X射线光栅相衬成像重建方法及其系统与流程

本申请涉及医学成像，特别涉及x射线光栅相衬成像重建技术。

背景技术：

传统x射线ct成像利用x射线穿过物体后的衰减程度来获得物体的内部信息，测量的是物体的吸收因子，但对于轻元素构成的物体，它们对x射线的吸收不明显，因此传统的x射线成像技术很难显示这类弱吸收物质的内部结构信息。x射线相衬成像(pci)测量样品的相位因子，对于原子序数较小的轻元素，x射线的相位变化高于同样情况下吸收差异的1000倍，从而提高了生物软组织的对比度。在过去的几十年中，pci成像技术已经发展了至少4种成像方法，包括干涉成像，同轴成像，衍射增强成像和光栅相衬成像。然而，对x射线源的极高要求阻碍了pci在医疗或工业领域的广泛应用。

2006年，pfeiffer等人使用三光栅系统在传统x射线源上实现了光栅相衬成像，使得相衬成像摆脱了需要同步辐射光源的限制，并且没有过多损失成像质量。因此将光栅干涉仪与常规x射线源应用于各种领域具有广阔前景。另一方面，基于光栅的相衬成像不仅可以产生相位信息，还可以提供另外两种描述物体不同性质的信息：吸收信息和散射信息。其中吸收信息主要包含物质的高吸收元素，而散射信息显示了物质的散射。如图1，为穿过样品与自由传播的x光，其中δφ、δ|e|分别是由样品引起的相移和幅值的改变，α是由于样品导致的x光的传播方向发生的改变，根据δ|e|、δφ以及α可以提取出吸收、相位、散射信息。

然而，光栅相衬成像过程中，传统步进扫描方式导致的长时间的数据采集和相对较高的辐射剂量限制了光栅相衬成像的广泛应用。

一个解决方案是减少x射线投影角度数目来降低辐射剂量，也就是在稀疏角度的情况下恢复图像的结构，其中稀疏角度是指投影角度的数目少于现有的x射线投影角度数目。但是稀疏角度会带来重建的图像质量下降的问题。这里就存在一个技术矛盾，一方面需要减少x射线投影的角度来降低辐射剂量，另一方面又不能够减少x射线投影的角度以免影响重建图像的质量。如何解决这个技术矛盾就成为本领域的技术人员急需解决的问题。

技术实现要素：

本申请的目的在于提供一种x射线光栅相衬成像重建方法及其系统，能够在相衬ct成像系统投影数据不完备的情况下得到高质量的重建图像，从而实现低剂量、快速的光栅相衬ct成像。

为了解决上述问题，本申请公开了一种x射线光栅相衬成像重建方法，包括：

获得光栅相衬成像的投影数据；

从该投影数据提取出吸收投影、相衬投影和散射投影中的至少两种；

根据第一投影重建第一图像，其中至少参考第二投影；其中，该第一投影是该吸收投影，该第一图像是吸收图像，该第二投影是该相衬投影或该散射投影；或者，该第一投影是该相衬投影，该第一图像是相衬图像，该第二投影是该吸收投影或该散射投影；或者，该第一投影是该散射投影，该第一图像是散射图像，该第二投影是该相衬投影或该吸收投影。

在一优选例中，该根据第一投影重建第一图像的步骤包括至少一次迭代，第一次迭代所使用的初值为初始重建图像g0，将最后一次迭代所得的重建图像gi作为该第一图像，其中第i次迭代包括以下子步骤：

