一种基于随机截尾数据的继电保护缺陷分布评估方法及系统与流程

本发明涉及继电保护技术领域，并且更具体地，涉及一种基于随机截尾数据的继电保护缺陷分布评估方法及系统。

背景技术：

可靠性是指一个元件、设备或系统在预定时间内、规定的条件下完成规定功能的能力。对于继电保护而言，“规定功能”大致有两个方面：一是当被保护对象发生故障时保护系统要动作于跳闸，以隔离故障设备；二是当被保护对象处于异常运行状态时，保护系统要能发告警信号。保护设备良好的运行状态是确保保护正确动作的必要条件，但保护缺陷的发生会导致保护拒动、误动的发生，从而影响电网的安全稳定性。保护缺陷一般包括保护装置本体缺陷、二次回路缺陷、通信链路缺陷、定值整定错误等。继电保护缺陷发生模式主要分类如下：1)人为因素导致的保护缺陷，主要包括由于维护不良、误操作、误碰、误接线、误整定、接线设计不合理、未执行反事故措施等因素导致的保护缺陷；2)保护装置本体及相关设备故障导致的保护缺陷，主要包括元器件故障、电源损坏、通信通道问题等引起的缺陷。3)其他原因导致的缺陷，如接触不良、二次回路故障等。

随着设备运行年限的增加，保护装置本体组件老化、运维不良等导致的缺陷逐步突出。目前，对缺陷数据的记录主要包括：缺陷发生时间、缺陷部位、缺陷原因、缺陷严重程度、缺陷处理情况等。由于保护装置运行年限长，存在有些装置自投运到退出运行均未发生缺陷或者自投运到观测期未发生缺陷，缺陷数据的记录具有右截尾试验特性，对于准确评估缺陷分布情况，全面掌握缺陷发生规律对指导保护装置的检修具有重要意义。但由于保护装置缺陷失效为小概率事件，且无法对所有样本进行观测，失效数据具有右截尾特性；且各模块之间具有相对独立性，失效模型存在差异，不同模块的失效事件为独立分布。

因此，需要一种继电保护缺陷分布评估方法用于确定装置缺陷分布，为装置可靠性评估提供依据。

技术实现要素：

本发明提出一种基于随机截尾数据的继电保护缺陷分布评估方法及系统，以解决如何对继电保护缺陷的分布进行评估的问题。

为了解决上述问题，根据本发明的一个方面，提供了一种基于随机截尾数据的继电保护缺陷分布评估方法，其特征在于，所述方法包括：

根据多个同类型继电保护装置的不同模块在观测期间的装置模块缺陷发生情况，将每个装置模块的无缺陷运行时间作为随机变量，其中，未发生缺陷的装置模块的随机变量具有随机截尾数据特征；

根据观测到的随机截尾数据，确定所述每类装置模块的两参数威尔分布的概率密度函数；其中，所述两参数为形状参数β和尺度参数η；

建立每类装置模块缺陷分布的似然函数，并根据最大似然函数法和观测到的随机截尾数据，计算每类装置模块的形状参数和尺度参数的极大似然估计值；

根据每类装置模块的缺陷分布概率密度函数，建立装置整体缺陷的联合分布，并对继电保护装置的整体缺陷的累计分布进行评估。

优选地，其中所述装置模块包括：电源模块、cpu模块、交流采样模块和液晶显示模块。

优选地，其中每类装置模块的缺陷概率分布相互独立，均满足两参数威布尔分布模型，确定的每个装置模块的两参数威尔分布的概率密度函数为：

其中,fi(t)为装置模块i的威尔分布的概率密度函数；β为形状参数；η为尺度参数；m为归一化系数。

优选地，其中建立的每类装置模块的缺陷分布的似然函数为：

其中，l(β，η)为每类装置模块的缺陷分布的似然函数；总体样本为n，观测r为观测数据中对应模块发生缺陷的装置数量，ti为装置模块无缺陷运行时间，i＝1,2…r，k为观测数据中对应模块未发生缺陷的装置数量；ci为未发生缺陷装置模块自投运至观测截止的持续运行时间，j＝1,2…k，n＝r+k；

