基于ARMA模型的颤振边界实时预测系统及预测方法与流程

本发明涉及飞机颤振试验领域，尤其涉及基于arma模型的颤振边界实时预测系统及预测方法。

背景技术：

飞机的颤振试验通常包括模型风洞颤振试验和飞行颤振试验。模型风洞颤振试验中，一般通过人工观察来判断是否达到颤振临界速度，易产生较大误差甚至误判，存在很大的安全隐患。尤其对于突发型颤振，在提高风速时很有可能在工作人员来不及控制的情况下发生颤振，造成模型解体破坏，甚至会损坏风洞。

在飞行颤振试验中，通常在某一高度下逐步增加飞行速度，达到一定程度后，再改变到另一飞行高度，逐渐逼近颤振临界状态。在选定的不同飞行高度、速度下，对飞机施加激励，记录飞机结构对激振的响应。通过对响应数据的分析，求出有关形态的频率和阻尼(或振幅)。一般根据这些响应参数随速度(或速压)的变化，外推得到该飞行状态下的颤振临界速度。然而在飞行试验中很容易受到识别误差影响导致外推失真，此外这些参数与飞行速度(或速压)存在非线性关系，颤振预测结果存在很大的不确定性。并且，信号的分析处理一般由地面工作人员进行，试飞过程中并不能实时预测颤振边界，导致可能需要多次飞行试验才能给出准确的颤振特性，费时费力。

因此需要一种颤振边界预测系统，能在颤振试验过程中实时给出合理的预测颤振临界速度，有效指导试验的进行，提高试验效率，降低试验风险。

技术实现要素：

本发明提供了基于arma模型的颤振边界实时预测系统及预测方法，能够实时、快速预测颤振边界的系统，在颤振发生前的亚临界速度范围内提前判断颤振边界，实时给出合理有效的预测颤振临界速度。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

基于arma模型的颤振边界实时预测系统，包括：信号采集模块、数据处理模块、稳定性分析模块和颤振预测模块，并依次连接。

信号采集模块用于接收和记录传感器的测量信号，并进行调节和滤波，放大所测信号以匹配传感器的阻抗，并遏制高频分量；

数据处理模块用于采集信号的降噪处理与数据重构，降低信号随机性对后续稳定性分析的影响；

稳定性分析模块根据设定的预测方法计算相应的稳定性参数，稳定性参数用于指示试验对象的颤振余量；

颤振预测模块利用曲线拟合获取稳定性参数随风速者飞行表速的变化趋势，并外推得到颤振临界速度，并根据设定的阈值在颤振发生前给出警告。

系统的工作原理如下：首先在试验对象的关键位置布置加速度传感器，试验过程中，传感器信号经总线传输到系统的采集模块。经调节和滤波后，信号传输到数据处理模块。由于颤振试验通常采用大气紊流自然激励的激振方式，采集的响应信号为输入未知的随机响应，具有较低的信噪比，对数据处理方法提出了更高的要求。

基于arma模型的颤振边界实时预测方法，包括：

s1、根据试验需求布置传感器；

s2、信号采集模块采集传感器所测信号，得到采样数据；

s3、利用阶梯平均方法处理采样数据，得到平稳的随机响应信号；

s4、将随机响应信号输入稳定性分析模块进行处理，输出稳定性参数用于表征试验对象的颤振余量；

s5、颤振预测模块拟合稳定性参数-风速或稳定性参数-飞行速度的关系曲线，根据颤振余量和速度的关系曲线，外推得到颤振临界速度；

s6、根据设定阈值判断颤振速度是否正常，若颤振速度突破设定阈值，发出警报，给出预测颤振速度；反之则转入s2，循环执行s2-s6。

进一步的，在s3中，阶梯平均方法为：对一定长度的采样数据进行计算，计算结果标记为当前阶梯数据平均速度下的稳定性参数初值，再通过采样数据的不断更新，实时地计算稳定性参数；具体包括以下步骤：

s31、对采样数据进行分块截取，得到多个数据块；

s32、采用多项式最小二乘法对数据块进行趋势项去除；

s33、对去除趋势项的数据块进行功率谱分析，再进行带通滤波，分离出各频段信号分量；

s34、对各频段信号分量进行经验模态分解，得到各模态平稳的随机响应；

s35、将各模态平稳的随机响应相叠加，整合成一个响应信号y(k)，标记为所述随机响应信号。

经处理后的数据块被传输到稳定性分析模块，用计算得到的稳定性参数指示试验对象的颤振余量。稳定性参数在接近颤振临界状态过程中不断衰减，在颤振点处变为零。

进一步的，s4具体包括：

s41、利用所述随机响应信号y，构造arma模型：a(z^-1)y(k)＝b(z^-1)e(k)其中：a(z^-1)＝1+a1z^-1+…+anz^-n代表n阶ar(autoregressive自回归)系统，b(z^-1)＝1+b1z^-1+…+bnz^-m代表m阶ma(movingaverage移动平均)系统，a(n)和b(n)是待识别的系数，e(k)是高斯白噪声序列；

s42、采用参数识别方法估计ar系数a(n)；

s43、根据jury判据得到表征结构稳定性的检验参数：f^-(n-1)＝det(xn-1-yn-1)，

其中，

s44、对于k阶模态系统，构造颤振预测参数fz，作为指示颤振临界点的稳定性参数，其中：

s45、更新数据块，重复s41-s45，得到各速度点下的fz，标记为所述颤振余量并输出。

稳定性分析模块采用arma时间序列模型法对响应信号进行数据建模，通过系统辨识得到自回归系数后，由jury判据确定系统的稳定性。该方法不需要额外的模态参数识别和信号的时频域转换，并且不受自由度数限制，能保证实时计算的效率并具有较高的鲁棒性和稳定性。

