本发明属于膏体充填技术领域，尤其是涉及一种膏体充填管道冲蚀的数值模拟方法。
背景技术：
膏体充填料浆与传统充填料浆相比，具有不离析、不脱水、不分层三大特性；膏体强度均匀、接顶率高，能够有效控制岩层移动，防止地表塌陷；膏体固结时间短，消耗材料少，经济合理；膏体充填尾砂利用率高，减少矿山废物的排放。因此，膏体充填是全球矿业领域的技术热点和发展新动向。
在膏体充填过程中，冲蚀磨损是管路失效的重要原因之一，也是浆体输送过程中常见现象。充填管路的失效会影响生产，降低矿山生产效率，严重时可能造成安全事故。国内外针对石油，化工管道的磨损做了大量的研究，但对于充填管路的冲蚀磨损问题研究较少，针对膏体充填管路的冲蚀磨损更是鲜有报道。
管道冲蚀磨损是由于膏体料浆中包含粒径相对较粗、磨蚀性较强的颗粒，会冲击磨损管道，造成管路的强度和刚度急剧下降，严重影响充填管路的可靠性。因此，计算管道冲蚀磨损关键是要得到料浆中颗粒的速度大小。目前现有的计算或实验方法很难得到料浆中颗粒瞬时速度大小，因此很难计算管道冲蚀磨损率。
针对以上问题，本发明首先建立膏体充填料浆的管道流动数学模型，得到膏体充填料浆在管道流动过程中的瞬时速度大小；以管输数学模型的计算结果为颗粒速度大小的初始值，进而计算管道的侵蚀率。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种膏体充填管道冲蚀的数值模拟方法，能够更为准确地预测不同条件下的管道冲蚀情况，为充填管路的维护和冲蚀破坏的监测提供理论基础。
本发明的目的是通过下述技术方案来实现的：
本发明的一种膏体充填管道冲蚀的数值模拟方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1)对目标膏体充填料浆进行密度试验，根据试验数据得到不同浓度和不同灰砂比条件下的料浆密度；
步骤2)对目标膏体充填料浆进行流变试验，根据试验数据计算目标充填料浆的屈服应力和表观粘度，拟合得出目标充填料浆的粘度与剪切速率间的关系式；
步骤3)根据流体力学运动方程建立目标膏体充填料浆管道流动的数学模型，求解膏体充填料浆管道流动的数学模型，得到膏体充填料浆在管道流动过程中速度和压力的变化规律；
步骤4)根据已有的侵蚀模型建立膏体充填管道侵蚀的数学模型，以步骤3)的计算结果为初始值进行计算，得到不同侵蚀模型下的管道侵蚀率，便于对比验证计算的准确性。
所述的步骤1)包括以下步骤：
ⅰ)对目标充填尾砂进行粒度分析，采用激光粒度分析仪进行；
ⅱ)对目标充填尾砂和胶凝材料进行密度测量，采用密度计进行；
ⅲ)对目标膏体充填料浆进行密度计算，采用加权计算的方式进行。
所述的步骤2)包括以下步骤：
ⅰ)计算不同浓度和灰砂比的膏体充填料浆的用料量；
ⅱ)对目标膏体充填料浆进行流变试验，采用旋转流变仪进行；
ⅲ)将流变试验数据进行处理，得到目标膏体充填料浆的屈服应力、表观粘度以及粘度随剪切速率变化的关系式，
ⅲ)中的粘度数据拟合模型为非牛顿carreau模型：
式中，μ0为零剪切粘度，
μinf为无限大剪切速率粘度，
λ为稠度指数，
n为流动指数，
上述各参数由试验数据经拟合得到。
所述的步骤3)包括以下步骤：
ⅰ)根据膏体充填料浆的特点，提出建立膏体充填料浆管道流动数学模型的四个基本假设条件：
①膏体充填具有不易发生离析和沉淀的特点，因此将充填料浆看成是均匀连续介质来研究；
②各个方向的力学性质相同；
③浆体在流动过程中是不可压缩的；