其中，形状参数β和尺度参数η的极大似然估计通过对似然函数取极值，并求解下述方程得到：

和

优选地，其中利用如下方式计算每个装置模块的形状参数β和尺度参数η的极大似然估计值：

其中，r为观测数据中对应模块发生缺陷的装置数量，ti为装置模块无缺陷运行时间，i＝1,2…r，k为观测数据中对应模块未发生缺陷的装置数量；cj为未发生缺陷装置模块自投运至观测截止的持续运行时间，j＝1,2…k，n＝r+k。

优选地，其中利用如下方式对继电保护装置的整体缺陷的累计分布进行评估：

f(t)＝1-[1-f1(t)]×[1-f2(t)]...[1-fi-1(t)]×[1-fi(t)]，

其中，f(t)为继电保护装置的整体缺陷的累计分布函数；fi为装置第i个模块缺陷累计分布。

根据本发明的另一个方面，提供了一种基于随机截尾数据的继电保护缺陷分布评估系统，其特征在于，所述系统包括：

随机截尾数据确定单元，用于根据多个同类型继电保护装置的不同模块在观测期间的装置模块缺陷发生情况，将每个装置模块的无缺陷运行时间作为随机变量，其中，未发生缺陷的装置模块的随机变量具有随机截尾数据特征；

概率密度函数确定单元，用于根据观测到的随机截尾数据，确定所述每类装置模块的两参数威尔分布的概率密度函数；其中，所述两参数为形状参数β和尺度参数η；

两参数的极大似然估计值计算单元，用于建立每类装置模块缺陷分布的似然函数，并根据最大似然函数法和观测到的随机截尾数据，计算每类装置模块的形状参数和尺度参数的极大似然估计值；

继电保护缺陷分布评估单元，用于根据每类装置模块的缺陷分布概率密度函数，建立装置整体缺陷的联合分布，并对继电保护装置的整体缺陷的累计分布进行评估。

优选地，其中所述装置模块包括：电源模块、cpu模块、交流采样模块和液晶显示模块。

优选地，其中每类装置模块的缺陷概率分布相互独立，均满足两参数威布尔分布模型，确定的每个装置模块的两参数威尔分布的概率密度函数为：

其中,fi(t)为装置模块i的威尔分布的概率密度函数；β为形状参数；η为尺度参数；m为归一化系数。

优选地，其中所述两参数为的极大似然估计值计算单元，建立的每类装置模块的缺陷分布的似然函数为：

其中，l(β，η)为每类装置模块的缺陷分布的似然函数；总体样本为n，观测r为观测数据中对应模块发生缺陷的装置数量，ti为装置模块无缺陷运行时间，i＝1,2…r，k为观测数据中对应模块未发生缺陷的装置数量；ci为未发生缺陷装置模块自投运至观测截止的持续运行时间，j＝1,2…k，n＝r+k；

其中，形状参数β和尺度参数η的极大似然估计通过对似然函数取极值，并求解下述方程得到：

和

优选地，其中在所述两参数为的极大似然估计值计算单元，利用如下方式计算每个装置模块的形状参数β和尺度参数η的极大似然估计值：

其中，r为观测数据中对应模块发生缺陷的装置数量，ti为装置模块无缺陷运行时间，i＝1,2…r，k为观测数据中对应模块未发生缺陷的装置数量；cj为未发生缺陷装置模块自投运至观测截止的持续运行时间，j＝1,2…k，n＝r+k。