进一步的，s5具体包括：

s51、标记第i时刻传递给颤振预测模块的数据对记为{p(i)，v(i)}，其中p是稳定性参数，v是对应的风速或飞行速度；

s52、标记第i+1时刻的数据对为{p(i+1)，v(i+1)}，若v(i)和v(i+1)的百分误差小于e，则i时刻的数据对更新为{mean[p(i+1),p(i)]，v(i)}并且删去第i+1时刻的数据对，其中，e是由于误差造成测量风速或飞行速度的波动，本步骤对同一风速下的稳定性参数做平均处理，可以减小随机误差对外推的影响；

s53、采用最小二乘法拟合已计算得到的数据对{p(n),v(n)}(n＝1,2,…)，计算得到拟合优度r²；

s54、外推拟合曲线与x轴的交点，即为预测颤振临界速度v_flutter，以r²评价预测结果的可信度，r²越大，可信度越高，将可信度最高的v_flutter作为参考颤振临界速度，将参考颤振临界速度标记为颤振速度。

颤振预测模块用于实时拟合稳定性参数随风速或者飞行表速的变化趋势并外推得到颤振临界速度，根据设定的安全阈值在颤振发生前给出警告，指导颤振试验的进行。

进一步的，e小于0.1％。

本发明的有益效果是：

本发明发展并整合了紊流激励响应信号处理技术与基于arma模型的颤振边界预测方法，并且公开了一套信号处理技术方案，提出了“阶梯平均”的概念，实时地计算稳定性参数，最终有效提高颤振预测精度并实时、快速预测颤振边界，根据设定的阈值自动判断颤振临界速度并及时提供给专业试验人员，保障试验安全，降低试验成本。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1是颤振边界实时预测系统的流程框图；

图2是颤振边界实时预测系统数据处理模块的数据块截取方式示意图；

图3是风速20m/s下翼尖加速度响应信号的原始时间历程；

图4是风速20m/s下翼尖加速度响应信号经数据处理后的时间历程；

图5是颤振边界实时预测系统对通道四信号的分析结果。

具体实施方式

为使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

本实施例中，以某型号飞机机翼高升力低速风洞颤振试验为例，利用试验数据构造模拟信号，并导入系统以验证本系统实时预测颤振临界速度的能力。信号采样频率为1000hz，颤振形式为机翼发散，试验颤振速度为48m/s。选取其中八个通道的数据进行分析处理，包含机翼垂直、机翼水平、机翼扭转、内外缝翼、内外襟翼、翼尖等关键测点。

本实施例公开了基于arma模型的颤振边界实时预测系统，包括：信号采集模块、数据处理模块、稳定性分析模块和颤振预测模块，并依次连接。

信号采集模块用于接收和记录传感器的测量信号，并进行调节和滤波，放大所测信号以匹配传感器的阻抗，并遏制高频分量；

数据处理模块用于采集信号的降噪处理与数据重构，降低信号随机性对后续稳定性分析的影响；

稳定性分析模块根据设定的预测方法计算相应的稳定性参数，稳定性参数用于指示试验对象的颤振余量；

颤振预测模块利用曲线拟合获取稳定性参数随风速者飞行表速的变化趋势，并外推得到颤振临界速度，并根据设定的阈值在颤振发生前给出警告。

本发明还公开了基于arma模型的颤振边界实时预测方法，其工作流程如图1所示，包含以下步骤：

【步骤1】：信号采集

加速度传感器的布置位置根据试验任务书或相关试验人员现场确定，传感器所测信号由总线传输到系统的信号采集模块，接收和记录响应信号，并进行调节和滤波，放大所测信号以匹配传感器的阻抗，并遏制高频分量。

【步骤2】：参数设置

设置必要的分析参数，包括采样频率、通道数、安全阈值等信息；本实施例中，采样频率设置为1000hz，通道数为8，安全阈值设定为10％。

【步骤3】：数据处理

为了克服传统颤振预测技术需要较长的采样数据、无法实时跟踪时变参数的缺点，本系统提出了“阶梯平均”的概念，先对一定长度的采样数据进行分析计算，计算结果作为此“阶梯”数据平均速度下的稳定性参数初值，然后通过采样数据的不断更新，实时计算稳定性参数。数据块的具体截取方式如图2所示，每个数据块都与前一段数据有一定量的重叠。其中，每个块的数据点数控制在1024～2048之间，本实施例中每个数据块的采样时间是2s，即2000个数据点。数据块更新时间为0.5s，即每0.5s计算一次稳定性参数。当风速或飞行速度平稳、缓慢变化时，可以适当延长更新时间以降低计算消耗，反之则缩短更新时间，及时追踪参数变化趋势。