根据在第i-1次迭代后所得的该第一投影的重建图像gi-1，查询第一双字典，得到估计图像fi；

以该估计图像fi作为约束条件，根据该第二投影进行迭代重建，得到该第二投影的重建图像xi；

根据该重建图像xi，查询该第一双字典，得到估计图像yi；

以该估计图像yi作为约束条件，根据该第一投影进行迭代重建，得到重建图像gi。

在一优选例中，该投影数据是平行投影，扇形投影或锥形束投影。

在一优选例中，该重建是二维重建或三维重建。

在一优选例中，该根据第一投影重建第一图像的步骤中，在第一次的该迭代之前，还包括以下步骤：

通过双字典学习提升该初始重建图像的精度。

在一优选例中，该通过双字典学习提升该初始重建图像的精度，进一步包括：

准备一组由完整投影数据重建出来的第一精度图像，形成第一集合；

由完整投影数据下采样得到的稀疏角度投影数据重建出一组第二精度图像，形成第二集合；

从该第一集合和该第二集合中提取大小为n×n的图像块；

将该第一集合和该第二集合产生的图像块一一对应组合，作为字典中的原子；

根据该字典中的原子训练双字典，经过划分分别得第一精度图像的第一字典与第二精度图像的第二字典，第一字典和第二字典构成第二双字典；

从该第二字典中搜索最能代表吸收重建图像的图像块或图像块的线性组合，再将这些图像块由该第一字典中的对应原子分别替换，以获得较高精度图像块；

其中，该第一精度高于该第二精度。

本申请还公开了一种x射线光栅相衬成像重建系统，包括：

数据获取单元，用于获得光栅相衬成像的投影数据；

投影提取单元，用于从该投影数据提取出吸收投影、相衬投影和散射投影中的至少两种；

图像重建单元，用于根据第一投影重建第一图像，其中至少参考第二投影；其中，该第一投影是该吸收投影，该第一图像是吸收图像，该第二投影是该相衬投影或该散射投影；或者，该第一投影是该相衬投影，该第一图像是相衬图像，该第二投影是该吸收投影或该散射投影；或者，该第一投影是该散射投影，该第一图像是散射图像，该第二投影是该相衬投影或该吸收投影。

在一优选例中，该图像重建单元包括：

第一字典查询子单元，用于根据在第i-1次迭代后所得的该第一投影的重建图像gi查询第一双字典，得到估计图像fi；

第一重建子单元，用于以该估计图像fi作为约束条件，根据该第二投影进行迭代重建，得到该第二投影的重建图像xi；

第二字典查询子单元，用于根据该重建图像xi，查询该第一双字典，得到估计图像fi+1；

第二重建子单元，用于以该估计图像fi+1作为约束条件，根据该第一投影进行迭代重建，得到重建图像gi+1；

该第一字典查询子单元、第一重建子单元、第二字典查询子单元和第二重建子单元共同执行至少一次的迭代运算，将最后一次迭代所得的重建图像gi+1作为该第一图像，其中，i为迭代次数的序号

本申请还公开了一种x射线光栅相衬成像重建系统，包括：

存储器，用于存储计算机可执行指令；以及，

处理器，用于在执行该计算机可执行指令时实现如前文描述的方法中的步骤。

本申请还公开了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质中存储有计算机可执行指令，该计算机可执行指令被处理器执行时实现如前文描述的方法中的步骤。

本申请实施方式中，充分利用了光栅相衬成像获得的多种物质信息，结合两种或三种信息重建图像，能够在相衬ct成像系统投影数据不完备的情况下(例如稀疏角度的情况)得到高质量的重建图像，从而实现低剂量、快速的光栅相衬ct成像。由于吸收信息和相衬信息是从同一投影数据提取出来的，因此两者自然配准，从而使得结合两种信息成为可能。利用吸收信息重建的图像，相比于相衬信息重建的图像来说，对强吸收物质有更好的对比度。因此，通过双字典学习，可以将吸收信息和相位信息结合起来，联合重建，从而获得比单独相位重建和吸收重建更好的图像质量。

本申请的说明书中记载了大量的技术特征，分布在各个技术方案中，如果要罗列出本申请所有可能的技术特征的组合(即技术方案)的话，会使得说明书过于冗长。为了避免这个问题，本申请上述发明内容中公开的各个技术特征、在下文各个实施方式和例子中公开的各技术特征、以及附图中公开的各个技术特征，都可以自由地互相组合，从而构成各种新的技术方案(这些技术方案均因视为在本说明书中已经记载)，除非这种技术特征的组合在技术上是不可行的。例如，在一个例子中公开了特征a+b+c，在另一个例子中公开了特征a+b+d+e，而特征c和d是起到相同作用的等同技术手段，技术上只要择一使用即可，不可能同时采用，特征e技术上可以与特征c相组合，则，a+b+c+d的方案因技术不可行而应当不被视为已经记载，而a+b+c+e的方案应当视为已经被记载。

附图说明

图1是穿过样品与自由传播的x光的示意图

图2是根据本申请第一实施方式的x射线光栅相衬成像重建方法流程示意图

图3是本申请一个实施例中光栅相衬图像重建模型示意图

图4是本申请一个实施例中低精度到高精度双字典重建流程示意图

图5是本申请一个实施例中吸收图与相衬图双字典迭代重建的流程示意图

图6是本申请一个实施例中从图像中提取图像块的示意图

图7是本申请一个实施例中对小鼠爪子扫描得到的相衬图和吸收图，其中(a)为相衬图，(b)为吸收图，标尺长度为1mm

图8是本申请一个实施例中小鼠爪子重建结果部分区域的放大图，其中(a)为参考图像,(b)为本文提出的方法重建的图像,(c)为drs-tv方法重建的图像,(d)为fbp重建图像,(e)为pocs-tv重建图像,(f)为sir重建的图像