优选地，其中在所述继电保护缺陷分布评估单元，利用如下方式对继电保护装置的整体缺陷的累计分布进行评估：

f(t)＝1-[1-f1(t)]×[1-f2(t)]...[1-fi-1(t)]×[1-fi(t)]，

其中，f(t)为继电保护装置的整体缺陷的累计分布函数；fi为装置第i个模块缺陷累计分布。

本发明提供了一种基于随机截尾数据的继电保护缺陷分布评估方法及系统，包括：根据多个同类型继电保护装置的不同模块在观测期间的装置模块缺陷发生情况，将每个装置模块的无缺陷运行时间作为随机变量，其中，未发生缺陷的装置模块的随机变量具有随机截尾数据特征；根据观测到的随机截尾数据，确定所述每类装置模块的两参数威尔分布的概率密度函数；建立每类装置模块缺陷分布的似然函数，并根据最大似然函数法和观测到的随机截尾数据，计算每类装置模块的形状参数和尺度参数的极大似然估计值；根据每类装置模块的缺陷分布概率密度函数，建立装置整体缺陷的联合分布，并对继电保护装置的整体缺陷的累计分布进行评估。本发明采用极大似然估计法，基于保护装置的电源模块、cpu模块、交流采样模块及液晶显示模块存在独立分布特性的基础上，建立装置整体缺陷分布的联合分布模型，实现对装置各模块及整体缺陷概率分布模型的参数估计，对指导评估分析装置的可靠性，指导装置的检修周期确定具有重要意义，为电力系统继电保护缺陷分布、缺陷发生预测及缺陷评估提供有效的算法，完善了继保管理水平。

附图说明

通过参考下面的附图，可以更为完整地理解本发明的示例性实施方式：

图1为根据本发明实施方式的基于随机截尾数据的继电保护缺陷分布评估方法100的流程图；

图2为根据本发明实施方式的a型装置电源模块概率密度分布图；

图3为根据本发明实施方式的a型装置cpu模块概率密度分布图；

图4为根据本发明实施方式的a型装置交流采样模块概率密度分布图；

图5为根据本发明实施方式的a型装置液晶显示模块概率密度分布图；

图6为根据本发明实施方式的基于随机截尾数据的继电保护缺陷分布评估系统600的结构示意图。

具体实施方式

现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式，然而，本发明可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例，提供这些实施例是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。在附图中，相同的单元/元件使用相同的附图标记。

除非另有说明，此处使用的术语(包括科技术语)对所属技术领域的技术人员具有通常的理解含义。另外，可以理解的是，以通常使用的词典限定的术语，应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义，而不应该被理解为理想化的或过于正式的意义。

图1为根据本发明实施方式的基于随机截尾数据的继电保护缺陷分布评估方法100的流程图。如图1所示，本发明的实施方式提供的基于随机截尾数据的继电保护缺陷分布评估方法，采用极大似然估计法，基于保护装置的电源模块、cpu模块、交流采样模块及液晶显示模块存在独立分布特性的基础上，建立装置整体缺陷分布的联合分布模型，实现对装置各模块及整体缺陷概率分布模型的参数估计，对指导评估分析装置的可靠性，指导装置的检修周期确定具有重要意义，为电力系统继电保护缺陷分布、缺陷发生预测及缺陷评估提供有效的算法，完善了继保管理水平。本发明的实施方式提供的基于随机截尾数据的继电保护缺陷分布评估方法从步骤101处开始，在步骤101根据多个同类型继电保护装置的不同模块在观测期间的装置模块缺陷发生情况，将每个装置模块的无缺陷运行时间作为随机变量，其中，未发生缺陷的装置模块的随机变量具有随机截尾数据特征。

优选地，其中所述装置模块包括：电源模块、cpu模块、交流采样模块和液晶显示模块。

在本发明的实施方式中，选取保护装置的电源模块、cpu模块、交流采样模块、液晶显示模块的缺陷做为评估装置缺陷发生的具体部位。评估装置可以按型号、软件版本、装置厂家、运维单位、电压等级等不同条件选取。然后，将装置自投运至装置的电源模块、cpu模块、交流采样模块或者液晶显示模块发生缺陷的装置持续运行时间t作为随机变量，将自投运以来未发生缺陷装置的运行时间作为随机截尾数据。

优选地，在步骤102根据观测到的随机截尾数据，确定所述每类装置模块的两参数威尔分布的概率密度函数；其中，所述两参数为形状参数β和尺度参数η。

优选地，其中每类装置模块的缺陷概率分布相互独立，均满足两参数威布尔分布模型，确定的每个装置模块的两参数威尔分布的概率密度函数为：

其中,fi(t)为装置模块i的威尔分布的概率密度函数；β为形状参数；η为尺度参数；m为归一化系数。

优选地，在步骤103建立每类装置模块缺陷分布的似然函数，并根据最大似然函数法和观测到的随机截尾数据，计算每类装置模块的形状参数和尺度参数的极大似然估计值。

优选地，其中建立的每类装置模块的缺陷分布的似然函数为：

其中，l(β，η)为每类装置模块的缺陷分布的似然函数；总体样本为n，观测r为观测数据中对应模块发生缺陷的装置数量，ti为装置模块无缺陷运行时间，i＝1,2…r，k为观测数据中对应模块未发生缺陷的装置数量；ci为未发生缺陷装置模块自投运至观测截止的持续运行时间，j＝1,2…k，n＝r+k；