步骤3.1：对数据块进行趋势项去除，采用的方法为多项式最小二乘法；

步骤3.2：对去除趋势项的数据块进行功率谱分析，然后进行带通滤波，分离出各频段信号分量；

步骤3.3：对各频段信号分量进行经验模态分解，得到各模态平稳的随机响应；

步骤3.4：将步骤3.3得到的各模态平稳随机响应相叠加，整合成一个响应信号y(k)；

图3给出了风速20m/s下一段翼尖加速度响应信号的时间历程，而图4是数据处理后所获得的平稳随机信号，可以看出本发明所发展的信号处理方案能有效地减小噪声干扰，降低信号随机性对后续稳定性分析的影响。

【步骤4】：稳定性参数计算

经处理后的数据块被传输到稳定性分析模块，用计算得到的稳定性参数指示试验对象的颤振余量。

步骤4.1：利用响应信号y，构造如下arma模型：

a(z^-1)y(k)＝b(z^-1)e(k)(1)

其中ar项表示为a(z^-1)＝1+a1z^-1+...+anz^-n，ma项表示为b(z^-1)＝1+b1z^-1+...+bmz^-m，a(n)和b(n)是待识别的系数，e(k)是高斯白噪声序列；

步骤4.2：对于ar项阶数n，一般地n＝2k，k是响应信号包含的模态阶数，由步骤3.3确定；

步骤4.3：采用最小二乘法估计得到ar系数a(n)，进而得到系统的特征方程式g(z)＝zⁿ+a1z^n-1+...+an，根据jury判据得到表征结构稳定性的检验参数：

f^-(n-1)＝det(xn-1-yn-1)(2)

其中

步骤4.4：对于k阶模态系统，根据式(4)构造颤振预测参数fz，作为指示颤振余量的稳定性参数；

步骤4.5：更新数据块，重复步骤3.1～4.4，得到各速度点下的fz。

【步骤5】：颤振边界预测

本项步骤实时拟合由步骤4得到的稳定性参数随风速或飞行速度的关系曲线，外推给出颤振速度，根据设定的阈值在颤振发生前给出警告。

步骤5.1：第i时刻传递给颤振预测模块的数据对记为{p(i)，v(i)}，其中p是稳定性参数，v是对应的风速或飞行速度；

步骤5.2：第i+1时刻的数据对记为{p(i+1)，v(i+1)}，若v(i)和v(i+1)的百分误差小于e，则i时刻的数据对更新为{mean[p(i+1),p(i)]，v(i)}并且删去i+1时刻的数据对，其中e是由于误差造成测量风速或飞行速度的波动，根据试验情况而定，通常小于0.1％；本项步骤对同一风速下的稳定性参数做平均处理，可以减小随机误差对外推的影响；

步骤5.3：采用最小二乘法拟合已计算得到的数据对{p(n),v(n)}(n＝1,2,…)，并根据式(5)计算拟合优度r²，其中yc是拟合值，是待拟合数据的均值；

步骤5.4：外推拟合曲线与x轴的交点即为预测颤振速度v_flutter，以r²评价预测颤振速度的可信度，r²越大，可信度越高，将可信度最高的v_flutter作为参考颤振临界速度；

步骤5.5：根据式(6)计算参考颤振速度v_flutter与当前风速或飞行速度v(i)的百分误差δ，设定安全阈值δt，当δ快速衰减，并且δ≤δt时，表明试验即将达到颤振速度，及时发出警报给试验人员。其中δt∈[2％，10％]，可根据试验环境及对象适当调整大小。阈值越大，给出的预测颤振速度可能越保守，即牺牲预测精度来保证试验安全；反之，预测精度越高，试验风险也随之增大。

本实施例中阈值δt设定为最大值10％，系统在风速44m/s时发出警报，给出参考颤振临界速度为48.30m/s(误差0.63％)。最终各通道的预测结果见表1，可信度最高的是通道四(翼尖加速度响应)给出的预测值，其拟合曲线见图5。

表1

本实施例中，虽然设定了较高的安全阈值，仍能保证模型风洞颤振试验的颤振预测精度并实时、快速预测颤振边界，自动判断颤振速度并及时提供给专业试验人员，保障试验安全，降低试验成本。从理论上讲，本系统可以直接推广到后续的颤振飞行试验领域，有助于提升颤振试验技术。

本发明的有益效果是：

本发明发展并整合了紊流激励响应信号处理技术与基于arma模型的颤振边界预测方法，并且公开了一套信号处理技术方案，提出了“阶梯平均”的概念，实时地计算稳定性参数，最终有效提高颤振预测精度并实时、快速预测颤振边界，根据设定的阈值自动判断颤振临界速度并及时提供给专业试验人员，保障试验安全，降低试验成本。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。