图9是本申请一个实施例中相衬图像的ssim

图10是本申请一个实施例中相衬图像的rmse

具体实施方式

在以下的叙述中，为了使读者更好地理解本申请而提出了许多技术细节。但是，本领域的普通技术人员可以理解，即使没有这些技术细节和基于以下各实施方式的种种变化和修改，也可以实现本申请所要求保护的技术方案。

首先对吸收图像、相衬图像和散射图像的概念进行说明。物体的复折射率可被写为：n＝1-δ+iβ，吸收图像反映了物品的折射率的虚部，即物体的对x光的衰减系数；相衬图像反映了物品的折射率的实部，即物体的相位信息；散射图像反映了物品对x光的散射信息，即x光的散射角度变化。

下面概要说明本申请的部分创新点：

结合光栅相衬成像中得到的吸收信息、相位信息以及散射信息进行重建。现有的方法中，几乎没有一种方法能够充分利用相衬成像产生的其他两个性质(吸收信息和散射信息)，一般仅仅利用相位信息进行单独重建，而且在重建出来的相位图像中，强吸收物质的对比度不高。发明人设想通过提取出三种信息之间的对应关系，从而结合互补信息，使得吸收、相衬、散射的重建质量都得到提高。由于吸收图像中，强吸收物质具有较好的对比度，暗场图像对于结构异常体反应灵敏，优于相衬成像。发明人可利用三者之间对应关系与互补关系，对三者进行重建，从而获得更高质量的重建图像。本申请一个实施例中，光栅相衬图像重建模型如图3所示。

本申请的技术方案包括提取特征和重建方法两个方面，部分要点如下：

1、根据获得的光栅投影数据提取出吸收投影，相衬投影和散射投影，利用迭代算法或者解析重建方法，单独重建出吸收图像，相衬图像和散射图像。

2、利用双字典学习、神经网络或者主成分分析的方法提取特征，使得三者的特征一一对应，从而在重建某一类图像时，可以通过这种对应关系得到其他两种信息提供的互补内容，得到一个估计的图像。

3、利用以上得到的估计图像作为约束，进行稀疏角度重建

4、将以上得到的图可以辅助其他两种信息的重建

为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本申请的实施方式作进一步地详细描述。

本申请的第一实施方式涉及一种x射线光栅相衬成像重建方法，其流程如图2所示，该方法包括：

在步骤201中，获得光栅相衬成像的投影数据。

此后进入步骤202，从投影数据提取出吸收投影、相衬投影和散射投影中的至少两种。

此后进入步骤203，根据第一投影重建第一图像，其中至少参考第二投影。在一个实施例中，第一投影是吸收投影，第一图像是吸收图像，第二投影是相衬投影或散射投影；在另一个实施例中，第一投影是相衬投影，第一图像是相衬图像，第二投影是吸收投影或散射投影；在另一个实施例中，第一投影是散射投影，第一图像是散射图像，第二投影是相衬投影或吸收投影。

在一个实施例中，投影数据可以是平行投影，扇形投影或锥形束投影等。在一个实施例中，重建可以是二维重建或三维重建。在一个实施例中，具体重建方式包括先单独重建投影数据，再进行图像融合。图像融合方式包括：提取图像特征，对图像约束重建，以及其他图像融合方法。其中提取图像特征的方式包括：双字典学习以及其他机器学习方法。

在一个实施例中，步骤203通过迭代的方式实现，根据第一投影重建第一图像的步骤包括至少一次迭代，第一次迭代所使用的初值为初始重建图像g0，将最后一次迭代所得的重建图像gi作为第一图像，同时得到的xi就是对第二投影进行迭代重建的第二图像，如果总共进行了n次的迭代，那么gn就是第一图像，xn就是第二图像。在每一次迭代中，本实施例是可以同时对两种图像(例如吸收图像和相衬图像)的重建进行不断优化的，这也是本申请技术方案的一个优点。其中第i次迭代包括以下子步骤：

根据在第i-1次迭代后所得的第一投影的重建图像gi-1，查询第一双字典，得到估计图像fi；

以估计图像fi作为约束条件，根据第二投影进行迭代重建，得到第二投影的重建图像xi；

根据重建图像xi，查询第一双字典，得到估计图像yi；

以估计图像yi作为约束条件，根据第一投影进行迭代重建，得到重建图像gi。

在一个实施例中，在第一次的迭代之前，还可以通过双字典学习提升初始重建图像的精度。一种具体实现方法的例子如下：

准备一组由完整投影数据重建出来的第一精度(高精度)图像，形成第一集合；

由完整投影数据下采样得到的稀疏角度投影数据重建出一组第二精度(低精度)图像，形成第二集合；在一个实施例中，稀疏是指x射线投影角度的数量比目前常规使用的角度数量更少；