其中，形状参数β和尺度参数η的极大似然估计通过对似然函数取极值，并求解下述方程得到：

和

优选地，其中利用如下方式计算每个装置模块的形状参数β和尺度参数η的极大似然估计值：

其中，r为观测数据中对应模块发生缺陷的装置数量，ti为装置模块无缺陷运行时间，i＝1,2…r，k为观测数据中对应模块未发生缺陷的装置数量；cj为未发生缺陷装置模块自投运至观测截止的持续运行时间，j＝1,2…k，n＝r+k。

优选地，在步骤104根据每类装置模块的缺陷分布概率密度函数，建立装置整体缺陷的联合分布，并对继电保护装置的整体缺陷的累计分布进行评估。

优选地，其中利用如下方式对继电保护装置的整体缺陷的累计分布进行评估：

f(t)＝1-[1-f1(t)]×[1-f2(t)]...[1-fi-1(t)]×[1-fi(t)]，

其中，f(t)为继电保护装置的整体缺陷的累计分布函数；fi为装置第i个模块缺陷累计分布。

以下具体举例说明本发明的实施方式

以下以某一型号保护装置的历史缺陷数据进行实例分析，具体步骤包括：

step1：选取某型号a保护装置作为分析样本，分析最近15年型号a装置的历史缺陷数据，分析型号a保护装置电源模块、cpu模块、交流采样模块、液晶显示模块的缺失发生情况。表1为以电源模块的缺陷数据为例，对于在观测期间发生缺陷的数据，将自装置投运至缺陷发生的运行时间(装置无故障运行月数)作为随机变量，将观测期间未发生缺陷的装置运行年限作为随机截尾数据；cpu模块、交流采样模块、液晶显示模块的缺陷采用同样的处理方法。

表1a型号装置电源模块部分缺陷数据及截尾数据

step2：根据观测到的随机截尾数据，确定所述每类装置模块的两参数威尔分布的概率密度函数。四类模块的缺陷概率分布相互独立，均满足两参数威布尔分布模型，四类模块的威布尔分布的概率密度函数为：

其中，i＝1,2,3,4分别代表电源模块、cpu模块、采样模块、mmi模块。

step3：建立四类模块的缺陷分布的似然函数为：

四类模块基于随机截尾数据的威布尔分布参数估计满足如下两方程，使用数值结算可以计算四模块的β，η两参数的极大似然估计值，进而求出四类模块缺陷的威布尔分布。利用如下方式计算每个装置模块的形状参数β和尺度参数η的极大似然估计值：

图2为根据本发明实施方式的a型装置电源模块概率密度分布图。如图2所示，a型保护装置电源模块的缺陷发生情况的概率密度分布f(t:β,η)＝weibull(1.99,1269.5)，β＝1.99，η＝1269.5。

图3为根据本发明实施方式的a型装置cpu模块概率密度分布图。如图3所示，a型保护装置cpu模块的缺陷发生情况的概率密度分布f(t:β,η)＝weibull(1.64,1507.6)，β＝1.64，η＝1507.6。

图4为根据本发明实施方式的a型装置交流采样模块概率密度分布图。如图4所示，a型保护装置交流采用模块的缺陷发生情况的概率密度分布f(t:β,η)＝weibull(1.6,1149.2)，β＝1.6，η＝1149.2。

图5为根据本发明实施方式的a型装置液晶显示模块概率密度分布图。如图5所示，a型保护装置液晶显示模块的缺陷发生情况的概率密度分布f(t:β,η)＝weibull(1.71,2577.6)，β＝1.71，η＝2577.6。

step4：根据每类装置模块的缺陷分布概率密度函数，建立装置整体缺陷的联合分布，并对继电保护装置的整体缺陷的累计分布进行评估。装置整体缺陷的累计分布函数为f(t)，装置整体分布为t＝min{t1,t2,t3,t4}的分布，t1,t2,t3,t4分别为四类模块的随机变量。a型保护装置总体的联合分布为f(t)＝1-[1-f1(t)][1-f2(t)][1-f3(t)][1-f4(t)]。装置整体缺陷的累计概率分布为：