④考虑浆体的重力；
ⅱ)基于假设条件，依据流体流动的连续性方程、能量守恒方程建立目标膏体充填料浆管道流动的数学模型；
ⅲ)将数学模型导入有限元软件comsolmultiphysics的cfd模块，利用其强大的网格划分能力进行网格划分；
ⅳ)采用comsol的稳态求解器对目标膏体充填料浆管道流动的数学模型进行求解，得到目标膏体充填料浆管道流动的速度和压力分布规律。
所述的ⅱ)步骤中数学模型的建立包括以下步骤：
①由于浆体是不可压缩的均质体，密度为常数，故连续性方程为：
式中，u、v、w为速度矢量沿x、y、z轴的三个速度分量；
②流体的运动方程为：
式中，x、y、z分别表示流体微元在x、y、z方向上的面力，p为表示流体微元受到的面力的合力，ρ为流体的密度，μ是流体粘度；
③在膏体充填料浆输送过程中，伯努利方程是决定料浆运动过程中能量间相互关系的重要公式。按照能量守恒原理，膏体充填料浆为均质流，则可按照均质流体导出伯努利方程式：
式中，z1、z2为单位流体的位置，p1、p2为流体在位置z1、z2处的压力，γ为料浆的容重，v1、v2为料浆在z1、z2处的流速，h1-2为单位能量损失。
所述的步骤4)包括以下步骤：
ⅰ)根据膏体充填料浆的特点，提出建立膏体充填料浆管道磨损数学模型的两个基本假设条件：
①膏体充填具有不易发生离析和沉淀的特点，因此将充填料浆看成是均匀连续介质来研究；
②将料浆中的粗颗粒作为离散相，利用粒子追踪模型模拟目标膏体充填料浆对管道的磨损特性；
ⅱ)基于假设条件，建立目标膏体充填料浆对管道磨损的数学模型；
ⅲ)将数学模型导入有限元软件comsolmultiphysics的粒子追踪模块，利用其强大的网格划分能力进行网格划分；
ⅳ)将所述步骤3)的计算结果作为初始值对目标膏体充填管道侵蚀的数学模型进行求解，得到目标膏体充填管道的磨损率。
所述ⅱ)步骤中数学模型建立包括以下步骤：
①粒子的动量守恒方程为：
式中：mp为粒子的质量，v为粒子的速度，fd为流体对粒子的拖曳力，fg为粒子的重力，
式中：t为粒子的作用时间，vf为流体的流速；
②管道的磨损关系式：
式中，em为粒子对管道的侵蚀，emj为每个粒子对管道的侵蚀，
按照dnv模型，则有：
式中，k为dnv模型系数，n为dnv模型指数，α为粒子的冲击角。
本发明的优点：
本发明的膏体充填管道冲蚀的数值模拟方法能够更为准确地预测不同条件下的管道冲蚀情况，为充填管路的维护和冲蚀破坏的监测提供理论基础，此数值模拟方法定量化、可操作，具有延伸性和拓展性。
具体实施方式
下面进一步说明本发明的具体实施方式。
本发明主要利用室内物理模拟技术和数学方法，根据膏体充填料浆流变特征，在管道数值模拟中实现对膏体充填料浆管道流动特征的影响，进而在模拟中实现对管道磨损特征的影响。首先，通过密度测量得到膏体充填料浆的密度；拟合流变试验结果，得到剪切和流体粘度的关系式；然后，根据流体力学运动方程建立目标膏体充填料浆的流动数学模型，求解膏体充填料浆运动的数学模型，得到膏体充填料浆在管道流动过程中的速度和压力变化规律；最后，根据常见的侵蚀模型建立膏体充填管道侵蚀的数学模型；以步骤3)的计算结果为初始值进行计算，得到不同侵蚀模型下的管道侵蚀率。
实施例，为了减少计算量，提高计算效率，几何模型采用对称模型。管径为0.1m，圆环半径为0.5m，两部分直管长度均为0.5m，基于上述原理，本发明提供一种膏体充填管道冲蚀的数值模拟方法，具体包括以下步骤：