从第一集合和第二集合中提取大小为n×n的图像块；

将第一集合和第二集合产生的图像块一一对应组合，作为字典中的原子；

根据字典中的原子训练双字典，经过划分分别得第一精度图像的第一字典与第二精度图像的第二字典，第一字典和第二字典构成第二双字典；训练双字典的算法可以是多种多样的，包含但不限于ksvd算法，递归最小二乘法(rls)、最优方向法(mod)和最大后验概率逼近法(map)等；

从第二字典中搜索最能代表吸收重建图像的图像块或图像块的线性组合，再将这些图像块由第一字典中的对应原子分别替换，以获得较高精度图像块；其中，第一精度高于第二精度。

为了能够更好地理解本申请的技术方案，下面结合一个具体的例子来进行说明，该实施例中，对应于上述实施方式，第一投影是吸收投影，第一图像是吸收图像，第二投影是相衬投影，第二图像是相衬投影。

首先由光栅相衬成像系统对样品进行稀疏角度的扫描，利用相位信息提取方法处理探测器获得的数据，从而得到x射线穿过扫描物体发生的折射的折射角以及幅值改变，进而获得重建图像所需的投影数据，通过构造最优化计算的目标函数，形式为：

其中a代表投影矩阵，b代表投影数据，x为目标重建图像，ψ(x)代表稀疏角度重建的约束项，常见的为全变分(totalvariation,tv)约束，λ1表示正则项的权重，可使用经验值或自适应值。

该函数可通过迭代算法求解重建图像x。将该模型应用于吸收投影数据可以得到吸收重建图像xa。

而低精度到高精度的双字典学习的步骤(参考图4)如下：

(1)准备一组由完整投影数据重建出来的高精度图像；

(2)由完整投影数据下采样得到的稀疏角度投影数据重建出一组低精度图像；在一个实施例中，低精度指低分辨率，高精度指高分辨率；

(3)从两个集合中分别提取大小为n×n的图像块；

(4)将两个集合产生的图像块一一对应组合，作为字典中的原子；

(5)利用ksvd算法训练出双字典，经过划分分别得到低精度图像与高精度图像的两个字典d低和d高

(6)从d低中搜索最能代表xa的图像块或图像块的线性组合，再将这些图像块由d高中的对应原子分别替换，以获得较高精度图像块。这个过程的数学表达式为：

其中rjx表示从图像x中提取图像块，αj是图像块在字典d低下的线性稀疏表达。求解这个式子可以得到近似的较高精度的吸收图像xa′。为了同时获得较高精度的相衬图像xp，我们同理将建立吸收图像与相衬图像的双字典，因为两种图像自然配准。

图5示出了本申请一个实施例中吸收图像与相衬图像双字典重建流程。主要的步骤如下：

(1)准备一组由完整投影数据重建出来的高精度吸收图像和高精度相衬图像；

(2)从两个集合中提取大小为n×n的图像块(参考图6)；

(3)将两个集合产生的图像块一一对应组合，作为字典中的原子；

(4)利用ksvd算法训练出双字典，经过划分分别得到吸收图像与相衬图像的两个字典d吸收和d相衬

(5)从d吸收中搜索最能代表x’a的图像块或图像块的线性组合，再将这些图像块由d相衬中的对应原子分别替换。从而由之前获得的吸收图像xa表达为近似的较高质量相衬图像xp。其数学表达式如下：

其中d吸收、d相衬代表吸收图像、相衬图像的字典，βj为d吸收下的稀疏表达，x’p代表近似的较高精度相衬图像。最后，通过在公式(1)的最优化重建模型中引入相衬图像x’p约束，来进行更加精准的相衬重建。此时目标函数变为：

利用迭代算法进行求解这个最优化模型，即可得到高质量的相衬图像。

同样地，再次利用吸收图像与相衬图像的双字典，可以由相衬图像得到估计的吸收图像，利用(4)中的优化模型，可以求解得到高质量的吸收图像：

重复进行几次上述步骤之后，最终同步提升吸收图像和相衬图像的精度。

在本例中，对小鼠爪子进行光栅相衬成像，扫描角度数为360个角度，用滤波反投影算法(fbp)重建得到的相衬图和吸收图如图7所示。然后利用降采样得到的90个角度对小鼠爪子用fbp,凸集投影-tv(pocs-tv),drs-tvand统计迭代算法(sir)进行重建，对比结果如图8。其中参考图像为图7中的(a)。

