一种双向DC-DC变换器的建模方法与流程

本发明涉及双向dc/dc变换器的建模领域，具体地，涉及一种双向dc-dc变换器的建模方法。

背景技术

双向dc/dc变换器作为混合动力汽车复合电源系统的重要元件，保持变换器两端的直流电压极性不变的情况下，根据需要调节能量双向传输。在复合电源系统中，双向dc/dc变换器搭配不同的能量储存单元，根据能量存储单元位置的不同，变换器可以工作于buck模式或者boost模式，当能量存储单元位于低压侧，变换器起到将其输出电压升高的作用，即工作于boost模式；当能量储存单元位于高压侧，变换器将其输出电压降低，工作于buck模式。在buck模式或boost模式下，双向dc/dc变换器的工作具有混杂特性，分为三个模态，以开关管的导通和关断及电感电流是否为0作为判别条件，分为电感电流连续导通模式(ccm)和电感电流断续模式(dcm)，ccm模式下包含模态1、模态2，dcm模式下包含模态1、模态2、模态3。双向dc/dc变换器的模型精度和计算量对于其性能分析和最终的控制起着至关重要的作用，但现阶段在对双向dc/dc变换器的建模过程中存在采用简单的平均模型忽略了其高频动态特性，或采用精确离散模型而使得计算量过大，并且忽略其混杂特性没有完整的描述整个系统的各个工作模态的问题，这会导致最终性能分析和控制的偏差。

技术实现要素：

本发明提供了一种双向dc-dc变换器的建模方法，解决现阶段在对双向dc/dc变换器的建模过程中存在采用简单的平均模型忽略了其高频动态特性，或采用精确离散模型而使得计算量过大，采用连续时间模型而不适宜数字控制，并且忽略其混杂特性没有完整的描述整个系统的各个工作模态的问题，实现了考虑了双向dc-dc变换器的混杂特性，对双向dc-dc变换器各个工作模态进行了完整的描述，所建模型计算量适中，仿真效果表明其跟踪精度高的技术效果。

为实现上述发明目的，本申请提供了一种双向dc-dc变换器的建模方法，所述方法包括：

(1)、根据实施对象混合动力汽车复合电源系统双向dc/dc变换器的buck模式和boost模式的模态1、模态2、模态3，分别建立其基于拉格朗日力学的模型：buck模式下模态1的模型、buck模式下模态2的模型、buck模式下模态3的模型、boost模式下模态1的模型、boost模式下模态2的模型、boost模式下模态3的模型。

(2)、分别对：buck模式下模态1的模型、buck模式下模态2的模型、buck模式下模态3的模型、boost模式下模态1的模型、boost模式下模态2的模型、boost模式下模态3的模型进行离散化，其中h为采样周期。

(3)、在离散化的拉格朗日模型基础上，由于双向dc/dc变换器存在6种模态，且工作与电感电流联系模式(ccm)和电感电流断续模型(dcm)，其连续时间动态和离散事件相混杂，具有混杂特性，存在一个特定的连续时间动态对应每一离散事件的状态。自动机模型本是描述离散事件动态的方法，因此基于混杂自动机理论，将其进行拓展，将离散事件状态自动机模型中嵌入微分方程，用以描述连续时间动态行为，便得到混杂自动机模型。

理论依据：

a拉格朗日力学

定义一个力学系统，令q为一个平滑流形，称之为配置空间，令tq为它的切丛，称之为相空间。则该力学系统的拉格朗日函数该函数通常被定义为系统的动能k减去系统的势能u

该拉格朗日函数的功能被定义为在相应时间t∈[0,t]内，对路径q(t)的积分，得到式(2)。

根据这一个定义，拉格朗日动力学可以简单地表示为：对于动力学系统的运动，正确的运动路径有一个固定的值，即沿着正确的路径积分与一阶无穷小扰动范围内有相同的值，包括了整个运动系统的两个固定的时间点(0和t)。该功能被视为对曲率测量的模拟，并且将路径的曲率是极值化。

用一种变分的方法以确定系统运动的路径，将其视为在路径上每一个点处的一个无穷小扰动，路径q的变分表示为δq，计算对路径q(t)引起的变分δq的变化为式(3)。

在任意时刻的变分δq(t)中，当始末位形确定(如，δq(0)＝δq(t)＝0)，消掉式(3)中的右边项，拥有固定端点的任意变分δq(t)，剩下一项在任意时刻一定为0，则欧拉-拉格朗日方程表示为

b混杂自动机理论：

混杂自动机模型，实质是存在一个特定的连续时间动态对应每一离散事件的状态。自动机模型本是描述离散事件动态的方法，将其进行拓展，将离散事件状态自动机模型中嵌入微分方程，用以描述连续时间动态行为，便得到混杂自动机模型。混杂自动机模型h可由以下的一个六元组来表示，如下式：

h＝(x,q,f,i,e,g)(5)

