行的参数对该列的故障特征不敏感，且每个参数在其对应的隔离特征下的值均为1；若某个参数的隔离特征在所有隔离特征中具有唯一性，即除了该参数的隔离特征以外，该参数对其余的隔离特征均不敏感，多故障隔离矩阵该参数行在其余隔离特征列下的值均为0，则该参数具有可隔离性。

步骤s4中，若系统的某个解析冗余关系arr的残差高于残差阈值时，则利用多故障隔离算法对该解析冗余关系arr中的具有可隔离性的参数进行故障判断，获得故障元件信息，即故障参数；所述多故障隔离算法为：

s41，对系统中故障元件的个数i进行定义，i＝1，2，…，n，n表示系统中所有元件的个数，即系统的解析冗余关系arr中所有参数的个数；

s42，确定故障元件的个数为i的情况下的故障集合fi，故障集合fi中含有个子集合，且故障集合fi中的每个子集合fj中均含有个i元件，即故障集合fj中元素的个数为i，表示系统的故障由此集合fj中的此i个元件造成；

s43，从i＝1开始至i＝n结束，依次对故障集合fi中的每个子集合fj进行计算，得到集合rj中的每个元素rj，并根据集合rj中的每个元素rj相应的得到集合conj中每个元素cj的值，若集合rj中的某个元素rj的对应的数据波动小，则相应的集合conj中的元素cj＝1；若波动集合rj中的某个元素rj的波动大，则相应的集合conj中的元素cj＝0；所述波动小为波动只在系统正常情况下波动的10％以内，反之，则为波动大；若集合conj中某个元素cj的值为1，则表示系统中的故障由子集合为fj中的元素所产生，系统的故障元件为该子集合为fj中的元素所表示的元件，且系统的故障元件的个数为该子集合为fj中元素的个数；

其中，集合rj中的每个元素rj的计算方式为：

若i＝1，从j＝1开始至结束，

若i≠1，从j＝1开始至结束，定义ek为子集合fj中的第k个元素，k＝1，2，…，i；定义中间变量mk，nk，且对中间变量mk，nk的初始值进行定义，nk＝n′k-1/mk；rj＝nk。

本发明的优点在于：

(1)本发明采用的bg-lft模型，考虑到参数的波动，把参数的不确定性部分利用线性分式变换的概念在键合图的框架下进行单独描述，更加逼近真实系统。

(2)传统的故障隔离方法是基于故障特征矩阵，其隔离方法对元件故障的可隔离性不高，通常只能处理单故障发生的情况，而本发明提出的多故障隔离方法是基于多故障隔离矩阵，分析出了系统的解析冗余关系arr中所有参数的可隔离性，有效的处理了多故障发生的情况，且通过对隔离特征的分析提高了对故障元件的隔离能力。

(3)本发明的对单一的系统的解析冗余关系arr进行故障隔离分析，减少了计算量；当有多个arr同时触发时，则对多个arr进行多故障隔离分析，其判断结果更具可靠性。

附图说明

图1为本发明的整体流程图。

图2为本发明的机电系统的bg-lft模型。

图3(1)为本发明单故障情况下rjs的实验结果图。

图3(2)为本发明单故障情况下rfs的实验结果图。

图3(3)为本发明单故障情况下rk的实验结果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

由图1所示，一种基于bg-lft模型的机电系统的多故障隔离算法，包括以下步骤：

s1，对非线性机电系统建模，得到非线性机电系统的键合图模型；

s2，按照线性分式变换的方式，建立bg-lft模型，并根据bg-lft模型推导出系统的解析冗余关系arr的表达式，再分别将系统中各个参数的标称部分和不确定性部分分离；所述bg-lft模型为对键合图模型进行线性分式变换后所得到的模型；

s3，对系统的解析冗余关系arr进行分析，得到多故障隔离矩阵，根据多故障隔离矩阵判断系统的解析冗余关系arr中的参数是否具有可隔离性；

s4，利用多故障隔离算法对具有隔离性的参数进行故障判断，获得故障元件信息，对故障进行隔离。

步骤s1中，所述非线性机电系统的键合图模型包括：电机、传动轴、减速机构、负载；所述非线性机电系统的键合图模型的功率流向依次为由电机指向传动轴、由传动轴指向减速机构、由减速机构指向负载。

步骤s2中，包括以下步骤：

s21，根据键合图模型推导出的系统的解析冗余关系arr的表达式如下公式所示：

其中，上标l表示该模型加入了线性分式变换；下标m表示键合图模型中的第m个参数，m＝1,2,3…,n；表示键合图模型中的第m个参数的隔离特征，所述隔离特征为对键合图中的传感器信号进行计算得到；表示键合图模型中的第m个参数的参数项，第m个参数既包含标称部分θm又包含不确定性部分δθm；

s22，将系统的解析冗余关系arr中的各个参数的标称部分和不确定性部分分离，分离后的系统的解析冗余关系arr的表示式如下公式所示：

s23，对分离后的系统的解析冗余关系arr进行提取，提取出解析冗余关系arr中的参数只含有标称部分的部分np，以及解析冗余关系arr中的参数只含有不确定性部分的部分up，提取后的系统的解析冗余关系arr的表达式如下公式所示：