图9与图10表示使用不同方法重构的相位图像的评价指标。评价指标包括结构相似形(ssim)和均方根误差(rmse)。可以看出，相比于pocs-tv和fbp算法，drs-tv具有相对较高的ssim和较低的rmse。然而，通过将全变分和字典学习相结合，发明人提出的算法可以进一步提高重建图像的质量，并实现较低的重建误差和较高的结构相似性。可以看到，所提出的方法具有最低的rmse和最高的ssim。

吸收图像的评价指标表

此外，可以从上表看到，吸收图像的质量也同时改进了，这是其他算法所不能实现的，从表中可以看出吸收图像中的噪声显著降低。最重要的是，所提出的方法能恢复样本的细微结构，这是其他方法无法看到的。当我们通过图8进行视觉评估时，所提出的方法的优点是显而易见的。与drs-tv方法相比，所提出的方法重建的图像具有精细的结构，如骨的结构(箭头所示)，具有更平滑的软组织。而由fbp重建的图像噪声太大，有大量的条纹伪影。虽然在一定程度上，pocs-tv算法可以抑制条纹伪影并平滑图像，然而，由pocs-tv重建的图像过于模糊，导致很多细小的结构不可见。sir算法可以恢复骨骼的一些结构，但是软组织重建效果不理想。

本申请的第二实施方式涉及一种x射线光栅相衬成像重建系统，包括：

数据获取单元，用于获得光栅相衬成像的投影数据；

投影提取单元，用于从投影数据提取出吸收投影、相衬投影和散射投影中的至少两种；

图像重建单元，用于根据第一投影重建第一图像，其中至少参考第二投影；其中，第一投影是吸收投影，第一图像是吸收图像，第二投影是相衬投影或散射投影；或者，第一投影是相衬投影，第一图像是相衬图像，第二投影是吸收投影或散射投影；或者，第一投影是散射投影，第一图像是散射图像，第二投影是相衬投影或吸收投影。

在一个实施例中，上述图像重建单元进一步包括：

第一字典查询子单元，用于根据在第i-1次迭代后所得的第一投影的重建图像gi查询第一双字典，得到估计图像fi；

第一重建子单元，用于以估计图像fi作为约束条件，根据第二投影进行迭代重建，得到第二投影的重建图像xi；

第二字典查询子单元，用于根据重建图像xi，查询第一双字典，得到估计图像fi+1；

第二重建子单元，用于以估计图像fi+1作为约束条件，根据第一投影进行迭代重建，得到重建图像gi+1；

第一字典查询子单元、第一重建子单元、第二字典查询子单元和第二重建子单元共同执行至少一次的迭代运算，将最后一次迭代所得的重建图像gi+1作为第一图像，其中，i为迭代次数的序号。

需要说明的是，本领域技术人员应当理解，上述x射线光栅相衬成像重建系统的实施方式中所示的各模块的实现功能可参照前述x射线光栅相衬成像重建方法的相关描述而理解。上述x射线光栅相衬成像重建系统的实施方式中所示的各模块的功能可通过运行于处理器上的程序(可执行指令)而实现，也可通过具体的逻辑电路而实现。本发明实施例上述x射线光栅相衬成像重建系统如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实施例的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机、服务器、或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(rom，readonlymemory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。这样，本发明实施例不限制于任何特定的硬件和软件结合。

相应地，本发明实施例还提供一种计算机存储介质，其中存储有计算机可执行指令，该计算机可执行指令被处理器执行时实现本发明的各方法实施方式。

此外，本发明实施例还提供一种x射线光栅相衬成像重建系统，其中包括用于存储计算机可执行指令的存储器，以及，处理器；该处理器用于在执行该存储器中的计算机可执行指令时实现上述各方法实施方式中的步骤。

需要说明的是，在本专利的申请文件中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。本专利的申请文件中，如果提到根据某要素执行某行为，则是指至少根据该要素执行该行为的意思，其中包括了两种情况：仅根据该要素执行该行为、和根据该要素和其它要素执行该行为。多个、多次、多种等表达包括2个、2次、2种以及2个以上、2次以上、2种以上。

在本申请提及的所有文献都在本申请中引用作为参考，就如同每一篇文献被单独引用作为参考那样。此外应理解，在阅读了本申请的上述讲授内容之后，本领域技术人员可以对本申请作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所要求保护的范围。