其中：

x∈rⁿ为连续状态子空间；

q＝(q1,q2,...,qk)为离散状态的有限集合；

f为对应离散状态下内嵌的连续状态微分方程组；

i为每个离散状态下，连续状态的不变集合；

为离散状态转换集合；

g为当发生离散状态转换时，所定义的边界条件。

系统状态会发生改变有以下两种情况：当系统状态发生离散转移时，连续状态变量的变化会脱离不变集合，即当连续状态变量的变化达到边界条件时，将发生离散转移；当系统状态未发生离散转移时，那么在相应的离散模态内，连续状态变量将根据连续状态方程组变化。

基于拉格朗日力学和混杂自动机理论，由于双向dc/dc变换器在工作过程中着重关注的是其能量的变换，即进行升压或进行降压，因此从能量的观点，基于拉格朗日力学理论建立了双向dc/dc变换器各工作模态的数学模型，为适宜数字化控制进行了离散化处理，在此基础上又基于混杂自动机理论对各模态进行了描述，建立其混杂自动机模型，该模型完整的描述了整个双向dc/dc变换器的整个工作模态；

本发明根据实施对象混合动力汽车复合电源系统双向dc/dc变换器的buck模式和boost模式的模态1、模态2、模态3，分别建立其基于拉格朗日力学的模型：buck模式下模态1的模型、buck模式下模态2的模型、buck模式下模态3的模型、boost模式下模态1的模型、boost模式下模态2的模型、boost模式下模态3的模型，鉴于用于混合动力汽车复合电源系统的双向dc/dc变换器只需考虑其能量转换，即降压或升压，因此采用能量的观点基于拉格朗日力学建模更加方便，更易于操作和理解；该发明点可用于同类型电力电子系统的建模。

本发明分别对：buck模式下模态1的模型、buck模式下模态2的模型、buck模式下模态3的模型、boost模式下模态1的模型、boost模式下模态2的模型、boost模式下模态3的模型进行离散化，其中h为采样周期，决定了离散化的精度，由于双向dc/dc变换器具有高频特性，工作频率一般在20khz-100khz之间，因此保证了精度；该发明点可用于同类型电力电子系统的建模。

本发明在离散化的拉格朗日模型基础上，由于双向dc/dc变换器存在6种模态，其连续时间动态和离散事件相混杂，具有混杂特性，存在一个特定的连续时间动态对应每一离散事件的状态。自动机模型本是描述离散事件动态的方法，因此基于混杂自动机理论，将其进行拓展，将离散事件状态自动机模型中嵌入微分方程，用以描述连续时间动态行为，便得到混杂自动机模型；该发明点可用于同类型电力电子系统的建模。

本发明通过仿真实验证明了所建立双向dc/dc变换器的混杂自动机模型是正确的，与模拟电路搭建的仿真模型相比，其跟踪精度高，完整的描述了系统的各个工作模态且反应了系统电感电流的高频纹波特性。

本申请提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：

由于从能量的观点采用了拉格朗日力学分别建立了双向dc-dc变换器各个模态的拉格朗日动力学模型，因此保留了其结构特性，实现了跟踪精度高的技术效果；

由于在连续的拉格朗日动力学模型基础上，进行了离散化，且选择工作频率一般在20khz-100khz之间，实现了适用于数字化控制和处理的技术效果；

由于在离散化的拉格朗日模型基础上，采用了混杂自动机理论，对双向dc-dc变换器的各个模态进行了描述，兼顾了ccm模式和dcm模式，因此实现了所建模型能完整描述系统的技术效果。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定；

图1是电感电流对比波形示意图；

图2是进入dcm模式时电感电流对比波形示意图；

图3是稳态下电感电流放大对比波形示意图；

图4是输出电压对比波形示意图；

图5是输出电压局部放大对比波形示意图；

图6是稳态下输出电压局部放大对比波形示意图；

图7是双向dc/dc变换器示意图；

图8是buck模式下电路拓扑示意图；

图9是boost模式下电路拓扑示意图；

图10是双向dc/dc变换器的混杂自动机模型示意图。

具体实施方式

本发明提供了一种双向dc-dc变换器的建模方法，解决现阶段在对双向dc/dc变换器的建模过程中存在采用简单的平均模型忽略了其高频动态特性，或采用精确离散模型而使得计算量过大，采用连续时间模型而不适宜数字控制，并且忽略其混杂特性没有完整的描述整个系统的各个工作模态的问题，实现了考虑了双向dc-dc变换器的混杂特性，对双向dc-dc变换器各个工作模态进行了完整的描述，所建模型计算量适中，仿真效果表明其跟踪精度高的技术效果。

为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在相互不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述范围内的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

本发明的技术效果从对比仿真结果来分析体现，具体如下：

使用matlab软件的simulink平台搭建模拟电路，同时使用c语言编写混杂自动机模型的程序，采集电感电流和输出电压作为状态量，并与模拟电路的采集量进行对比。鉴于boost模式和buck模式类似，因此采集buck模式下的波形图进行对比分析，双向dc/dc变换器的电路参数如表1所示。