由图2所示，本实施例中，根据机电系统的键合图模型推导出系统的解析冗余关系arr包括解析冗余关系arrlft1和解析冗余关系arrlft2，表达式如下所示：

式中，arrlft1中的jm、fm、k均为系统中的解析冗余关系arrlft1的元件参数，分别表示电机转动惯量、电机机械部分粘性摩擦系数、传动轴的刚度；arrlft1中的分别为元件参数js、fs、k的隔离特征；u为输入的控制电压。

arrlft2中的js、fs、k均为系统中的解析冗余关系arrlft2的元件参数，分别表示负载转动惯量、负载部分粘性摩擦系数、传动轴的刚度；arrlft2中的分别为元件参数js、fs、k的隔离特征；arrlft1中的k和arrlft2中的k是一个的元件参数，其对应的隔离特征也保持一致。

其中，所述隔离特征为对键合图模型中的传感器信号进行计算得到，元件的隔离特征可由如下公式求得：

式中，下标m表示键合图模型中的第m个参数，m＝1,2,3…,n；表示键合图模型中的第m个参数的隔离特征；表示键合图模型中的第m个参数θm的参数项。

步骤s3中，根据解析冗余关系的结构特性得到多故障隔离矩阵，获得每个解析冗余关系中参数的可隔离性，其中，用来得到多故障隔离矩阵的解析冗余关系为还未分离的解析冗余关系，即arrlft1和arrlft1为未进行标称部分和不确定性部分分离的解析冗余关系；

本实施例中，获得arrlft1的多故障隔离矩阵，arrlft1的多故障隔离矩阵如下表所示：

本实施例中，获得arrlft2的多故障隔离矩阵，arrlft2的多故障隔离矩阵如下表所示：

其中，多故障隔离矩阵的行表示参数，列表示隔离特征，即多故障隔离矩阵中每一行所对应的参数是一致的，每一列所对应的隔离特征是一致的；多故障隔离矩阵中的1表示该行的参数对该列的故障特征敏感，多故障隔离矩阵中的0表示该行的参数对该列的故障特征不敏感，且每个参数在其对应的隔离特征下的值均为1；若某个参数的隔离特征在所有隔离特征中具有唯一性，则除了该参数的隔离特征以外，该参数对其余的隔离特征均不敏感，多故障隔离矩阵该参数行在其余隔离特征列下的值均为0，该参数具有可隔离性。

步骤s4中，若系统的某个解析冗余关系arr的残差高于残差阈值时则利用多故障隔离算法对该解析冗余关系arr中的具有可隔离性的参数进行故障判断，获得故障元件信息，即故障参数；所述残差阈值的大小的确定是根据诊断对象的不同和应用环境的不同而不同，具体的，残差阈值为根据诊断对象和应用环境进行试验来确定。

所述多故障隔离算法为：

s41，对系统中故障元件的个数i进行定义，i＝1，2，…，n，n表示系统中所有元件的个数，即系统的解析冗余关系arr中所有参数的个数；

s42，确定故障元件的个数为i的情况下的故障集合fi，故障集合fi中含有个子集合，且故障集合fi中的每个子集合fj中均含有个i元件，即故障集合fj中元素的个数为i，表示系统的故障由此集合fj中的此i个元件造成；

s43，从i＝1开始至i＝n结束，依次对故障集合fi中的每个子集合fj进行计算，得到集合rj中的每个元素rj，并根据集合rj中的每个元素rj相应的得到集合conj中每个元素cj的值，若集合rj中的某个元素rj的对应的数据波动小，则相应的集合conj中的元素cj＝1；若波动集合rj中的某个元素rj的波动大，则相应的集合conj中的元素cj＝0；所述波动小为波动只在系统正常情况下波动的百分之10之内，反之，则为波动大；若集合conj中某个元素cj的值为1，则表示系统中的故障由子集合为fj中的元素所产生，系统的故障元件为该子集合为fj中的元素所表示的元件，且系统的故障元件的个数为该子集合为fj中元素的个数；

其中，集合rj中的每个元素rj的计算方式为：

若i＝1，从j＝1开始至结束，

若i≠1，从j＝1开始至结束，定义ek为子集合fj中的第k个元素，k＝1，2，…，i；定义中间变量mk，nk，且对中间变量mk，nk的初始值进行定义，nk＝n′k-1/mk；rj＝nk。

具体的，多故障隔离算法算法主要分为两部分，主程序和判断程序，当一个arr的残差高于残差阈值时，主程序开始运行，若此arr中有n个元件，从1到n对故障个数进行判定。先假设有一个元件发生故障，调用子程序故障判断程序进行判断，检查返回集合conj，conj中的元素的数量与故障集合fi中的子集合的数量相等，且一一对应。若集合conj中所有元素cj的和为1，则对应于f中的元件产生故障，主程序跳出结束；若集合conj中所有元素cj的和为0，则假设从两个元件故障直到所有元件故障，一直循环调用子程序。子程序对故障集合fi中的子集合fj进行判断，如果故障是由fj中的元素产生，则在集合conj中的相应位置的元素cj置1，否则置0。

多故障隔离算法的伪代码如下所示：

若系统的arrlft2的残差高于残差阈值，由图3(1)、(2)、(3)所示，分别为单故障情况下的rjs、rfs、rk的波动，由于rfs的波动小，因此可判断出系统的故障参数即为fs。

以上仅为本发明创造的较佳实施例而已，并不用以限制本发明创造，凡在本发明创造的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明创造的保护范围之内。