步骤1)、根据对目标充填尾砂进行粒度分析、对目标充填尾砂和胶凝材料进行密度测量和对目标膏体充填料浆进行密度计算，计算出膏体充填料浆的密度为ρ＝2060kg/m3。
步骤2)具体包括以下步骤：
ⅰ)计算不同浓度和灰砂比的膏体充填料浆的用料量；
ⅱ)对目标膏体充填料浆进行流变试验，采用旋转流变仪进行；
ⅲ)将流变试验数据进行处理，得到目标膏体充填料浆的屈服应力、表观粘度以及粘度随剪切速率变化的关系式。
所述步骤ⅲ)中的粘度数据拟合模型为非牛顿carreau模型：
式中，μ0为零剪切粘度，取169pa·s；μinf为无限大剪切速率粘度，取0.56pa·s；λ为稠度指数，取0.0173s；n为流动指数，取0.538。
步骤3)具体包括以下步骤：
ⅰ)根据膏体充填料浆的特点，提出建立膏体充填料浆管道流动数学模型的四个基本假设条件：
①膏体充填具有不易发生离析和沉淀的特点，因此将充填料浆看成是均匀连续介质来研究；
②各个方向的力学性质相同；
③浆体在流动过程中是不可压缩的；
④考虑浆体的重力；
ⅱ)基于假设条件，依据流体流动的连续性方程、能量守恒方程建立目标膏体充填料浆管道流动的数学模型；
数学模型建立包括以下步骤：
①由于浆体是不可压缩的均质体，密度为常数，故连续性方程为：
式中，u、v、w为速度矢量沿x、y、z轴的三个速度分量；
②流体的运动方程为：
式中，x、y、z分别表示流体微元在x、y、z方向上的面力，p为表示流体微元受到的面力的合力，ρ为流体的密度，μ是流体粘度；
③在膏体充填料浆输送过程中，伯努利方程是决定料浆运动过程中能量间相互关系的重要公式，按照能量守恒原理，膏体充填料浆为均质流，则可按照均质流体导出伯努利方程式：
式中，z1、z2为单位流体的位置，p1、p2为流体在位置z1、z2处的压力，γ为料浆的容重，v1、v2为料浆在z1、z2处的流速，h1-2为单位能量损失；
ⅲ)将数学模型导入有限元软件comsolmultiphysics的cfd模块，利用其强大的网格划分能力进行网格划分；
ⅳ)采用comsol的稳态求解器对目标膏体充填料浆管道流动的数学模型进行求解，得到目标膏体充填料浆管道流动速度和压力的分布规律，
所述步骤4)具体包括以下步骤：
ⅰ)根据膏体充填料浆的特点，提出建立膏体充填料浆管道磨损数学模型的两个基本假设条件：
①膏体充填具有不易发生离析和沉淀的特点，因此将充填料浆看成是均匀连续介质来研究；
②将料浆中的粗颗粒(+400μm)作为离散相，利用粒子追踪模型模拟目标膏体充填料浆对管道的侵蚀特性；
ⅱ)基于假设条件，建立目标膏体充填料浆对管道磨损的数学模型；
数学模型建立包括以下步骤：
①粒子的动量守恒方程为：
式中：mp为粒子的质量，v为粒子的速度，fd为流体对粒子的拖曳力，fg为粒子的重力。
式中：t为粒子的作用时间，vf为流体的流速。
②管道的磨损关系式：
式中，em为粒子对管道的侵蚀，emj为每个粒子对管道的侵蚀。
按照dnv模型，则有：
式中，k为dnv模型系数，取2.6；n为dnv模型指数，取2×10-9；α为粒子的冲击角。
ⅲ)将数学模型导入有限元软件comsolmultiphysics的粒子追踪模块，利用其强大的网格划分能力进行网格划分；
ⅳ)将步骤3)的计算结果作为初始值对目标膏体充填管道侵蚀的数学模型进行求解，得到目标膏体充填管道的侵蚀率，可以发现，管道不同部位的侵蚀率，在弯管处的侵蚀率最大，因此该部位需要品质更好的材料或者需要加厚，并且需要对该部位重点监测。