表1buck模式下双向dc/dc变换器主要参数

在0.02s的时间内，模拟电路和双向dc/dc变换器混杂自动机模型的电感电流波形如图1所示。

系统处于不稳定状态时，大约在0.0015s时进入dcm模式，得到的波形图如图2所示。

大约在0.012s时系统进入稳定状态，输出波形图如图3所示。

在0.02s的时间内，模拟电路和双向dc/dc变换器混杂自动机模型的输出电压波形如图4所示。

对系统不稳定状态下输出电压的波形放大得到图5，稳态下输出电压波形放大得到图6。

仿真结果分析：

(1)、通过与模拟电路的电感电流和输出电压进行对比，可得所建立双向dc/dc变换器的混杂自动机模型是正确的；

(2)、从图1电感电流对比波形图和图4输出电压对比波形图可得，所建立的混杂自动机模型跟踪精度较高，从整体的波形图来看，与模拟电路的电感电流和输出电压基本吻合；

(3)、从图2进入dcm模式时电感电流对比波形图和图5输出电压局部放大对比波形图可得，当系统进入dcm模式时，混杂自动机模型仍然跟踪良好，该模型完成的描述了系统的各个工作模态；

(4)、从图3稳态下电感电流放大对比波形图可得，在稳态时混杂自动机模型的电感电流与模拟电路基本重合，混杂自动机模型跟踪精度高且反应了系统电感电流的高频纹波特性；

(5)、由图6稳态下输出电压局部放大对比波形图可得，混杂自动机模型与模拟电路的输出电压跟踪精度较高，达到了mv级别。

算例：以非隔离式的双向dc/dc变换器为研究对象，其简化拓扑如图7所示，根据能量存储单元位置的不同，变换器可以工作于buck模式或者boost模式，可等效为buck和boost变换器的结合。当s1关断、s2闭合时，双向dc/dc变换器工作在buck模式；当s1闭合、s2关断时，双向dc/dc变换器工作在boost模式。当能量存储单元位于低压侧，变换器起到将其输出电压升高的作用，即工作于boost模式；当能量储存单元位于高压侧，变换器将其输出电压降低，工作于buck模式。在buck模式或boost模式下，双向dc/dc变换器的工作具有混杂特性，分为三个模态，以开关管的导通和关断及电感电流是否为0作为判别条件，分为电感电流连续导通模式(ccm)和电感电流断续模式(dcm)，ccm模式下包含模态1、模态2，即q1、q2，dcm模式下包含模态1、模态2、模态3，即q1、q2、q3。

buck模式下双向dc/dc变换器的拓扑如图8所示，x1、x2分别代表电感电流和输出电容电压，为了使用标准形式，把电感电流表示为循环电荷ql的导数电容电压x2写成qc/c，其中qc是输出电容中储存的电荷。

当u＝1时，定义和v1(qc)为buck模式下电路的动能和势能，f1(qc)为电路的耗散函数，根据拉格朗日动力学，则

当u＝0时，得

综合式(6)和式(7)的表达式，可得

代入式(1)的拉格朗日函数得

代入式(4)的欧拉-拉格朗日方程得

整理得到

同理，当u＝0且电感电流耗尽为0时，仅靠电容提供输出电压，此时的数学模型为

为适应复合电源系统控制的数字化，将buck模式下的连续时间模型进行离散化，其中h为采样周期，1、2、3分别表示模态1、模态2、模态3，得到如下表达式

x(k+1)＝aix(k)+bi,i＝1,2,3

boost模式下双向dc/dc变换器的拓扑如图9所示，同理，x1、x2分别代表电感电流和输出电容电压。

当u＝1时，定义和v1(qc)为boost模式下电路的动能和势能，f1(qc)为电路的耗散函数，则

当u＝0时，定义和v0(qc)为buck模式下电路的动能和势能，f0(qc)为电路的耗散函数，则

最终整理得到当u＝1时

当u＝0且电感电流大于0时

当u＝0且电感电流耗尽为0时

将boost模式下的连续时间模型进行离散化，其中h为采样周期，得到如下表达式x(k+1)＝aix(k)+bi,i＝1,2,3

由上述所建模型可知，dc-dc变换器是强非线性系统，同时包含连续状态变量和离散开关变量，其开关过程可以用离散系统描述，而每个工作模态又可以用连续系统描述，是典型的混杂系统。

按照双向dc/dc变换器的简化拓扑，当s1＝1、s2＝0时为buck模式，定义为q10，当s1＝0、s2＝1时为boost模式，定义为q01，(1为闭合，0为关断)。以双向dc/dc变换器的buck模式为例，建立其混杂自动机模型如图10所示。该模型由相会触发的混杂自动机h1和h2组成；其中h1是一个有限状态机，用来根据h2的连续状态信号x(t)(离散化后为x(k+1))掌控离散状态转换，定义边界条件g，为各模态间切换的边界条件；h2连续状态则接收离散状态机h1的输出φ＝{φ1φ2φ3}，通过边界条件φ完成各模态的切换而激活相应的连续状态。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。