一种巷道顶板岩层稳定性的分析方法与流程

本公开一般涉及地下工程技术领域，尤其涉及一种巷道顶板岩层稳定性的分析方法。

背景技术：

巷道作为煤矿井下生产系统的最基本单元，其安全、可靠的支护是确保矿井正常生产的基础。随着开采强度增加，深部软岩动压冲击巷道特大变形条件下的开采和支护与日俱增，剧烈的矿山压力显现导致破碎岩层条件下的巷道支护难度进一步增加。研究软岩动压冲击特大变形复杂条件巷道已成为目前国内煤炭行业亟待解决的问题之一。其中，巷道顶板的弯曲变形是巷道顶板事故的重要因素之一。

巷道围岩松软或受采动剧烈影响以及地址构造带内，巷道顶板被节理裂隙切割，在高应力作用下顶板锚杆之间会发生局部冒顶，继而扩大塌漏抽冒，如不及时控制，最终形成冒落拱。顶板局部冒顶引起大面积跨落首先在顶板局部漏顶。

但是，现有技术对巷道顶板的研究水平仅局限在定性评价，对巷道顶板的稳定性分析并无定量化的预测理论和相应方法。

技术实现要素：

鉴于现有技术中的上述缺陷或不足，期望提供一种巷道顶板岩层稳定性的分析方法，包括以下步骤：

将巷道的顶板简化为宽度为l的两边固支、顶部受均布载荷q的无限长薄板进行分析；

获取巷道顶板所在岩层的岩层厚度h、岩层弹性模量e、岩层泊松比μ、和顶板简化宽度l；

计算岩层的弯曲刚度d，其中，

计算岩层两端单位长度上所受的均布压力的最小临界载荷值(px)c为：

计算岩层两端单位长度上所受的均布压力px与所述最小临界载荷值(px)c的比值，当所述比值大于载荷设定值时，岩层失稳。

所述载荷设定值为1，即当px>(px)c时，岩层失稳。

还包括预测所述顶板的理论最大挠度wmax，其中，

其发生在跨度中点的位置。

计算所述理论最大挠度与最大挠度临界值的比值，当所述比值大于挠度设定值时，岩层失稳。

所述宽度l为巷道顶板的宽度。

所述均布载荷q的取值方法与对所述巷道进行数值模拟分析时的取值方法相同。

预测所述巷道顶板的理论张应力，其中，张应力σ1为：

预测所述巷道顶板的理论最大弯曲应力，其值为：

预测方法还包括对所述巷道进行数值模拟分析。

将所述数值模拟分析所得的顶板模拟最大挠度值与所述理论最大挠度值进行对比；将所述数值模拟分析所得的顶板模拟张应力与所述理论张应力进行对比；将所述数值模拟分析所得的顶板模拟最大弯曲应力与所述理论最大弯曲应力进行对比。

通过将数值解和理论解进行对比，可以对理论解和数值模拟解的准确性进行进一步的检验。

本申请实施例提供的巷道顶板岩层稳定性的分析方法，可以定量的给出岩层两端单位长度上所受的均布压力的最小临界载荷值，相关的围岩参数通过现有的常规勘察技术即可获得，对巷道顶板岩层稳定性的定量研究提供了可实现的途径，为支护参数的选择提供有力依据。

附图说明

通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述，本申请的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1示出了本申请实施例中巷道顶板计算模型示意图；

图2示出了本申请实施例中岩层压曲模型示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。显然，所描述的实施例是本发明一部分而不是全部的实施例。为了便于描述，附图中仅示出了与发明相关的部分。

需要说明的是，在不冲突的情况下，通常在此附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释相关发明，而非对该发明的限定。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

1顶板的弯曲变形

如图1，可把顶板简化为两边固支、受均布载荷q的无限长薄板进行分析。

设这挠度曲线可以用以下级数来表示，：

式中:w──岩层挠度，m；

n、an──系数；

l──岩层宽度，m。

这级数的每一项均符合端点条件：

张力s为：

式中：s─岩层张力，kn/m；

e─岩层弹性模量，mpa；

h─岩层厚度，m；

μ─岩层泊松比。

因而由于张力s及弯曲所形成的变形能各为：

由虚功原理得到：

以：

上式中的由于：

但：

将它们代入(3)式，即得：

由这算式即可计算s″。于是可进而计算应力与变形。张应力σ1为：

最大的弯曲应力系在固定端，其值为：

由(5)式得：

由于：

于是：

最大挠度系在跨度的中点，并由(1)式得到：

以上这级数的和为：

于是：

因而这问题归结于(4)式解s″，然后由(5)和(6)式得到张应力与弯曲应力，并由(7)式得到最大挠度的值。可见，巷道宽度越大，越容易产生弯曲变形，顶板也越容易产生弯曲破坏。

2顶板岩层的稳定性

根据上述薄板弯曲理论，巷道顶板两角处(即岩层的两端)最易发生破坏。当岩层两端破坏后，其它部分并没有屈服。可采用如图2的模型分析岩层的稳定性。

式中：d──岩层的弯曲刚度，kn·m；

nx、nxy、ny──岩层的中面内力，kn/m；

nx＝-px，ny＝-μ1px，nxy＝0(9)

式中：px──岩层两端单位长度上所受的均布压力kn/m；

将(9)式代入(8)式，并考虑到挠度仅与x有关，得：

取挠度的表达式为：

式中：m、am──任意正整数及待定系数。

将(11)式代入(10)式得：

压曲条件为：

当m＝1时，得最小临界载荷值(px)c为：

当px>(px)c时，岩层失稳。

由(12)式可见，压曲临界载荷取决于两个因素，岩层的弯曲刚度d和岩层宽度l。而：

可见岩层弹性模量e，厚度h越大，弯曲刚度越大，岩层越不容易失稳。当d一定时，压曲临界载荷与岩层宽度平方成反比，巷道越宽，临界载荷越小。

以上描述仅为本申请的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本申请中所涉及的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离所述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本申请中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。