图6为根据本发明实施方式的基于随机截尾数据的继电保护缺陷分布评估系统600的结构示意图。如图6所示，本发明的实施方式提供的基于随机截尾数据的继电保护缺陷分布评估系统600，包括：随机截尾数据确定单元601、概率密度函数确定单元602、两参数的极大似然估计值计算单元603和继电保护缺陷分布评估单元604。

优选地，所述随机截尾数据确定单元601，用于根据多个同类型继电保护装置的不同模块在观测期间的装置模块缺陷发生情况，将每个装置模块的无缺陷运行时间作为随机变量，其中，未发生缺陷的装置模块的随机变量具有随机截尾数据特征。

优选地，其中所述装置模块包括：电源模块、cpu模块、交流采样模块和液晶显示模块。

优选地，所述概率密度函数确定单元602，用于根据观测到的随机截尾数据，确定所述每类装置模块的两参数威尔分布的概率密度函数；其中，所述两参数为形状参数β和尺度参数η。

优选地，其中每类装置模块的缺陷概率分布相互独立，均满足两参数威布尔分布模型，确定的每个装置模块的两参数威尔分布的概率密度函数为：

其中,fi(t)为装置模块i的威尔分布的概率密度函数；β为形状参数；η为尺度参数；m为归一化系数。

优选地，所述两参数为的极大似然估计值计算单元603，用于建立每类装置模块缺陷分布的似然函数，并根据最大似然函数法和观测到的随机截尾数据，计算每类装置模块的形状参数和尺度参数的极大似然估计值。

优选地，其中所述两参数为的极大似然估计值计算单元603，建立的每类装置模块的缺陷分布的似然函数为：

其中，l(β，η)为每类装置模块的缺陷分布的似然函数；总体样本为n，观测r为观测数据中对应模块发生缺陷的装置数量，ti为装置模块无缺陷运行时间，i＝1,2…r，k为观测数据中对应模块未发生缺陷的装置数量；ci为未发生缺陷装置模块自投运至观测截止的持续运行时间，j＝1,2…k，n＝r+k；

其中，形状参数β和尺度参数η的极大似然估计通过对似然函数取极值，并求解下述方程得到：

和

优选地，其中在所述两参数为的极大似然估计值计算单元603，利用如下方式计算每个装置模块的形状参数β和尺度参数η的极大似然估计值：

其中，r为观测数据中对应模块发生缺陷的装置数量，ti为装置模块无缺陷运行时间，i＝1,2…r，k为观测数据中对应模块未发生缺陷的装置数量；cj为未发生缺陷装置模块自投运至观测截止的持续运行时间，j＝1,2…k，n＝r+k。

优选地，所述继电保护缺陷分布评估单元604，用于根据每类装置模块的缺陷分布概率密度函数，建立装置整体缺陷的联合分布，并对继电保护装置的整体缺陷的累计分布进行评估。

优选地，其中在所述继电保护缺陷分布评估单元，利用如下方式对继电保护装置的整体缺陷的累计分布进行评估：

f(t)＝1-[1-f1(t)]×[1-f2(t)]...[1-fi-1(t)]×[1-fi(t)]，

其中，f(t)为继电保护装置的整体缺陷的累计分布函数；fi为装置第i个模块缺陷累计分布。

本发明的实施例的基于随机截尾数据的继电保护缺陷分布评估系统600与本发明的另一个实施例的基于随机截尾数据的继电保护缺陷分布评估方法100相对应，在此不再赘述。

已经通过参考少量实施方式描述了本发明。然而，本领域技术人员所公知的，正如附带的专利权利要求所限定的，除了本发明以上公开的其他的实施例等同地落在本发明的范围内。

通常地，在权利要求中使用的所有术语都根据他们在技术领域的通常含义被解释，除非在其中被另外明确地定义。所有的参考“一个/所述/该[装置、组件等]”都被开放地解释为所述装置、组件等中的至少一个实例，除非另外明确地说明。这里公开的任何方法的步骤都没必要以公开的准确的顺序运行，除非明确地说明。